Физика

1. Жижна даљина конвексног огледала је 10 цм, а растојање предмета је 20 цм. Одредити (а) растојање слике (б) увећање слике

Познато:

Жижна даљина (f) = -10 цм

Знак минус означава да је жижна тачка конвексног огледала виртуелна

Удаљеност објекта ( d _o ) = 20 цм

Решење:

Формирање слике помоћу конкавног огледала:

Удаљеност слике (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 цм

Знак минус означава да је слика виртуелна.

Увећање слике:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 пута мање од објекта.

Знак плус означава да је слика окренута нагоре.

2. Предмет висине 10 цм постављен је испред конвексног огледала са жижном даљином од 20 цм. Одредити висину слике ако је удаљеност предмета (а) 10 цм (б) 30 цм (ц) 40 цм (д) 50 цм

Познато:

Жижна даљина конвексног огледала (f) = -20 цм

Знак минус означава да је фокална тачка виртуелна

Полупречник кривине ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Висина објекта (h) = 10 cm

Решење:

а) жижна даљина (f) = -20 цм и удаљеност објекта (d _o ) = 10 цм

Удаљеност слике (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Знак минус означава да је слика виртуелна или да се слика налази иза огледала.

Увећање слике ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Знак плус означава да је слика усправна.

Слика је 0.67 мања од објекта.

Висина слике (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

б) жижна даљина (f) = -20 цм и удаљеност објекта ( d _o ) = 30 цм

Удаљеност слике ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Знак минус означава да је слика виртуелна или да се слика налази иза огледала.

Увећање слике ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Знак плус означава да је слика усправна.

Слика је 0,4 пута мања од објекта.

Висина слике (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

ц) Жижна даљина (f) = -20 цм и удаљеност објекта ( d _o ) = 40 цм

Удаљеност слике ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Знак минус означава да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала.

Увећање слике ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Знак плус означава да је слика усправна.

Слика је 0.3 мања од објекта.

Висина слике ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

г) Жижна даљина (f) = -20 цм и удаљеност објекта ( d _o ) = 50 цм

Удаљеност слике ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Знак минус означава да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала.

Увећање слике ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Знак плус означава да је слика усправна.

Слика је 0.3 мања од објекта.

Висина слике (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

3. Предмет се налази 20 цм испред конвексног огледала . Ако је висина слике 1/5 пута већа од висине предмета, одредите ( а) дужину слике б) жижну даљину ц) особине слике

Познато:

Удаљеност објекта ( d _o ) = 20 цм

Висина слике (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Висина објекта (h) = h

Решење:

а) удаљеност слике ( d _i )

Формула за увећање слике :

m = h _i / h _o = 0.2 h / h = 0.2

Знак плус означава да је слика усправна.

Слика је 0.2 мања од објекта.

Удаљеност слике ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 цм) = -4 цм

Знак минус означава да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала.

б) Жижна даљина ( f)

Жижна даљина (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 цм

Знак минус означава да је фокална тачка виртуелна.

ц) Својства слике:

– Усправно

– Мањи

– виртуелни

4. Светлост која пада на конвексно огледало паралелно са осом ће се рефлектовати….

А. према фокусној тачки огледала

Б. као из фокусне тачке огледала

C. кроз центар закривљености огледала

D. нормално на раван огледала

Решење

Проблем је приказан на слици испод.

Тачан одговор је Б.

5. Бајкер види слику мотоцикла иза себе увећану 1/6 пута већу од њене оригиналне величине када је растојање између бајкера ​​и мотоцикла 30 метара. Одредити полупречник кривине ретровизора…

А. 7.14 м

Б. 8.57 м

Ц. 12.00 м

Д. 24.00 м

Познато:

Увећање слике (M) = 1/6 пута

Удаљеност објекта (d) = 30 метара

Тражи се: Полупречник кривине ретровизора (R)

Решење:

Израчунајте удаљеност слике (d')

Пошто су увећање слике (M) и удаљеност објекта (s) познати, удаљеност слике се може знати коришћењем формуле за увећање слике:

Негативан знак значи да је слика виртуелна. Слика се налази 5 метара иза конвексног огледала.

Израчунајте жижну даљину (f)

Пошто је удаљеност објекта (d) и удаљеност слике (d'), онда се жижна даљина може израчунати помоћу формуле огледала:

Полупречник кривине (R)

Полупречник закривљености конвексног огледала је двоструко већи од жижне даљине конвексног огледала.
R = 2 f = 2 (6 метара) = 12 метара
Полупречник закривљености конвексног огледала је 12 метара.
Тачан одговор је Ц.

6. Конвексно огледало је изабрано као унутрашњи ретровизор мотоцикла јер су својства слике коју производи огледало…

А. прави, усправан, минимизиран

Б. прави, усправан, увећан

C. виртуелно, усправно, минимизирано

Д. виртуелно, усправно, увећано

Решење:

На основу две горње слике може се закључити да су својства слике виртуелна, усправна, минимизирана.

Тачан одговор је Ц.

7. Предмет се налази 12 цм испред конвексног огледала полупречника 6 цм. Особине слике су…

А. прави, обрнути на растојању од 12 цм

Б. прави, усправан на растојању од 4 цм

Ц. виртуелно, усправно на растојању од 2.4 цм

Д. виртуелно, обрнуто на растојању од 6 цм

Познато:

Удаљеност објекта (d) = 12 цм

Полупречник конвексног огледала (r) = 6 cm.

Жижна даљина конвексног огледала (f) = 6 цм / 2 = -3 цм

Жижна даљина конвексног огледала је негативна јер је виртуелна. Виртуелна зато што је не пропушта светлост.

Тражи се: Својства слике

Решење:

Удаљеност слике (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 цм

Удаљеност слике са предзнаком негативан значи да је слика виртуелна.

Увећање слике (м):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 пута

Увећање слике са предзнаком позитиван значи да је слика усправна, а увећање слике од 0.2 значи да је величина слике мања од величине објекта (смањена).

Тачан одговор је Ц.

[впдм_пацкаге ид = '860 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije

1. Предмет је постављен на удаљености од 10 цм од конкавног огледала . Жижна даљина је 5 цм. Одредити (а) растојање слике (б) увећање слике

Познато:

Жижна даљина (f) = 5 цм

Удаљеност објекта ( d _o ) = 10 цм

Решење :

Формирање слике помоћу конкавног огледала:

Удаљеност слике:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 цм

Удаљеност слике је 10 цм.

Увећање:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 значи да је слика иста као и објекат.

Знак минус означава да је слика обрнута. Ако је знак позитиван, онда је слика усправна.

2. Предмет висине 5 цм постављен је испред конкавног огледала са полупречником кривине од 20 цм. Одредити висину слике ако је растојање предмета 5 цм, 15 цм, 20 цм, 30 цм.

Познато:

Полупречник кривине ( r ) = 20 цм

Жижна даљина (f) = R/2 = 20/2 = 10 цм

Висина објекта (h _o ) = 5 cm

Решење:

а) жижна даљина (f) = 10 цм и удаљеност објекта ( d _o ) = 5 цм

Формирање слике помоћу конкавног огледала:

Удаљеност слике ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 цм

Знак минус означава да је слика виртуелна или да се слика налази иза огледала.

Увећање слике ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Знак плус означава да је слика усправна.

Висина слике ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Висина слике је 10 цм.

б) Жижна даљина (f) = 10 цм и удаљеност објекта ( d _o ) = 15 цм

Формирање слике помоћу конкавног огледала:

Удаљеност слике ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 цм

Знак плус означава да је слика стварна или да се слика налази 30 цм испред огледала, на истој страни као и предмет.

Увећање слике ( м ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Знак минус означава да је слика обрнута.

Слика је 2 пута већа од објекта.

Висина слике (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Висина слике је 10 цм.

ц) Жижна даљина (f) = 10 цм и удаљеност објекта ( d _o ) = 20 цм

Формирање слике помоћу конкавног огледала:

Удаљеност слике (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 цм

Позитиван знак означава да је слика стварна или да се слика налази 20 цм испред огледала, на истој страни као и предмет.

Увећање слике ( м ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Негативни знак значи да је слика обрнута.

Висина слике ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 цм)(1) = 5 цм

г) Жижна даљина (f) = 10 цм и удаљеност објекта ( d _o ) = 30 цм

Удаљеност слике ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 цм

Знак плус означава да је слика стварна или да се слика налази 15 цм испред огледала, на истој страни као и предмет.

Увећање слике ( м) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Знак минус означава да је слика обрнута.

Слика је 0.5 мања од објекта.

Висина слике (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

3. Слика коју ствара конкавно огледало је 4 пута већа од предмета. Ако је полупречник кривине 20 цм, одредите растојање предмета испред огледала!

Познато:

Увећање слике ( m ) = 4

Полупречник кривине ( r ) = 20 цм

Жижна даљина (f) = r /² = 20/² = 10 cm

Тражи се : Удаљеност објекта ( d _o )

Решење:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

_{1 /} f = 1/ dO ₊ 1/ dI

1/10 = 1/ d₂o + _{1 /} 4d₂o

4/40 = _4/4 d₂o ₊ 1/4 d₂o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 дана ₌ 200

d _o = 12.5 cm

Удаљеност објекта = 12.5 цм.

4. Предмет висине 1 цм постављен је на удаљености од 10 цм од конкавног огледала са жижном даљином f = 15 цм. Одредити:

A. Удаљеност слике?

Б. Висина слике?

C. Особине слике коју формира конкавно огледало?

Познато:

Висина објекта (h) = 1 cm

Удаљеност објекта (d _o ) = 10 цм

Жижна даљина конкавног огледала (f) = 15 cm

Решење:

A. Удаљеност слике (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 цм

Негативни знак означава да је слика виртуелна или да се слика налази иза огледала.

Б. Висина слике (h _i )

Увећање слике (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 пута

Висина слике (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 цм

h _i = 3 (1 цм)

h _i = 3 cm

висина слике је 3 цм. Знак плус означава да је слика окренута нагоре.

C. Својства слике:

Виртуелно, навише, веће од објекта

5. Увећање слике, према слици испод.

Познато:

Удаљеност објекта (d _o ) = 60 цм

Жижна даљина (f) = 20 цм

Жељено: Увећање слике (M)

Решење:

Удаљеност слике:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 цм – 1/60 цм = 3/60 цм – 1/60 цм = 2/60 цм

d _i = 60/2 цм = 30 цм

Увећање слике (M):

M = d _i / d _o = 30 цм / 60 цм = 1/2 пута

6. Ако је предмет постављен 6 цм од конкавног огледала, удаљеност слике је 12 цм као што је приказано на слици испод. Колика је удаљеност слике ако се предмет помери из првобитног положаја 1 цм од огледала?

Познато:

Удаљеност објекта (d _o ) = 6 цм

Удаљеност слике (d _i ) = 12 цм

Тражи се: ако је удаљеност објекта (d _o ) = 7 цм, онда је удаљеност слике …

Решење:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 цм

Жижна даљина је позитивна, што значи да је жижна тачка стварна или да зраци пролазе кроз тачку.

Удаљеност слике:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 цм

7. Стоматолог посматра и проверава пацијентове зубе користећи огледало радијуса 8 цм. Да би лекар јасно видео рупу, колико је растојање између пацијентових зуба и огледала?

А. мање од 4 цм испред конкавног огледала

Б. мање од 4 цм испред конвексног огледала

C. више од 4 цм испред конкавног огледала

D. више од 4 цм испред конвексног огледала

Познато:

Полупречник огледала (r) = 8 цм

Жижна даљина огледала (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 цм

Жељено: Растојање између пацијентових зуба и огледала

Решење:

Да ли се користи конкавно или конвексно огледало? Да би лекар јасно видео рупу зуба, огледало које се користи треба да буде у стању да увећа слику зуба, а слика мора бити усправна. Конвексна огледала увек производе обрнуте слике, а величина слике је мања од величине објекта. Насупрот томе, конкавно огледало може да произведе усправну слику ако је удаљеност објекта (d) мања од жижне даљине (f). Ако је удаљеност објекта већа од жижне даљине (f), онда конкавно огледало производи обрнуту слику.

Жижна даљина (f) конкавног огледала је 4 цм, стога би зуби пацијента требало да буду мање од 4 цм испред конкавног огледала.

Тачан одговор је А.

8. Конкавно огледало има полупречник кривине од 24 цм. Ако је предмет постављен 20 цм испред огледала, онда одредите особине слике.

А. Право, усправно и увећано

Б. Прави, обрнути и увећани

C. Виртуелно, усправно и увећано

Д. Виртуелно, обрнуто и мање

Познато:

Полупречник кривине (r) = 24 цм

Жижна даљина (f) = R/2 = 24/2 = +12 цм

Жижна даљина конкавног огледала је позитивна или реална јер светлост пролази кроз жижну тачку огледала.

Удаљеност објекта (d) = 20 цм

Тражи се: Својства слике

Решење:

Да ли је слика виртуелна или стварна? Израчунајте растојање слике (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 цм

Позитивна предзнака удаљености слике значи да је слика стварна јер је пропушта светлост.

Увећана слика? Усправно или обрнуто? Прво израчунајте увећање слике (M):

М = -д' / д = -30/20 = -1.5

М > 1 значи да је слика увећана, М има негативан знак што значи обрнуту слику. Дакле, својства слике су реална, обрнута, увећана.

Тачан одговор је Б.

9. Сферно огледало производи слику величине 5 пута веће од објекта на екрану, удаљеном 5 метара од објекта. Огледало је…..

А. конкавни са жижном даљином од 25/24 м

Б. конвексна са жижном даљином од 25/24 м

C. конкавни са жижном даљином од 24/25 m

Д. конвексан са жижном даљином од 24/25 м

Познато:

Увећање слике (M) = 5 пута

Удаљеност између објекта и слике = 5 метара

Решење:

Величина слике коју производи конвексно огледало је увек мања од величине објекта, стога је огледало конкавно огледало.

Удаљеност објекта (d) = x

Удаљеност слике (d') = x + 5

Увећање слике (M) = 5 пута

Формула за увећање слике:

Формула за жижну даљину (f):

Тачан одговор је А.

[впдм_пацкаге ид = '858 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije

1. 1 кг воде на 100 ^° C помешано са 1 кг воде на 10 ^° C у изолованом систему. Специфична топлота воде је 4200 J/kg ^° C. Одредити коначну температуру смеше!

Познато:

Маса топле воде (m1 ₎ = 1 kg

Температура топле воде (T1 ₎ = 100 ^° C

Маса хладне воде (м² ₎ = 1 кг

Температура хладне воде (T2 ₎ = 10 ^° C

Жељена: Коначна температура (T)

Решење:

Изгубљена топлота = Добијена топлота (изоловани систем)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 _– T) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – Т) = (1)(Т – 10)

100 – Т = Т – 10

100 + 10 = Т + Т

110 = 2Т

Т = 110 / 2

Т = 55

Коначна температура је 55 ^{степени} Целзијуса.

2. Блок олова од 3 кг на 80^o стављено у 10 кг воде. Специфична топлота олова је 1400 J.kg^-1C^-1 а специфична топлота воде је 4200 Ј/кг^-1C^-1Коначна температура у термичкој равнотежи је 20^oC. Одреди почетну температуру воде!

Познато:

Маса ( _m1 ) = 3 kg

Специфична топлота олова (c1 ₎ ⁼ 1400 J· ^kg⁻¹ C⁻¹

Температура олова (T1 ₎ = 80 ^° C

Маса воде (м² ₎ = 10 кг

Специфична топлота воде (c² ₎ ⁼ 4200 J· ^kg⁻¹ C⁻¹

Температура термичке равнотеже (T) = 20 ^° C

Тражи се: Почетна температура воде ( _Т² )

Решење:

Изгубљена топлота = добијена топлота

Q олова = Q воде

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 Т

42,000 Т = 840,000 – 252,000

42,000 Т = 588,000

Т = 588,000 / 42,000

Т = 14

Почетна температура воде је 14 ^° C.

3. Блок бакра на 100^oC стављено у 128 грама воде на 30 ^oC. Специфична топлота воде је 1 cал.г^-1оC^-1 а специфична топлота бакра је 0.1 cал.г^-1оC^-1. Ако је температура термичке равнотеже 36 ^oC, одредите масу бакра!

Познато:

Температура бакра (T1 ₎ = 100 ^° C

Специфична топлота бакра (c1 ₎ ⁼ 0.1 c al.g⁻¹ ^° C⁻¹

Маса воде (м² ₎ = 128 грама

Температура воде (T2 ₎ = 30 ^° C

Специфична топлота воде ⁽ c² ₎ = ¹ c alg⁻¹ C⁻¹

Температура термичке равнотеже (T) = 36 ^° C

Тражи се: Маса бакра ( _м1 )

Решење:

Изгубљена топлота = добијена топлота

Q бакра = Q воде

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

( _m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

( _м1 )(6.4) = 768

м1 = ₇₆₈ / 6.4

m ₁ = 120

Маса бакра је 120 грама.

4. Блок леда од M kg на 0^oC стављено у 340 грама воде на 20^oC у кади. Ако топлота топљења за воду = 80 калорија г^-1, специфична топлота воде је 1 калорија г^{-1 o}C^-1. Сав лед се топи и температура термичка равнотежа is 5^oC, одредите масу леда!

Познато:

Маса воде (m) = 340 грама

Температура леда (T _leda ) = 0 ^° C

Температура воде (T _воде ) = 20 ^° C

Температура термичке равнотеже (T) = 5 ^° C

Топлота топљења воде ( L ) = 80 c al g ^-1

Специфична топлота воде ^{( c} воде ₎ = 1 cal g⁻¹ ^o C⁻¹

Тражи се: Маса леда (M)

Решење:

Изгубљена топлота = добијена топлота

Q воде = Q леда

м ц ( ΔТ) = м _ес Л _ес + м ц ( Δ Т)

(340)(1)(20-5) = М(80) + М(1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85М

М = 5100/85

М = 60 грама

[впдм_пацкаге ид = '714 ′]

1. Претварање температурних скала
2. Линеарна експанзија
3. Проширење подручја
4. Проширење запремине
5. Топлота
6. Механички еквивалент топлоте
7. Специфична топлота и топлотни капацитет
8. Латентна топлота, топлота топљења, топлота испаравања
9. Уштеда енергије за пренос топлоте

opširnije

4 Латентна топлота Топлота топљења Топлота испаравања – проблеми и решења

1. Израчунајте количину топлоте додате 1 граму злата да би се фаза променила из чврстог у течно стање. Топлота топљења за злато је 64.5 x 10³ ^J /kg.

Познато:

Маса (m) = 1 грам = 1 x ^10⁻³ kg

Топлота топљења (L _F ) = 64.5 x 10³ ^J /kg

Тражи се: Топлота (Q)

Решење:

Q = m L _F

Q = (1 x ^10⁻³ кг)(64.5 x 10⁻³ ^Ј /кг)

Q = 64.5 џула

2. Израчунајте количину топлоте коју ослобађа 1 грам живе да би променио фазу из течне у чврсту. Топлота топљења за живу је 11.8 x 10³ ^J /kg.

Познато:

Маса (m) = 1 грам = 1 x ^10⁻³ kg

Топлота топљења (L _F ) = 11.8 x 10³ ^J /kg

Тражи се: Топлота (Q)

Решење:

Q = m L _F

Q = (1 x ^10⁻³ кг)(11.8 x 10⁻³ ^Ј /кг)

Q = 11.8 џула

3. Одредити количину топлоте коју апсорбује 1 кг воде да би променио фазу из течности у пару (пару). Топлота испаравања за воду = 2256 x 10³ ^J /kg

Познато:

Маса (m) = 1 kg

Топлота испаравања (L _V ) = 2256 x 10³ ^J /kg

Тражи се: Топлота (Q)

Решење:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 10³ ^J /kg)

Q = 2256 x ^10³ Џул

4. Одредити количину топлоте коју азот ослобађа да би променио фазу из паре у течност. Топлота испаравања за азот = 200 x 10³ ^J /kg

Познато:

Маса (m) = 1 грам = 1 x ^10⁻³ kg

Топлота испаравања (L _V ) = 200 x 10³ ^J /kg

Познато: Топлота (Q)

Решење:

Q = m L _V

Q = (1 x ^10⁻³ kg)( 200 x 10⁻³ ^J /kg)

Q = 200 џула

1. Претварање температурних скала
2. Линеарна експанзија
3. Проширење подручја
4. Проширење запремине
5. Топлота
6. Механички еквивалент топлоте
7. Специфична топлота и топлотни капацитет
8. Латентна топлота, топлота топљења, топлота испаравања
9. Уштеда енергије за пренос топлоте

opširnije

1. Тело масе 2 kg апсорбује топлоту 100 калорија када му се температура повећа са 20 ^° C на 70 ^° C. Колика је специфична топлота тела?

Познато:

Маса (m) = 2 kg = 2000 gr

Топлота (Q) = 100 ° C

Промена температуре ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Тражена: Специфична топлота (c)

Решење:

c = Q / m ΔT

c = 100 kcal / (2000 g) (50 ^° C)

c = 100 cal / 100,000 gr ^o C

c = ^10² cal / ^10⁶ gr ^o C

c = ( ^10² cal ) ⁽ 10⁻⁶ ^{gr⁻¹ o} C⁻¹ ⁾

c ^{= 10⁻³} кал гр⁻¹ ^o C⁻¹^​

c = ^10⁻³ cal/ g ^o C

Специфична топлота тела је 10⁻³ ^cal /gr ^O C.

2. Специфична топлота воде је 4180 J/kg C₂O ^. Колики је топлотни капацитет 2 kg воде …

Познато:

Специфична топлота (c) = 4180 J/kg ^C₂O

Маса (m) = 2 kg

Тражена топлота: Топлотни капацитет (C)

Решење:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg ^C₂O₂ )

C = (2)(4180 J/ ^C₂o )

C = 8360 J/ ^C₂O

3. Специфична топлота алуминијума је 900 J/kg C₂O₂ ^. Колики је топлотни капацитет 2 грама алуминијума...

Познато:

Специфична топлота алуминијума (c) = 900 J/kg C₂o ⁼ 9 x 10² ^J /kg ^C₂o

Маса (m) = 2 грама = 2/1000 kg = 2/ ^10³ kg = 2 x ^10⁻³ kg

Тражена топлота: Топлотни капацитет (C)

Решење:

C = mc

Ц = (2 к 10 ^-3 кг)( 9 к 10 ² Ј/кг Ц ^о )

C = 18 x ^10⁻³ x 10² ^J / ^C₂O

C = 18 x 10⁻¹ ^J / ^C₂O

C = 1.8 J/ ^C₂O

[впдм_пацкаге ид = '710 ′]

1. Претварање температурних скала
2. Линеарна експанзија
3. Проширење подручја
4. Проширење запремине
5. Топлота
6. Механички еквивалент топлоте
7. Специфична топлота и топлотни капацитет
8. Латентна топлота, топлота топљења, топлота испаравања
9. Уштеда енергије за пренос топлоте

opširnije

1. 2 kcal (кило c калорија e ) = ….. c калорија e?

Решење

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 (1000 c калорија е ) = 2000 c калорија е

2. 4 Ц калорија е = ….. ц калорија е?

Решење

1 калорија е ( велико Ц ) = 1 к цал = 1000 калорија е

4 Ц калорија е = 4 (1000 ц калорија е ) = 4000 ц калорија е

3. 10 ц калорија е = ….. џул?

Решење

1 калорија е = 4.186 џула

10 ц калорија е = 10 (4.186 џула) = 41.86 џула

4. 5 kcal = ….. Џул ?

Решење

1 к цал = 1000 ц алорије = 4186 џула

5 kcal = 5 (4186 џула) = 20930 џула

5. 2000 џула = ….. kcal?

Решење

4186 џула = 1 кцал

8372 џула = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 џула = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[впдм_пацкаге ид = '706 ′]

1. Претварање температурних скала
2. Линеарна експанзија
3. Проширење подручја
4. Проширење запремине
5. Топлота
6. Механички еквивалент топлоте
7. Специфична топлота и топлотни капацитет
8. Латентна топлота, топлота топљења, топлота испаравања
9. Уштеда енергије за пренос топлоте

opširnije

9 Топлота Маса Специфична топлота Промена температуре – проблеми и решења

1. Олово масе 2 кг се загрева од 50^oЦ до КСНУМКС^oЦ. Тхе специфична топлота олово је 130 Ј/кг^{-1 о}C^-1. Колико је топлота апсорбује олово?

Познато:

Маса (m) = 2 kg

Специфична топлота ⁽ c) = 1 3 0 J· ^kg⁻¹ C⁻¹

Промена температуре ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Тражи се: Топлота (Q)

Решење:

Q = mc ΔT

Q = топлота , m = маса, c = специфична топлота , ΔT = промена температуре

Топлота коју апсорбује олово:

Q = (2 kg)(1 3 0 J·kg ^-1 C ^-1 )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3.000 џула

Q = 1,3 x ^10⁴ џула

2. Специфична топлота бакра је 390 J/k g ^o C, промена температуре је 40 ^o C. Ако бакар апсорбује 40 џула топлоте, колика је маса бакра!

Познато:

Специфична топлота бакра (c) = 390 J/k g ^o C

Промена температуре ( ΔT ) = 40 ^° C

Топлота ( Q) = 40 J

Тражи се: Маса (м) бакра

Решење:

Q = mc ΔT

40 J = (m)( 390 J/k g ^° C)( 40 ^° C)

40 = (м)( 390 /кг )(40)

40 = (м)( 390 /кг )(4)

40 = (м)( 1560/кг )

м = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 грама

3. Почетна температура 20 грама воде је 30 ^o C. Специфична топлота воде је 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 . Ако вода апсорбује 300 калорија топлоте, одредите коначну температуру!

Познато:

Маса (m) = 20 gr

Почетна температура (T1 ₎ = 30 ^° C

Специфична топлота воде (c) = 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1

Топлота (Q) = 300 кал

Жељена: Коначна температура воде

Решење:

Q = mc ΔT

300 кал = (20 гр)( 1 кал гр ^{-1 °} C ^-1 )( Т ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T2 _-30 )

300 = 20 ( Т2 _-30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

Т2 = 900 / ₂₀

Т2 = ₄₅

Промена температуре је 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

4. Tпромена температуре морске воде is 1^oC када вода апсорбује 3900 џула топлоте. Специфична топлота морске воде је КСНУМКС × КСНУМКС³ J/kg°C, колика је маса морске воде.

Познато:

Промена температуре ( ΔT ) = 1 ^° C

Топлота (Q) = 3900 џула

Специфична топлота морске воде (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/Kg°C

Тражена маса : (м)

Решење:

Q = mc ΔT

Q = топлота , m = маса, c = специфична топлота , ΔT = промена температуре

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Бакар масе 2 кг апсорбује 39,000 Ј топлоте на 30°C. Ако је специфична топлота бакра 390 Ј/кг °C, која је коначна температура бакра…

Познато:

Маса (m) = 2 kg

Почетна температура (T1 ₎ = 30 ^° C

Топлота (Q) = 39,000 џула

Специфична топлота (c) бакра = 390 J/kg ^° C

Жељена : Коначна температура ( _T2 )

Решење:

Q = mc ΔT

Q = топлота , m = маса, c = специфична топлота , ΔT = промена температуре

Q = mc ΔT = mc ( _T² – _T¹ )

39,000 = (2)( 390)(Т ₂ – 30)

100 = (2)(1)(Т ₂ – 30)

100 = (2)(Т ₂ – 30)

50 = Т ₂ – 30

Т2 = 50 + ₃₀

Т2 = ₈₀ ^° C

6. Вода масе 5 кг се загрева са 15°C на 40°C. Колика је топлота коју вода апсорбује? Специфична топлота воде је 4.2 × 10³ ^J /kg°C.

Познато:

Маса (m) = 5 kg

Почетна температура (T1 ₎ = 15°C

Коначна температура (T2 ₎ = 40°C

Специфична топлота воде (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg° C

Тражи се: Топлота (Q)

Решење:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10³ ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ Ј

Q = 525,000 џула

7. Вода масе 2 кг се загрева са 24°C на 90°C. Колика је топлота коју вода апсорбује? Специфична топлота воде је 4.2 × 10³ ^J /kg°C.

Познато:

Маса (m) = 2 kg

Почетна температура (T1 ₎ = 24°C

Коначна температура (T2 ₎ = 90°C

Специфична топлота воде (c) = 4,200 џула/кг°C

Тражи се :: Врућина (Q)

Решење:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 џула/кг°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 џула/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 џула)

Q = 554,400 џула

8. Вода масе 5 грама се загрева од 10°C до 40°C. Колика је топлота коју вода апсорбује? Специфична топлота воде је 1 × ^10³ cal /g r °C.

Познато:

Маса (m) = 5 грама

Почетна температура (T1 ₎ = 10 ^° C

Коначна температура (T2 ₎ = 40 ^° C

Специфична топлота воде (c) = 1 c al/ gr°C

Тражи се : Топлота

Решење:

Q = mc ΔT

Q = (5 грама)( 1 cal/gr°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 калорија

9. Вода масе 0.2 кг апсорбује 42,000 џула топлоте на 25 ^° C . Специфична топлота воде је 4200 Ј/кг ^° C, која је коначна температура воде?

Познато:

Маса воде (m) = 0.2 kg

Топлота (Q) = 42,000 џула

Специфична топлота воде (c) = 4200 J/kg ^° C

Почетна температура (T1 ₎ = 25 ^° C

Жељена: Коначна температура ( _T2 )

Решење:

Q = mc ΔT = mc ( _T² – _T¹ )

К = топлота, m = маса, c = специфична топлота, ΔT = промена температуре, Т₁ = почетна температура, Т₂ = коначна температура

Q = mc( _T² – _T¹ )

42,000 = (0.2)(4200)(Т2 _– 25)

42,000 = 840 (Т ₂ – 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 _Т2

63,000 = 840 _Т2

Т2 = 63,000 / ₈₄₀

Т2 = ₇₅ ^° C

1. Претварање температурних скала
2. Линеарна експанзија
3. Проширење подручја
4. Проширење запремине
5. Топлота
6. Механички еквивалент топлоте
7. Специфична топлота и топлотни капацитет
8. Латентна топлота, топлота топљења, топлота испаравања
9. Уштеда енергије за пренос топлоте

opširnije

Линеарно ширење доживљавају само чврста тела; ширење запремине доживљавају сва тела, и чврста, течна и гасовиста. Једначина ширења запремине је слична једначини линеарног ширења.

Опис: V _o = Почетна запремина, V = Коначна запремина, ΔV = V – V _o = Промена запремине, T _o = Почетна температура, T = Коначна температура, ΔT = T – T _o = Промена температуре, β = коефицијент ширења запремине. Јединице за β = (C ^o ) ^-1

Горе наведена једначина ширења запремине примењује се само када су промене запремине тела (и чврстих, течних и гасовитих) мање од почетне запремине тела. Ако је промена запремине тела већа од почетне запремине тела, једначина ширења запремине не даје тачне резултате. Обично промене запремине које доживљавају чврста тела нису превелике. С друге стране, коефицијент ширења запремине течности и гаса је велики. Коефицијент ширења запремине гасовитих супстанци се такође лако мења ако се температура промени. Стога се горња формула користи само за ширење чврстих тела.

1. На 30 ^o C запремина алуминијумске сфере је 30 cm³ ^. Коефицијент линеарног ширења је 24 x 10⁻⁶ ^o C⁻¹ ^. Ако је коначна запремина 30.5 cm³ ^, колика је коначна температура алуминијумске сфере?

Познато:

Коефицијент линеарног ширења ( α ) ⁼ 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Коефицијент запреминског ширења ( β ) = 3 α = ^{3 x} 24 x ^10⁻⁶ C⁻¹ = 72 x ^10⁻⁶ C⁻¹

Почетна температура (T1 ₎ = 30 ^° C

Почетна запремина (V1 ₎ = 30 ^cm3

Коначна запремина (V² ₎ = 30.5 ^cm³

Промена запремине ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Жељена: Коначна температура ( _T2 )

Решење:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

КСНУМКС см³ = (КСНУМКС КСНУМКС х^{-6 о}C^-1)(30 цм)³)(Т₂ - КСНУМКС^oC)

0.5 = (2160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² – 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 / (2.160 x 10⁻³ ⁾ = T² _– 30

0.23 x 10³ ⁼ T² _– 30

0.23 x 1000 = Т2 _– 30

230 = Т ₂ – 30

230 + 30 = _Т2

Т2 = ₂₆₀ ^° C

2. Коефицијент линеарног ширења металне сфере је 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 . Унутрашњи пречник металне сфере на 20 ^o C је 2.2 цм. Ако је коначни пречник 2.8 цм, која је коначна температура!

Познато:

Коефицијент линеарног ширења ( α ) ⁼ 9 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Коефицијент запреминског ширења ( ^β ) = 3 α = ³ x 9 x ^10⁻⁶ C⁻¹ = 27 x ^10⁻⁶ C⁻¹

Почетна температура (T1 ₎ = 20 ^° C

Почетни пречник (D1 ₎ = 2.2 цм

Коначни пречник (D² ₎ = 2.8 цм

Почетни полупречник (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 cm3 ^/ 2 = 1.1 ^cm3

Коначни полупречник (r² ₎ = D² _/ ² = 2.8 cm³ ^/ ² = 1.4 ^cm³

Почетна запремина (V1 ₎ = 4/3πr1 / ³ ₌ (4/3)(3.14)(1.1 cm3) ^³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm3 ⁾ = 5.57 ^cm3

Коначна запремина (V² ₎ = 4/3πr²³ = ⁽ 4/3 ₎ (3.14)(1.4 cm³) ^³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm³ ⁾ = 11.48 ^cm³

Промена запремине ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Жељена: _{Коначна} температура ( T2 )

Решење:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

КСНУМКС см³ = (КСНУМКС КСНУМКС х^{-6 о}C^-1)(КСНУМКС см³)(Т₂ - КСНУМКС^oC)

5.91 = (150.39 x 10⁻⁶ ⁾ ( Т² _– 20)

5.91 / 150.39 x 10⁻⁶ ⁼ T² _– 20

0.039 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 x 10³ ⁼ T² _– 20

39,000 = Т2 _– 20

39,000 + 20 = _Т2

T2 = 39,020 _° ^C

3. 2000 цм³ алуминијумски контејнер, напуњен водом на 0^oC. А затим загрејано на 90^oC. Ако је коефицијент линеарног ширења алуминијума 24 x 10^-6 (^oC)^-1 а коефицијент запреминског ширења воде је 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, одредити запремину просуте воде.

Познато:

Почетна запремина алуминијумске посуде и воде (V₂o ⁾ ₌ 2000 cm³ ⁼ 2 x ^10³ cm³

Почетна температура алуминијумске посуде и воде (T1 ₎ = 0 ^° C

Коначна температура алуминијумске посуде и воде (T2 ₎ = 90 ^° C

Коефицијент линеарног ширења за алуминијум (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Коефицијент запреминског ширења алуминијума (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) ⁻¹ ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ (°} C) ^⁻¹

Коефицијент запреминског ширења воде (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Тражи се: Количина просуте воде

Решење:

Једначина ширења запремине:

V = _V₂o + γV₂o _ΔT​

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

V = коначна запремина, V _o = почетна запремина, ΔV = промена запремине, γ = коефицијент ширења запремине, ΔT = промена температуре

Израчунајте промену запремине алуминијумске посуде:

ΔV = γV _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12.960 ^цм⁻³

Израчунајте промену запремине воде:

ΔV = γV _o ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻⁴ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113.4 ^цм⁻³

Промена запремине воде је већа него код алуминијумске посуде, тако да се део воде просути.

Израчунајте количину просуте воде:

113.4 цм³ ^– 12.960 цм³ ⁼ 100.44 ^цм³

[впдм_пацкаге ид = '702 ′]

1. Претварање температурних скала
2. Линеарна експанзија
3. Проширење подручја
4. Проширење запремине
5. Топлота
6. Механички еквивалент топлоте
7. Специфична топлота и топлотни капацитет
8. Латентна топлота, топлота топљења, топлота испаравања
9. Уштеда енергије за пренос топлоте

opširnije

1. На 20 ^o C, дужина челичног лима је 50 cm, а ширина 30 cm. Ако је коефицијент линеарног ширења за челик 10 ^{-5 o} C ^-1 , одредите промену површине и коначну површину на 60 ^o C.

Познато:

Почетна температура (T1 ₎ = 20 ^° C

Коначна температура (T2 ₎ = 60 ^° C

Промена температуре ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Почетна површина ( _A1 ) = дужина x ширина = 50 цм x 30 цм = 1500 ^цм²

Коефицијент линеарног ширења за челик ( ^{α )} = 10⁻⁶ ^° C⁻¹

Коефицијент површинског ширења челика ( ^β ) = 2α = 2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Тражи се: Промена површине ( ΔA )

Решење:

Промена површине ( ΔA ):

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} ) ⁽ 1500 cm² )(40 ^{° C} )

ΔА = (80 к 10 ^-5 )(1500 цм ² )

^ΔA = 1 20,000 x ^10⁻⁶ cm²

ΔА = 1. 2 к 10 ⁵ к 10 ^-5 цм ²

ΔA = ^1,2 cm²

Коначна област ( А2 ₎ :

А2 = _А1 + ΔА_​

А2 ⁼ 1500 ^цм2 + 1,2 цм2_​

A² = ^1501,2 cm²_​​

2. На 30 ^° C, површина алуминијумског лима је 40 цм² ^, а коефицијент линеарног ширења је 24 x 10⁻⁶ ^/ ° ^C . Одредити коначну температуру ако је коначна површина 40.2 ^цм².

Познато:

Почетна температура (T1 ₎ = 30 ^° C

Коефицијент линеарног ширења ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Коефицијент површинског ширења ( ^{β )} = 2a = ² x 24 x ^{10⁻⁶ C⁻¹} = 48 ^x 10⁻⁶ C⁻¹

Почетна површина (A1 ₎ = 40 ^cm2

Коначна површина (A² ₎ = 40.2 ^cm²

Промена површине ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Желимо: Одредити коначну температуру ( _T2 )

Решење:

Формула за промену површине ( ΔA) :

ΔA = β A1 _ΔT

Коначна температура (T2 ₎ :

ΔA = β A1 ( _T2 – _T1 )_​

КСНУМКС см² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 цм²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = ⁽ 1920 x 10⁻⁶ ) ( _Т² – 30 )

0.2 = (1.920 x 10⁻³ ⁾ (T² _– 30 )

0.2 = (2 x 10⁻³ ⁾ (T² _– 30 )

0.2 / (2 x ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = Т2 _– 30

100 + 30 = _Т2

Т2 = ₁₃₀

Коначна температура = 130 ^° C

3. Полупречник прстена на 20 ^° C је 20 cm. Ако је коначни полупречник на 100 ^° C 20.5 cm, одредите коефицијент површинског ширења и коефицијент линеарног ширења…

Познато:

Почетна температура (T1 ₎ = 30 ^° C

Коначна температура (T2 ₎ = 100 ^° C

Промена температуре ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Почетни полупречник (r1 ₎ = 20 цм

Коначни полупречник (r² ₎ = 20.5 цм

Тражи се: Коефицијент ширења површине ( β )

Решење:

Почетна површина (A1 ₎ = πr1 / ₂ = (3.14)(20 cm2) ^{2 =} (3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

Коначна површина (A² ₎ = πr² = ⁽ 3.14 )(20.5 cm²) _² ⁼ (3.14)(420.25 cm² ⁾ = 1319.585 ^cm²

Промена површине ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Формула за промену површине ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Коефицијент ширења површине:

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 цм² ⁼ b (1 256 цм² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^° C

β = 7.2 x 10⁻⁴ ^/ ° ^C

^β = 7.2 x 10⁻⁴ ^{° C}

Коефицијент линеарног ширења ( α ):

β = 2α

α = β / 2

α = (7.2 x 10 -4 ⁾ / 2

^α = 3.6 x 10⁻⁴ ^{° C}

[впдм_пацкаге ид = '698 ′]

1. Претварање температурних скала
2. Линеарна експанзија
3. Проширење подручја
4. Проширење запремине
5. Топлота
6. Механички еквивалент топлоте
7. Специфична топлота и топлотни капацитет
8. Латентна топлота, топлота топљења, топлота испаравања
9. Уштеда енергије за пренос топлоте

opširnije