Riešené úlohy zo základnej fyziky

1. Kopnutá futbalová lopta odletí od zeme pod uhlom θ = 30^o k horizontálnej rovine s počiatočnou rýchlosťou 14 m/s. Vypočítajte konečnú rýchlosť predtým, ako lopta dopadne na zem.

Známe:

Uhol (θ) = 30^o

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 14 m/s

Gravitačné zrýchlenie (g) = 10 m / s²

Hľadaný: Konečná rýchlosť pred dopadom lopty na zem

riešenie:

Horizontálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0.5√3) = 7√3 m / s

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Konečná rýchlosť vo vertikálnom smere

Zvoľte smer nahor ako kladný a smer nadol ako záporný.

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 7 m/s (kladná rýchlosť smerom nahor)

Tiažové zrýchlenie (g) = –10 m / s² (záporné smerom nadol)

Výška (h) = 0 (objekt sa vráti do pôvodnej polohy)

Hľadaný: Konečná rýchlosť (v_t)

riešenie:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 m/s

Konečná rýchlosť v horizontálnom smere

Počiatočná rýchlosť v horizontálnom smere je 7√3 m/s. Rýchlosť je konštantná, takže konečná rýchlosť je rovnaká ako počiatočná rýchlosť.

Konečná rýchlosť pred dopadom objektu na zem

2. Teleso je vrhnuté nahor pod uhlom 30^o s horizontálou z budovy vysokej 5 metrov. Jeho počiatočná rýchlosť je 10 m/s. Vypočítajte konečnú rýchlosť predtým, ako objekt dopadne na zem! Tiažové zrýchlenie je 10 m/s².

Známe:

Uhol (θ) = 30^o

Počiatočná výška (h_o) = 5 metrov

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 10 m/s

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/s²

Hľadaný: Konečná rýchlosť

riešenie:

Horizontálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m / s

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Konečná rýchlosť vo vertikálnom smere

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 5 m/s (kladná rýchlosť smerom nahor)

Zrýchlenie gravitácia (g) = –10 m / s² (záporné smerom nadol)

Výška (h) = -5 m (záporná, pretože zem je pod počiatočnou výškou)

Hľadaný: Konečná rýchlosť (v_t)

riešenie:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 m/s

Konečná rýchlosť v horizontálnom smere

Konečná rýchlosť v horizontálnom smere je 5√3 m/s.

Konečná rýchlosť

3. Malá guľa vrhnutá horizontálne s počiatočnou rýchlosťou v_o = 8 m/s z budovy vysokej 12 metrov. Vypočítajte konečnú rýchlosť predtým, ako lopta dopadne na zemTiažové zrýchlenie je 10 m/s²

Známe:

Výška (v) = 12 metra

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 8 m/s

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/s²

Hľadaný: Konečná rýchlosť (v_t)

riešenie:

Horizontálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v_ox = v_o = 8 m / s

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v_oy = 0 m / s

Konečná rýchlosť vo vertikálnom smere

vypočítané pomocou rovnice voľný pád.

Známe:

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m / s²

Výška (v) = 12 m

Hľadaný: Konečná rýchlosť (v_t)

riešenie:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 m/s

Konečná rýchlosť v horizontálnom smere

Počiatočná rýchlosť v horizontálnom smere je 8 m/s. Rýchlosť je konštantná, takže počiatočná rýchlosť sa rovná konečnej rýchlosti. Konečná rýchlosť v horizontálnom smere je teda 8 m/s.

Konečná rýchlosť

[wpdm_package id='534']

[wpdm_package id='536']

1. Rozložte počiatočnú rýchlosť na horizontálnu a vertikálnu zložku
2. Určte horizontálny posun
3. Určte maximálnu výšku
4. Určte časový interval
5. Určte polohu objektu
6. Určte konečnú rýchlosť

Čítaj viac

Riešené problémy v pohybe projektilu - určiť polohu objektu

1. Teleso je vrhnuté nahor pod uhlom 60^o na horizontálu s počiatočnou rýchlosťou 12 m/s. Určte polohu objektu po pohybe trvajúcom 1 sekundu! Gravitačné zrýchlenie je 10 m/s².

Známe:

Uhol (θ) = 60^o

Počiatočné rýchlosť (v_o) = 12 m/s

Časový interval (t) = 1 sekundy

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m / s²

Hľadaný: Poloha objektu po pohybe po dobu 1 sekundy

riešenie:

Horizontálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6√3 m / s

Poloha objektu v horizontálnom smere:

Známe:

Horizontálna zložka rýchlosti (v_x) = 6 m/s

Časový interval (t) = 1 sekundy

Hľadaný: horizontálny rozsah (x)

riešenie:

6 metrov za sekundu znamená, že lopta sa pohybuje až o 6 metrov každú 1 sekundu. Vzdialenosť lopty po pohybe trvajúcom 1 sekundu je 6 metrov. Takže poloha lopty v horizontálnom smere je 6 metrov.

Poloha objektu vo vertikálnom smere:

Zvoľte smer nahor ako kladný a smer nadol ako záporný.

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 6√3 m/s (kladný smer smerom nahor)

Časový interval (t) = 1 sekundy

Tiažové zrýchlenie (g) = -10 m/s² (záporné smerom nadol)

Hľadaný: výška po pohybe trvajúcom 1 sekundu

riešenie:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metra.

Poloha objektu po pohybe po dobu 1 sekundy:

Horizontálny posun (x) = 6 metrov

Vertikálny posun (y) = 5.2 metra

2. Teleso je vrhnuté nahor pod uhlom 30^o na horizontálne z budovy vysokej 20 metrov. Jej počiatočná rýchlosť je 50 m/s. Vypočítajte vertikálne posunutie po tom, čo sa teleso pohybuje 1 sekundu! Tiažové zrýchlenie je 10 m/s².

Známe:

Uhol (θ) = 30^o

Počiatočná výška (h_o) = 20 metrov

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 50 m / s

Časový interval (t) = 1 sekundy

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m / s²

Hľadaný: výška (h)

riešenie:

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 m / s

Výška:

Zvoľte smer nahor ako kladný a smer nadol ako záporný.

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 25 m/s (kladný smer smerom nahor)

Časový interval (t) = 1 sekundy

Tiažové zrýchlenie (g) = -10 m / s² (záporné smerom nadol)

Hľadaný: výška (h)

riešenie:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metrov.

Výška telesa po pohybe trvajúcom 1 sekundu je 20 metrov nad miestom, kde sa teleso nachádza. predpokladaný alebo 40 metrov nad zemou.

3. Malá guľa vrhnutá horizontálne s počiatočnou rýchlosťou v_o = 10 m/s z budovy vysokej 10 metrov. Vypočítajte posunutie gule po pohybe 1 sekunduTiažové zrýchlenie je 10 m/s²

Známe:

Počiatočná výška (h) = 10 metrov

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 10 m/s

Časový interval (t) = 1 sekundy

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/s²

Hľadá sa: Poloha lopty po pohybe o 1 sekundu!

riešenie:

Horizontálny posun:

Známe:

Horizontálna zložka rýchlosti (v_x) = 10 m/s

Časový interval (t) = 1 sekundy

Hľadá sa: Poloha objektu

riešenie:

10 metrov/sekundu znamená, že objekt sa pohybuje až o 10 metrov každú 1 sekundu. Výtlak po pohybe trvajúcom 1 sekundu je to 10 metrov. Takže horizontálny posun je 10 metrov.

Vertikálny posun:

Vypočítané ako voľný pád.

Známe:

Časový interval (t) = 1 sekundy

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/s²

Hľadaný: Výška po pohybe po dobu 1 sekundy (h)

riešenie:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 metrov.

Po 1 sekunde objekt padá až do výšky 5 metrov. Výška nad úrovňou zeme = 10 metrov – 5 metrov = 5 metrov.

Poloha objektu po pohybe 1 sekundu:

Poloha objektu na horizontálny smer (x) = 10 metrov

Poloha objektu vo vertikálnom smere (y) = 5 metrov

[wpdm_package id='532']

[wpdm_package id='536']

1. Rozložte počiatočnú rýchlosť na horizontálnu a vertikálnu zložku
2. Určte horizontálny posun
3. Určte maximálnu výšku
4. Určte časový interval
5. Určte polohu objektu
6. Určte konečnú rýchlosť

Čítaj viac

Riešené problémy v pohybe projektilu - určiť časový interval

1. Kopnutá futbalová lopta odletí od zeme pod uhlom θ = 30^o k horizontálnej rovine s počiatočnou rýchlosťou 10 m/s. Vypočítajte časový interval potrebný na dosiahnutie maximálnej výšky! Gravitačné zrýchlenie je 10 m/s².

Známe:

Uhol (θ) = 30^o

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 10 m/s

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/s²

Hľadaný: Časový interval na dosiahnutie maximálna výška

riešenie:

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m / s

Časový interval na dosiahnutie maximálnej výšky je určený vertikálny pohyb rovnice. Zvoľte smer nahor ako kladný a smer nadol ako záporný.

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 5 m / s (pozitívny smerom nahor)

Tiažové zrýchlenie (g) = –10 m / s² (záporné smerom nadol)

Konečná rýchlosť v maximálnej výške (v_t) = 0

Hľadaný: časový interval (t)

riešenie:

v_t = v_o + gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

2. Teleso je vrhnuté nahor pod uhlom 30^o na horizontálu s počiatočnou rýchlosťou 30 m/s. Vypočítajte čas letu! Tiažové zrýchlenie je 10 m/s².

Známe:

Uhol (θ) = 30^o

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 8 m/s

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m / s²

Hľadaný: Časový interval predtým, ako sa telo dotkne zeme

riešenie:

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0.5) = 4 m / s

Najprv vypočítame časový interval na dosiahnutie maximálnej výšky pomocou rovnice vertikálneho pohybu.

Zvoľte smer nahor ako kladný a smer nadol ako záporný.

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 4 m / s (pozitívny smerom nahor)

Tiažové zrýchlenie (g) = –10 m / s² (záporné smerom nadol)

Konečná rýchlosť v maximálnej výške (v_t) = 0

Hľadaný: Časový interval (t)

riešenie:

v_t = v_o + gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Časový interval na dosiahnutie maximálnej výšky je 0.4 s.

Čas vo vzduchu je 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Teleso je vrhnuté nahor pod uhlom 30^o s horizontálou z budovy vysokej 10 metrov. Jeho počiatočná rýchlosť je 40 m/s. Ako dlho trvá, kým teleso dosiahne zem? Tiažové zrýchlenie je 10 m/s².

Známe:

Uhol (θ) = 30^o

Počiatočná výška (h_o) = 10 metrov

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 40 m/s

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m / s²

Hľadaný: Čas vo vzduchu (t)

riešenie:

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0.5) = 20 m / s

Najprv vypočítame časový interval na dosiahnutie maximálnej výšky pomocou rovnice vertikálneho pohybu.

Zvoľte smer nahor ako kladný a smer nadol ako záporný.

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 20 m / s (pozitívny smerom nahor)

Tiažové zrýchlenie (g) = –10 m / s² (záporné smerom nadol)

Konečná rýchlosť na vrchole (v_t) = 0

Hľadaný: Časový interval (t)

riešenie:

v_t = v_o + gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekundy

Čas vo vzduchu = 2 x 2 sekundy = 4 sekundy.

Predmet je 10 metrov nad zemou. Časový interval na dosiahnutie miesta rovnobežného s počiatočnou polohou je 4 sekundy. Lopta sa stále pohybuje smerom nadol.

Časový interval potrebný na dosiahnutie zeme sa vypočíta pomocou rovnice voľný pád. 

Známe:

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m / s²

Výška (v) = 10 metrov

Hľadaný: Časový interval (t)

riešenie:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 t²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 sekundy

Časový interval = 1.4 sekundy.

Celkový časový interval = 4 sekundy + 1.4 sekundy = 5.4 sekundy.

4. Malá guľa vrhnutá horizontálne s počiatočnou rýchlosťou v_o = 15 m/s z budovy vysokej 5 metrov. Vypočítajte čas vo vzduchuTiažové zrýchlenie je 10 m/s²

Známe:

Výška (v) = 5 metrov

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 15 m/s

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/s²

Hľadá sa: Čas vo vzduchu (t)

riešenie:

Čas vo vzduchu sa vypočíta pomocou rovnice voľného pádu.

Známe:

Výška (v) = 5 metrov

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/s²

Hľadaný: Časový interval (t)

riešenie:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) t²

5 = 5 t²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 sekunda

[wpdm_package id='531']

[wpdm_package id='536']

1. Rozložte počiatočnú rýchlosť na horizontálnu a vertikálnu zložku
2. Určte horizontálny posun
3. Určte maximálnu výšku
4. Určte časový interval
5. Určiť polohu objektov
6. Určte konečnú rýchlosť

Čítaj viac

Riešené problémy v pohybe projektilu - určiť maximálnu výšku

1. Kopnutá futbalová lopta odletí od zeme pod uhlom θ = 60^o s horizontálou má počiatočnú rýchlosť 10 m/s. Vypočítajte maximálnu výšku! Gravitačné zrýchlenie je 10 m/s².

Známe:

Uhol (θ) = 60^o

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 10 m/s

Hľadaný: Maximálna výška (h)

riešenie:

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

hriech 60^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o hriech 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m / s

Zvoľte smer nahor ako kladný a smer nadol ako záporný.

Známe:

Tiažové zrýchlenie (g) = -10 m/s² (záporné smerom nadol)

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti (v_oy) = +5√3 m / s (pozitívny smerom nahor)

Konečná rýchlosť v maximálnej výške (v_ty) = 0

Hľadaný: Maximálna výška (h)

riešenie:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = (5√3)² + 2 (-10) hod.

0 = 25(3) – 20 hodín

0 = 75 – 20 hodín

75 = 20 h

h = 75/20

v = 3.75 metra

Maximálna výška je 3.75 metra.

2. Teleso je vrhnuté nahor pod uhlom 30^o s horizontálou z budovy vysokej 20 metrov. Jej počiatočná rýchlosť je 4 m/s. Vypočítajte maximálnu výšku! Tiažové zrýchlenie je 10 m/s².

Známe:

Uhol (θ) = 30^o

Počiatočná výška (h) = 20 metrov

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 4 m/s

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/s²

Hľadaný: Maximálna výška (h)

riešenie:

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

hriech 30^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o hriech 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 m / s

Zvoľte smer nahor ako kladný a smer nadol ako záporný.

Známe:

Tiažové zrýchlenie (g) = -10 m/s² (záporné smerom nadol)

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti (v_oy) = +2 m / s (pozitívny smerom nahor)

Konečná rýchlosť v maximálnej výške (v_ty) = 0

Hľadaný: Maximálna výška

riešenie:

Maximálna výška:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 2² + 2 (-10) hod.

0 = 4 – 20 hodín

4 = 20 h

h = 4/20

v = 0.2 metra

Maximálna výška je 0.2 metra + 20 metrov = 20.2 metra.

[wpdm_package id='528']

[wpdm_package id='536']

1. Rozložte počiatočnú rýchlosť na horizontálnu a vertikálnu zložku
2. Určte horizontálny posun
3. Určte maximálnu výšku
4. Určte časový interval
5. Určiť polohu objektov
6. Určte konečnú rýchlosť

Čítaj viac

Riešené problémy v pohybe projektilu - určiť horizontálny posun

1. Kopnutá futbalová lopta odletí od zeme pod uhlom θ = 60^o s horizontálou má počiatočnú rýchlosť 16 m/s. Ako dlho to bude trvať, kým lopta dopadne na zem?

Známe:

Uhol (θ) = 60^o

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 16 m / s

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/s²

Hľadaný: Horizontálny posun (x)

riešenie:

Horizontálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0.5) = 8 m / s

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v_oy = v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0.5√3) = 8√3 m / s

projektil-pohyb možno pochopiť samostatnou analýzou horizontálnej a vertikálnej zložky pohybu. Pohyb x prebieha konštantnou rýchlosťou a pohyb y prebieha pri konštantnom gravitačnom zrýchlení.

Čas vo vzduchu

Čas, ktorý zostane vo vzduchu, je určený pohybom osi y. Najprv nájdeme čas pomocou pohybu osi y a potom túto časovú hodnotu použijeme v rovniciach pre osi x (konštantná rýchlosť rovnica).

Zvoľte smer nahor ako kladný a smer nadol ako záporný.

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 8√3 m / s (v_o smerom nahor)

Tiažové zrýchlenie (g) = -10 m/s² (g smerom nadol)

Výška (h) = 0 (lopta je späť v rovnakej polohe)

Hľadaný: Čas vo vzduchu

riešenie:

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 t – 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 sekundy

Horizontálny posun

Známe:

Rýchlosť (v) = 8 m/s

Časový interval (t) = 2.8 sekúnd

Hľadaný: Výtlak

riešenie:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metra

Horizontálny posun je 22.4 metra.

2. Teleso je vrhnuté nahor pod uhlom 60^o s horizontálou z budovy vysokej 50 metrov. Jej počiatočná rýchlosť je 30 m/s. Vypočítajte horizontálne posunutie! Tiažové zrýchlenie je 10 m/s².

Známe:

Uhol (θ) = 60^o

Výška (v) = 15 m

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 30 m / s

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/s²

Hľadaný: x

riešenie:

Horizontálna zložka počiatočnej rýchlosti ::

v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti:

v_oy = v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0.5√3) = 15√3 m / s

Čas vo vzduchu

Najprv nájdeme čas pomocou pohybu v osi y a potom túto časovú hodnotu použijeme v rovniciach pre os x (rovnica konštantnej rýchlosti). Zvolíme smer nahor ako kladný a smer nadol ako záporný.

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 15√3 m / s (pozitívny smerom nahor)

Tiažové zrýchlenie (g) = -10 m/s² (záporné smerom nadol)

Vysoká (h) = -50 (Zem 50 metrov pod počiatočnou pozíciou)

Hľadaný: t

riešenie:

h = v_o t + 1/2 gt²

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 t – 5 t²

5 t² - 15√3 t – 50 = 0

Vypočítajte čas pomocou tohto vzorca:

a = 5, b = –15√3, c = –50

Čas vo vzduchu je 6.7 sekundy.

Horizontálny posun:

Známe:

Rýchlosť (v) = 15 m/s

Časový interval (t) = 6.7 sekúnd

Hľadaný: výtlak

riešenie:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metra

Horizontálny posun je 100.5 metra.

3. Malá guľa vrhnutá horizontálne s počiatočnou rýchlosťou v_o = 10 m/s z budovy vysokej 10 metrov. Vypočítajte horizontálny posunTiažové zrýchlenie je 10 m/s²

Známe:

Výška (v) = 10 m

Počiatočná rýchlosť (v_o) = 10 m / s

Gravitačné zrýchlenie (g) = 10 m/s²

Hľadaný: x

riešenie:

Horizontálna zložka počiatočnej rýchlosti = počiatočná rýchlosť = 10 m/s.

Čas vo vzduchu

Čas vo vzduchu vypočítaný pomocou voľný pád rovnice.

Známe:

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/s²

Výška (v) = 10 metrov

Hľadaný: t

riešenie:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 t²

t² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 sekundy

Horizontálny posun

Horizontálny posun vypočítaný pomocou rovnice pohyb konštantnou rýchlosťou.

Známe:

Rýchlosť (v) = 10 m/s

Časový interval (t) = 1.4 sekúnd

Hľadaný: x

riešenie:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metra

Horizontálny posun je 14 metra.

[wpdm_package id='526']

[wpdm_package id='536']

1. Rozložte počiatočnú rýchlosť na horizontálnu a vertikálnu zložku
2. Určte horizontálny posun
3. Určte maximálnu výšku
4. Určte časový interval
5. Určiť polohu objektov
6. Určte konečnú rýchlosť

Čítaj viac

Riešené problémy v pohybe projektilu - rozložiť počiatočnú rýchlosť na horizontálnu a vertikálnu zložku

1. Kopnutá futbalová lopta sa odrazí od zeme pod uhlom θ = 60^o s rýchlosťou 10 m/s. Vypočítajte počiatočné zložky rýchlosti!
Známe:
Uhol (θ) = 60^o
Počiatočná rýchlosť (v_o) = 10 m/s
Hľadaný: v_ox a v_oy
riešenie:
Rozložte počiatočnú rýchlosť na zložku x (horizontálnu) a zložku y (vertikálnu).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o hriech θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cosθ

zložka x (horizontálna):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

zložka y (vertikálna):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Predmet sa od zeme odlepuje pod uhlom θ = 30^o s y-ovou zložkou rýchlosti 10 m/s. Vypočítajte počiatočnú rýchlosť!
Známe:
Uhol (θ) = 30^o
zložka y (v_oy) = 10 m/s
Hľadaný: Počiatočná rýchlosť (v_o)
riešenie:
v_oy = v_o hriech θ
10 = (v_o)(hriech 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m / s

3. Horizontálna zložka počiatočnej rýchlosti je 30 m/s a vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti je 40 m/s. Vypočítajte počiatočnú rýchlosť.
Známe:
Horizontálna zložka počiatočnej rýchlosti (v_ox) = 30 m/s
Vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti (v_oy) = 40 m/s
Hľadaný: Počiatočná rýchlosť (v_o)
riešenie:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500 XNUMX
v_o = 2500 √
v_o = 50 m / s

4. Malá guľa je vrhnutá horizontálne s počiatočnou rýchlosťou v_o = 6 m/s. Vypočítajte x-ovú zložku a y-ovú zložku počiatočnej rýchlosti.
Známe:
Počiatočná rýchlosť (v_o) = 6 m/s
Hľadaný: vox a v_oy
riešenie:
Guľa sa pohybuje horizontálne tak, že horizontálna zložka rýchlosti (v_ox) = počiatočná rýchlosť (v_o) = 6 m/s. Vertikálna zložka rýchlosti (v_oy) = 0 XNUMX.

[wpdm_package id='545']

[wpdm_package id='536']

1. Rozložte počiatočnú rýchlosť na horizontálnu a vertikálnu zložku
2. Určte horizontálny posun
3. Určte maximálnu výšku
4. Určte časový interval
5. Určiť polohu objektov
6. Určte konečnú rýchlosť

Čítaj viac