3 frågor om potentialskillnadsekvationen
1. En elektrisk laddning förflyttas i ett homogent elektriskt fält med en kraft på 2√3 N över ett avstånd på 20 cm. Om kraftens riktning är i en vinkel på 30 ° mot den elektriska laddningens förskjutning, vad är skillnaden i den elektriska potentiella energin vid den elektriska laddningens initiala och slutliga positioner?
Känd:
Kraft (F) = 2√3 N
Avstånd (s) = 20 cm = 0.2 m
Vinkel (θ) = 30 °
Önskad: Elektrisk potentialskillnad
Lösning:
Arbetet med att överföra laddning +q från a till b är lika med skillnaden i elektrisk potentiell energi i punkterna a och b.
ΔEP = ΔW
Om kraften F:s riktning i förhållande till laddningsöverföringens riktning +q är vinklad mot θ, då är laddningsöverföringens arbete +q från a till b:
ΔW = F Δs cos θ = ( 2 √ 3 )(0,2)(cos 30) = (0,4 √ 3 )(0,5 √ 3 ) = (0,2)(3) = 0,6 Joule
2. Om kondensatorernas laddning och kapacitet är kända till 5 µC respektive 20 µF, bestäm kondensatorernas potentialskillnad.
Känd:
Elektrisk laddning (q) = 5 µC = 5 x 10⁻⁶ C
Kondensatorkapacitet (C) = 20 µF = 20 x 10⁻⁶ F
Önskad: Kondensatorpotentialskillnad (V)
Lösning:
Formeln för kondensatorns potentialskillnad, kondensatorns kapacitet och laddning:
V = q / C = (5 x 10⁻⁶ ) / 20 x 10⁻⁶ = 5/20 = 0,25 volt
3. Två punktladdningar QA = -4 µC och QB = 8 µC är 16 cm från varandra. Bestäm den elektriska potentialen vid en halvvägspunkt mellan de två laddningarna.
Känd:
Elektrisk laddning 1 (QA ) = 4 x 10⁻⁶ C
Elektrisk laddning 2 (QB ) = 8 x 10⁻⁶ C
Avstånd (r) = 8 cm = 0,08 m
Coulombkonstant (k) = 9 × 10 ^ 9 Nm² / C²
Önskad: Den elektriska potentialen vid C (V C )
Lösning:
V A = k Q / r = (9 × 10^ 9 )(4 x 10 ^-6 ) / 0,08 = (36 × 10^ 3 ) / 0,08 = -450 volt
VB = kQ / r = (9 × 10⁶ ) (8 x 10⁻⁶ ) / 0,08 = (72 × 10⁶ ) / 0,08 = 900 volt
Den elektriska potentialen vid C (V C ) = 900 – 450 = 450 volt
