Mienzaniso mina yemibvunzo yekubatanidza mavhiri nevhiri
1. Mavhiri maviri A naB akabatanidzwa neribhoni (ona mufananidzo). Kana radius yaA iri radius yakapetwa kaviri yaB, saka chinoitika ndechekuti...
A. vA = 2 vB
B. vA = 1/2 vB
C. vA = vB
D. ωA = ωB
E. ωA = 2 ωB
Kukurukurirana
Zvinozivikanwa kuti:
Nharaunda yevhiri A (rA) = kaviri nharaunda yevhiri B (2 rB)
Akabvunzwa:
- Hukama huripo pakati pekumhanya kwakanangana kwevhiri A (vA) nekumhanya kwakanangana kwevhiri B (vB)
- Hukama huripo pakati pekumhanya kwevhiri A (ωA) nekumhanya kwevhiri B (ωA).
Mhinduro:
Mavhiri A neB anobatanidzwa netepi kuitira kuti kana vhiri A richitenderera, vhiri B rinotendererawo. Kana mukati mesekondi imwe chete pamusoro pevhiri A pachifamba mita imwe, saka pamusoro pevhiri B panofambawo mita imwe musekondi imwe. Saka kumhanya kwevhiri A kwakafanana nekumhanya kwevhiri B (vA = vB).
Kune rumwe rutivi, kana vhiri B rapedza kutenderera kamwe chete, vhiri A harina kupedza kutenderera kamwe chete nekuti denderedzwa revhiri B diki nepo denderedzwa revhiri A rakakura. Nemamwe mashoko, denderedzwa revhiri A harina kufanana nedenderedzwa revhiri B. Ndeupi hukama huripo pakati pedenderedzwa revhiri A nedenderedzwa revhiri B?
Kumhanya kwevhiri A: vA = rA ωA = 2rB ωA
Kumhanya kwevhiri B: vB = rB ωB
Kumhanya kwevhiri A kwakafanana nekumhanya kwevhiri B:
vA = vB
2rB ωA = rB ωB
2ωA = ωB
ωA = 1/2 ωB
Mhinduro chaiyo ndiC.
2. Mavhiri matatu A, B naC akabatana sezvakaratidzwa mumufananidzo. Kana radii yemavhiri A, B naC iri 20 cm, 8 cm uye 4 cm zvichiteerana, uye vhiri B richitenderera nekumhanya kwe10 rad.s-1, vhiri C rinotenderera ne kumhanya kwekona yakakura se…
A. 80 rad.s-1
B. 50 rad.s-1
C. 40 rad.s-1
D. 20 rad.s-1
E. 10 rad.s-1
Kukurukurirana
Zvinozivikanwa kuti:
Radiyo yevhiri A (rA) = 20 cm = 0,2 metres
Nharaunda yevhiri B (rB) = 8 cm = 0,08 metres
Radiyo yevhiri C (rC) = 4 cm = 0,04 metres
Kumhanya kwevhiri B (ωB) = 10 rad/s
Mubvunzo: Kumhanya kwevhiri C (ωC) kwekona
Mhinduro:
Kumhanya kwekona uye kumhanya kwakanangana kwerimu revhiri A
Vhiri A nevhiri B zvakabatana, saka zvinotenderera pamwe chete. Kana vhiri B rikatenderera mudenderedzwa rekuchinja kamwe (360o), saka panguva imwe chete, vhiri A rinofambawo mudenderedzwa rekuchinja kamwe (360o). Nekuti zvinotenderera pamwe chete, kumhanya kwevhiri A (ωA) kwakafanana nekumhanya kwevhiri B (ωB).
Kumhanya kwevhiri A:
ωA = ωB = 10 radians/sekondi
Kumhanya kwakatsetseka kwerimu revhiri A:
Hukuru hwekumhanya kwemutsara wemucheto wevhiri A hunoverengerwa uchishandisa fomura yehukama huripo pakati pekumhanya kwemutsara uye kumhanya kwekona, v = r ω.
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
Kumhanya kwekona uye kumhanya kwakanangana kwerimu revhiri C
Kutenderera kwevhiri A kwakakura kupfuura kutenderera kwevhiri C. Kana vhiri C rafamba mudenderedzwa kutenderera kamwe (360o), panguva imwe chete vhiri A harisati rapedza kutenderera kamwe (360o).oSaka, kumhanya kwevhiri A kwakasiyana nekumhanya kwevhiri C.
Zvisinei, mavhiri A naC akabatana netambo kana cheni. Nekuti akabatana, panguva imwe chete, daro rinofambwa nemupendero wevhiri A rakaenzana nedaro rinofambwa nemupendero wevhiri C. Saka kumhanya kwemupendero wevhiri C (vC) kwakafanana nekumhanya kwemupendero wevhiri A (vA).
Kumhanya kwakatsetseka kwerimu revhiri C:
vC = vA = 2 m/s
Kumhanya kwevhiri C:
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 radians/second = 50 rad.s-1.
Mhinduro chaiyo ndeiyi B.
3. Sisitimu yemavhiri ine radii RA = 2 cm; RB = 4 cm uye RC = 10 cm yakabatana sezvakaratidzwa mumufananidzo. Vhiri B rinotenderera ne60 revolutions paminiti, saka kumhanya kwevhiri C kuri…
A. 8π cm.s-1
B. 12 cm.s-1
C. 12π cm.s-1
Kureba kwe 24 cms-1
E. 24π cm.s-1
Kukurukurirana
Zvinozivikanwa kuti:
Radiyo yevhiri A (rA) = 2 cm
Nharaunda yevhiri B (rB) = 4 cm
Radiyo yevhiri C (rC) = 10 cm
Kumhanya kwevhiri B (ωB) = 60 revolutions/minute = 60 revolutions/60 seconds = 1 revolution/second = 1(2π radian)/second = 2π rad/s
Mubvunzo: Kumhanya kwevhiri C (vC)
Mhinduro:
Kumhanya kwakatsetseka kwerimu revhiri B
Kumhanya kwemupendero wevhiri B:
vB = rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Kumhanya kwakatsetseka kwerimu revhiri A
Vhiri A nevhiri B zvakabatana netambo saka kumhanya kwemutsetse wemucheto wevhiri A (vA) kwakafanana nekumhanya kwemutsetse wemucheto wevhiri B (vB).
vA = vB = 8π cm/s
Kumhanya kwakatsetseka kwerimu revhiri C
Vhiri C nevhiri A zvakabatana netambo saka kumhanya kwemutsetse wemucheto wevhiri C (vC) kwakafanana nekumhanya kwemutsetse wemucheto wevhiri A (vA).
vC = vA = vB = 8π cm/s
Mhinduro chaiyo ndiA.
4. Funga nezvehukama hwemavhiri hunotevera! Radii yevhiri RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm, uye vhiri C rinotenderera nekumhanya kwekutenderera kwe60 revolutions paminiti. Kumhanya kwevhiri A kwekona ndiko…
A. 2,5π rad.s-1
B. 3π rad.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π rad.s-1
E. 3,8π rad.s-1
Kukurukurirana
Zvinozivikanwa kuti:
Radiyo yevhiri A (rA) = 25 cm = 0,25 metres
Nharaunda yevhiri B (rB) = 15 cm = 0,15 metres
Radiyo yevhiri C (rC) = 40 cm = 0,4 metres
Kumhanya kwevhiri C (ωC) = 60 revolutions/minute = 60 revolutions/60 seconds = 1 revolution/second = 1(2π radian)/second = 2π rad/s
Mubvunzo: Kumhanya kwevhiri A (ωA) kwekona
Mhinduro:
Kumhanya kwakatsetseka kwerimu revhiri C:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Kumhanya kwakatsetseka kwerimu revhiri B
Vhiri C nevhiri B zvakabatana netambo saka kumhanya kwemutsetse wemucheto wevhiri C (vC) kwakafanana nekumhanya kwemutsetse wemucheto wevhiri B (vB).
vB = vC = 0,8π m/s
Kumhanya kwekona uye kumhanya kwakanangana kwerimu revhiri A
Vhiri A nevhiri B zvakabatana sezvakaratidzwa mumufananidzo uri pamusoro, saka kumhanya kwevhiri A hakuna kufanana nekumhanya kwevhiri B. Izvi zvinodaro nekuti kutenderera kwevhiri A kwakakura kupfuura kwevhiri B. Munguva imwe cheteyo, kana vhiri A rafamba mudenderedzwa remavhiri rimwe chete (360).o), vhiri B harisati rasvika pakutenderera kamwe chete (360o). Zvisinei, panguva imwe cheteyo, daro rinofambwa nemupendero wevhiri A rakafanana nedaro rinofambwa nemupendero wevhiri B. Saka kumhanya kwakanangana nemupendero wevhiri A (vA) kwakafanana nekumhanya kwakanangana nemupendero wevhiri B (vB).
Kumhanya kwakatsetseka kwerimu revhiri A
vA = vB = vC = 0,8π m/s
Kumhanya kwevhiri A kwekona
vA = rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Mhinduro chaiyo ndiC.
