Решени задаци из основне физике

1. Шта је убрзање због гравитације на површини Месеца? Месечева маса = 7.35 к 10²² кг, полупречник Месеца је КСНУМКС КСНУМКС х⁶ m, универзална константа је КСНУМКС КСНУМКС х^{-КСНУМКС} Н м² / кг²

Решење

Формула Њутнов други закон кретања :

Формула Њутнов закон универзалне гравитације :

G = универзална константа, M = маса Земље, m = маса објекта, r = растојање између центра Земље и објекта. Ако се објекат налази на површини Земље, r = полупречник Земље

Заменимо F у једначини 1 са F у једначини 2:

Колико је убрзање услед гравитације на површини Месеца?

2. Убрзање гравитације на површини Земље је g. У тачки R (R је површина Земље), убрзање гравитације је…

Решење

R = полупречник Земље. На R изнад површине Земље = на 2R изнад центра Земље.

У тачки R изнад Земљине површине, убрзање гравитације = ¼ g. Ако је g = 9.8 m/s², ат R изнад површине Земље, убрзање услед гравитације = 2.45 m/s².

[впдм_пацкаге ид = '947 ′]

1. Проблеми и решења Њутновог закона универзалне гравитације
2. Гравитационе силе, проблеми са тежином и решења
3. Проблеми и решења убрзања услед гравитације
4. Проблеми и решења геосинхроних сателита
5. Кеплерови закон проблеми и решења проблеми и решења

opširnije

5 Гравитациона сила Тежина – проблеми и решења

1. Шта је сила гравитације делује на објекат на површини Земље? Земљина маса = 5.98 к 10²⁴ кг, маса објекта = 1000 кг, полупречник Земље је 6.38 x 10⁶ m.

Познато:

Земљина маса (м_E) = 5.98 к 10²⁴ kg

Маса објекта (m_o) = 1000 кг

Полупречник Земље (r_E) = 6.38 к 10⁶ m

Универзална константа (G) = 6.67 x 10^{-КСНУМКС} Н м² / кг²

Убрзање услед гравитације (g) = 9.8 м/с²

Тражи се: сила гравитације

Решење:

w = тежина, F = сила, G = универзална константа, m_E = Земљина маса, М_o = омаса објекта, r = растојање између центра Земље и објекта.

Објекат се налази на површини Земље, тако да је r = tполупречник Земље

Тежина објекта (Њутнов други закон кретања):

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/s²)

w = 9800 N

2. Колика је сила гравитације која делује на објекат на висини од 10,000 метара изнад површине Земље? Маса Земље = 5.98 x 10²⁴ кг, маса објекта = 1000 кг, полупречник Земље је 6.38 x 10⁶ m.

Решење:

3. Тежина свемирске летелице је w. Ако је D = пречник Земље, одредите тежину летелице када се летелица налази на 2D изнад површине Земље.

Познато:

D = Пречник Земље,

R = полупречник Земље

1 Д = 2 Р, 2 Д = 4 Р

Трази се: тежина свемирске летелице на 2Д изнад површине Земље?

Решење:

4. Однос маса планете А и планете Б је 2:3, док је однос полупречника планете А и планете Б 1:2. Ако је тежина објекта на планети А w, колика је тежина објекта на планети Б?

Познато:

Маса планете А (м_A) = КСНУМКС

Маса планете Б (м_B) = КСНУМКС

Полупречник планете А (r_A) = КСНУМКС

Полупречник планете Б (r_B) = КСНУМКС

Маса објекта = m

Тежина објекта на планети А = w

Трази се: Тежина објекта на планети Б

Решење:

Једначина силе тежине из Њутновог закона гравитације:

w = тежина, G = гравитациона константа, M = маса планете, m = маса објекта, r = растојање између објекта и планете. Ако је објекат на површини планете, r = полупречник планете.

Тежина објекта на планети А:

Тежина објекта на планети Б:

Маса објекта је иста, тако да заменимо m са w/2G.

5. Ракета тежине w лансирана је вертикално са површине Земље. D је пречник Земље. Када је ракета на висини од 0.5 D изнад површине Земље, колика је тежина ракете?

Познато:

Тежина ракете = w

Полупречник Земље = удаљеност од центра Земље = R

Пречник Земље = D = 2R

Трази се: Тежина ракете када је ракета на висини од 0.5 D изнад површине Земље.

Решење:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Удаљеност ракете од центра Земље = полупречник Земље + полупречник ракете од површине Земље = R + R = 2R

Тежина је сила гравитације која делује на објекат. Сила гравитације (F) је обрнуто пропорционална квадрату растојања од центра Земље (R), тако да је тежина обрнуто пропорционална квадрату растојања.

1. Проблеми и решења Њутновог закона универзалне гравитације
2. Гравитационе силе, проблеми са тежином и решења
3. Проблеми и решења убрзања услед гравитације
4. Проблеми и решења геосинхроних сателита
5. Кеплерови закон проблеми и решења проблеми и решења

opširnije

1. Жижна даљина објектива је 400 цм, а жижна даљина окулара је 20 цм. Ако је око је опуштен, одредите:

a) Укупно увећање телескоп (М)

b) удаљеност слике од објектива (d_ob'),

c) удаљеност слике од окуларног сочива (d_oc)

d) растојање између сочива

Познато:

Жижна даљина објектива (f_ob) = 400 цм

Жижна даљина окуларног сочива (f_oc) = 20 цм

Око је опуштено тако да Права слика коју генерише објектив налази се у жижној тачки објектива и првој жижној тачки окулара.

Решење:

a) Укупно увећање (М)

М = ф_ob / ф_oc

М = 400 цм / 20 цм = 20X

Слика је виртуелна и инвертована.

b) Удаљеност слике од објектива (d_ob')

Ако је око опуштено, удаљеност слике од објектива (d_ob') = жижна даљина објектива (f_ob) = 400 цм = 4 м.

c) Удаљеност стварне слике од окуларног сочива (d_oc)

Ако је око опуштено, растојање између стварне слике и окуларног сочива (s_oc) = жижна даљина окуларног сочива (f_oc) = 20 цм = 0.2 м.

d) Растојање између сочива

Растојање између сочива = дужина телескопа (л) = жижна даљина објектива (f_ob) + жижна даљина окуларног сочива (f_oc) = 400 цм + 20 цм = 420 цм.

2. растојање растојање између објектива и окулара је 20 цм. Укупно увећање телескопа када је око опуштено је 40 пута. Израчунајте жижну даљину окуларног сочива. (f_oc) и жижна даљина објектива (f_ob)

Познато:

дужина телескопа (д) = 20 цм

укупно увећање телескопа (М) = 40X

Решење:

Ако је око опуштено, жижна даљина окуларног сочива (f_oc) + жижна даљина објектива (f_ob) = дужина телескопа (l)

f_oc + ф_ob = л

f_ob = l – f_oc

f_ob = 20 – f_oc —–> једначина 1

Укупно увећање телескопа (М) :

М = ф_ob / ф_oc

f_ob = М ф_oc

f_ob = 40 ф_oc —–> једначина 2

Жижна даљина окуларног сочива :

Замена f_ob у једначини 1 са f_ob у једначини 2:

f_ob = 20 – f_oc

КСНУМКС ф_oc = 20 – f_oc

КСНУМКС ф_oc + ф_oc = КСНУМКС

КСНУМКС ф_oc = КСНУМКС

f_oc = 20 цм / 41

f_oc = 0.5 цм

Жижна даљина окуларног сочива = КСНУМКС см.

Жижна даљина објектива :

f_ob = 20 – f_oc

f_ob = КСНУМКС - КСНУМКС

f_ob = 19.5 цм

[впдм_пацкаге ид = '876 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije

1. Жижна даљина објектива је 2 цм, а жижна даљина окулара је 5 цм. растојање Растојање између објектива и окулара је 30 цм. Одредити укупно увећање и растојање предмета од објектива када је око опуштено.

Познато:

Жижна даљина објектива (f_ob) = 2 цм

Жижна даљина окуларног сочива (f_oc) = 5 цм

Растојање између сочива (l) = 30 cm

Блиска тачка (N) = 25 цм

Решење:

(а) укупно увећање

Формула за укупно увећање:

М = м_ob M_oc

M = укупно увећање, m_ob = увећање објектива, M_oc = угаоно увећање ока

Увећање објектива када је око опуштено (m_ob):

Удаљеност слике од објектива (d_ob') :

d_ob' = l – f_oc = 30 цм – 5 цм = 25 цм

Удаљеност објекта од објектива (d_ob):

Објектив је конвергентно сочиво, тако да жижна даљина има знак плус.

Удаљеност слике има знак плус јер је слика стварна или зраци пролазе кроз слику.

Увећање објектива :

Угаоно увећање ока када је око опуштено (M_ok):

M_oc = Н / ф_oc = 25 цм / 5 цм = 5X

Укупно увећање:

М = м_ob M_oc = (12.5)(5) = 62.5X

(б) Удаљеност објекта од објектива (д)_ob)

Удаљеност објекта од објектива је 2 цм.

КСНУМКС. микроскоп састоји се од објектива са увећањем 5X и окулара са увећањем 20X. Растојање између сочива је 15 цм. (а) Одредите укупно увећање ако је око опуштено (б) одредите жижну даљину окулара (ц) жижну даљину објектива

Познато:

Увећање објектива (m_ob) = 5Кс

Увећање окуларних сочива (M_oc) = 20X

Блиска тачка (N) = 25 цм

Растојање између сочива (l) = 15 cm

Решење:

(а) Укупно увећање (M)

М = м_ob M_oc

М = (5)(20) = 100X

(б) Жижна даљина окуларног сочива (f_oc)

Формула за угаоно увећање окуларног сочива (M_oc) када је око опуштено:

M_oc = Н / ф_oc

Жижна даљина окуларног сочива:

f_oc = Н / М_oc = 25 цм / 20 = 1.25 цм

(ц) жижна даљина објектива (f_ob)

Формула за увећање објектива када је око опуштено:

Удаљеност стварне слике од објектива (d_ob') :

d_ob' = l – f_oc = 15 цм – 1.25 цм = 13.75 цм

Удаљеност објекта од објектива (d_ob):

Жижна даљина објектива (f_ob):

Жижна даљина објектива = 2.29 цм

3. Жижна даљина објектива је 0.9 цм, а жижна даљина окулара је 2.5 цм. Микроскоп користи нормално око без акомодације и укупно увећање је 90 пута. Одредити растојање између предмета и објектива. N = 25 цм.

Познато:

Жижна даљина објектива (f_ob) = 0.9 цм

Жижна даљина окуларног сочива (f_ok) = 2,5 цм

Укупно увећање (M) = 90 пута

Блиска тачка нормалног ока (N) = 25 цм

Акомодација ока је минимална.

Трази се: Растојање између објекта и објектива (s_ob)

Решење:

Једначина укупног угаоног увећања када је акомодација минимална:

Израчунајте удаљеност објекта око објектива (s_ob) користећи једначину односа између жижне даљине објектива (f_ob), растојање између објекта и објектива (s_ob) и растојање између слике и објектива (s_ob') :

4. Жижна даљина објектива је 1.8 цм, а жижна даљина окулара је 6 цм. Микроскоп користи нормално око без акомодације, растојање између објектива и окулара је 24 цм. Одредити удаљеност предмета од објектива.

Познато:

Жижна даљина објектива (f_ob) = 1.8 цм

Жижна даљина окуларног сочива (f_ok) = 6 цм

Растојање између објектива и окулара = дужина микроскопа (l) = 24 cm

Смештај је минималан.

Трази се: Растојање између објекта и објектива (s_ob)

Решење:

Када је акомодација минимална, растојање између коначне слике и окулярног сочива је бесконачно, као што је приказано на слици испод.

Растојање између објектива и окулара (l) = жижна даљина окулара (f_ok) + растојање између слике и објектива (s_ob').

s_ob' = l – f_ok = 24 цм – 6 цм = 18 цм

Израчунајте растојање између објекта и објектива (s_ob) користећи једначину односа између жижне даљине објектива (f_ob), растојање између објекта и објектива (s_ob) и растојање између слике и објектива (s_ob') :

Растојање између предмета и објектива је 2 цм.

[впдм_пацкаге ид = '874 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije

1. Предмет висине 2 mm је постављен на удаљености од 10 cm од лупуУ близини тачке N = 25 cm. Одредити угаоно увећање и висину слике.

Познато:

Висина објекта (h_o) = 2 мм

Блиска тачка (N) = 25 цм

објекат растојање (d_o) = 10 цм

Тражи се: Угаоно увећање (M) и висина слике (h_i)

Решење:

М = Н / с

М = 25 цм / 10 цм

М = КСНУМКС

Висина слике = 2.5 x 2 мм = 5 мм.

2. Сочиво са жижном даљином од 25 цм се користи као лупа. Одредити (а) угаоно увећање када је око је фокусиран у својој блиској тачки N = 25 цм (б) угаоно увећање када је око опуштено.

Познато:

Блиска тачка (N) = 25 цм

Жижна даљина лупе (f) = 25 цм

Знак плус означава да је сочиво конвергентно сочиво.

Решење:

(а) угаоно увећање када је око фокусирано на његову блиску тачку N = 25 цм

М = (Н/ф) + 1

М = (25 цм / 25 цм) + 1

М = 1 + 1

М = 2 X

Ако је висина објекта 1 цм, висина слике је 2 x 1 цм = 2 цм.

(б) угаоно увећање када је око опуштено

М = Н / ф

М = (25 цм / 25 цм)

М = 1 X

Ако је висина објекта 1 цм, висина слике је 1 x 1 цм = 1 цм.

3. Предмет висине 1 цм постављен је испред сочива са жижном даљином од 10 цм. Одредити (а) висину слике када око је фокусирана у својој блиској тачки N = 25 цм (б) Висина слике када је око опуштено.

Познато:

Висина објекта (h_o) = 1 цм

Жижна даљина (f) = 10 цм

Блиска тачка (N) = 25 цм

Решење:

(а) Висина слике када је око фокусирано на његову блиску тачку N = 25 цм

М = (Н/ф) + 1

М = (25 цм / 10 цм) + 1

М = 2.5 + 1

М = 3.5 X

Ако је висина објекта 1 цм, висина слике је 3.5 x 1 цм = 3.5 цм.

(б) Висина слике када је око опуштено.

М = Н/ф

М = 25 цм / 10 цм

М = 2.5 X

Ако је висина објекта 1 цм, висина слике је 2.5 x 1 цм = 2.5 цм.

4. Угаоно увећање када је око опуштено = 5X. Ако је блиска тачка = 25 cm, колика је жижна даљина лупе?

Познато:

Висина објекта (h_o) = 2 мм

Угаоно увећање (M) = 5X

Блиска тачка (N) = 25 цм

Трази се: Жижна даљина

Решење:

Формула за угаоно увећање када је око опуштено:

М = Н/ф

5 = 25 цм / ф

f = 25 цм / 5

f = 5 cm

Жижна даљина лупе = 5 цм.

5. Неко види предмет помоћу лупе са жижном даљином од 15 цм. Ако је блиска тачка очију особе = 30 цм, онда одредите укупно увећање лупе.

Познато:

Блиска тачка нормалног ока (N) = 30 цм

Жижна даљина лупе (f) = 15 cm (знак плус јер се стакло конвергира)

Тражи се: максимално увећање

Решење:

TМаксимално увећање се јавља када је акомодација ока максимална. Угаоно увећање лупе се јавља када је акомодација ока максимална:

М = (Н/ф) + 1

М = (30 цм / 15 цм) + 1

М = 2 + 1

М = КСНУМКС пута

6. Лупа оптичке снаге 20 диоптрија коју користи особа са нормалним очима 25 цм. Ако је акомодација минимална, одредити минимално увећање.

Познато:

Блиска тачка нормалног ока (N) = 25 цм

Снага лупе (P) = 20 диоптрија

Трази се: Минимално увећање

Решење:

Жижна даљина лупе:

П = 1/ф

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 метара

f = 5 cm

Угаоно увећање када је акомодација минимална:

М = Н / ф

М = (25 цм / 5 цм)

М = 5 пута

[впдм_пацкаге ид = '872 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije

1. Јачина наочарастог сочива је -2 диоптрије. Растојање између око наочар износи 2 цм.

() Наочаре имају конвергентно сочиво or дивергентно сочиво?

(Б) Колика је жижна даљина објектива?

(ц) Кратковидо око или далековидо око очи? Ако је далековид, шта ће онда бити даљина?

Познато:

Снага сочива (П) = -2 Диоптрије

Решење:

() Конвергентна сочива или дивергентна сочива

Знак минус код дифузије сочива указује да је контактно сочиво дивергентно сочиво.

(Б) Жижна даљина

П = 1/ф

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 м = -50 цм

Жижна даљина дивергентног сочива је 5КСНУМКС см.

(ц) Кратковидо око или далековидо око око?

-КСНУМКС /d_i = 1/f – 1/d_o

-КСНУМКС /d_i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-КСНУМКС /d_i = -1/50

d_i = 50 цм

Удаљеност слике је 5КСНУМКС см + 2 цм = 52 цм. 52 цм је удаљена тачка Далековидо око. За нормално око, далека тачка је бесконачност.

2. Јачина наочара је 4 диоптрије. растојање Размак између ока и наочара је 2 цм.

() Наочаре имају конвергентно или дивергентно сочиво?

(Б) Колика је жижна даљина објектива ?

(Ц) Кратковидо око or далековид очи? Ако је кратковид, која ће онда бити блиска тачка?

Познато:

снага сочива (П) = 4 Диоптрије

Решење:

() Конвергентна сочива или дивергентна сочива

плуЗнак јачине сочива указује на то да је контактно сочиво конвергирајући сочива.

(Б) Жижна даљина

П = 1/ф

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 м = КСНУМКС см

Жижна даљина од конвергирајући сочиво је 25 центиметар.

(ц) Кратковидо око или далековидо око око?

-КСНУМКС /d_i = 1/f – 1/d_o

-КСНУМКС /d_i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

-d_i= 575/-2 = -287.5 цм = -2.875 метерс

d_i = 287.5 цм = 2.875 метараs

Удаљеност слике је 287.5 цм + 2 цм = 289.5 цм. 289.5 цм је близу тачка на близувидног ока. За нормално око, близу поента је КСНУМКС см.

3. Око има блиску тачку од 16 цм и даљину од 80 цм. Ако користи наочаре, може јасно да види удаљене предмете. Користећи наочаре, удаљеност најближег предмета који се може јасно видети је….

А. 13 1/3 цм

Б. 20 цм

Ц. 36 цм

Д. 48 1/3 цм

Познато:

Удаљена тачка особе је 80 цм, стога се закључује да особа пати кратковидност Кратковидост узрокована очним сочивом је закривљенија него што би требало да буде код нормалног ока, па је жижна даљина очног сочива смањена. Због тога се сноп светлости из бесконачне (далеке тачке) не фокусира на мрежњачу, већ се фокусира испред мрежњаче.

Трази се: Удаљеност најближе ствари која се може јасно видети помоћу наочара

Решење:

Даљина особе је 80 цм. Сочиво наочара треба да произведе слику на удаљености од 80 цм испред себе. Слика је испред очију и сочива наочара тако да је слика виртуелна и усправна. Дакле, удаљеност слике (d') = -80 цм. Ако особа носи наочаре, може јасно да види веома удаљене предмете. Дакле, удаљеност предмета (d) = даљина нормалног ока = бесконачно = ~.

Жижна даљина ока:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 цм

Жижна даљина са предзнаком негативна значи да је сочиво које се користи за наочаре конкавно или дивергентно сочиво.

Ако особа користи исто сочиво за наочаре, колико је близу најближа ствар коју може јасно видети? Жижна даљина сочива (f) = -80 цм. Сочиво треба да произведе слику на удаљености од 16 цм испред ока и сочива, тако да је слика виртуелна и са знаком негатив. Дакле, удаљеност слике (d') = -16 цм.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 цм.

Најближи објекат који се јасно види је на удаљености од 20 цм.

Тачан одговор је Б.

4. На основу слике, може се закључити да…

Решење:

Далековидо око	Далековидо око + конвергентно сочиво

Конвергентно сочиво = конвексно сочиво = позитивно сочиво

Тачан одговор је Б.

5. Блиска тачка вида особе која пати од хиперметропије је 2 м. Да би особа са нормалним очима видела, та особа мора да користи наочаре…

А. -1.5 диоптрија

Б. -2.5 диоптрије

C. +3.5 диоптрија

D. +4.5 диоптрија

Познато:

Блиска тачка код особа које пате од хиперметропије (далековидости) = 2 метра

Блиска тачка нормалног ока = 25 цм = 0.25 метара

Трази се: Моћ наочара са сочивима

Решење:

Сочиво треба да произведе слику на удаљености од 2 метра испред ока тако да слика буде виртуелна и са знаком негатив. Дакле, удаљеност слике (d') = – 2 метра.

Да би се видело као особа са нормалним оком, удаљеност објекта (d) = блиска тачка нормалног ока = 25 цм = 0.25 метара.

Жижна даљина сочива наочара:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Жижна даљина са предзнаком позитивна значи да је коришћено стаклено сочиво позитивно сочиво, конвексно сочиво или конвергентно сочиво.

Снага сочива:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 диоптрија

Тачан одговор је Ц.

[впдм_пацкаге ид = '870 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije

1. Моћ контактна сочива is -5 DioptseRS.

() Контактно сочиво је конвергентно сочиво or дивергентно сочиво?

(Б) Која је жижна даљина контактног сочива?

(Ц) Кратковидо око or далековидо окоАко је око кратковидо, шта ће онда бити блиска тачка?

Познато:

Моћ сочива (П) = -5 D

Решење:

() Конвергентна сочива или дивергентна сочива ?

Знак минус код дифракционе снаге сочива указује да је контактно сочиво дивергентно сочиво.

(Б) Жижна даљина?

П = 1/ф

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 м = -20 цм

Жижна даљина дивергентног сочива је КСНУМКС см.

(Ц) Кратковидо око или далековидо око?

-КСНУМКС /d_i = 1/f – 1/d_o

-КСНУМКС /d_i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-КСНУМКС /d_i = -1/20

d_i = 20 цм

Удаљеност слике је 20 цм. 20 цм је најдаља тачка Далековидо око. За нормално око, далека тачка је бесконачност.

2. Моћ контактног сочива је 1.5 диоптрије.

() Контактно сочиво је конвергентно или дивергентно сочиво ?

(Б) Колика је жижна даљина контактног сочива ?

(Ц) Кратковидо око или далековидо око? Ако је око далековидо, шта ће онда бити даљина?

Познато:

Снага сочива (П) = 1.5 Диоптрије

Решење:

() конвергентно сочиво или дивергентно сочиво

Знак плус код диоптријске снаге сочива указује да је контактно сочиво конвергентно сочиво.

(Б) Жижна даљина

П = 1/ф

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 м = 67 цм

Жижна даљина конвергентног сочива је КСНУМКС см.

(Ц) Кратковидо око или далековидо око

-КСНУМКС /d_i = 1/f – 1/d_o

-КСНУМКС /d_i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

-d_i = -1675/42 = -40 цм = -0.40 м

d_i = 40 цм

Слика растојање је 40 цм. 20 цм је близу тачке далековидо око. За нормално око, блиска тачка је 25 цм.

[впдм_пацкаге ид = '868 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije

1. Нормално око има бесконачну удаљену тачку. Жижна даљина очног сочива је 2.5 цм. Одредити (а) даљину слике (б) диоптријску снагу сочива.

Познато:

Жижна даљина очног сочива (ф) = , растојање између рожњаче и мрежњаче = +2.5 цм (Знак плус означава конвергентно сочиво).

Удаљеност објекта (d_o) = бескрајност

hteo : удаљеност слике (d_i)

Решење:

() удаљеност слике

1/f = 1/d_o + КСНУМКС /d_i

ф = жижна даљина, d_o = удаљеност објекта, d_i = удаљеност слике

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/d_i = 1/2.5

d_i = 2.5 цм = 0.025 метара

Ако је удаљеност објекта бесконачна, удаљеност слике (d_i) = жижна даљина (f)

(Б) снага сочива

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 Diоптери

2. Нормално око има блиску тачку од 25 цм. Удаљеност слике је иста као и удаљеност између рожњаче и мрежњаче = 2.5 цм. Одредите (а) жижну даљину (б) снагу сочива

Познато:

Удаљеност објекта (d_o) = 25 цм

Удаљеност слике (d_i) = 2.5 цм

Решење:

(а) жижна даљина (f)

1/f = 1/d_o + КСНУМКС /d_i

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 цм = 0.0227 м

Знак плус означава конвергентно сочиво.

(Б) снага сочива (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 Diоптери

3. Један од оптичких инструмената је људске очиОдредите својства слике коју стварају људске очи…

А. Прави, усправни

Б. Реално, обрнуто

C. Виртуелно, усправно

Д. Виртуелно, обрнуто

Решење

Блиска тачка нормалног ока је 25 цм. Блиска тачка је тачка најближа оку у којој је објекат прецизно фокусиран на мрежњачи при пуној акомодацији. Пречник људског ока је мањи од 25 цм, тако да је и жижна даљина очног сочива мања од 25 цм. Дакле, растојање објекта (d) мора бити веће од жижне даљине очног сочива (f).

Очно сочиво је конвексно сочиво. Стога слика коју формира очно сочиво има иста својства као и слика коју формира конвексно сочиво. Својства слике коју формира очно сочиво када је удаљеност објекта (s) већа од жижне даљине (f):

прави, обрнуто, мањи

Слика треба да буде фокусирана на мрежњачу јер мрежњача претвара светлосне таласе у електричне сигнале који се преносе до мозга. Иако је слика обрнута, људски мозак је окреће усправно тако да су објекти које око види усправни.

Када видите дрво из даљине, оно изгледа мање него што је стварно велико. То је у складу са својствима слике која је смањена.

Тачан одговор је А.

4. Око може да види објекат када је слика фокусирана на мрежњачи где су својства слике…

А. Виртуелно, усправно, веће

Б. Виртуелно, обрнуто, мање

C. Прави, обрнути, мањи

Д. Прави, усправни, мањи

Решење
– Сочиво ока је конвексно сочиво, стога су својства слике коју формира очно сочиво слична својствима слике коју формира конвексно сочиво.

– Блиска тачка нормалног ока или најближа удаљеност коју очи још увек могу јасно видети је 25 цм. Очне јабучице су толико мале да су полупречник закривљености и жижна даљина очног сочива мањи од 25 цм. Дакле, може се закључити да је удаљеност објекта већа од жижне даљине.

– Ако је удаљеност објекта већа од жижне даљине, онда су својства слике коју људско око формира на мрежњачи стварна, инвертована и мања. Иако је слика инвертована, мозак је окреће усправно док је доживљавамо.

Тачан одговор је Ц.

[впдм_пацкаге ид = '866 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije

1. Предмет висине 5 цм постављен је на удаљености од 5 цм од 15-цм жижна даљина конвергирајући сочиво. Одредите слику растојање, увећање слике, висина слике и , својстваf слика.

Познато:

Жижна даљина (f) = 15 cm

Знак плус означава да је фокална тачка стварна или да зраци пролазе кроз тачку.

Висина објекта (h_o) = 5 цм

Удаљеност објекта (d_o) = 5 цм

hteo : удаљеност слике, увећање слике, висина слике и својства слике

Решење:

Формирање слике од стране конвергентно сочиво :

Удаљеност слике (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d_i = -15/2 = -7.5 цм

Знак минус означава да је слика виртуелна или да зраци не пролазе кроз слику.

Увећање слике (m):

m = - d_i / d_o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Знак плус означава да је слика усправна.

Висина слике (h_i):

m = х_i / х_o

h_i = m h_o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 цм

Знак плус означава да је слика усправна.

Својства слике

- виртуелна

- усправно

- Слика је већа од објекта

- Удаљеност слике је већа од удаљености објекта

КСНУМКС. 10Поставља се предмет висине - цм 30 цм од 15-цм жижна даљина конвергирајући сочива. Одредите растојање слике, увећање слике, висину слике и , својстваf слика.

Познато:

Жижна даљина (f) = 15 cm

Знак плус означава да је фокална тачка стварна или да зраци пролазе кроз тачку.

Висина објекта (в) = 10 цм

Удаљеност објекта (с) = 30 цм

Трази се: Удаљеност слике, увећање слике, висина слике и својства слике

Решење:

Формирање слике помоћу конвергентног сочива:

Удаљеност слике (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d_i = 30/1 = 30 цм

Знак плус означава да је слика стварна или зраке проћи кроз слику.

Увећање слике (m):

m = - d_i / d_o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Знак минус означава да је слика обрнута.

Висина слике (h_i):

m = х_i / х_o

h_i = m h_o = (-1)10 = -10 цм

Знак минус означава да је слика обрнута.

Својства слике

- стварни или зраци пролазе кроз слику

- преокренут

- Висина слике је иста као и висина објекта.

- Удаљеност слике је иста као и удаљеност објекта.

КСНУМКС. 10Поставља се предмет висине - цм 30 цм од 20-цм жижна даљина конвергирајући сочива. Одредите растојање слике, увећање слике, висину слике и , својстваf слика.

Познато:

Жижна даљина f) = 20 cm

Знак плус означава да је фокална тачка стварна или да зраци пролазе кроз тачку.

Висина објекта (в) = 10 цм

Удаљеност објекта (d_o) = 30 цм

Тражи се: Удаљеност слике, увећање слике, висина слике и својства слике

Решење:

Удаљеност слике (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d_i = 60/1 = 60 цм

Знак плус означава да је слика стварна или да зраци пролазе кроз слику.

Увећање слике (m):

m = - d_i / d_o = -(60)/30 = -2

Знак минус означава да је слика обрнута.

Слика је 2 пута већа од објекта.

Висина слике (h_i):

m = х_i / х_o

hi = m h_o = (-2)10 = -20 цм

Знак минус означава да је слика обрнута.

Својства слике

- прави

- преокренут

- висина слике је већа од висине објекта

- Удаљеност слике је већа од удаљености објекта

4. На основу доње слике одредите жижну даљину сабирног сочива!

Познато:

Удаљеност објекта (d_o) = 20 цм

Удаљеност слике (d_i) = 30 цм

hteo : Жижна даљина (ф)

Решење:

1/d_o + КСНУМКС /d_i = 1/f

d_o = удаљеност објекта (плус знак јер зраци пролазе кроз објекат)

d_i = удаљена слика (плус знак јер зраци пролазе кроз слика)

ф = жижна даљина (плус знак зато што зраци пролазе кроз жижну тачку или је жижна тачка стварна)

Жижна даљина:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 цм

5. Удаљеност објекта је 30 цм, а жижна даљина је 20 цм. Одреди увећање слике.

Познато:

Жижна даљина конвергентног сочива (f) = 20 cm

Знак плус означава да је фокална тачка стварна или зраци проћи кроз слика.

Удаљеност објекта (d_o) = 30 цм

Тражи се: Увећање слике (М)

Решење:

Удаљеност слике:

1/d_i = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d_i = 60/1 = 60 цм

Увећање слике:

М = d_i / d_o = 60 цм / 30 цм = 60/30 = 2 пута

[впдм_пацкаге ид = '864 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije

1. Предмет висине 5 цм постављен је на удаљености од 15 цм од жижне даљине од 30 цм дивергентно сочивоОдреди слику растојање, увећање слике, висина слике и својства слике.

Познато:

Жижна даљина (f) = -30 цм

Знак минус означава да је фокална тачка виртуелна или да зраци не пролазе кроз тачку.

Висина објекта (h_o) = 5 цм

Удаљеност објекта (d_o) = 15 цм

Трази се: Удаљеност слике (d_i), увећање слике (м), висина слике (х_i) и својства слике.

Решење:

Формирање слике помоћу дивергентног сочива:

Удаљеност слике (d_i):

1 / д_i = 1/f – 1/d_o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d_i = -30/3 = -10 цм

Знак минус означава да је слика виртуелна или да зраци не пролазе кроз слику.

Увећање слике (м):

m = – d_i / д_o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Знак плус означава да је слика усправна.

Слика је 2/3 мања од објекта.

Висина слике (h_i):

м = х_i / х_o

h_i = мх_o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 цм

Знак плус означава да је слика усправна.

Својства слике:

Особине слике коју формира дивергентно огледало:

– виртуелни

– усправно

– слика је мања од објекта

– удаљеност слике је мања од удаљености објекта

2. Предмет висине 10 цм постављен је на удаљености од 60 цм од дивергентног сочива са жижном даљином од 30 цм. Одредити растојање слике, увећање слике, висину слике и особине слике.

Познато:

Жижна даљина (f) = -30 цм

Знак минус означава да је фокална тачка виртуелна или зраке не пролазите кроз тачку.

Висина објекта (h) = 10 cm

Удаљеност објекта (d_o) = 60 цм

Тражи се: Удаљеност слике (d_i), увећање слике (м), висина слике (х_i) и својства слике

Решење:

Формирање слике помоћу дивергентног сочива:

Удаљеност слике (d_i):

1 / д_i = 1/f – 1/d_o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d_i = -60/3 = -20 цм

Знак минус означава да је слика виртуелна или да зраци не пролазе кроз слику.

Увећање слике (м):

m = -d_i/d_o = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Знак плус означава да је слика усправна.

Слика је 1/3 мања од објекта.

Висина слике (в_i):

м = х_i / х_o

h_i = мх_o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 цм

Знак плус означава да је слика усправна.

Својства слике

– виртуелна јер зраци не пролазе кроз слику

– усправно

– слика је мања од објекта

– удаљеност слике је мања од удаљености објекта

[впдм_пацкаге ид = '862 ′]

1. Проблеми са конкавним огледалом и њихова решења
2. Проблеми са конвексним огледалом и њихова решења
3. Проблеми са дивергентним сочивима и њихова решења
4. Проблеми са конвергентним сочивима и њихова решења
5. Проблеми са људским оком и њихова решења за оптичке инструменте
6. Проблеми и решења за контактна сочива са оптичким инструментима
7. Наочаре за оптичке инструменте
8. Проблеми и решења за лупу у оптичким инструментима
9. Оптички инструментални микроскоп – проблеми и решења
10. Проблеми и решења за оптичке инструменте и телескопе

opširnije