3 otázky o rovniciach elektrického poľa
1. Vodivá guľa s polomerom 10 cm má elektrický náboj 500 μC. Body A, B a C ležia v jednej priamke so stredom gule vo vzdialenosti 12 cm, 10 cm a 8 cm od stredu gule. Vypočítajte intenzitu elektrického poľa v bodoch A, B a C!
známy:
Polomer vodivej gule (R) = 10 cm = 0.1 m
Elektrický náboj (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
Coulombova konštanta (k) = 9 x 10⁻⁹
Hľadá sa: Intenzita elektrického poľa v bode A (E A ), v bode B (E B ) a v bode C (E C )
Riešenie:
a) Intenzita elektrického poľa v bode A
E A = kq / r A² = (9 x 10² ) (500 x 10⁻⁶ ) / (0,12) ² = (4500 x 10³ ) / 0,0144 = 312500 x 10³ = 3,125 x 10² N /C
b) Intenzita elektrického poľa v bode B
E B = kq / r B² = (9 x 10² ) ( 500 x 10⁻⁶ ) / (0,1) ² = (4500 x 10³ ) / 0,01 = 450 000 x 10³ = 4,5 x 10² N/C
c) Intenzita elektrického poľa v bode C
E C = 0 pre chvíle, keď je v lopte.
2. Ak sa do bodu umiestni testovací náboj s energiou 4 nC, pôsobí na náboj silou 5 × 10⁻⁴ N. Aká je veľkosť elektrického poľa E v tomto bode?
Známe:
Testovací elektrický náboj (q) = 4 nC = 4 x 10⁻⁹ Coulomb
Elektrická sila (F) = 5 × 10⁻⁴ N
Hľadá sa: Veľkosť elektrického poľa (E)
Riešenie:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 × 10⁻⁵ ) = 1,25 × 10⁶ N /C
3. Dva náboje q B = 12 μC a q C = 9 μC sú umiestnené vo vrcholoch pravouhlého trojuholníka ako na obr. Určte intenzitu elektrického poľa cítenú v bode A!
Známe:
Náboj v bode B (qB) = 12 μC = 12 x 10⁻⁶ C
Náboj v bode C (qC) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
Coulombova konštanta (k) = 9 x 10⁻⁹
r AC = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
Hľadá sa: intenzita elektrického poľa v bode A
Riešenie:
E AC = kq / r² = (9 x 109 ) (9 x 10-6 ) / (0,04) ² = 81 x 10³ / 0,0016 = 5,0 x 107 N/C
E AB = kq / r² = (9 x 109 ) (9 x 10-6 ) / (0,03) ² = 81 x 10³ / 0,0009 = 9,0 x 107 N/C
