3 frågor om friktionskraftsekvationen
1. Block A, 3 kg, placeras på bordet och binds sedan till ett rep som är kopplat till sten B = 2 kg via en remskiva enligt bilden. Remskivornas massa och friktion försummas. Tyngdaccelerationen g = 10 m/s² . Bestäm systemets acceleration och spänningen i repet om:
a) slätt bord
b) grovt bord med en kinetisk friktionskoefficient på 0.4
Känd:
Massan av block A (m A ) = 3 kg
Massan av bergart B (mB ) = 2 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/ s²
Vikt av block A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newton
Vikt av bergart B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Önskat: Systemets acceleration (a) och spänningen i repet (T)
Lösning:
a) slätt bord
Beräkna systemets acceleration med hjälp av formeln för Newtons andra lag:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Beräkna spänningen i repet med hjälp av formeln för spänningen i repet:
Spänningen i repet på block A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newton
Spänningen i repet på block B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newton
b) grovt bord med en kinetisk friktionskoefficient på 0.4
Den kinetiska friktionens kraft:
Fk = µkN = ( 0,4 )(30) = 12 Newton
Beräkna systemets acceleration med hjälp av formeln för Newtons andra lag:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Beräkna spänningen i repet med hjälp av formeln för spänningen i repet:
Spänningen i repet på block A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newton
Spänningen i repet på block B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newton
2. Ett föremål med massan 10 kg befinner sig i ett horisontellt plan. Den statiska friktionskoefficienten är 0.4 och den kinetiska friktionskoefficienten är 0.35. g = 10 m/s² . Om ett föremål ges en konstant horisontell kraft på 25 N, är storleken på friktionskraften som verkar på föremålet…
Känd:
Objektets massa (m) = 10 kg
Statisk friktionskoefficient (µs ) = 0.4
Den kinetiska friktionskoefficienten (µk) = 0.35
Tyngdacceleration (g) = 10 m/ s²
Horisontell kraft (F) = 25 N
Objektets gravitation (w) = mg = (10)(10) = 100 Newton
Normalkraft (N) = w = 100 Newton
Önskat: Mängden statisk friktion (fs ) och kinetisk friktion ( fk )
Lösning:
Den statiska friktionens kraft:
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Newton
Den kinetiska friktionens kraft:
fk = µkN = ( 0,35 )(100) = 35 Newton
Den horisontella kraften är bara 25 Newton så den kan inte flytta föremål ännu.
3. Massorna för block A och B i figuren är 10 kg respektive 5 kg. Friktionskoefficienten mellan block A och planet är 0.2. För att förhindra att block A rör sig krävs en minimimassa för block C…
Känd:
Massan av block A (m A ) = 10 kg
Massan av block B (mB ) = 5 kg
Statisk friktionskoefficient för block A (µs ) = 0,2
Gravitationsaccelerationen (g) = 10 m/ s²
Blockvikt A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newton
Blockvikt B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newton
Statisk friktion (fs ) = µs , N = (0,2)(wA + wC ) = (0,2)(100 + wC ) = 20 + 0,2 wC
Frågat: Massan av block C för att hålla systemet i vila
Jawab:
Systemet är i vila så formeln för Newtons första lag används:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 W C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30–0,2 v C = 0
30 = 0,2 wC
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newton
Massan av block C = 150 / 10 = 15 kg
