Tambua kasi ya mwisho ya mwendo wa projectile

1. Mpira wa miguu unaopigwa teke huondoka ardhini kwa pembe θ = 30 ^o hadi mlalo kwa kasi ya awali ya 14 m/s. Hesabu kasi ya mwisho kabla ya mpira kugonga ardhi.

Inajulikana:

Pembe ( θ ) = 3 0 ^o

Kasi ya awali (vo _o ) = 14 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Kasi ya mwisho kabla ya mpira kugonga ardhini

Suluhisho:

Sehemu ya mlalo ya kasi ya awali:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (14 m/s)(dhambi 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5) = 7 m/s

Kasi ya mwisho katika mwelekeo wima

Chagua mwelekeo wa juu kama chanya na mwelekeo wa chini kama hasi.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 7 m/s (chanya juu)

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = – 10 m/s ² (hasi chini)

Urefu (h) = 0 (kitu kurudi kwenye nafasi ya awali)

Inayohitajika: Kasi ya mwisho (v _t )

Suluhisho:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10) (0) = 49 - 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Kasi ya mwisho katika mwelekeo mlalo

Kasi ya awali katika mwelekeo mlalo ni 7 √ 3 m/s. Kasi ni thabiti ili kasi ya mwisho iwe sawa na kasi ya awali.

Kasi ya mwisho kabla ya kitu kugonga ardhi

2. Mwili huelekezwa juu kwa pembe ya 30 ^o huku mlalo kutoka jengo lenye urefu wa mita 5. Kasi yake ya awali ni 10 m/s. Kokotoa kasi ya mwisho kabla ya kitu kugonga ardhi! Kasi ya uvutano ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Pembe ( θ ) = 30 ^o

Urefu wa awali (h₂o₂ ₎ = mita 5

Kasi ya awali (vo _o ) = 10 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inahitajika: Kasi ya mwisho

Suluhisho:

Sehemu ya mlalo ya kasi ya awali:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (10 m/s)(dhambi 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

Kasi ya mwisho katika mwelekeo wima

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 5 m/s (chanya juu)

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = – 10 m/s ² (hasi chini)

Urefu (h) = -5 m ( hasi kwa sababu ardhi iko chini ya urefu wa awali)

Inayohitajika: Kasi ya mwisho (v _t )

Suluhisho:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10) (-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Kasi ya mwisho katika mwelekeo mlalo

Kasi ya mwisho katika mwelekeo mlalo ni 5 √3 m/s.

Kasi ya mwisho

3. Mpira mdogo huchorwa kwa mlalo kwa kasi ya awali v _o = 8 m/s kutoka jengo lenye urefu wa mita 12. Kokotoa kasi ya mwisho kabla ya mpira kugonga ardhi ! Kasi ya uvutano ni 10 m/s ²

Inajulikana:

Urefu (h) = mita 12

Kasi ya awali (vo _o ) = 8 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Kasi ya mwisho (v _t )

Suluhisho:

Sehemu ya mlalo ya kasi ya awali:

_{ng'ombe wa} v = 0 ₌ 8 m/s

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = 0 m/s

Kasi ya mwisho katika mwelekeo wima

imehesabiwa kwa kutumia mlinganyo wa mwendo wa kuanguka huru.

Inajulikana:

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Urefu (h) = mita 12

Inayohitajika: Kasi ya mwisho (v _t )

Suluhisho:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Kasi ya mwisho katika mwelekeo mlalo

Kasi ya awali katika mwelekeo mlalo ni 8 m/s. Kasi ni thabiti ili kasi ya awali iwe sawa na kasi ya mwisho. Kwa hivyo kasi ya mwisho katika mwelekeo mlalo ni 8 m/s.

Kasi ya mwisho

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='534′]

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='536′]

1. Tatua kasi ya awali katika vipengele vya mlalo na wima
2. Tambua uhamishaji mlalo
3. Tambua urefu wa juu zaidi
4. Amua muda wa muda
5. Tambua nafasi ya kitu
6. Tambua kasi ya mwisho