3 otázky týkajúce sa rovnice pre konštantu pružiny
1. Pružina vo voľnom zavesení má dĺžku 10 cm. Na voľnom konci je zavesené závažie s hmotnosťou 200 gramov tak, že dĺžka pružiny je 11 cm. Ak g = 10 m/s² , aká je silová konštanta pružiny?
Známe:
Počiatočná dĺžka pružiny (y1 ) = 10 cm = 0.10 m
Konečná dĺžka pružiny (y² ) = 11 cm = 0.11 m
Zmena dĺžky pružiny (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 metra
Hmotnosť nákladu (m) = 200 gramov = 0.2 kg
Hmotnosť záťaže (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newtony
Hľadaná: Konštanta pružiny (k)
Riešenie:
Vzorec pre konštantu pružiny:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Newtonov/meter
2. Pružinu možno natiahnuť tak, že sa predĺži o 10 cm s potenciálnou energiou 0.5 Joula. Aká je pružinová konštanta?
Známe:
Súčet dĺžky pružiny (Δy) = 10 cm = 0.1 metra
Potenciálna energia pružiny (EP) = 0.5 Joulov
Hľadaná: Konštanta pružiny (k)
Riešenie:
Pružinová konštanta sa vypočíta pomocou vzorca pre potenciálnu energiu pružiny:
EP = ½ k Δy²
2 EP = k Δy²
2 (0,5) = k (0,1) ²
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Newtonov/meter
3. Pružina ťahaná silou 100 N zväčší svoju dĺžku o 5 cm. Vypočítajte tuhosť pružiny.
Známe:
Sila (F) = 100 N
Zväčšenie dĺžky pružiny (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Hľadaná: Konštanta pružiny (k)
Riešenie:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10 000 / 5 = 2 000 Newtonov/meter
