Tambua uhamishaji mlalo wa mwendo wa projectile

Matatizo yaliyotatuliwa katika mwendo wa projectile - amua uhamishaji mlalo

1. Mpira wa miguu unaopigwa teke huondoka ardhini kwa pembe θ = 60 ^o huku mlalo ukiwa na kasi ya awali ya mita 16/s. Itachukua muda gani kabla ya mpira kugonga ardhi?

Inajulikana:

Pembe ( θ ) = 60 ^o

Kasi ya awali (vo ₎ = 16 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Uhamishaji mlalo (x)

Suluhisho:

Sehemu ya mlalo ya kasi ya awali:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s) (cos 60 ^o ) = (16 m/s) (0.5) = 8 m/s

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (16 m/s)(dhambi 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Mwendo wa projectile unaweza kueleweka kwa kuchanganua vipengele vya mlalo na wima vya mwendo kando. Mwendo wa x hutokea kwa kasi isiyobadilika na mwendo wa y hutokea kwa kuongeza kasi ya mvuto isiyobadilika.

Muda hewani

Muda unaobaki hewani huamuliwa na mwendo wa y. Kwanza tunapata muda kwa kutumia mwendo wa y na kisha tunatumia thamani hii ya muda katika milinganyo ya x ( mlinganyo wa kasi isiyobadilika ).

Chagua mwelekeo wa juu kama chanya na mwelekeo wa chini kama hasi.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 8 √ 3 m/s (vo _o kwenda juu)

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = -10 m/s ² (g chini)

Urefu (h) = 0 (mpira umerudi katika nafasi ile ile)

Inahitajika: Wakati Hewani

Suluhisho:

h = vot ₊ 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = tani 5

14 = tani 5

t = 14 / 5 = sekunde 2.8

Uhamishaji mlalo

Inajulikana:

Kasi (v) = 8 m/s

Muda wa muda (t) = sekunde 2.8

Inahitajika: Kuhama

Suluhisho:

x = vt = (8 m/s)(sekunde 2.8) = mita 22.4

Uhamisho wa mlalo ni mita 22.4.

2. Mwili huelekezwa juu kwa pembe ya 60 ^o huku mlalo kutoka jengo lenye urefu wa mita 50. Kasi yake ya awali ni 30 m/s. Hesabu uhamishaji wa mlalo! Kasi ya mvuto ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Pembe ( θ ) = 60 ^o

Urefu (h) = mita 15

Kasi ya awali (vo ₎ = 30 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: x

Suluhisho:

Sehemu ya mlalo ya kasi ya awali ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s) (cos 60 ^o ) = (30 m/s) (0.5) = 15 m/s

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (30 m/s)(dhambi 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Muda hewani

Kwanza tunapata muda kwa kutumia mwendo wa y na kisha tunatumia thamani hii ya muda katika milinganyo ya x (mlinganyo wa kasi isiyobadilika). Chagua juu kama chanya na chini kama hasi.

Inajulikana:

Kasi ya awali (v _o ) = 15 √ 3 m/s (chanya juu)

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = -10 m/s ² (hasi chini)

Juu (h) = -50 (Chini mita 50 chini ya nafasi ya awali)

Inataka: t

Suluhisho:

h = vot ₊ 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Hesabu muda kwa kutumia fomula hii:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Muda hewani ni sekunde 6.7.

Uhamishaji mlalo:

Inajulikana:

Kasi (v) = 15 m/s

Muda wa muda (t) = sekunde 6.7

Inayohitajika: uhamisho

Suluhisho:

s = vt = (15 m/s)(sekunde 6.7) = mita 100.5

Uhamisho wa mlalo ni mita 100.5.

3. Mpira mdogo huchorwa kwa mlalo kwa kasi ya awali v _o = 10 m/s kutoka jengo lenye urefu wa mita 10. Hesabu uhamishaji wa mlalo! Kasi ya mvuto ni 10 m/s ²

Inajulikana:

Urefu (h) = mita 10

Kasi ya awali (vo _o ) = 10 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: x

Suluhisho:

Sehemu ya mlalo ya kasi ya mwanzo = kasi ya mwanzo = 10 m/s.

Muda hewani

Muda hewani huhesabiwa kwa kutumia mlinganyo wa mwendo wa kuanguka huru.

Inajulikana:

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Urefu (h) = mita 10

Inataka: t

Suluhisho:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = sekunde 1.4

Uhamishaji mlalo

Uhamaji mlalo huhesabiwa kwa kutumia mlinganyo wa mwendo kwa kasi isiyobadilika.

Inajulikana:

Kasi (v) = 10 m/s

Muda wa muda (t) = sekunde 1.4

Inayohitajika: x

Suluhisho:

s = vt = (10 m/s)(sekunde 1.4) = mita 14

Uhamisho wa mlalo ni mita 14.

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='526′]

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='536′]

1. Tatua kasi ya awali katika vipengele vya mlalo na wima
2. Tambua uhamishaji mlalo
3. Tambua urefu wa juu zaidi
4. Amua muda wa muda
5. Tambua nafasi ya vitu
6. Tambua kasi ya mwisho