Rešene naloge iz osnovne fizike

1. Goriščna razdalja konveksnega ogledala je 10 cm, razdalja predmeta pa 20 cm. Določite (a) razdaljo slike (b) povečavo slike

Znano:

Goriščna razdalja (f) = -10 cm

Znak minus pomeni, da je goriščna točka konveksnega zrcala virtualna

Razdalja predmeta ( d _o ) = 20 cm

Rešitev:

Nastanek slike s konkavnim zrcalom:

Razdalja slike (d _i ):

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = _-3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Znak minus pomeni, da je slika virtualna.

Povečava slike:

m = –di / dO ₌ -(-6.7)/20 = 6.7/20 = _0.3

m = 0,3- krat manjši od predmeta.

Znak plus pomeni, da je slika obrnjena navzgor.

[irp]

2. Pred konveksnim ogledalom z goriščno razdaljo 20 cm je postavljen 10 cm visok predmet. Določite višino slike, če je oddaljenost predmeta (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Znano:

Goriščna razdalja konveksnega zrcala (f) = -20 cm

Znak minus pomeni, da je goriščna točka virtualna

Polmer ukrivljenosti ( r ) = 2, f = 2(20) = 40 cm

Višina predmeta (v) = 10 cm

Rešitev:

a) goriščna razdalja (f) = -20 cm in oddaljenost predmeta (d _o ) = 10 cm

Razdalja slike (d _i ) :

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = _-3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Znak minus pomeni, da je slika virtualna ali da je slika za ogledalom.

Povečava slike ( m ):

m = –di / dO ₌ -(-6.7)/10 = 6.7/10 = _0.67

Znak plus pomeni, da je slika pokončna.

Slika je 0.67 manjša od predmeta.

Višina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) goriščna razdalja (f) = -20 cm in oddaljenost predmeta ( d _o ) = 30 cm

Razdalja slike ( di ₎ :

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = _-5/60

d _i = -60/5 = -12

Znak minus pomeni, da je slika virtualna ali da je slika za ogledalom.

Povečava slike ( m ):

m = –di / dO _{= -} (-12)/30 = 12/30 = 0.4

Znak plus pomeni, da je slika pokončna.

Slika je 0,4-krat manjša od predmeta.

Višina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Goriščna razdalja (f) = -20 cm in oddaljenost predmeta ( d _o ) = 40 cm

Razdalja slike ( di ₎ :

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = _-3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Znak minus pomeni, da je slika navidezna oziroma da se nahaja za konveksnim zrcalom.

Povečava slike ( m ):

m = –di / dO ₌ -(-13.3)/40 = 13.3/40 = _0.3

Znak plus pomeni, da je slika pokončna.

Slika je 0.3 manjša od predmeta.

Višina slike ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Goriščna razdalja (f) = -20 cm in oddaljenost predmeta ( d _o ) = 50 cm

Razdalja slike ( di ₎ :

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = _-7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Znak minus pomeni, da je slika navidezna oziroma da se nahaja za konveksnim zrcalom.

Povečava slike ( m ):

m = –di / dO ₌ -(-14.3)/50 = 14.3/50 = _0.3

Znak plus pomeni, da je slika pokončna.

Slika je 0.3 manjša od predmeta.

Višina slike (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. Predmet je 20 cm pred konveksnim zrcalom . Če je višina slike 1/5 višine predmeta, določite ( a) dolžino slike b) goriščno razdaljo c) lastnosti slike

Znano:

Razdalja predmeta ( d _o ) = 20 cm

Višina slike (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Višina predmeta (h) = h

Rešitev:

a) razdalja slike ( d _i )

Formula za povečavo slike :

m = h _i / h _o = 0.2 h / h = 0.2

Znak plus pomeni, da je slika pokončna.

Slika je 0.2 manjša od predmeta.

Razdalja slike ( di ₎ :

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Znak minus pomeni, da je slika navidezna oziroma da se nahaja za konveksnim zrcalom.

b) Goriščna razdalja ( f)

Goriščna razdalja (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ di = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = _-4/20

f = -20/4 = -5 cm

Znak minus pomeni, da je goriščna točka virtualna.

c) Lastnosti slike:

– Pokončno

– Manjši

– virtualno

4. Svetloba, ki pade na konveksno ogledalo, vzporedno z osjo, se bo odbila ...

A. proti gorišču ogledala

B. kot iz goriščne točke ogledala

C. skozi središče ukrivljenosti ogledala

D. pravokotno na ravnino ogledala

Rešitev

Problem je prikazan na spodnji sliki.

Pravilen odgovor je B.

5. Kolesar vidi sliko motornega kolesa za seboj, ki je 1/6-krat večja od prvotne velikosti, ko je razdalja med motorjem in motornim kolesom 30 metrov. Določite polmer ukrivljenosti vzvratnega ogledala…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

približno 12.00 m

D. 24.00 m

Znano:

Povečava slike (M) = 1/6-krat

Razdalja do objekta (d) = 30 metrov

Iščem: Polmer ukrivljenosti vzvratnega ogledala (R)

Rešitev:

Izračunajte razdaljo slike (d')

Ker sta povečava slike (M) in razdalja do objekta (s) znani, lahko razdaljo do slike določimo z uporabo formule za povečavo slike:

Negativni predznak pomeni, da je slika navidezna. Slika je 5 metrov za konveksnim zrcalom.

Izračunajte goriščno razdaljo (f)

Ker sta razdalja predmeta (d) in razdalja slike (d'), lahko goriščno razdaljo izračunamo po formuli zrcala:

Polmer ukrivljenosti (R)

Polmer ukrivljenosti konveksnega ogledala je dvakrat večji od goriščne razdalje konveksnega ogledala.
R = 2 f = 2 (6 metrov) = 12 metrov
Polmer ukrivljenosti konveksnega ogledala je 12 metrov.
Pravilen odgovor je C.

6. Konveksno ogledalo je izbrano za vzvratno ogledalo motornega kolesa, ker so lastnosti slike, ki jo ustvari ogledalo, ...

A. pravi, pokončen, zmanjšan

B. pravi, pokončen, povečan

C. virtualno, pokončno, minimizirano

D. virtualno, pokončno, povečano

Rešitev:

Na podlagi zgornjih dveh slik lahko sklepamo, da so lastnosti slike virtualne, pokončne in minimizirane.

Pravilen odgovor je C.

7. Predmet je 12 cm pred konveksnim ogledalom s polmerom 6 cm. Lastnosti slike so…

A. pravi, obrnjen na razdalji 12 cm

B. pravi, pokonci na razdalji 4 cm

C. virtualno, pokončno na razdalji 2.4 cm

D. virtualna, obrnjena na razdalji 6 cm

Znano:

Razdalja predmeta (d) = 12 cm

Polmer konveksnega zrcala (r) = 6 cm.

Goriščna razdalja konveksnega zrcala (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Goriščna razdalja konveksnega ogledala je predznak negativen, ker je virtualna. Virtualna, ker je ne prepušča svetlobe.

Iščem: Lastnosti slike

Rešitev:

Razdalja slike (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Razdalja slike z negativnim predznakom pomeni, da je slika virtualna.

Povečava slike (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2-kratnik

Povečava slike s pozitivnim predznakom pomeni, da je slika pokončna, povečava slike 0.2 pa pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta (zmanjšana).

Pravilen odgovor je C.

[id_paketa wpdm='860']

1. Težave z vbočenim ogledalom in rešitve
2. Težave s konveksnim ogledalom in rešitve
3. Težave z divergentnimi lečami in rešitve
4. Težave s konvergentnimi lečami in rešitve
5. Težave s človeškim očesom z optičnimi instrumenti in rešitve
6. Težave z optičnimi instrumenti in kontaktnimi lečami ter njihove rešitve
7. Očala za optične instrumente
8. Težave in rešitve povečevalnega stekla optičnih instrumentov
9. Optični instrumentalni mikroskop – težave in rešitve
10. Težave in rešitve za optične teleskope

Preberi več

1. Predmet je postavljen 10 cm od konkavnega zrcala . Goriščna razdalja je 5 cm. Določite (a) razdaljo slike (b) povečavo slike

Znano:

Goriščna razdalja (f) = 5 cm

Razdalja predmeta ( d _o ) = 10 cm

Rešitev :

Nastanek slike s konkavnim zrcalom:

Razdalja slike:

1/ di = 1/f – 1/ _{d o} = _1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Razdalja slike je 10 cm.

Povečava:

m = –di / dO _{= -10/10} = -1

1 pomeni, da je slika enaka predmetu.

Znak minus pomeni , da je slika obrnjena. Če je znak pozitiven, je slika pokončna.

[irp]

2. Pred konkavno ogledalo s polmerom ukrivljenosti 20 cm postavimo predmet, visok 5 cm. Določimo višino slike, če je razdalja predmeta 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Znano:

Polmer ukrivljenosti ( r ) = 20 cm

Goriščna razdalja (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Višina predmeta (v _o ) = 5 cm

Rešitev:

a) goriščna razdalja (f) = 10 cm in oddaljenost predmeta ( d _o ) = 5 cm

Nastanek slike s konkavnim zrcalom:

Razdalja slike ( di ₎ :

1/ di = 1/f – 1/ d _{o = 1/10 – 1/5} = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

Znak minus pomeni , da je slika virtualna ali da je slika za ogledalom.

Povečava slike ( m ):

m = –di / dO _{= -} (-10)/5 = 10/5 = 2

Znak plus pomeni, da je slika pokončna.

Višina slike ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Višina slike je 10 cm.

b) Goriščna razdalja (f) = 10 cm in oddaljenost predmeta ( d _o ) = 15 cm

Nastanek slike s konkavnim zrcalom:

Razdalja slike ( di ₎ :

1/ di = 1/f – 1/ _{d o} = _1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Znak plus pomeni, da je slika resnična oziroma da je slika 30 cm pred ogledalom, na isti strani kot predmet.

Povečava slike ( m ):

m = –di / dO _{= -30/15} = -2

Znak minus pomeni, da je slika obrnjena.

Slika je 2-krat večja od predmeta.

Višina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Višina slike je 10 cm.

c) Goriščna razdalja (f) = 10 cm in oddaljenost predmeta ( d _o ) = 20 cm

Nastanek slike s konkavnim zrcalom:

Razdalja slike (d _i ):

1/ di ₌ 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Pozitivni predznak pomeni, da je slika resnična oziroma da je slika 20 cm pred ogledalom, na isti strani kot predmet.

Povečava slike ( m ):

m = –di / dO _{= -20/20} = -1

Negativni predznak pomeni, da je slika obrnjena na glavo.

Višina slike ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Goriščna razdalja (f) = 10 cm in oddaljenost predmeta ( d _o ) = 30 cm

Razdalja slike ( di ₎ :

1/ di = 1/f – 1/ _{d o} = _1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Znak plus pomeni, da je slika resnična oziroma da je slika 15 cm pred ogledalom, na isti strani kot predmet.

Povečava slike ( m) :

m = –di / dO _{= -15/30} = -0.5

Znak minus pomeni, da je slika obrnjena.

Slika je 0.5 manjša od predmeta.

Višina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. Slika, ki jo ustvari konkavno zrcalo, je 4-krat večja od predmeta. Če je polmer ukrivljenosti 20 cm, določite razdaljo predmeta pred zrcalom!

Znano:

Povečava slike ( m ) = 4

Polmer ukrivljenosti ( r ) = 20 cm

Goriščna razdalja (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Iščemo : Razdalja do objekta ( d _o )

Rešitev:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ dO ₊ 1 _/ di

1/10 = 1/ dO + _{1 /} 4dO

4/40 = _4/4 d₂o + 1/4 _d₂o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 dni ₌ 200

d _o = 12.5 cm

Razdalja predmeta = 12.5 cm.

[irp]

4. Predmet, visok 1 cm, je postavljen 10 cm od konkavnega ogledala z goriščno razdaljo f = 15 cm. Določite:

A. Razdalja slike?

B. Višina slike?

C. Lastnosti slike, ki jo tvori konkavno zrcalo?

Znano:

Višina predmeta (v) = 1 cm

Razdalja predmeta (d _o ) = 10 cm

Goriščna razdalja konkavnega zrcala (f) = 15 cm

Rešitev:

A. Razdalja slike (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Negativni predznak pomeni, da je slika virtualna ali da se nahaja za ogledalom.

B. Višina slike (h _i )

Povečava slike (M):

M = -di _/ d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3-krat

Višina slike (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

Višina slike je 3 cm. Znak plus pomeni, da je slika obrnjena navzgor.

C. Lastnosti slike:

Virtualno, navzgor, večje od predmeta

[irp]

5. Povečava slike glede na spodnjo sliko.

Znano:

Razdalja predmeta (d _o ) = 60 cm

Goriščna razdalja (f) = 20 cm

Želeno: Povečava slike (M)

Rešitev:

Razdalja slike:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Povečava slike (M):

M = d _i / d _o = 30 cm / 60 cm = 1/2-krat

6. Če je predmet postavljen 6 cm od konkavnega zrcala, je razdalja slike 12 cm, kot je prikazano na spodnji sliki. Kolikšna je razdalja slike, če predmet premaknemo iz prvotnega položaja za 1 cm stran od zrcala?

Znano:

Razdalja predmeta (d _o ) = 6 cm

Razdalja slike (d _i ) = 12 cm

Iščemo: če je razdalja predmeta (d _o ) = 7 cm, potem je razdalja slike …

Rešitev:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Goriščna razdalja je pozitivna, kar pomeni, da je goriščna točka realna oziroma da žarki prehajajo skozi točko.

Razdalja slike:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Zobozdravnik opazuje in preverja pacientove zobe z ogledalom s polmerom 8 cm. Kolikšna je razdalja med pacientovimi zobmi in ogledalom, da zdravnik jasno vidi luknjo?

A. manj kot 4 cm pred konkavnim ogledalom

B. manj kot 4 cm pred konveksnim ogledalom

C. več kot 4 cm pred konkavnim zrcalom

D. več kot 4 cm pred konveksnim ogledalom

Znano:

Polmer ogledala (r) = 8 cm

Goriščna razdalja ogledala (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Želeno: Razdalja med pacientovimi zobmi in ogledalom

Rešitev:

Ali se uporablja vbočeno ali konveksno ogledalo? Da bi zdravnik jasno videl luknjo v zobu, mora uporabljeno ogledalo povečati sliko zoba, slika pa mora biti pokončna. Konveksna ogledala vedno ustvarijo obrnjene slike, velikost slike pa je manjša od velikosti predmeta. Nasprotno pa lahko vbočeno ogledalo ustvari pokončno sliko, če je razdalja predmeta (d) manjša od goriščne razdalje (f). Če je razdalja predmeta večja od goriščne razdalje (f), potem vbočeno ogledalo ustvari obrnjeno sliko.

Goriščna razdalja (f) konkavnega zrcala je 4 cm, zato morajo biti pacientovi zobje manj kot 4 cm pred konkavnim zrcalom.

Pravilen odgovor je A.

8. Konkavno ogledalo ima polmer ukrivljenosti 24 cm. Če je predmet postavljen 20 cm pred ogledalom, potem določite lastnosti slike.

A. Prava, pokončna in povečana

B. Prava, obrnjena in povečana

C. Virtualno, pokončno in povečano

D. Virtualni, obrnjeni in manjši

Znano:

Polmer ukrivljenosti (r) = 24 cm

Goriščna razdalja (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Goriščna razdalja konkavnega zrcala je pozitivna ali realna, ker svetloba prehaja skozi goriščno točko zrcala.

Razdalja predmeta (d) = 20 cm

Iščem: Lastnosti slike

Rešitev:

Je slika navidezna ali resnična? Izračunajte razdaljo slike (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Razdalja slike s pozitivnim predznakom pomeni, da je slika resnična, ker jo prepušča svetloba.

Povečana slika? Pokončna ali obrnjena? Najprej izračunajte povečavo slike (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 pomeni, da je slika povečana, M z negativnim predznakom pa pomeni obrnjeno sliko. Lastnosti slike so torej realna, obrnjena, povečana.

Pravilen odgovor je B.

9. Sferično ogledalo ustvari sliko, ki je 5-krat večja od predmeta na zaslonu, 5 metrov stran od predmeta. Ogledalo je ...

A. konkavna z goriščno razdaljo 25/24 m

B. konveksna z goriščno razdaljo 25/24 m

C. konkavna z goriščno razdaljo 24/25 m

D. konveksna z goriščno razdaljo 24/25 m

Znano:

Povečava slike (M) = 5-kratna

Razdalja med predmetom in sliko = 5 metrov

Rešitev:

Velikost slike, ki jo ustvari konveksno ogledalo, je vedno manjša od velikosti predmeta, zato je ogledalo konkavno ogledalo.

Razdalja predmeta (d) = x

Razdalja slike (d') = x + 5

Povečava slike (M) = 5-krat

Formula za povečavo slike:

Formula za goriščno razdaljo (f):

Pravilen odgovor je A.

[id_paketa wpdm='858']

1. Težave z vbočenim ogledalom in rešitve
2. Težave s konveksnim ogledalom in rešitve
3. Težave z divergentnimi lečami in rešitve
4. Težave s konvergentnimi lečami in rešitve
5. Težave s človeškim očesom z optičnimi instrumenti in rešitve
6. Težave z optičnimi instrumenti in kontaktnimi lečami ter njihove rešitve
7. Očala za optične instrumente
8. Težave in rešitve povečevalnega stekla optičnih instrumentov
9. Optični instrumentalni mikroskop – težave in rešitve
10. Težave in rešitve za optične teleskope

Preberi več

1. 1 kg vode pri 100 ^° C zmešamo z 1 kg vode pri 10 ^° C v izoliranem sistemu. Specifična toplota vode je 4200 J/kg ^° C. Določite končno temperaturo mešanice!

Znano:

Masa vroče vode (m1 ₎ = 1 kg

Temperatura tople vode (T1 ₎ = 100 ^° C

Masa hladne vode (m² ₎ = 1 kg

Temperatura hladne vode (T2 ₎ = 10 ^° C

Želena: Končna temperatura (T)

Rešitev:

Izgubljena toplota = pridobljena toplota (izoliran sistem)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 – _T ) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

Končna temperatura je 55 ^° C.

[irp]

2. 3 kg blok svinca pri 80^o v 10 kg vode. Specifična toplota svinca je 1400 J.kg^-1C^-1 specifična toplota vode pa je 4200 J/kg.^-1C^-1Končna temperatura v termičnem ravnovesju je 20^oC. Določite začetno temperaturo vode!

Znano:

Masa ( _m1 ) = 3 kg

Specifična toplota svinca (c1 ₎ ⁼ 1400 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Temperatura svinca (T1 ₎ = 80 ^° C

Masa vode (m² ₎ = 10 kg

Specifična toplota vode (c² ₎ ⁼ 4200 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Temperatura toplotnega ravnovesja (T) = 20 ^° C

Želena: Začetna temperatura vode ( _T2 )

Rešitev:

Izgubljena toplota = pridobljena toplota

Q svinca = Q vode

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

Začetna temperatura vode je 14 ^° C.

[irp]

3. Blok bakra na 100^oC postavljeno v 128 gramov vode pri 30 ^oC. Specifična toplota vode je 1 calg^-1°C^-1 in specifična toplota bakra je 0.1 calg^-1°C^-1. Če je temperatura toplotnega ravnovesja 36 ^oC, Določite maso bakra!

Znano:

Temperatura bakra (T1 ₎ = 100 ^° C

Specifična toplota bakra (c1 ₎ ⁼ 0.1 c al.g⁻¹ ^° C⁻¹

Masa vode (m² ₎ = 128 gramov

Temperatura vode (T2 ₎ = 30 ^° C

Specifična toplota vode (c² ₎ = ¹ c alg⁻¹ ^° C⁻¹

Temperatura toplotnega ravnovesja (T) = 36 ^° C

Iščem: Masa bakra ( _m1 )

Rešitev:

Izgubljena toplota = pridobljena toplota

Q bakra = Q vode

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

( _m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

( _m1 )(6.4) = 768

m ₁ = 768 / 6.4

m ₁ = 120

Masa bakra je 120 gramov.

[irp]

4. M-kg blok ledu pri 0^oC postavljeno v 340 gramov vode pri 20^oC v kadi. Če talilna toplota za vodo = 80 kalorij na g^-1, specifična toplota vode je 1 kalorija g^{-1 o}C^-1. Ves led se stopi in temperatura toplotno ravnovesje is 5^oC, Določite maso ledu!

Znano:

Masa vode (m) = 340 gramov

Temperatura ledu (T _ledu ) = 0 ^° C

Temperatura vode (T _vode ) = 20 ^° C

Temperatura toplotnega ravnovesja (T) = 5 ^° C

Talilna toplota vode ( L ) = 80 c al ^g⁻¹

Specifična toplota vode ⁽ c _vode ) = 1 cal g⁻¹ ^{° C⁻¹}

Iščem: Masa ledu (M)

Rešitev:

Izgubljena toplota = pridobljena toplota

Q vode = Q ledu

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M(80) + M(1)(5-0)

(340)(15) = 80 milijonov + 5 milijonov

5100 = 85 milijonov

M = 5100/85

M = 60 gramov

[id_paketa wpdm='714']

1. Pretvarjanje temperaturnih lestvic
2. Linearna ekspanzija
3. Širitev območja
4. Povečanje volumna
5. Toplota
6. Mehanski ekvivalent toplote
7. Specifična toplota in toplotna kapaciteta
8. Latentna toplota, toplota taljenja, toplota izparevanja
9. Varčevanje z energijo za prenos toplote

Preberi več

4 Latentna toplota Toplota taljenja Toplota izparevanja – problemi in rešitve

1. Izračunajte količino toplote , ki jo dodamo 1 gramu zlata, da se stanje spremeni iz trdnega v tekoče. Talilna toplota zlata je 64.5 x 10³ ^J /kg.

Znano:

Masa (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Talilna toplota (LF ₎ = 64.5 x 10³ ^J /kg

Išče se: Vročina (Q)

Rešitev:

Q = m L _F

Q = (1 × ^10⁻³ kg)(64.5 × ^10⁻³ J/kg)

Q = 64.5 Joulov

[irp]

2. Izračunajte količino toplote, ki jo sprosti 1 gram živega srebra za prehod iz tekočega v trdno stanje. Talilna toplota živega srebra je 11.8 x 10³ ^J /kg.

Znano:

Masa (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Talilna toplota (LF ₎ = 11.8 x 10³ ^J /kg

Išče se: Vročina (Q)

Rešitev:

Q = m L _F

Q = (1 × ^10⁻³ kg)(11.8 × ^10⁻³ J/kg)

Q = 11.8 Joulov

3. Določite količino toplote, ki jo absorbira 1 kg vode za prehod iz tekočine v paro (paro). Izparilna toplota za vodo = 2256 x 10³ ^J /kg

Znano:

Masa (m) = 1 kg

Izparilna toplota (L _V ) = 2256 x 10³ ^J /kg

Išče se: Vročina (Q)

Rešitev:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 10³ ^J /kg)

Q = 2256 x ^10³ Joule

[irp]

4. Določite količino toplote, ki jo dušik sprosti za prehod iz pare v tekočino. Izparilna toplota za dušik = 200 x 10³ ^J /kg

Znano:

Masa (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Izparilna toplota (L _V ) = 200 x 10³ ^J /kg

Znano: Toplota (Q)

Rešitev:

Q = m L _V

Q = (1 × ^10⁻³ kg)( 200 × 10⁻³ ^J /kg)

Q = 200 Joulov

1. Pretvarjanje temperaturnih lestvic
2. Linearna ekspanzija
3. Širitev območja
4. Povečanje volumna
5. Toplota
6. Mehanski ekvivalent toplote
7. Specifična toplota in toplotna kapaciteta
8. Latentna toplota, toplota taljenja, toplota izparevanja
9. Varčevanje z energijo za prenos toplote

Preberi več

1. Telo z maso 2 kg absorbira 100 kalorij toplote, ko se njegova temperatura poveča z 20 ^° C na 70 ^° C. Kolikšna je specifična toplota telesa?

Znano:

Masa (m) = 2 kg = 2000 gr

Toplota (Q) = 100 ° C

Sprememba temperature ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Iskana: specifična toplota (c)

Rešitev:

c = Q / m ΔT

c = 100 kal / (2000 g) (50 ^° C)

c = 100 kal / 100,000 g ^C

c = ^10² kal / ^10⁶ g ^° C

c = ( 10² ^kal ) ⁽ 10⁻⁶ ^g⁻¹ ° ^{C⁻¹ )}

^c = ^10⁻³ kal ^. gr⁻¹ ^o C⁻¹

c = ^10⁻³ kal/ g ^° C

Specifična toplota telesa je 10⁻³ kal/g ^° C^.

[irp]

2. Specifična toplota vode je 4180 J/kg C₂O ^. Kolikšna je toplotna kapaciteta 2 kg vode …

Znano:

Specifična toplota (c) = 4180 J/kg ^C₂O

Masa (m) = 2 kg

Želena: Toplotna kapaciteta (C)

Rešitev:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg ^C₂O )

C = (2)(4180 J/C ^o )

C = 8360 J/ ^C₂O

3. Specifična toplota aluminija je 900 J/kg C₂O ^. Kolikšna je toplotna kapaciteta 2 grama aluminija ...

Znano:

Specifična toplota aluminija (c) = 900 J/kg C₂o ⁼ 9 x 10² ^J /kg ^C₂o

Masa (m) = 2 grama = 2/1000 kg = ^2/10³ kg = 2 x ^10⁻³ kg

Želena: Toplotna kapaciteta (C)

Rešitev:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg) ( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x ^10⁻³ x 10² ^J / ^C₂O

C = 18 x 10⁻¹ ^J / ^C₂O

C = 1.8 J/ ^C₂o

[id_paketa wpdm='710']

1. Pretvarjanje temperaturnih lestvic
2. Linearna ekspanzija
3. Širitev območja
4. Povečanje volumna
5. Toplota
6. Mehanski ekvivalent toplote
7. Specifična toplota in toplotna kapaciteta
8. Latentna toplota, toplota taljenja, toplota izparevanja
9. Varčevanje z energijo za prenos toplote

Preberi več

1. 2 kcal (kilogram kalorij e ) = … c kalorij e?

Rešitev

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 (1000 kcal e ) = 2000 kcal e

2. 4 C kalorij e = ….. c kalorij e?

Rešitev

1 kalorija ( velika črka C ) = 1 kcal = 1000 kalorij

4 C kalorij e = 4 (1000 c kalorij e ) = 4000 c kalorij e

3. 10 c kalorij e = ….. Joule?

Rešitev

1 kalorija e = 4.186 joulov

10 kalorij c e = 10 (4.186 joulov) = 41.86 joulov

[irp]

4. 5 kcal = … .. Joule ?

Rešitev

1 kcal = 1000 c kalorij = 4186 Joulov

5 kcal = 5 (4186 joulov) = 20930 joulov

5. 2000 Joulov = ….. kcal?

Rešitev

4186 Joulov = 1 kcal

8372 Joulov = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Joulov = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[id_paketa wpdm='706']

1. Pretvarjanje temperaturnih lestvic
2. Linearna ekspanzija
3. Širitev območja
4. Povečanje volumna
5. Toplota
6. Mehanski ekvivalent toplote
7. Specifična toplota in toplotna kapaciteta
8. Latentna toplota, toplota taljenja, toplota izparevanja
9. Varčevanje z energijo za prenos toplote

Preberi več

9 Toplota Masa Specifična toplota Sprememba temperature – problemi in rešitve

1. 2 kg mase svinca segrevamo od 50^oC do 100^oC. Specifična toplota svinec je 130 J.kg^{-1 °}C^-1. Koliko toplotno absorbira svinec?

Znano:

Masa (m) = 2 kg

Specifična toplota ⁽ c) = 1 3 0 J· ^kg⁻¹ C⁻¹

Sprememba temperature ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Išče se: Vročina (Q)

Rešitev:

Q = mcΔT

Q = toplota , m = masa, c = specifična toplota , ΔT = sprememba temperature

Toplota, ki jo absorbira svinec:

Q = (2 kg)(1 ^* 0 J· ^kg⁻¹ C⁻¹ )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3.000 Joulov

Q = 1,3 x ^10⁴ Joulov

[irp]

2. Specifična toplota bakra je 390 J/k g ^° C, sprememba temperature pa je 40 ^° C. Če baker absorbira 40 Joulov toplote, kolikšna je masa bakra?

Znano:

Specifična toplota bakra (c) = 390 J/k g ^° C

Sprememba temperature ( ΔT ) = 40 ^° C

Toplota ( Q) = 40 J

Iščem: Masa (m) bakra

Rešitev:

Q = mcΔT

40 J = (m)( 390 J/k g ^° C)( 40 ^° C)

40 = (m)( 390 /kg )(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560/kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gramov

3. Začetna temperatura 20 gramov vode je 30 ^° C. Specifična toplota vode je 1 cal g ^{-1 °} C ^-1 . Če voda absorbira 300 kalorij toplote, določite končno temperaturo!

Znano:

Masa (m) = 20 gr

Začetna temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Specifična toplota vode (c) = 1 cal gr ^{-1 °} C ^-1

Toplota (Q) = 300 kal

Želeno: Končna temperatura vode

Rešitev:

Q = mc ΔT

300 kal = (20 g)( 1 kal gr ^{-1 °} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T2 _-30 )

300 = 20 ( T² _-30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T2 = ₉₀₀ / 20

T2 = ₄₅

Sprememba temperature je 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

 [irp]

4. Tsprememba temperature morske vode is 1^oC ko voda absorbira 3900 joulov toplote. Specifična toplota morske vode je 3.9 × 10³ J/kg°C, kolikšna je masa morske vode.

Znano:

Sprememba temperature ( ΔT ) = 1 ^° C

Toplota (Q) = 3900 Joulov

Specifična toplota morske vode (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/kg°C

Iskana masa : (m)

Rešitev:

Q = mcΔT

Q = toplota , m = masa, c = specifična toplota , ΔT = sprememba temperature

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Baker z maso 2 kg absorbira 39,000 J toplote pri 30 °C. Če je specifična toplota bakra 390 J/kg ° C, kakšna je končna temperatura bakra…

Znano:

Masa (m) = 2 kg

Začetna temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Toplota (Q) = 39,000 Joulov

Specifična toplota (c) bakra = 390 J/kg ^° C

Želena : Končna temperatura ( _T2 )

Rešitev:

Q = mc ΔT

Q = toplota , m = masa, c = specifična toplota , ΔT = sprememba temperature

Q = mc ΔT = mc ( _T² – _T¹ )

39,000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = T ₂ – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = 80 _° ^C

[irp]

6. 5 kg vode se segreje od 15 °C do 40 °C. Koliko toplote absorbira voda? Specifična toplota vode je 4.2 × 10³ ^J /kg°C.

Znano:

Masa (m) = 5 kg

Začetna temperatura (T1 ₎ = 15 °C

Končna temperatura (T2 ₎ = 40 °C

Specifična toplota vode (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg°C

Išče se: Vročina (Q)

Rešitev:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10³ ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 Joulov

7. 2 kg vode se segreje od 24 °C do 90 °C. Koliko toplote absorbira voda? Specifična toplota vode je 4.2 × 10³ ^J /kg°C.

Znano:

Masa (m) = 2 kg

Začetna temperatura (T1 ₎ = 24 °C

Končna temperatura (T2 ₎ = 90 °C

Specifična toplota vode (c) = 4,200 Joulov/kg°C

Išče se :: Vročina (Q)

Rešitev:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Joulov/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Joulov/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Joulov)

Q = 554,400 Joulov

[irp]

8. 5-gramsko vodo segrejemo od 10 °C do 40 °C. Koliko toplote absorbira voda? Specifična toplota vode je 1 × ^10³ cal /g r °C.

Znano:

Masa (m) = 5 gramov

Začetna temperatura (T1 ₎ = 10 ^° C

Končna temperatura (T2 ₎ = 40 ^° C

Specifična toplota vode (c) = 1 c al/ gr°C

Iščem : Vročino

Rešitev:

Q = mc ΔT

Q = (5 gramov)( 1 kcal/gr°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 kalorij

9. Voda z maso 0.2 kg absorbira 42,000 Joulov toplote pri 25 ^° C . Specifična toplota vode je 4200 J/kg ^° C, kakšna je končna temperatura vode?

Znano:

Masa vode (m) = 0.2 kg

Toplota (Q) = 42,000 Joulov

Specifična toplota vode (c) = 4200 J/kg ^° C

Začetna temperatura (T1 ₎ = 25 ^° C

Želena: Končna temperatura ( _T2 )

Rešitev:

Q = mc ΔT = mc ( _T² – _T¹ )

Q= toplotno, m = masa, c = Specifična toplota, ΔT = sprememba temperature, T₁ = začetna temperatura, T₂ = končna temperatura

Q = mc( _T² – _T¹ )

42,000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42,000 = 840 (T2 _– 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 _T2

63,000 = 840 _T2

T2 = _63,000 / 840

T2 = 75 _° ^C

1. Pretvarjanje temperaturnih lestvic
2. Linearna ekspanzija
3. Širitev območja
4. Povečanje volumna
5. Toplota
6. Mehanski ekvivalent toplote
7. Specifična toplota in toplotna kapaciteta
8. Latentna toplota, toplota taljenja, toplota izparevanja
9. Varčevanje z energijo za prenos toplote

Preberi več

Linearno raztezanje doživljajo samo trdni predmeti; prostorninsko raztezanje doživljajo vsi predmeti, tako trdni, tekoči kot plinasti. Enačba prostorninskega raztezanja je podobna enačbi linearnega raztezanja.

Opis: V _o = Začetni volumen, V = Končni volumen, ΔV = V – V _o = Sprememba volumna, T _o = Začetna temperatura, T = Končna temperatura, ΔT = T – T _o = Sprememba temperature, β = koeficient volumskega raztezanja. Enote β = (C ^o ) ^-1

[irp]

Zgornja enačba za raztezanje volumna velja le, kadar so spremembe volumna teles (tako trdnih, tekočih kot plinastih) manjše od prvotnega volumna telesa. Če je sprememba volumna telesa večja od začetnega volumna telesa, enačba za raztezanje volumna ne daje pravilnih rezultatov. Običajno spremembe volumna trdnih teles niso prevelike. Po drugi strani pa je koeficient raztezanja volumna tekočine in plina velik. Koeficient raztezanja volumna plinastih snovi se prav tako enostavno spremeni, če se spremeni temperatura. Zato se zgornja formula uporablja samo za raztezanje trdnih teles.

[irp]

1. Pri 30 ^° C je prostornina aluminijaste krogle 30 cm³ ^. Koeficient linearnega raztezanja je 24 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. Če je končna prostornina 30.5 cm³ ^, kakšna je končna temperatura aluminijaste krogle?

Znano:

Koeficient linearnega raztezanja ( α ) ⁼ 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Koeficient ^volumskega raztezanja ( β ) = 3, ^α = 3 x 24 x ^10⁻⁶ C⁻¹ = 72 x ^10⁻⁶ C⁻¹

Začetna temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Začetni volumen (V1 ₎ = 30 ^cm3

Končni volumen (V² ₎ = 30.5 ^cm³

Sprememba prostornine ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Želena: Končna temperatura ( _T2 )

Rešitev:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (X 72 10^{-6 °}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² – 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 / (2.160 x ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.23 x 10³ ⁼ T² _– 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T2 _– 30

230 + 30 = _T2

T2 = 260 _° ^C

[irp]

2. Koeficient linearnega raztezanja kovinske krogle je 9 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. Notranji premer kovinske krogle pri 20 ^° C je 2.2 cm. Če je končni premer 2.8 cm, kakšna je končna temperatura?

Znano:

Koeficient linearnega raztezanja ( α ) ⁼ 9 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Koeficient volumskega raztezanja ⁽ β ) = 3, ^α = 3 x 9 x ^10⁻⁶ C⁻¹ = 27 x ^10⁻⁶ C⁻¹

Začetna temperatura (T1 ₎ = 20 ^° C

Začetni premer (D1 ₎ = 2.2 cm

Končni premer (D² ₎ = 2.8 cm

Začetni polmer (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 cm3 ^/ 2 = 1.1 ^cm3

Končni polmer (r² ₎ = D² _/ ² = 2.8 cm³ ^/ ² = 1.4 ^cm³

Začetna prostornina (V1 ₎ = 4/3πr1/ 3 ₌ (4/3)(3.14)(1.1 cm3) ^{3 =} (4/3)(3.14)(1.331 cm3 ⁾ = 5.57 ^cm3

Končni volumen (V² ₎ = 4/3πr²³ = ( _{4/3 )(} ^3.14 )(1.4 cm³ ⁼ (4/3)(3.14)(2.744 cm³ ⁾ = 11.48 ^cm³

Sprememba prostornine ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Želena: _Končna temperatura ( T2 )

Rešitev:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (X 27 10^{-6 °}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10⁻⁶ ⁾ ( T² _– 20)

5.91 / 150.39 x 10⁻⁶ ⁼ T² _– 20

0.039 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 x 10³ ⁼ T² _– 20

39,000 = T2 _– 20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39,020 _° ^C

3. 2000 cm³ aluminijasto posodo, napolnjena z vodo pri 0^oC. In nato segreto na 90^oC. Če je koeficient linearnega raztezanja za aluminij 24 x 10^-6 (^oC)^-1 in koeficient volumskega raztezanja vode je 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, določite količino razlite vode.

Znano:

Začetna prostornina aluminijaste posode in vode (Vo ⁾ ₌ 2000 cm³ ⁼ 2 x ^10³ cm³

Začetna temperatura aluminijaste posode in vode (T1 ₎ = 0 ^° C

Končna temperatura aluminijaste posode in vode (T2 ₎ = 90 ^° C

Koeficient linearnega raztezanja za aluminij (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Koeficient volumskega raztezanja za aluminij (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) ⁻¹ ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ (°} C) ^⁻¹

Koeficient volumskega raztezanja vode (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Išče se: Količina razlite vode

Rešitev:

Enačba ekspanzije volumna:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

V = končni volumen, V _o = začetni volumen, ΔV = sprememba volumna, γ = koeficient volumskega raztezanja, ΔT = sprememba temperature

Izračunajte spremembo prostornine aluminijaste posode:

^ΔV = γV _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12.960 cm³

Izračunajte spremembo prostornine vode:

^ΔV = γV _o ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻¹ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113.4 cm³

Sprememba volumna vode je večja kot pri aluminijasti posodi, tako da se je nekaj vode razlilo.

Izračunajte količino razlite vode:

113.4 cm³ ^– 12.960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[id_paketa wpdm='702']

1. Pretvarjanje temperaturnih lestvic
2. Linearna ekspanzija
3. Širitev območja
4. Povečanje volumna
5. Toplota
6. Mehanski ekvivalent toplote
7. Specifična toplota in toplotna kapaciteta
8. Latentna toplota, toplota taljenja, toplota izparevanja
9. Varčevanje z energijo za prenos toplote

Preberi več

1. Pri 20 ^° C je dolžina jeklene pločevine 50 cm, širina pa 30 cm. Če je koeficient linearnega raztezanja jekla 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} , ^določite spremembo površine in končno površino pri 60 ^° C.

Znano:

Začetna temperatura (T1 ₎ = 20 ^° C

Končna temperatura (T2 ₎ = 60 ^° C

Sprememba temperature ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Začetna površina (A1 ₎ = dolžina x širina = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm2

Koeficient linearnega raztezanja za jeklo ( ^α ) = 10⁻⁶ ^{° C⁻¹}

Koeficient površinskega raztezanja za jeklo ( ^β ) = 2α = 2 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Iščemo: Spremembo površine ( ΔA )

Rešitev:

Sprememba površine ( ΔA ):

ΔA = β A ₊ ΔT

ΔA = ( 2 x ^{10⁻⁶ °} C )(1500 cm² )( ^{40 °} C ⁾

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

^ΔA = 1 20,000 x ^10⁻⁶ cm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1,2 cm²

Končno območje ( A2 ₎ :

A2 = _A1 + ΔA_​

A² ⁼ 1500 ^cm² + 1,2 cm²_​

A² = ^1501,2 cm²_​​

[irp]

2. Pri 30 ^° C je površina aluminijaste pločevine 40 cm² ^, koeficient linearnega raztezanja pa 24 x 10⁻⁶ ^/ ° ^C . Določite končno temperaturo, če je končna površina 40.2 ^cm².

Znano:

Začetna temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Koeficient linearnega raztezanja ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Koeficient površinske ekspanzije ( ^β ) = 2a = ² x 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ = 48 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹}

Začetna površina (A1 ₎ = 40 ^cm2

Končna površina (A² ₎ = 40.2 ^cm²

Sprememba površine ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Želeno: Določite končno temperaturo ( _T2 )

Rešitev:

Formula za spremembo površine ( ΔA) :

ΔA = β A1 _ΔT

Končna temperatura (T2 ₎ :

ΔA = β A1 ( _T2 – _T1 )_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = ( 1920 x 10⁻⁶ ) ( _T² – ³⁰ )

0.2 = (1.920 x 10⁻³ ) (T² _– 30 ⁾

0.2 = (2 x 10⁻³ ) (T² _– 30 ⁾

0.2 / (2 x ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = T ₂ – 30

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

Končna temperatura = 130 ^° C

[irp]

3. Polmer obroča pri 20 ^° C je 20 cm. Če je končni polmer pri 100 ^° C 20.5 cm, določite koeficient površinske ekspanzije in koeficient linearne ekspanzije ...

Znano:

Začetna temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Končna temperatura (T2 ₎ = 100 ^° C

Sprememba temperature ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Začetni polmer (r1 ₎ = 20 cm

Končni polmer (r² ₎ = 20.5 cm

Iščemo: koeficient površinske ekspanzije ( β )

Rešitev:

Začetna površina (A1 ₎ = πr1 / ₂ = (3.14)(20 cm2) ^{2 =} (3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

Končna površina (A² ₎ = πr² / ₂ = (3.14)(20.5 cm²) ^{² =} (3.14)(420.25 cm² ⁾ = 1319.585 ^cm²

Sprememba površine ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Formula za spremembo površine ( ΔA) :

ΔA = β A ₊ ΔT

Koeficient razširitve površine:

ΔA = β A ₊ ΔT

63.585 cm² ⁼ b (1 256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^° C

β = 7.2 x 10⁻⁴ ^/ ° ^C

^β = 7.2 x 10⁻⁴ ^{° C}

Koeficient linearnega raztezanja ( α ):

β = 2α

α = β / 2

α = (7.2 x 10-4 ⁾ / 2

^α = 3.6 x 10⁻⁴ ^{° C}

[id_paketa wpdm='698']

1. Pretvarjanje temperaturnih lestvic
2. Linearna ekspanzija
3. Širitev območja
4. Povečanje volumna
5. Toplota
6. Mehanski ekvivalent toplote
7. Specifična toplota in toplotna kapaciteta
8. Latentna toplota, toplota taljenja, toplota izparevanja
9. Varčevanje z energijo za prenos toplote

Preberi več