3 frågor om ekvationer för elektriska fält
1. En ledande kula med en radie på 10 cm har en elektrisk laddning på 500 μC. Punkterna A, B och C ligger i linje med kulans centrum på ett avstånd av 12 cm, 10 cm respektive 8 cm från kulans centrum. Beräkna den elektriska fältstyrkan vid punkterna A, B och C!
Känd:
Radien för den ledande kulan (R) = 10 cm = 0.1 m
Elektrisk laddning (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
rB = 10 cm = 0,1 m
rC = 8 cm = 0,08 m
Coulombkonstanten (k) = 9 x 10⁶
Önskat: Det elektriska fältets styrka vid punkt A (EA ) , vid punkt B (EB ) och vid punkt C ( EC )
Lösning:
a) Det elektriska fältets styrka vid punkt A
EA = kq / rA2 = (9 x 109)(500 x 10-6) / (0,12)2 = (4500 x 103) / 0,0144 = 312500 x 103 = 3,125 x 108 N / C
b) Det elektriska fältets styrka vid punkt B
EB = kq / rB2 = (9 x 109)(500 x 10-6) / (0,1)2 = (4500 x 103) / 0,01 = 450.000 x 103 = 4,5 x 108 N / C
c) Det elektriska fältets styrka vid punkt C
EC = 0 för att vara i bollen.
2. Om en testladdning på 4 nC placeras i en punkt, upplever laddningen en kraft på 5 × 10⁻⁴ N. Vilken är storleken på det elektriska fältet E i den punkten?
Känd:
Testa elektrisk laddning (q) = 4 nC = 4 x 10-9 Coulomb
Elektrisk kraft (F) = 5 × 10-4 N
Efterlyst: Storleken på det elektriska fältet (E)
Lösning:
E = F / q = (5 × 10-4) / (4 x 10-9) = 1,25 x 105 N / C
3. Två laddningar qB = 12 μC och qC = 9 μC placeras vid hörnen av en rätvinklig triangel som i Fig. Bestäm den elektriska fältstyrkan som känns vid punkt A!
Känd:
Laddning vid punkt B (qB) = 12 μC = 12 x 10-6 C
Laddning vid punkt C (qC) = 9 μC = 9 x 10-6 C
Coulombkonstanten (k) = 9 x 10⁶
rAC = 4 cm = 0,04 m
rAB = 3 cm = 0,03 m
Efterlyst: elektrisk fältstyrka vid punkt A
Lösning:
EAC = kq / r2 = (9 x 109)(9 x 10-6) / (0,04)2 = 81 x 103 / 0,0016 = 5,0 x 107 N / C
EAB = kq / r2 = (9 x 109)(9 x 10-6) / (0,03)2 = 81 x 103 / 0,0009 = 9,0 x 107 N / C
