1. Goriščna razdalja konveksnega ogledala je 10 cm, razdalja predmeta pa 20 cm. Določite (a) razdaljo slike (b) povečavo slike
Znano:
Goriščna razdalja (f) = -10 cm
Znak minus pomeni, da je goriščna točka konveksnega zrcala virtualna
Razdalja predmeta ( d o ) = 20 cm
Rešitev:
Nastanek slike s konkavnim zrcalom:
Razdalja slike (d i ):
1/ di = 1/f – 1/ dO = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 cm
Znak minus pomeni, da je slika virtualna.
Povečava slike:
m = –di / dO = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m = 0,3- krat manjši od predmeta.
Znak plus pomeni, da je slika obrnjena navzgor.
2. Pred konveksnim ogledalom z goriščno razdaljo 20 cm je postavljen 10 cm visok predmet. Določite višino slike, če je oddaljenost predmeta (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm
Znano:
Goriščna razdalja konveksnega zrcala (f) = -20 cm
Znak minus pomeni, da je goriščna točka virtualna
Polmer ukrivljenosti ( r ) = 2, f = 2(20) = 40 cm
Višina predmeta (v) = 10 cm
Rešitev:
a) goriščna razdalja (f) = -20 cm in oddaljenost predmeta (d o ) = 10 cm
Razdalja slike (d i ) :
1/ di = 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
Znak minus pomeni, da je slika virtualna ali da je slika za ogledalom.
Povečava slike ( m ):
m = –di / dO = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
Znak plus pomeni, da je slika pokončna.
Slika je 0.67 manjša od predmeta.
Višina slike (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm
b) goriščna razdalja (f) = -20 cm in oddaljenost predmeta ( d o ) = 30 cm
Razdalja slike ( di ) :
1/ di = 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
Znak minus pomeni, da je slika virtualna ali da je slika za ogledalom.
Povečava slike ( m ):
m = –di / dO = - (-12)/30 = 12/30 = 0.4
Znak plus pomeni, da je slika pokončna.
Slika je 0,4-krat manjša od predmeta.
Višina slike (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm
c) Goriščna razdalja (f) = -20 cm in oddaljenost predmeta ( d o ) = 40 cm
Razdalja slike ( di ) :
1/ di = 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
Znak minus pomeni, da je slika navidezna oziroma da se nahaja za konveksnim zrcalom.
Povečava slike ( m ):
m = –di / dO = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
Znak plus pomeni, da je slika pokončna.
Slika je 0.3 manjša od predmeta.
Višina slike ( h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
d) Goriščna razdalja (f) = -20 cm in oddaljenost predmeta ( d o ) = 50 cm
Razdalja slike ( di ) :
1/ di = 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
Znak minus pomeni, da je slika navidezna oziroma da se nahaja za konveksnim zrcalom.
Povečava slike ( m ):
m = –di / dO = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
Znak plus pomeni, da je slika pokončna.
Slika je 0.3 manjša od predmeta.
Višina slike (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
3. Predmet je 20 cm pred konveksnim zrcalom . Če je višina slike 1/5 višine predmeta, določite ( a) dolžino slike b) goriščno razdaljo c) lastnosti slike
Znano:
Razdalja predmeta ( d o ) = 20 cm
Višina slike (h i ) = 1/5 h = 0.2 h
Višina predmeta (h) = h
Rešitev:
a) razdalja slike ( d i )
Formula za povečavo slike :
m = h i / h o = 0.2 h / h = 0.2
Znak plus pomeni, da je slika pokončna.
Slika je 0.2 manjša od predmeta.
Razdalja slike ( di ) :
– d i = md o
d i = – m d o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm
Znak minus pomeni, da je slika navidezna oziroma da se nahaja za konveksnim zrcalom.
b) Goriščna razdalja ( f)
Goriščna razdalja (f):
1/f = 1/ d o + 1/ di = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
Znak minus pomeni, da je goriščna točka virtualna.
c) Lastnosti slike:
– Pokončno
– Manjši
– virtualno
4. Svetloba, ki pade na konveksno ogledalo, vzporedno z osjo, se bo odbila ...
A. proti gorišču ogledala
B. kot iz goriščne točke ogledala
C. skozi središče ukrivljenosti ogledala
D. pravokotno na ravnino ogledala
Rešitev
Problem je prikazan na spodnji sliki.
Pravilen odgovor je B.
5. Kolesar vidi sliko motornega kolesa za seboj, ki je 1/6-krat večja od prvotne velikosti, ko je razdalja med motorjem in motornim kolesom 30 metrov. Določite polmer ukrivljenosti vzvratnega ogledala…
A. 7.14 m
B. 8.57 m
približno 12.00 m
D. 24.00 m
Znano:
Povečava slike (M) = 1/6-krat
Razdalja do objekta (d) = 30 metrov
Iščem: Polmer ukrivljenosti vzvratnega ogledala (R)
Rešitev:
Izračunajte razdaljo slike (d')
Ker sta povečava slike (M) in razdalja do objekta (s) znani, lahko razdaljo do slike določimo z uporabo formule za povečavo slike:
Negativni predznak pomeni, da je slika navidezna. Slika je 5 metrov za konveksnim zrcalom.
Izračunajte goriščno razdaljo (f)
Ker sta razdalja predmeta (d) in razdalja slike (d'), lahko goriščno razdaljo izračunamo po formuli zrcala:
Polmer ukrivljenosti (R)
Polmer ukrivljenosti konveksnega ogledala je dvakrat večji od goriščne razdalje konveksnega ogledala.
R = 2 f = 2 (6 metrov) = 12 metrov
Polmer ukrivljenosti konveksnega ogledala je 12 metrov.
Pravilen odgovor je C.
6. Konveksno ogledalo je izbrano za vzvratno ogledalo motornega kolesa, ker so lastnosti slike, ki jo ustvari ogledalo, ...
A. pravi, pokončen, zmanjšan
B. pravi, pokončen, povečan
C. virtualno, pokončno, minimizirano
D. virtualno, pokončno, povečano
Rešitev:
Na podlagi zgornjih dveh slik lahko sklepamo, da so lastnosti slike virtualne, pokončne in minimizirane.
Pravilen odgovor je C.
7. Predmet je 12 cm pred konveksnim ogledalom s polmerom 6 cm. Lastnosti slike so…
A. pravi, obrnjen na razdalji 12 cm
B. pravi, pokonci na razdalji 4 cm
C. virtualno, pokončno na razdalji 2.4 cm
D. virtualna, obrnjena na razdalji 6 cm
Znano:
Razdalja predmeta (d) = 12 cm
Polmer konveksnega zrcala (r) = 6 cm.
Goriščna razdalja konveksnega zrcala (f) = 6 cm / 2 = -3 cm
Goriščna razdalja konveksnega ogledala je predznak negativen, ker je virtualna. Virtualna, ker je ne prepušča svetlobe.
Iščem: Lastnosti slike
Rešitev:
Razdalja slike (d'):
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 cm
Razdalja slike z negativnim predznakom pomeni, da je slika virtualna.
Povečava slike (m):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2-kratnik
Povečava slike s pozitivnim predznakom pomeni, da je slika pokončna, povečava slike 0.2 pa pomeni, da je velikost slike manjša od velikosti predmeta (zmanjšana).
Pravilen odgovor je C.
[id_paketa wpdm='860']
- Težave z vbočenim ogledalom in rešitve
- Težave s konveksnim ogledalom in rešitve
- Težave z divergentnimi lečami in rešitve
- Težave s konvergentnimi lečami in rešitve
- Težave s človeškim očesom z optičnimi instrumenti in rešitve
- Težave z optičnimi instrumenti in kontaktnimi lečami ter njihove rešitve
- Očala za optične instrumente
- Težave in rešitve povečevalnega stekla optičnih instrumentov
- Optični instrumentalni mikroskop – težave in rešitve
- Težave in rešitve za optične teleskope
