3 frågor om vinkelhastighetsekvationen
1. Ett objekt som rör sig i en cirkulär bana har en radie på 0.5 m. Partikeln kan täcka en vinkel på 60π rad på 15 sekunder. Bestäm objektets vinkelhastighet.
Känd:
Radie (r) = 0.5 meter
Vinkel (θ) = 60π rad
Tidsintervall (t) = 15 sekunder
Önskad: Vinkelhastighet (ω)
Lösning:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Ett cykelhjul med en radie på 30 cm roterar med konstant hastighet. Däckventilen kan rotera med en vinkel på 120π rad i 10 sekunder. Bestäm vinkelhastigheten.
Känd:
Radie (r) = 30 cm
Vinkel (θ) = 120π rad
Tidsintervall (t) = 10 s
Önskad: Vinkelhastighet (ω)
Lösning:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. Repet är lindat runt ett hjul med radien R = 25 cm som visas. Om en punkt på repet (punkt A) har en hastighet på 5 m/s är hjulets rotationshastighet…
Känd:
Radie (r) = 25 cm = 0.25 meter
Hastighet (v) = 5 m/s
Önskad: Vinkelhastighet (ω)
Lösning:
Formeln för förhållandet mellan vinkelhastighet, linjär hastighet och radie:
v = r ω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
