3 frågor om ekvationer för elektriska fält
1. En ledande kula med en radie på 10 cm har en elektrisk laddning på 500 μC. Punkterna A, B och C ligger i linje med kulans centrum på ett avstånd av 12 cm, 10 cm respektive 8 cm från kulans centrum. Beräkna den elektriska fältstyrkan vid punkterna A, B och C!
Känd:
Radien för den ledande kulan (R) = 10 cm = 0.1 m
Elektrisk laddning (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
rB = 10 cm = 0,1 m
rC = 8 cm = 0,08 m
Coulombkonstanten (k) = 9 x 10⁶
Önskat: Det elektriska fältets styrka vid punkt A (EA ) , vid punkt B (EB ) och vid punkt C ( EC )
Lösning:
a) Det elektriska fältets styrka vid punkt A
E A = kq / r A 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10-6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,0144 = 312500 x 10 3 = 3,125 x 10 8 N/C
b) Det elektriska fältets styrka vid punkt B
E B = kq / r B 2 = (9 x 10^ 9 )(500 x 10^ -6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 10^ 3 ) / 0,01 = 450 000 x 10^ 3 = 4,5 x 10^ 8 N/C
c) Det elektriska fältets styrka vid punkt C
E C = 0 för att vara i bollen.
2. Om en testladdning på 4 nC placeras i en punkt, upplever laddningen en kraft på 5 × 10⁻⁴ N. Vilken är storleken på det elektriska fältet E i den punkten?
Känd:
Testelektrisk laddning (q) = 4 nC = 4 x 10-9 Coulomb
Elektrisk kraft (F) = 5 × 10⁻⁴ N
Önskat: Storleken på det elektriska fältet (E)
Lösning:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 x 10⁻⁶ ) = 1,25 x 10⁻⁴ N /C
3. Två laddningar q, B = 12 μC och q, C = 9 μC är placerade vid hörnen av en rätvinklig triangel som i figur. Bestäm den elektriska fältstyrkan som känns vid punkt A!
Känd:
Laddning vid punkt B (qB) = 12 μC = 12 x 10⁻⁶ C
Laddning vid punkt C (qC) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
Coulombkonstanten (k) = 9 x 10⁶
r AC = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
Efterlyst: elektrisk fältstyrka vid punkt A
Lösning:
E AC = kq / r² = (9 x 10³ ) (9 x 10⁻⁶ ) / (0,04) ² = 81 x 10³ / 0,0016 = 5,0 x 10⁶ N/C
E AB = kq / r² = (9 x 10⁶ ) (9 x 10⁻⁶ ) / (0,03) ² = 81 x 10⁶ / 0,0009 = 9,0 x 10⁶ N/C
