Mokhoa oa ho Bala Phapang: Tataiso e Felletseng
Phapang ke lipalo-palo tsa motheo tse sebelisoang masimong a fapaneng, ho tloha moruong le boenjiniere ho ea ho kelello le lipalo-palo ka botsona. E fana ka tlhahisoleseling mabapi le hore na boleng ba data seteng bo hasane hakae ho potoloha karolelano. Sehloohong sena, re tla hlahloba mokhoa oa ho bala phapang ka botebo, ho tloha tlhalosong ho ea mehatong e sebetsang.
Pendahuluan
Ho utloisisa phapang, re hloka ho utloisisa likhopolo tse ling tsa motheo lipalo-palong. Phapang ke tekanyo ea hore na boleng bo sete ea data bo fapana hakae le karolelano. Phapang e baloa e le karolelano ea liphapang tse sekoere pakeng tsa boleng bo bong le bo bong le karolelano. Phapang e fana ka sesupo sa "phapang" ho data.
Tlhaloso ea Phapang
Ho ya ka dipalo, phapang ke:
\[ \text{Variance} ( \sigma^2 ) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i – \mu)^2 \]
Moo:
– \( \sigma^2 \) ke phapang ya baahi.
– \( N \) ke palo yohle ya boleng baahing.
– \( x_i \) ke boleng ba motho ka mong.
– \( \mu \) ke karolelano ya baahi.
Bakeng sa disampole, foromo ya phapang e fapane hanyane:
\[ \text{Sample Variance} ( s^2 ) = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i – \bar{x})^2 \]
Moo:
– \( s^2 \) ke phapang ya mohlala.
– \( n \) ke palo yohle ya boleng ba sampole.
– \( x_i \) ke boleng ba motho ka mong mohlaleng.
– \( \bar{x} \) ke karolelano ya mohlala.
Mehato ea ho Bala Phapang
A re hlahlobeng mehato e sebetsang ea ho bala phapang ka mohlala o tiileng.
Mohlala: Ho Bala Phapang ea Baahi
A re re re na le sete e nyane ea data e nang le litekanyetso tse latelang: 2, 4, 6, 8, 10.
1. Mohato oa 1: Bala Karolelano (Karolelano)
\[ \mu = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10}{5} = 6 \]
2. Mohato oa 2: Bala Phapang ea Boleng bo bong le bo bong ho tloha ho Mean le Square It
\[
\begin{align}
(2 – 6)^2 &= (-4)^2 = 16 \\
(4 – 6)^2 &= (-2)^2 = 4 \\
(6 – 6)^2 &= 0^2 = 0 \\
(8 – 6)^2 &= 2^2 = 4 \\
(10 – 6)^2 &= 4^2 = 16 \\
\end{align}
\]
3. Mohato oa 3: Kenya Likwere Tsohle tsa Liphapang
\[ 16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40 \]
4. Mohato oa 4: Arola Kakaretso ea Likwere tsa Liphapang ka Palo ea Litekanyetso (N)
\[ \sigma^2 = \frac{40}{5} = 8 \]
Kahoo, phapang ea baahi ba data ena ke 8.
Mohlala: Ho Bala Phapang ea Mohlala
Jwale, a re re nka sampole e nyane ho tswa ho sete ya data e ka hodimo: 2, 4, 6.
1. Mohato oa 1: Bala Karolelano ea Mohlala
\[ \bar{x} = \frac{2 + 4 + 6}{3} = 4 \]
2. Mohato oa 2: Bala Phapang ea Boleng bo bong le bo bong ho tloha ho Mean le Square It
\[
\begin{align}
(2 – 4)^2 &= (-2)^2 = 4 \\
(4 – 4)^2 &= 0^2 = 0 \\
(6 – 4)^2 &= 2^2 = 4 \\
\end{align}
\]
3. Mohato oa 3: Kenya Likwere Tsohle tsa Liphapang
\[ 4 + 0 + 4 = 8 \]
4. Mohato oa 4: Arola Kakaretso ea Lisekwere tsa Liphapang ka (n - 1)
\[ s^2 = \frac{8}{3-1} = \frac{8}{2} = 4 \]
Kahoo, phapang ea mohlala ea data ena ke 4.
Phapang Palong ea Baahi le Sampole
Ho bohlokoa ho utloisisa phapang pakeng tsa phapang ea baahi le phapang ea sampole. Phapang ea baahi e lekanya ho ata ha data ho pholletsa le baahi bohle, ha phapang ea sampole e lekanya ho ata ka har'a sehlopha (sampole) sa baahi. Maemong a mangata, phapang ea sampole e sebelisoa ho hakanya phapang ea baahi. Ho arola ka \( (n-1) \) ha ho baloa phapang ea sampole ho fokotsa leeme khakanyong ea phapang ea baahi.
Kopo ea Phapang
Phetoho e sebelisoa lits'ebetsong tse fapaneng, tse kang:
1. Tlhahlobo ea Likotsi tsa Lichelete: Litabeng tsa lichelete, phapang e sebelisoa ho lekanya kotsi le ho laola li-portfolio tsa matsete. Phapang e phahameng e bolela letsete le kotsi.
2. Saense ea Sechaba: Phuputsong ea kelello kapa ea kahisano, phapang e sebelisoa ho lekanya liphapang lipakeng tsa lihlopha tsa baahi.
3. Taolo ea Boleng: Tlhahisong, mefuta e fapaneng e sebelisoa ho lekola le ho laola boleng ba sehlahisoa.
4. Lipalopalo tsa Teko: Li sebelisoa ho sekaseka liphetho tsa liteko le ho fumana bohlokoa ba liphapang.
Phapang le ho kheloha ho tloaelehileng
Phapang hangata e sebediswa mmoho le phapang e tloaelehileng, e leng motso o sekoere wa phapang. Phapang e tloaelehileng e fana ka tekanyo e tobileng le e tolokwang habonolo ya ho hasana ho feta phapang. Tekanyo pakeng tsa tse pedi ke:
\[ \text{Tsokoloho e Tloaelehileng} (\sigma) = \sqrt{\text{Variance} (\sigma^2)} \]
Qetello
Ho bala phapang ke karolo ea bohlokoa ea tlhahlobo ea lipalo-palo, e fanang ka tekanyo ea ho ata kapa ho hasana ka har'a sete ea data. Ka ho utloisisa likhopolo tsa motheo le mokhoa oa ho bala phapang, re ka sekaseka lintlha hamolemo, ra lekola kotsi, 'me ra etsa liqeto tse nang le tsebo e batsi.
Ebang re sebelisa phapang ea baahi bakeng sa tlhahlobo ea mahlale kapa phapang ea sampole bakeng sa khakanyo ho tsoa sehlopheng sa data, kutloisiso e felletseng ea phapang e re thusa ho utloisisa phapang ea data le ho e sebelisa maemong a fapaneng a lefats'e la nnete. Re tšepa hore sengoloa sena se fana ka tataiso e sebetsang le e thusang ea ho utloisisa le ho bala phapang.
