1. Жижна даљина конвексног огледала је 10 цм, а растојање предмета је 20 цм. Одредити (а) растојање слике (б) увећање слике
Познато:
Жижна даљина (f) = -10 цм
Знак минус означава да је жижна тачка конвексног огледала виртуелна
Удаљеност објекта ( d o ) = 20 цм
Решење:
Формирање слике помоћу конкавног огледала:
Удаљеност слике (d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 цм
Знак минус означава да је слика виртуелна.
Увећање слике:
m = – d i / d o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m = 0,3 пута мање од објекта.
Знак плус означава да је слика окренута нагоре.
2. Предмет висине 10 цм постављен је испред конвексног огледала са жижном даљином од 20 цм. Одредити висину слике ако је удаљеност предмета (а) 10 цм (б) 30 цм (ц) 40 цм (д) 50 цм
Познато:
Жижна даљина конвексног огледала (f) = -20 цм
Знак минус означава да је фокална тачка виртуелна
Полупречник кривине ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm
Висина објекта (h) = 10 cm
Решење:
а) жижна даљина (f) = -20 цм и удаљеност објекта (d o ) = 10 цм
Удаљеност слике (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
Знак минус означава да је слика виртуелна или да се слика налази иза огледала.
Увећање слике ( м ):
m = – d i / d o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
Знак плус означава да је слика усправна.
Слика је 0.67 мања од објекта.
Висина слике (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm
б) жижна даљина (f) = -20 цм и удаљеност објекта ( d o ) = 30 цм
Удаљеност слике ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
Знак минус означава да је слика виртуелна или да се слика налази иза огледала.
Увећање слике ( м ):
m = – d i / d o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Знак плус означава да је слика усправна.
Слика је 0,4 пута мања од објекта.
Висина слике (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm
ц) Жижна даљина (f) = -20 цм и удаљеност објекта ( d o ) = 40 цм
Удаљеност слике ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
Знак минус означава да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала.
Увећање слике ( м ):
m = – d i / d o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
Знак плус означава да је слика усправна.
Слика је 0.3 мања од објекта.
Висина слике ( h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
г) Жижна даљина (f) = -20 цм и удаљеност објекта ( d o ) = 50 цм
Удаљеност слике ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
Знак минус означава да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала.
Увећање слике ( м ):
m = – d i / d o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
Знак плус означава да је слика усправна.
Слика је 0.3 мања од објекта.
Висина слике (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
3. Предмет се налази 20 цм испред конвексног огледала . Ако је висина слике 1/5 пута већа од висине предмета, одредите ( а) дужину слике б) жижну даљину ц) особине слике
Познато:
Удаљеност објекта ( d o ) = 20 цм
Висина слике (h i ) = 1/5 h = 0.2 h
Висина објекта (h) = h
Решење:
а) удаљеност слике ( d i )
Формула за увећање слике :
m = h i / h o = 0.2 h / h = 0.2
Знак плус означава да је слика усправна.
Слика је 0.2 мања од објекта.
Удаљеност слике ( d i ):
– d i = md o
d i = – m d o = -(0.2)(20 цм) = -4 цм
Знак минус означава да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала.
б) Жижна даљина ( f)
Жижна даљина (f):
1/f = 1/ d o + 1/ d i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 цм
Знак минус означава да је фокална тачка виртуелна.
ц) Својства слике:
– Усправно
– Мањи
– виртуелни
4. Светлост која пада на конвексно огледало паралелно са осом ће се рефлектовати….
А. према фокусној тачки огледала
Б. као из фокусне тачке огледала
C. кроз центар закривљености огледала
D. нормално на раван огледала
Решење
Проблем је приказан на слици испод.
Тачан одговор је Б.
5. Бајкер види слику мотоцикла иза себе увећану 1/6 пута већу од њене оригиналне величине када је растојање између бајкера и мотоцикла 30 метара. Одредити полупречник кривине ретровизора…
А. 7.14 м
Б. 8.57 м
Ц. 12.00 м
Д. 24.00 м
Познато:
Увећање слике (M) = 1/6 пута
Удаљеност објекта (d) = 30 метара
Тражи се: Полупречник кривине ретровизора (R)
Решење:
Израчунајте удаљеност слике (d')
Пошто су увећање слике (M) и удаљеност објекта (s) познати, удаљеност слике се може знати коришћењем формуле за увећање слике:
Негативан знак значи да је слика виртуелна. Слика се налази 5 метара иза конвексног огледала.
Израчунајте жижну даљину (f)
Пошто је удаљеност објекта (d) и удаљеност слике (d'), онда се жижна даљина може израчунати помоћу формуле огледала:
Полупречник кривине (R)
Полупречник закривљености конвексног огледала је двоструко већи од жижне даљине конвексног огледала.
R = 2 f = 2 (6 метара) = 12 метара
Полупречник закривљености конвексног огледала је 12 метара.
Тачан одговор је Ц.
6. Конвексно огледало је изабрано као унутрашњи ретровизор мотоцикла јер су својства слике коју производи огледало…
А. прави, усправан, минимизиран
Б. прави, усправан, увећан
C. виртуелно, усправно, минимизирано
Д. виртуелно, усправно, увећано
Решење:
На основу две горње слике може се закључити да су својства слике виртуелна, усправна, минимизирана.
Тачан одговор је Ц.
7. Предмет се налази 12 цм испред конвексног огледала полупречника 6 цм. Особине слике су…
А. прави, обрнути на растојању од 12 цм
Б. прави, усправан на растојању од 4 цм
Ц. виртуелно, усправно на растојању од 2.4 цм
Д. виртуелно, обрнуто на растојању од 6 цм
Познато:
Удаљеност објекта (d) = 12 цм
Полупречник конвексног огледала (r) = 6 cm.
Жижна даљина конвексног огледала (f) = 6 цм / 2 = -3 цм
Жижна даљина конвексног огледала је негативна јер је виртуелна. Виртуелна зато што је не пропушта светлост.
Тражи се: Својства слике
Решење:
Удаљеност слике (d'):
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 цм
Удаљеност слике са предзнаком негативан значи да је слика виртуелна.
Увећање слике (м):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 пута
Увећање слике са предзнаком позитиван значи да је слика усправна, а увећање слике од 0.2 значи да је величина слике мања од величине објекта (смањена).
Тачан одговор је Ц.
[впдм_пацкаге ид = '860 ′]
- Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
- Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
- Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
- Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
- Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
- Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
- Наочаре за оптичке инструменте
- Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
- Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
- Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе
