Tambua nafasi ya kitu katika mwendo wa projectile

Matatizo yaliyotatuliwa katika mwendo wa projectile - tambua nafasi ya kitu

1. Mwili unaelekezwa juu kwa pembe ya 60 ^o hadi mlalo kwa kasi ya awali ya 12 m/s. Tambua nafasi ya kitu baada ya kusogea kwa sekunde 1! Kasi ya uvutano ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Pembe ( θ ) = 60 ^o

Kasi ya awali (vo _o ) = 12 m/s

Muda wa muda (t) = sekunde 1

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Nafasi ya kitu baada ya kusogea kwa sekunde 1

Suluhisho:

Sehemu ya mlalo ya kasi ya awali:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s) (cos 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5) = 6 m/s

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (12 m/s)(dhambi 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Nafasi ya kitu katika mwelekeo mlalo:

Inajulikana:

Sehemu ya mlalo ya kasi (v _x ) = 6 m/s

Muda wa muda (t) = sekunde 1

Inayohitajika: masafa ya mlalo (x)

Suluhisho:

Mita 6/sekunde inamaanisha mpira unasonga hadi mita 6 kila sekunde 1. Umbali wa mpira baada ya kusogea kwa sekunde 1 ni mita 6. Kwa hivyo nafasi ya mpira katika mwelekeo mlalo ni mita 6.

Nafasi ya kitu katika mwelekeo wima:

Chagua mwelekeo wa juu kama chanya na mwelekeo wa chini kama hasi.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 6 √ 3 m/s (chanya juu)

Muda wa muda (t) = sekunde 1

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = -10 m/s ² (hasi chini)

Inayohitajika: urefu baada ya kusogea kwa sekunde 1

Suluhisho:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = mita 5.2.

Nafasi ya kitu baada ya kusogea kwa sekunde 1:

Uhamaji mlalo (x) = mita 6

Uhamaji wima (y) = mita 5.2

2. Mwili unaelekezwa juu kwa pembe ya 30 ^o hadi mlalo kutoka jengo lenye urefu wa mita 20. Kasi yake ya awali ni 50 m/s. Hesabu uhamishaji wima baada ya mwili kusonga kwa sekunde 1! Kasi ya uvutano ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Pembe ( θ ) = 30 ^o

Urefu wa awali (h₂o₂ ₎ = mita 20

Kasi ya awali (vo _o ) = 50 m/s

Muda wa muda (t) = sekunde 1

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 1 0 m/s ²

Inayohitajika: Urefu (h)

Suluhisho:

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (50 m/s) (dhambi 30 ^o ) = (50 m/s) (0.5) = 25 m/s

Urefu:

Chagua mwelekeo wa juu kama chanya na mwelekeo wa chini kama hasi.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo ₎ = 25 m/s (chanya juu)

Muda wa muda (t) = sekunde 1

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = -1 0 m/s ² (hasi chini)

Inayohitajika: Urefu (h)

Suluhisho:

h = vot ₊ 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 - 5 = mita 20.

Urefu wa mwili baada ya kusogea kwa sekunde 1 ni mita 20 juu ya mahali ambapo mwili umechorwa au mita 40 juu ya ardhi.

3. Mpira mdogo huelekezwa kwa mlalo kwa kasi ya awali v _o = 10 m/s kutoka jengo lenye urefu wa mita 10. Hesabu uhamishaji wa mpira baada ya kusogea kwa sekunde 1 ! Kasi ya mvuto ni 10 m/s ²

Inajulikana:

Urefu wa awali (h) = mita 10

Kasi ya awali (vo _o ) = 10 m/s

Muda wa muda (t) = sekunde 1

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Nafasi ya mpira baada ya kusogea sekunde 1!

Suluhisho:

Uhamishaji mlalo:

Inajulikana:

Sehemu ya mlalo ya kasi (v _x ) = 10 m/s

Muda wa muda (t) = sekunde 1

Inahitajika: Nafasi ya kitu

Suluhisho:

Mita 10/sekunde inamaanisha kitu husogea hadi mita 10 kila sekunde 1. Kuhama baada ya kusogea kwa sekunde 1 ni mita 10. Kwa hivyo kuhama kwa mlalo ni mita 10.

Uhamishaji wima:

Imehesabiwa kama mwendo wa kuanguka huru.

Inajulikana:

Muda wa muda (t) = sekunde 1

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Urefu baada ya kusogea kwa sekunde 1 (saa)

Suluhisho:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = mita 5.

Baada ya sekunde 1, kitu hicho huanguka hadi mita 5. Urefu juu ya usawa wa ardhi = mita 10 - mita 5 = mita 5.

Nafasi ya kitu baada ya kusogea kwa sekunde 1:

Nafasi ya kitu katika mwelekeo mlalo (x) = mita 10

Nafasi ya kitu katika mwelekeo wima (y) = mita 5

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='532′]

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='536′]

1. Tatua kasi ya awali katika vipengele vya mlalo na wima
2. Tambua uhamishaji mlalo
3. Tambua urefu wa juu zaidi
4. Amua muda wa muda
5. Tambua nafasi ya kitu
6. Tambua kasi ya mwisho