Mokhoa oa ho Bala Li-Quartile, Li-Decile le Li-Percentile ho Lintlha tsa Lipalopalo
Lipalopalong, hangata re hloka ho fumana boemo ba boleng ka har'a sete ea data. Ho bala feela karolelano kapa bohareng ha hoa lekana, kaha litekanyo tsena li hlōleha ho hlalosa kamoo data e ajoang kateng le kamoo tlhokomeliso e bapisoang le tse ling. Mona ke moo li-quartile, li-decile, le li-percentile li kenang teng. Tsena tse tharo ke litekanyo tsa boemo tse arolang data e hlophisitsoeng ka likarolo tse lekanang. Sengoloa sena se tšohla litlhaloso, mehato e akaretsang, le mokhoa oa ho bala li-quartile, li-decile, le li-percentile bakeng sa li-data tse le 'ngoe le tse hlophisitsoeng ka sehlopha.
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1. Khopolo-taba ea Motheo: Lintlha li Lokela ho Hlophisoa
Pele ho balwa di-quartile, di-decile, kapa di-percentile, mohato wa bohlokwa ka ho fetisisa ke ho hlophisa data ho tloha ho e nyane ho ya ho e kgolo. Hang ha data e se e hlophisitswe, re ka fumana sebaka sa di-quartile, di-decile, kapa di-percentile ho latela maemo a tsona a index.
Ka kakaretso:
– Di-Quartile di arola data ka dikarolo tse 4.
– Di-decile di arola data ka dikarolo tse 10.
– Diperesente di arola data ka dikarolo tse 100.
Ha e le hantle, di-quartile, di-decile, le di-percentile di sebediswa hangata bakeng sa tlhahlobo ya dintlha tsa teko, tlhahisoleseding ya lekeno, ditekanyo tsa batho (bophahamo/boima), le tlhahlobo ya tshebetso.
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2. Mokhoa oa ho Bala Li-Quartile (Q1, Q2, Q3)
A. Li-Quartile ka Data e le 'Ngoe (Ha lia aroloa ka Lihlopha)
Li-quartile li na le:
– P1: kotara e tlase (25% ea data e ka tlase ho eona)
– Q2: bohareng (50%)
– Q3: karolo e ka hodimo ya kotara (75%)
Mehato ea ho bala li-quartile tsa data tse le 'ngoe:
1. Hlopha lintlha.
2. Bala boemo ba kotara u sebelisa foromo ea boemo:
– Boemo ba 1 = \((n+1)/4\)
– Boemo ba 2 = \(2(n+1)/4\) kapa \((n+1)/2\)
– Boemo ba 3 = \(3(n+1)/4\)
Haeba boemo e le palo e felletseng, nka boleng boemong boo. Haeba boemo e le karoloana, kopanya (nka boleng bo pakeng tsa lintlha tse peli tse haufi tsa data).
Mohlala o mokgutshwanyane:
Lintlha tse hlophisitsoeng: 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 15 (n = 8)
Boemo ba Q1 = (8+1)/4 = 2,25 → bo pakeng tsa data ya 2 le ya 3.
Kahoo Q1 e pakeng tsa 6 le 7.
Q1 = 6 + 0,25(7−6) = 6,25.
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B. Di-Quartile ho Lintlha tse Hlophisitsoeng (Kabo ea Maqhubu)
Bakeng sa data e hlophiloeng ka sehlopha (mohlala, mekhahlelo ea lihlopha), li-quartile li baloa ho sebelisoa foromo:
\[
Q_k = L + \left( \frac{\left(\frac{k}{4}n – F\right)}{f} \right) \times c
\]
Lintlha:
– \(Q_k\): kth quartile (k = 1,2,3)
– \(L\): moeli o ka tlase oa sehlopha sa kotara
– \(n\): palo ea data (makhetlo ohle)
– \(F\): maqhubu a kopaneng pele ho sehlopha sa kotara
– \(f\): maqhubu sehlopheng sa kotara
– \(c\): bolelele ba sehlopha
Mehato e akaretsang:
1. Theha maqhubu a kopaneng.
2. Fumana sebaka sa quartile: \(k/4 \times n\).
3. Fumana sehlopha se nang le boemo boo.
4. Kena foromong.
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3. Mokhoa oa ho Bala Li-decile (D1 ho isa ho D9)
Di-deciles di arola data ka dikarolo tse 10, e le hore:
– \(D_1\) e bontsha moedi o tlase wa 10% wa data,
– \(D_5\) e lekana le bohareng,
– \(D_9\) e bontsha moedi wa data wa 90%.
A. Li-deciles ka Data e le 'Ngoe
Foromo ea boemo ba decile:
\[
\text{Position} D_k = \frac{k(n+1)}{10}
\]
ka \(k = 1,2,\matheba,9\).
Hang ha boemo bo fumanoe, mokhoa oa ho nka boleng o tšoana le oa quartile: haeba e felletse, e nke ka ho toba, haeba e le karoloana, e be interpolate.
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B. Li-decile ho Lintlha tse Hlophisitsoeng
Foromo ea ho khetholla bakeng sa data e hlophisitsoeng ka lihlopha:
\[
D_k = L + \left( \frac{\left(\frac{k}{10}n – F\right)}{f} \right) \times c
\]
Tlhaloso e tšoana le ea quartile, ke karohano feela e leng 10.
Mohato:
1. Bala \(k/10 \makgetlo n\).
2. Fumana sehlopha sa decile ho latela maqhubu a kopaneng.
3. Kenya sebakeng sa foromo.
Hangata di-decile di sebediswa tlhahlobong ya moruo, mohlala, ho arola lekeno la batho ka dihlopha tse 10 (decile ya 1 ke e futsanehileng ka ho fetisisa ho feta decile ya 10 ke e ruileng ka ho fetisisa).
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4. Mokhoa oa ho Bala Liperesente (P1 ho isa ho P99)
Liperesente li qaqisitsoe haholoanyane hobane li arola data ka likarolo tse 100. Boleng P25 = Q1, P50 = bohareng, le P75 = Q3. Sena se bolela hore li-quartile ha e le hantle ke nyeoe e ikhethang ea liperesente.
A. Diperesente ho Data e le 'Ngoe
Foromo ea boemo ba peresente:
\[
\text{Position} P_k = \frac{k(n+1)}{100}
\]
ka \(k = 1,2,\matheba,99\).
Mokhoa ona o ts'oana: hlopha data, bala boemo, ebe o nka boleng kapa o kopanya.
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B. Diperesente ho Lintlha tse Hlophisitsoeng
Foromo ea peresente ea data e arotsoeng ka lihlopha:
\[
P_k = L + \left( \frac{\left(\frac{k}{100}n – F\right)}{f} \right) \times c
\]
Mehato e ts'oana le li-deciles/quartiles:
1. Fumana boemo \(k/100 \makgetlo n\).
2. Fumana sehlopha sa percentile sa maqhubu a kopaneng.
3. Sebelisa foromo.
Hangata diperesente di sebediswa ditlhahlobong tsa thuto le tsa bophelo bo botle. Mohlala, bolelele ba ngwana ho diperesente tse 80 bo bolela hore ngwana o molelele ho feta 80% ya bana ba dilemo tsa hae.
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5. Malebela a Bohlokoa le Liphoso tse Tloaelehileng
1. Lintlha li lokela ho hlophisoa (haholo-holo bakeng sa data e le 'ngoe). Ntle le ho hlopha, li-quartile/li-decile/li-percentile ha li na moelelo.
2. Etsa bonnete ba hore o sebedisa meedi ya sehlopha ho data e hlophilweng (eseng meeding ya sehlopha) haeba o sebedisa mehopolo e tswelang pele.
3. Lebelo le bokellaneng le tlameha ho nepahala, hobane sehlopha sa quartile/decile/percentile se khethoa ho tsoa lebelong le bokellaneng.
4. Ela hloko bolelele ba sehlopha (c). Bolelele ba sehlopha ha boa lokela ho ba bo fosahetseng, hobane bo ama liphetho tsa lipalo.
5. Ho fetolela ho bohlokoa ha maemo a sa koaheloa. Baithuti ba bangata ba koaheloa hang-hang, leha sena se ka fokotsa ho nepahala.
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6. Qetello
Li-quartile, li-decile, le li-percentile ke lisebelisoa tsa bohlokoa tsa lipalo-palo bakeng sa ho utloisisa kabo ea data. Li-quartile li loketse likakaretso tse bonolo (mohlala, ka har'a lebokose la lipalo), li-decile li na le thuso bakeng sa lihlopha tse qaqileng haholoanyane joalo ka tlhahlobo ea chelete, ha li-percentile li thusa ho lekola boemo ba motho ka mong ka har'a baahi. Ka ho utloisisa mehato ea motheo—ho hlophisa data, ho fumana boemo, le ho sebelisa mekhoa e nepahetseng bakeng sa data e le 'ngoe kapa e hlophisitsoeng ka sehlopha—u ka bala li-quartile, li-decile, le li-percentile ka ho nepahala le kholiseho e eketsehileng.
Haeba o batla, nka eketsa mohlala o felletseng oa tafole ea data e hlophisitsoeng ka sehlopha (nako, makhetlo, makhetlo a kopaneng) ebe ke bala Q1, D7, le P85 ka botlalo ho nolofatsa ho itloaetsa.
