Физика

1. Колико је убрзање гравитације на површини Месеца? Маса Месеца = 7.35 x 10²² ^kg , полупречник Месеца је 1.7 x ^10²⁶ m, универзална константа је 6.67 x ^10⁻¹⁴ N ^m² / ^kg²

Решење

Формула другог Њутновог закона кретања :

Формула Њутновог закона универзалне гравитације :

G = универзална константа, M = маса Земље, m = маса објекта, r = растојање између центра Земље и објекта. Ако се објекат налази на површини Земље, r = полупречник Земље

Заменимо F у једначини 1 са F у једначини 2:

Колико је убрзање услед гравитације на површини Месеца?

[ирп]

2. Убрзање гравитације на површини Земље је g. У тачки R (R је површина Земље), убрзање гравитације је…

Решење

R = полупречник Земље. На R изнад површине Земље = на 2R изнад центра Земље.

У тачки R изнад површине Земље, убрзање гравитације = ¼ g. Ако је g = 9.8 m/s² ^, у тачки R изнад површине Земље, убрзање гравитације = 2.45 m/ ^s².

[впдм_пацкаге ид = '947 ′]

1. Проблеми и решења Њутновог закона универзалне гравитације
2. Гравитационе силе, проблеми са тежином и решења
3. Проблеми и решења убрзања услед гравитације
4. Проблеми и решења геосинхроних сателита
5. Кеплерови закон проблеми и решења проблеми и решења

opširnije

5 Гравитациона сила Тежина – проблеми и решења

1. Колика је сила гравитације која делује на објекат на површини Земље? Маса Земље = 5.98 x 10²⁴ ^kg , маса објекта = 1000 kg, полупречник Земље је 6.38 x 10²⁴ ^m.

Познато:

Земљина маса (m _E ) = 5.98 x 10 ²⁴ kg

Маса објекта (m₂o₂ ₎ = 1000 kg

Полупречник Земље (r _E ) = 6.38 x 10 ⁶ m

Универзална константа (G) = 6.67 x ^10⁻¹⁴ N ^m² / ^kg²

Убрзање гравитације (g) = 9.8 m/ ^s²

Тражи се: Сила гравитације

Решење:

w = тежина, F = сила, G = универзална константа, m _E = маса Земље , m _o = маса објекта , r = растојање између центра Земље и објекта.

Објекат се налази на површини Земље, тако да је r = полупречник Земље

Тежина објекта ( Њутнов други закон кретања ):

w = mg

w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² ⁾

w = 9800 N

[ирп]

2. Колика је сила гравитације која делује на објекат на висини од 10,000 метара изнад површине Земље? Маса Земље = 5.98 x 10²⁴ ^kg , маса објекта = 1000 kg, полупречник Земље је 6.38 x 10²⁴ ^m.

Решење:

3. Тежина свемирске летелице је w. Ако је D = пречник Земље, одредите тежину летелице када се летелица налази на 2D изнад површине Земље.

Познато:

D = Пречник Земље,

R = полупречник Земље

1 Д = 2 Р, 2 Д = 4 Р

Тражи се: тежина свемирске летелице на 2Д изнад Земљине површине?

Решење:

[ирп]

4. Однос маса планете А и планете Б је 2 : 3, док је однос полупречника планете А и планете Б 1 : 2. Ако је тежина објекта на планети А w, колика је тежина објекта на планети Б.

Познато:

Маса планете А (m _A ) = 2

Маса планете Б (мБ ₎ = 3

Полупречник планете A (r _A ) = 1

Полупречник планете Б (rB ₎ = 2

Маса објекта = m

Тежина објекта на планети А = w

Тражи се: Тежина објекта на планети Б

Решење:

Једначина силе тежине из Њутновог закона гравитације:

w = тежина, G = гравитациона константа, M = маса планете, m = маса објекта, r = растојање између објекта и планете. Ако је објекат на површини планете, r = полупречник планете.

Тежина објекта на планети А:

Тежина објекта на планети Б:

Маса објекта је иста, тако да заменимо m са w/2G.

[ирп]

5. Ракета тежине w лансирана је вертикално са површине Земље. D је пречник Земље. Када је ракета на висини од 0.5 D изнад површине Земље, колика је тежина ракете?

Познато:

Тежина ракете = w

Полупречник Земље = удаљеност од центра Земље = R

Пречник Земље = D = 2R

Тражи се: Тежина ракете када је ракета на висини од 0.5 D изнад површине Земље.

Решење:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Удаљеност ракете од центра Земље = полупречник Земље + полупречник ракете од површине Земље = R + R = 2R

Тежина је сила гравитације која делује на објекат. Сила гравитације (F) је обрнуто пропорционална квадрату растојања од центра Земље (R), тако да је тежина обрнуто пропорционална квадрату растојања.

1. Проблеми и решења Њутновог закона универзалне гравитације
2. Гравитационе силе, проблеми са тежином и решења
3. Проблеми и решења убрзања услед гравитације
4. Проблеми и решења геосинхроних сателита
5. Кеплерови закон проблеми и решења проблеми и решења

opširnije

1. Жижна даљина објектива је 400 цм, а жижна даљина окулара је 20 цм. Ако је око опуштено, одредите:

а) Укупно увећање телескопа (M)

б) растојање слике од објектива ( d _ob '),

ц) растојање слике од окуларног сочива ( d _{o c} )

г) растојање између сочива

Познато:

Жижна даљина објектива (f _ob ) = 400 cm

Жижна даљина окуларног сочива ( f _{o c} ) = 20 cm

Око је опуштено тако да се стварна слика коју генерише објектив налази у жижној тачки објектива и првој жижној тачки окуларног сочива.

Решење:

а) Укупно увећање (M)

M = f _ob / f _{o c}

М = 400 цм / 20 цм = 20 X

Слика је виртуелна и инвертована.

б) Удаљеност слике од објектива ( d _ob ')

Ако је око опуштено, удаљеност слике од објектива ( d _ob ') = жижна даљина објектива ( f _ob ) = 400 cm = 4 m.

ц) Удаљеност стварне слике од окуларног сочива ( d _{o c} )

Ако је око опуштено, растојање између стварне слике и окулярног сочива (s _{o c} ) = жижна даљина окулярног сочива (f _oc ) = 20 cm = 0.2 m.

г) Растојање између сочива

Растојање између сочива = дужина телескопа (l) = жижна даљина објектива (f _ob ) + жижна даљина окулара (f _oc ) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[ирп]

2. Растојање између објектива и окулара је 20 цм . Укупно увећање телескопа када је око опуштено је 40 пута. Израчунајте жижну даљину окулара (f _{o c} ) и жижну даљину објектива (f _ob )

Познато:

дужина телескопа (l) = 20 cm

укупно увећање телескопа (M) = 40

Решење:

Ако је око опуштено, жижна даљина окуларног сочива (f _oc ) + жижна даљина објектива (f _ob ) = дужина телескопа (l)

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> једначина 1

Укупно увећање телескопа (M):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> једначина 2

Жижна даљина окуларног сочива :

Заменимо f _ob у једначини 1 са f _ob у једначини 2:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 ф _{о ц} = 20 – ф _{о ц}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

ф _{о ц} = 20 цм / 41

f _{o c} = 0.5 cm

Жижна даљина окуларног сочива = 0.5 цм.

Жижна даљина објектива :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 cm

[впдм_пацкаге ид = '876 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije

1. Жижна даљина објектива је 2 цм, а жижна даљина окулара је 5 цм. Растојање између објектива и окулара је 30 цм. Одредити укупно увећање и растојање предмета од објектива када је око опуштено.

Познато:

Жижна даљина објектива (f _ob ) = 2 cm

Жижна даљина окуларног сочива (f _oc ) = 5 cm

Растојање између сочива (l) = 30 cm

Блиска тачка (N) = 25 цм

Решење:

(а) укупно увећање

Формула за укупно увећање:

M = m _ob M _oc

M = укупно увећање, m _ob = увећање објектива, M _oc = угаоно увећање окула

Увећање објектива када је око опуштено (m _ob ):

Удаљеност слике од објектива (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

Удаљеност објекта од објектива (d _ob ):

Објектив је конвергентно сочиво, тако да жижна даљина има знак плус.

Удаљеност слике има знак плус јер је слика стварна или зраци пролазе кроз слику.

Увећање објектива :

Угаоно увећање ока када је око опуштено (M _ok ):

М _ос = Н / ф _ос = 25 цм / 5 цм = 5X

Укупно увећање:

М = м _об М _оц = (12.5)(5) = 62.5Кс

(б) Удаљеност објекта од објектива (d _ob )

Удаљеност објекта од објектива је 2 цм.

[ирп]

2. Микроскоп се састоји од објектива са увећањем од 5 пута и окулара са увећањем од 20 пута. Растојање између сочива је 15 цм. (а) Одредите укупно увећање ако је око опуштено (б) одредите жижну даљину окулара (ц) жижну даљину објектива

Познато:

Увећање објектива (m _ob ) = 5X

Увећање окуларног сочива ( _Moc ) = 20X

Блиска тачка (N) = 25 цм

Растојање између сочива (l) = 15 cm

Решење:

(а) Укупно увећање (M)

M = m _ob M _oc

М = (5)(20) = 100X

(б) Жижна даљина окуларног сочива (f _oc )

Формула за угаоно увећање окуларног сочива (M _oc ) када је око опуштено:

M _oc = N / f _oc

Жижна даљина окуларног сочива:

ф _ос = Н / М _ос = 25 цм / 20 = 1.25 цм

(ц) жижна даљина објектива (f _ob )

Формула за увећање објектива када је око опуштено:

Удаљеност стварне слике од објектива (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Удаљеност објекта од објектива (d _ob ):

Жижна даљина објектива (f _ob ):

Жижна даљина објектива = 2.29 цм

3. Жижна даљина објектива је 0.9 цм, а жижна даљина окулара је 2.5 цм. Микроскоп користи нормално око без акомодације и укупно увећање је 90 пута. Одредити растојање између предмета и објектива. N = 25 цм.

Познато:

Жижна даљина објектива (f _ob ) = 0.9 cm

Жижна даљина окуларног сочива ( _fok ) = 2,5 цм

Укупно увећање (M) = 90 пута

Блиска тачка нормалног ока (N) = 25 цм

Акомодација ока је минимална.

Тражи се: Растојање између објекта и објектива (s _ob )

Решење:

Једначина укупног угаоног увећања када је акомодација минимална:

Израчунајте растојање објекта око објектива (s _ob ) користећи једначину односа између жижне даљине објектива (f _ob ), растојања између објекта и објектива (s _ob ) и растојања између слике и објектива (s _ob '):

4. Жижна даљина објектива је 1.8 цм, а жижна даљина окулара је 6 цм. Микроскоп користи нормално око без акомодације, растојање између објектива и окулара је 24 цм. Одредити удаљеност предмета од објектива.

Познато:

Жижна даљина објектива (f _ob ) = 1.8 cm

Жижна даљина окуларног сочива ( _fok ) = 6 цм

Растојање између објектива и окулара = дужина микроскопа (l) = 24 cm

Смештај је минималан.

Тражи се: Растојање између објекта и објектива (s _ob )

Решење:

Када је акомодација минимална, растојање између коначне слике и окулярног сочива је бесконачно, као што је приказано на слици испод.

Растојање између објектива и окулара (l) = жижна даљина окулара (f _ok ) + растојање између слике и објектива (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Израчунајте растојање између објекта и објектива (s _ob ) користећи једначину односа између жижне даљине објектива (f _ob ), растојања између објекта и објектива (s _ob ) и растојања између слике и објектива (s _ob '):

Растојање између предмета и објектива је 2 цм.

[впдм_пацкаге ид = '874 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije

1. Предмет висине 2 mm постављен је на удаљености од 10 cm од лупе . Близу тачке N = 25 cm. Одредити угаоно увећање и висину слике.

Познато:

Висина објекта (h _o ) = 2 mm

Блиска тачка (N) = 25 цм

Удаљеност објекта (d _o ) = 10 цм

Тражи се: Угаоно увећање (M) и висина слике (h _i )

Решење:

М = Н / с

М = 25 цм / 10 цм

М = КСНУМКС

Висина слике = 2.5 x 2 мм = 5 мм.

2. Сочиво са жижном даљином од 25 цм се користи као лупа. Одредити (а) угаоно увећање када је око фокусирано у својој блиској тачки N = 25 цм (б) угаоно увећање када је око опуштено.

Познато:

Блиска тачка (N) = 25 цм

Жижна даљина лупе (f) = 25 цм

Знак плус означава да је сочиво конвергентно сочиво.

Решење:

(а) угаоно увећање када је око фокусирано на његову блиску тачку N = 25 цм

М = (Н/ф) + 1

М = (25 цм / 25 цм) + 1

М = 1 + 1

М = 2 X

Ако је висина објекта 1 цм, висина слике је 2 x 1 цм = 2 цм.

(б) угаоно увећање када је око опуштено

М = Н / ф

М = (25 цм / 25 цм)

М = 1 X

Ако је висина објекта 1 цм, висина слике је 1 x 1 цм = 1 цм.

3. Предмет висине 1 цм постављен је испред сочива са жижном даљином од 10 цм. Одредити (а) висину слике када је око фокусирано у својој блиској тачки N = 25 цм (б) висину слике када је око опуштено.

Познато:

Висина објекта (h _o ) = 1 cm

Жижна даљина (f) = 10 цм

Блиска тачка (N) = 25 цм

Решење:

(а) Висина слике када је око фокусирано на његову блиску тачку N = 25 цм

М = (Н/ф) + 1

М = (25 цм / 10 цм) + 1

М = 2.5 + 1

М = 3.5 X

Ако је висина објекта 1 цм, висина слике је 3.5 x 1 цм = 3.5 цм.

(б) Висина слике када је око опуштено.

М = Н/ф

М = 25 цм / 10 цм

М = 2.5 X

Ако је висина објекта 1 цм, висина слике је 2.5 x 1 цм = 2.5 цм.

4. Угаоно увећање када је око опуштено = 5X. Ако је блиска тачка = 25 cm, колика је жижна даљина лупе?

Познато:

Висина објекта (h _o ) = 2 mm

Угаоно увећање (M) = 5X

Блиска тачка (N) = 25 цм

Тражи се: Жижна даљина

Решење:

Формула за угаоно увећање када је око опуштено:

М = Н/ф

5 = 25 цм / ф

f = 25 цм / 5

f = 5 cm

Жижна даљина лупе = 5 цм.

5. Неко види предмет помоћу лупе са жижном даљином од 15 цм. Ако је блиска тачка очију особе = 30 цм, онда одредите укупно увећање лупе.

Познато:

Блиска тачка нормалног ока (N) = 30 цм

Жижна даљина лупе (f) = 15 cm (знак плус јер се стакло конвергира)

Тражи се: максимално увећање

Решење:

Максимално увећање се јавља када је акомодација ока максимална. Угаоно увећање лупе се јавља када је акомодација ока максимална:

М = (Н/ф) + 1

М = (30 цм / 15 цм) + 1

М = 2 + 1

М = 3 пута

6. Лупа оптичке снаге 20 диоптрија коју користи особа са нормалним очима 25 цм. Ако је акомодација минимална, одредити минимално увећање.

Познато:

Блиска тачка нормалног ока (N) = 25 цм

Снага лупе (P) = 20 диоптрија

Тражи се: Минимално увећање

Решење:

Жижна даљина лупе:

П = 1/ф

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 метара

f = 5 cm

Угаоно увећање када је акомодација минимална:

М = Н / ф

М = (25 цм / 5 цм)

М = 5 пута

[впдм_пацкаге ид = '872 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije

1. Јачина наочара је -2 диоптрије. Растојање између ока и наочара је 2 цм.

(а) Наочаре имају конвергентно или дивергентно сочиво?

(б) Колика је жижна даљина сочива?

(ц) Кратковидо око или далековидо око? Ако је далековидо, шта ће онда бити даљина?

Познато:

Снага сочива (P) = -2 диоптрије

Решење:

(а) Конвергентно сочиво или дивергентно сочиво

Знак минус код дифузије сочива указује да је контактно сочиво дивергентно сочиво.

(б) Жижна даљина

П = 1/ф

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 м = -50 цм

Жижна даљина дивергентног сочива је 50 цм.

(ц) Кратковидо око или далековидо око?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ d _i = -1/50

d _i = 50 cm

Удаљеност слике је 50 цм + 2 цм = 52 цм . 52 цм је најдаља тачка далековидог ока. За нормално око, најдаља тачка је бесконачност.

[ирп]

2. Јачина наочара је 4 диоптрије. Растојање између ока и наочара је 2 цм.

(а) Наочаре имају сабирно или дивергентно сочиво?

(б) Колика је жижна даљина сочива?

(ц) Кратковидо око или далековидо око? Ако је кратковидо, која ће онда бити блиска тачка?

Познато:

снага сочива (P) = 4 диоптрије

Решење:

(а) Конвергентно сочиво или дивергентно сочиво

Знак плус код диоптријске снаге сочива указује да је контактно сочиво конвергентно сочиво.

(б) Жижна даљина

П = 1/ф

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

Жижна даљина конвергентног сочива је 25 цм.

(ц) Кратковидо око или далековидо око?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 m

d _i = 287.5 cm = 2.875 metara s

Удаљеност слике је 287.5 цм + 2 цм = 289.5 цм . 289.5 цм је блиска тачка видљивог ока. За нормално око, блиска тачка је 25 цм.

3. Око има удаљеност за блиски поглед од 16 цм и удаљени поглед од 80 цм. Ако користи наочаре, може јасно да види удаљене предмете. Користећи наочаре, удаљеност најближег предмета који се може јасно видети је….

А. 13 1/3 цм

Б. 20 цм

Ц. 36 цм

Д. 48 1/3 цм

Познато:

Даљина особе је 80 цм, стога се закључује да особа пати од кратковидости. Кратковидост узрокована очним сочивом је више закривљена него што би требало да буде код нормалног ока, па је жижна даљина очног сочива смањена. Због тога се сноп светлости из бесконачности (даљине) не фокусира на мрежњачу, већ се фокусира испред мрежњаче.

Тражи се: Удаљеност најближе ствари која се јасно види помоћу наочара

Решење:

Даљина особе је 80 цм. Сочиво наочара треба да произведе слику на удаљености од 80 цм испред себе. Слика је испред очију и сочива наочара тако да је слика виртуелна и усправна. Дакле, удаљеност слике (d') = -80 цм. Ако особа носи наочаре, може јасно да види веома удаљене предмете. Дакле, удаљеност предмета (d) = даљина нормалног ока = бесконачно = ~.

Жижна даљина ока:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 цм

Жижна даљина са предзнаком негативна значи да је сочиво које се користи за наочаре конкавно или дивергентно сочиво.

Ако особа користи исто сочиво за наочаре, колико је близу најближа ствар коју може јасно видети? Жижна даљина сочива (f) = -80 цм. Сочиво треба да произведе слику на удаљености од 16 цм испред ока и сочива, тако да је слика виртуелна и са знаком негатив. Дакле, удаљеност слике (d') = -16 цм.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 цм.

Најближи објекат који се јасно види је на удаљености од 20 цм.

Тачан одговор је Б.

4. На основу слике, може се закључити да…

Решење:

Далековидо око	Далековидо око + конвергентно сочиво

Конвергентно сочиво = конвексно сочиво = позитивно сочиво

Тачан одговор је Б.

5. Блиска тачка вида особе која пати од хиперметропије је 2 м. Да би особа са нормалним очима видела, та особа мора да користи наочаре…

А. -1.5 диоптрија

Б. -2.5 диоптрије

C. +3.5 диоптрија

D. +4.5 диоптрија

Познато:

Блиска тачка код особа које пате од хиперметропије (далековидости) = 2 метра

Блиска тачка нормалног ока = 25 цм = 0.25 метара

Тражи се: Моћ наочара са сочивима

Решење:

Сочиво треба да произведе слику на удаљености од 2 метра испред ока тако да слика буде виртуелна и са знаком негатив. Дакле, удаљеност слике (d') = – 2 метра.

Да би се видело као особа са нормалним оком, удаљеност објекта (d) = блиска тачка нормалног ока = 25 цм = 0.25 метара.

Жижна даљина сочива наочара:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Жижна даљина са предзнаком позитивна значи да је коришћено стаклено сочиво позитивно сочиво, конвексно сочиво или конвергентно сочиво.

Снага сочива:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 диоптрија

Тачан одговор је Ц.

[впдм_пацкаге ид = '870 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije

1. Јачина контактног сочива је -5 диоптрија .​

(а) Да ли је контактно сочиво конвергентно или дивергентно сочиво?

(б) Колика је жижна даљина контактног сочива?

(ц) Кратковидо око или далековидо око ? Ако је око кратковидо, шта ће онда бити блиска тачка?

Познато:

Снага сочива (P) = -5 D

Решење:

(а) Конвергентно или дивергентно сочиво?

Знак минус код дифракционе снаге сочива указује да је контактно сочиво дивергентно сочиво.

(б) Жижна даљина?

П = 1/ф

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 м = -20 цм

Жижна даљина дивергентног сочива је 20 цм.

(ц) Кратковидо око или далековидо око?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i = -1/20

d _i = 20 cm

Удаљеност слике је 20 цм. 20 цм је најдаља тачка далековидог ока. За нормално око, најдаља тачка је бесконачност.

[ирп]

2. Јачина контактног сочива је 1.5 диоптрије.

(а) Да ли је контактно сочиво конвергентно или дивергентно сочиво?

(б) Колика је жижна даљина контактног сочива?

(ц) Кратковидо око или далековидо око? Ако је далековидо око, која ће онда бити далека тачка?

Познато:

Снага сочива (P) = 1.5 диоптрија

Решење:

(а) конвергентно сочиво или дивергентно сочиво

Знак плус код диоптријске снаге сочива указује да је контактно сочиво конвергентно сочиво.

(б) Жижна даљина

П = 1/ф

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 м = 67 цм

Жижна даљина конвергентног сочива је 67 цм.

(ц) Кратковидо око или далековидо око

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 цм = -0.40 м

d _i = 40 cm

Удаљеност слике је 40 цм. 20 цм је близу тачке далековидог ока. За нормално око, блиска тачка је 25 цм.

[впдм_пацкаге ид = '868 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije

1. Нормално око има бесконачну удаљену тачку. Жижна даљина очног сочива је 2.5 цм. Одредити (а) удаљеност слике (б) диоптријску снагу сочива.

Познато:

Жижна даљина очног сочива (f) = растојање између рожњаче и мрежњаче = +2.5 цм ( знак плус означава сабирно сочиво ).

Удаљеност објекта ( d _o ) = бесконачност

Тражи се : удаљеност слике ( d _i )

Решење:

(а) удаљеност слике

_{1 /} f = 1/ dO ₊ 1/ dI

f = жижна даљина , d _o = удаљеност објекта , d _i = удаљеност слике

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/ d _i = 1 / 2.5

d _i = 2.5 cm = 0.025 metara

Ако је удаљеност објекта бесконачна, удаљеност слике (d _i ) = жижна даљина (f)

(б) диоптрија сочива

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 у оптичким оптицима

[ирп]

2. Нормално око има блиску тачку од 25 цм. Удаљеност слике је иста као и растојање између рожњаче и мрежњаче = 2.5 цм. Одредите (а) жижну даљину (б) оптичку снагу сочива

Познато:

Удаљеност објекта ( d _o ) = 25 цм

Удаљеност слике ( d _i ) = 2.5 цм

Решење:

(а) жижна даљина (f)

_{1 /} f = 1/ dO ₊ 1/ dI

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 цм = 0.0227 м

Знак плус означава конвергентно сочиво.

(б) диоптрија сочива (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 У оптерима

3. Један од оптичких инструмената је људско око . Одредите својства слике коју ствара људско око…

А. Прави, усправни

Б. Реално, обрнуто

C. Виртуелно, усправно

Д. Виртуелно, обрнуто

Решење

Блиска тачка нормалног ока је 25 цм. Блиска тачка је тачка најближа оку у којој је објекат прецизно фокусиран на мрежњачи при пуној акомодацији. Пречник људског ока је мањи од 25 цм, тако да је жижна даљина очног сочива такође мања од 25 цм. Дакле, растојање објекта (d) мора бити веће од жижне даљине очног сочива (f).

Очно сочиво је конвексно сочиво. Стога слика коју формира очно сочиво има иста својства као и слика коју формира конвексно сочиво. Својства слике коју формира очно сочиво када је удаљеност објекта (s) већа од жижне даљине (f):

прави, обрнути, мањи

Слика треба да буде фокусирана на мрежњачу јер мрежњача претвара светлосне таласе у електричне сигнале који се преносе до мозга. Иако је слика обрнута, људски мозак је окреће усправно тако да су објекти које око види усправни.

Када видите дрво из даљине, оно изгледа мање него што је стварно велико. То је у складу са својствима слике која је смањена.

Тачан одговор је А.

4. Око може да види објекат када је слика фокусирана на мрежњачи где су својства слике…

А. Виртуелно, усправно, веће

Б. Виртуелно, обрнуто, мање

C. Прави, обрнути, мањи

Д. Прави, усправни, мањи

Решење
– Сочиво ока је конвексно сочиво, стога су својства слике коју формира очно сочиво слична својствима слике коју формира конвексно сочиво.

– Блиска тачка нормалног ока или најближа удаљеност коју очи још увек могу јасно видети је 25 цм. Очне јабучице су толико мале да су полупречник закривљености и жижна даљина очног сочива мањи од 25 цм. Дакле, може се закључити да је удаљеност објекта већа од жижне даљине.

– Ако је удаљеност објекта већа од жижне даљине, онда су својства слике коју људско око формира на мрежњачи стварна, инвертована и мања. Иако је слика инвертована, мозак је окреће усправно док је доживљавамо.

Тачан одговор је Ц.

[впдм_пацкаге ид = '866 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije

1. Предмет висине 5 цм постављен је на удаљености од 5 цм од сабирног сочива са жижном даљином од 15 цм . Одредити растојање слике , увећање слике, висину слике и својства слике.

Познато:

Жижна даљина (f) = 15 цм

Знак плус означава да је фокална тачка стварна или да зраци пролазе кроз тачку.

Висина објекта (h _o ) = 5 cm

Удаљеност објекта ( d _o ) = 5 цм

Тражи се : удаљеност слике , увећање слике , висина слике и својства слике

Решење:

Формирање слике помоћу конвергентног сочива :

Удаљеност слике ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d _i = -15/2 = -7.5 цм

Знак минус означава да је слика виртуелна или да зраци не пролазе кроз слику.

Увећање слике ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Знак плус означава да је слика усправна.

Висина слике (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Знак плус означава да је слика усправна.

Својства слике

– виртуелни

– усправно

– Слика је већа од објекта

– Удаљеност слике је већа од удаљености објекта

[ирп]

2. Предмет висине 10 цм постављен је на удаљености од 30 цм од сабирног сочива са жижном даљином од 15 цм . Одредити растојање слике, увећање слике, висину слике и својства слике.

Познато:

Жижна даљина (f) = 15 цм

Знак плус означава да је фокална тачка стварна или да зраци пролазе кроз тачку.

Висина објекта (h) = 10 cm

Удаљеност објекта (s) = 30 цм

Тражи се: Удаљеност слике, увећање слике, висина слике и својства слике

Решење:

Формирање слике помоћу конвергентног сочива:

Удаљеност слике ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 цм

Знак плус означава да је слика стварна или да зраци пролазе кроз слику.

Увећање слике ( м ):

m = – d _i / d _o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Знак минус означава да је слика обрнута.

Висина слике (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 цм

Знак минус означава да је слика обрнута.

Својства слике

– стварни или зраци пролазе кроз слику

– обрнуто

– Висина слике је иста као и висина објекта.

– Удаљеност слике је иста као и удаљеност објекта.

[ирп]

3. Предмет висине 10 цм постављен је на удаљености од 30 цм од сабирног сочива са жижном даљином од 20 цм . Одредити растојање слике, увећање слике, висину слике и својства слике.

Познато:

Жижна даљина f) = 20 цм

Знак плус означава да је фокална тачка стварна или да зраци пролазе кроз тачку.

Висина објекта (h) = 10 cm

Удаљеност објекта ( d _o ) = 30 цм

Тражи се: Удаљеност слике , увећање слике , висина слике и својства слике

Решење:

Удаљеност слике ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 цм

Знак плус означава да је слика стварна или да зраци пролазе кроз слику.

Увећање слике ( м ):

m = – d _i / d _o = -(60)/30 = -2

Знак минус означава да је слика обрнута.

Слика је 2 пута већа од објекта.

Висина слике (h _i ):

m = h _i / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 цм

Знак минус означава да је слика обрнута.

Својства слике

– прави

– обрнуто

– висина слике је већа од висине објекта

– удаљеност слике је већа од удаљености објекта

[ирп]

4. На основу доње слике одредите жижну даљину сабирног сочива!

Познато:

Удаљеност објекта ( d _o ) = 20 цм

Удаљеност слике ( d _i ) = 30 цм

Тражи се : Жижна даљина (f)

Решење:

1/ dO + 1/ dI _{= 1} /f

d _o = удаљеност објекта ( знак плус јер зраци пролазе кроз објекат )

d _i = растојање слике ( знак плус јер зраци пролазе кроз слику )

f = жижна даљина ( знак плус зато што зраци пролазе кроз жижну тачку или је жижна тачка стварна )

Жижна даљина:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 цм

5. Удаљеност објекта је 30 цм, а жижна даљина је 20 цм. Одреди увећање слике.

Познато:

Жижна даљина сабирног сочива (f) = 20 цм

Знак плус означава да је фокална тачка стварна или да зраци пролазе кроз слику.

Удаљеност објекта ( d _o ) = 30 цм

Жељено: Увећање слике (M)

Решење:

Удаљеност слике:

1/ d _i = 1/f – 1/ d = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 цм

Увећање слике:

M = d _i / d _o = 60 цм / 30 цм = 60/30 = 2 пута

[впдм_пацкаге ид = '864 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije

1. Предмет висине 5 цм постављен је на удаљености од 15 цм од дивергентног сочива са жижном даљином од 30 цм . Одредити растојање слике , увећање слике, висину слике и својства слике.

Познато:

Жижна даљина (f) = -30 цм

Знак минус означава да је фокална тачка виртуелна или да зраци не пролазе кроз тачку.

Висина објекта (h _o ) = 5 cm

Удаљеност објекта (d _o ) = 15 цм

Тражи се: Удаљеност слике (d _i ), увећање слике (m ), висина слике (h _i ) и својства слике.

Решење:

Формирање слике помоћу дивергентног сочива:

Удаљеност слике (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 цм

Знак минус означава да је слика виртуелна или да зраци не пролазе кроз слику.

Увећање слике (м):

m = – d _i / d _o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Знак плус означава да је слика усправна.

Слика је 2/3 мања од објекта.

Висина слике (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 цм

Знак плус означава да је слика усправна.

Својства слике:

Особине слике коју формира дивергентно огледало:

– виртуелни

– усправно

– слика је мања од објекта

– удаљеност слике је мања од удаљености објекта

[ирп]

2. Предмет висине 10 цм постављен је на удаљености од 60 цм од дивергентног сочива са жижном даљином од 30 цм. Одредити растојање слике, увећање слике, висину слике и особине слике.

Познато:

Жижна даљина (f) = -30 цм

Знак минус означава да је фокална тачка виртуелна или да зраци не пролазе кроз тачку.

Висина објекта (h) = 10 cm

Удаљеност објекта (d _o ) = 60 цм

Тражи се: Удаљеност слике (d _i ), увећање слике (m ), висина слике (h _i ) и својства слике

Решење:

Формирање слике помоћу дивергентног сочива:

Удаљеност слике (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 цм

Знак минус означава да је слика виртуелна или да зраци не пролазе кроз слику.

Увећање слике (м):

m = -d _i /d _o = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Знак плус означава да је слика усправна.

Слика је 1/3 мања од објекта.

Висина слике (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 цм

Знак плус означава да је слика усправна.

Својства слике

– виртуелна јер зраци не пролазе кроз слику

– усправно

– слика је мања од објекта

– удаљеност слике је мања од удаљености објекта

[впдм_пацкаге ид = '862 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije