3 otázky týkajúce sa rovnice uhlovej rýchlosti
1. Objekt pohybujúci sa po kruhovej dráhe má polomer 0.5 m. Častica je schopná prekonať uhol 60π rad za 15 sekúnd. Určte uhlovú rýchlosť objektu.
Známe:
Polomer (r) = 0.5 metra
Uhol (θ) = 60π rad
Časový interval (t) = 15 sekúnd
Hľadaná hodnota: Uhlová rýchlosť (ω)
Riešenie:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Koleso bicykla s polomerom 30 cm sa otáča konštantnou rýchlosťou. Ventil pneumatiky sa môže otáčať o uhol 120π rad počas 10 sekúnd. Určte uhlovú rýchlosť.
Známe:
Polomer (r) = 30 cm
Uhol (θ) = 120π rad
Časový interval (t) = 10 s
Hľadaná hodnota: Uhlová rýchlosť (ω)
Riešenie:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. Lano je omotané okolo kolesa s polomerom R = 25 cm, ako je znázornené. Ak má bod na lane (bod A) rýchlosť 5 m/s, potom je rýchlosť otáčania kolesa…
Známe:
Polomer (r) = 25 cm = 0.25 metra
Rýchlosť (v) = 5 m/s
Hľadaná hodnota: Uhlová rýchlosť (ω)
Riešenie:
Vzorec pre vzťah medzi uhlovou rýchlosťou, lineárnou rýchlosťou a polomerom:
v = rω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
