3 frågor om fjäderkonstant-ekvationen
1. En fjäder i fritt upphängande ställning har en längd på 10 cm. I den fria änden är en vikt på 200 gram upphängd så att fjäderns längd är 11 cm. Om g = 10 m/s² , vad är fjäderkraftskonstanten?
Känd:
Fjäderns ursprungliga längd (y1 ) = 10 cm = 0.10 m
Fjäderns slutliga längd (y² ) = 11 cm = 0.11 m
Fjäderlängdsförändring (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 meter
Lastens massa (m) = 200 gram = 0.2 kg
Lastvikt (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newton
Önskad: Fjäderkonstant (k)
Lösning:
Fjäderkonstantformel:
F = kΔy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Newton/meter
2. En fjäder kan sträckas ut så att den förlängs med 10 cm med en potentiell energi på 0.5 Joule. Vad är fjäderkonstanten?
Känd:
Additionen av fjäderlängden (Δy) = 10 cm = 0.1 meter
Fjäderns potentiella energi (EP) = 0.5 joule
Önskad: Fjäderkonstant (k)
Lösning:
Fjäderkonstanten beräknas med hjälp av formeln för fjäderns potentiella energi:
EP = ½ k Δy²
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Newton/meter
3. En fjäder som dras med en kraft på 100 N ökar dess längd med 5 cm. Beräkna fjäderkonstanten.
Känd:
Kraft (F) = 100 N
Ökning av fjäderlängd (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Önskad: Fjäderkonstant (k)
Lösning:
F = kΔx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10 000 / 5 = 2 000 Newton/meter
