1. Predmet je postavljen 10 cm od konkavnega zrcala . Goriščna razdalja je 5 cm. Določite (a) razdaljo slike (b) povečavo slike
Znano:
Goriščna razdalja (f) = 5 cm
Razdalja predmeta ( d o ) = 10 cm
Rešitev :
Nastanek slike s konkavnim zrcalom:
Razdalja slike:
1/ di = 1/f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 cm
Razdalja slike je 10 cm.
Povečava:
m = –di / dO = -10/10 = -1
1 pomeni, da je slika enaka predmetu.
Znak minus pomeni , da je slika obrnjena. Če je znak pozitiven, je slika pokončna.
2. Pred konkavno ogledalo s polmerom ukrivljenosti 20 cm postavimo predmet, visok 5 cm. Določimo višino slike, če je razdalja predmeta 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.
Znano:
Polmer ukrivljenosti ( r ) = 20 cm
Goriščna razdalja (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Višina predmeta (v o ) = 5 cm
Rešitev:
a) goriščna razdalja (f) = 10 cm in oddaljenost predmeta ( d o ) = 5 cm
Nastanek slike s konkavnim zrcalom:
Razdalja slike ( di ) :
1/ di = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 cm
Znak minus pomeni , da je slika virtualna ali da je slika za ogledalom.
Povečava slike ( m ):
m = –di / dO = - (-10)/5 = 10/5 = 2
Znak plus pomeni, da je slika pokončna.
Višina slike ( h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
Višina slike je 10 cm.
b) Goriščna razdalja (f) = 10 cm in oddaljenost predmeta ( d o ) = 15 cm
Nastanek slike s konkavnim zrcalom:
Razdalja slike ( di ) :
1/ di = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 cm
Znak plus pomeni, da je slika resnična oziroma da je slika 30 cm pred ogledalom, na isti strani kot predmet.
Povečava slike ( m ):
m = –di / dO = -30/15 = -2
Znak minus pomeni, da je slika obrnjena.
Slika je 2-krat večja od predmeta.
Višina slike (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
Višina slike je 10 cm.
c) Goriščna razdalja (f) = 10 cm in oddaljenost predmeta ( d o ) = 20 cm
Nastanek slike s konkavnim zrcalom:
Razdalja slike (d i ):
1/ di = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 cm
Pozitivni predznak pomeni, da je slika resnična oziroma da je slika 20 cm pred ogledalom, na isti strani kot predmet.
Povečava slike ( m ):
m = –di / dO = -20/20 = -1
Negativni predznak pomeni, da je slika obrnjena na glavo.
Višina slike ( hi ):
m = h i / h o
h i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm
d) Goriščna razdalja (f) = 10 cm in oddaljenost predmeta ( d o ) = 30 cm
Razdalja slike ( di ) :
1/ di = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 cm
Znak plus pomeni, da je slika resnična oziroma da je slika 15 cm pred ogledalom, na isti strani kot predmet.
Povečava slike ( m) :
m = –di / dO = -15/30 = -0.5
Znak minus pomeni, da je slika obrnjena.
Slika je 0.5 manjša od predmeta.
Višina slike (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm
3. Slika, ki jo ustvari konkavno zrcalo, je 4-krat večja od predmeta. Če je polmer ukrivljenosti 20 cm, določite razdaljo predmeta pred zrcalom!
Znano:
Povečava slike ( m ) = 4
Polmer ukrivljenosti ( r ) = 20 cm
Goriščna razdalja (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm
Iščemo : Razdalja do objekta ( d o )
Rešitev:
m = – d i / d o
4 = – d i / d o
– d i = 4 d o
d i = – 4 d o
1/f = 1/ dO + 1 / di
1/10 = 1/ dO + 1 / 4dO
4/40 = 4/4 d₂o + 1/4 d₂o
4/40 = 5/4 d o
(4)(4s) = (5)(40)
16 dni = 200
d o = 12.5 cm
Razdalja predmeta = 12.5 cm.
4. Predmet, visok 1 cm, je postavljen 10 cm od konkavnega ogledala z goriščno razdaljo f = 15 cm. Določite:
A. Razdalja slike?
B. Višina slike?
C. Lastnosti slike, ki jo tvori konkavno zrcalo?
Znano:
Višina predmeta (v) = 1 cm
Razdalja predmeta (d o ) = 10 cm
Goriščna razdalja konkavnega zrcala (f) = 15 cm
Rešitev:
A. Razdalja slike (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 cm
Negativni predznak pomeni, da je slika virtualna ali da se nahaja za ogledalom.
B. Višina slike (h i )
Povečava slike (M):
M = -di / d o = h i /h o
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3-krat
Višina slike (h i ):
M = h i / h o
3 = h i / 1 cm
h i = 3 (1 cm)
h i = 3 cm
Višina slike je 3 cm. Znak plus pomeni, da je slika obrnjena navzgor.
C. Lastnosti slike:
Virtualno, navzgor, večje od predmeta
5. Povečava slike glede na spodnjo sliko.
Znano:
Razdalja predmeta (d o ) = 60 cm
Goriščna razdalja (f) = 20 cm
Želeno: Povečava slike (M)
Rešitev:
Razdalja slike:
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm
d i = 60/2 cm = 30 cm
Povečava slike (M):
M = d i / d o = 30 cm / 60 cm = 1/2-krat
6. Če je predmet postavljen 6 cm od konkavnega zrcala, je razdalja slike 12 cm, kot je prikazano na spodnji sliki. Kolikšna je razdalja slike, če predmet premaknemo iz prvotnega položaja za 1 cm stran od zrcala?
Znano:
Razdalja predmeta (d o ) = 6 cm
Razdalja slike (d i ) = 12 cm
Iščemo: če je razdalja predmeta (d o ) = 7 cm, potem je razdalja slike …
Rešitev:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 cm
Goriščna razdalja je pozitivna, kar pomeni, da je goriščna točka realna oziroma da žarki prehajajo skozi točko.
Razdalja slike:
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 cm
7. Zobozdravnik opazuje in preverja pacientove zobe z ogledalom s polmerom 8 cm. Kolikšna je razdalja med pacientovimi zobmi in ogledalom, da zdravnik jasno vidi luknjo?
A. manj kot 4 cm pred konkavnim ogledalom
B. manj kot 4 cm pred konveksnim ogledalom
C. več kot 4 cm pred konkavnim zrcalom
D. več kot 4 cm pred konveksnim ogledalom
Znano:
Polmer ogledala (r) = 8 cm
Goriščna razdalja ogledala (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Želeno: Razdalja med pacientovimi zobmi in ogledalom
Rešitev:
Ali se uporablja vbočeno ali konveksno ogledalo? Da bi zdravnik jasno videl luknjo v zobu, mora uporabljeno ogledalo povečati sliko zoba, slika pa mora biti pokončna. Konveksna ogledala vedno ustvarijo obrnjene slike, velikost slike pa je manjša od velikosti predmeta. Nasprotno pa lahko vbočeno ogledalo ustvari pokončno sliko, če je razdalja predmeta (d) manjša od goriščne razdalje (f). Če je razdalja predmeta večja od goriščne razdalje (f), potem vbočeno ogledalo ustvari obrnjeno sliko.
Goriščna razdalja (f) konkavnega zrcala je 4 cm, zato morajo biti pacientovi zobje manj kot 4 cm pred konkavnim zrcalom.
Pravilen odgovor je A.
8. Konkavno ogledalo ima polmer ukrivljenosti 24 cm. Če je predmet postavljen 20 cm pred ogledalom, potem določite lastnosti slike.
A. Prava, pokončna in povečana
B. Prava, obrnjena in povečana
C. Virtualno, pokončno in povečano
D. Virtualni, obrnjeni in manjši
Znano:
Polmer ukrivljenosti (r) = 24 cm
Goriščna razdalja (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
Goriščna razdalja konkavnega zrcala je pozitivna ali realna, ker svetloba prehaja skozi goriščno točko zrcala.
Razdalja predmeta (d) = 20 cm
Iščem: Lastnosti slike
Rešitev:
Je slika navidezna ali resnična? Izračunajte razdaljo slike (s'):
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 cm
Razdalja slike s pozitivnim predznakom pomeni, da je slika resnična, ker jo prepušča svetloba.
Povečana slika? Pokončna ali obrnjena? Najprej izračunajte povečavo slike (M):
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 pomeni, da je slika povečana, M z negativnim predznakom pa pomeni obrnjeno sliko. Lastnosti slike so torej realna, obrnjena, povečana.
Pravilen odgovor je B.
9. Sferično ogledalo ustvari sliko, ki je 5-krat večja od predmeta na zaslonu, 5 metrov stran od predmeta. Ogledalo je ...
A. konkavna z goriščno razdaljo 25/24 m
B. konveksna z goriščno razdaljo 25/24 m
C. konkavna z goriščno razdaljo 24/25 m
D. konveksna z goriščno razdaljo 24/25 m
Znano:
Povečava slike (M) = 5-kratna
Razdalja med predmetom in sliko = 5 metrov
Rešitev:
Velikost slike, ki jo ustvari konveksno ogledalo, je vedno manjša od velikosti predmeta, zato je ogledalo konkavno ogledalo.
Razdalja predmeta (d) = x
Razdalja slike (d') = x + 5
Povečava slike (M) = 5-krat
Formula za povečavo slike:
Formula za goriščno razdaljo (f):
Pravilen odgovor je A.
[id_paketa wpdm='858']
- Težave z vbočenim ogledalom in rešitve
- Težave s konveksnim ogledalom in rešitve
- Težave z divergentnimi lečami in rešitve
- Težave s konvergentnimi lečami in rešitve
- Težave s človeškim očesom z optičnimi instrumenti in rešitve
- Težave z optičnimi instrumenti in kontaktnimi lečami ter njihove rešitve
- Očala za optične instrumente
- Težave in rešitve povečevalnega stekla optičnih instrumentov
- Optični instrumentalni mikroskop – težave in rešitve
- Težave in rešitve za optične teleskope
