3 otázky týkajúce sa rovnice trecej sily
1. Blok A s hmotnosťou 3 kg je položený na stôl a potom priviazaný k lanu, ktoré je pripojené ku kameňu B = 2 kg cez kladku, ako je znázornené. Hmotnosť a trenie kladiek sú zanedbané. Tiažové zrýchlenie g = 10 m/s² . Určte zrýchlenie sústavy a napätie v lane, ak:
a) hladký stôl
b) hrubý stôl s koeficientom kinetického trenia 0.4
Známe:
Hmotnosť bloku A (m A ) = 3 kg
Hmotnosť horniny B (m B ) = 2 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Hmotnosť bloku A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newtonov
Hmotnosť horniny B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newtonov
Hľadané: Zrýchlenie systému (a) a napätie v lane (T)
Riešenie:
a) hladký stôl
Vypočítajte zrýchlenie systému pomocou vzorca pre druhý Newtonov zákon:
ΣF = ma
wB = ( mA + mB ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Vypočítajte napätie v lane pomocou vzorca pre napätie v lane:
Napätie v lane na bloku A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newtonov
Napätie v lane na bloku B:
ΣF = m B a
wB – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newtonov
b) hrubý stôl s koeficientom kinetického trenia 0.4
Sila kinetického trenia:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Newtonov
Vypočítajte zrýchlenie systému pomocou vzorca pre druhý Newtonov zákon:
ΣF = ma
wB – fk = ( mA + mB ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Vypočítajte napätie v lane pomocou vzorca pre napätie v lane:
Napätie v lane na bloku A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newtonov
Napätie v lane na bloku B:
ΣF = m B a
wB – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newtonov
2. Teleso s hmotnosťou 10 kg leží v horizontálnej rovine. Koeficient statického trenia je 0.4 a koeficient kinetického trenia je 0.35. g = 10 m/s² . Ak na teleso pôsobí konštantná horizontálna sila 25 N, veľkosť trecej sily pôsobiacej na teleso je…
Známe:
Hmotnosť objektu (m) = 10 kg
Koeficient statického trenia (µs ) = 0.4
Koeficient kinetického trenia (µk) = 0.35
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Horizontálna sila (F) = 25 N
Gravitácia objektu (w) = mg = (10)(10) = 100 Newtonov
Normálová sila (N) = w = 100 Newtonov
Hľadané: Veľkosť statického trenia (fₙ ) a kinetického trenia ( fₙ )
Riešenie:
Sila statického trenia::
fs = µs N = (0,4) (100) = 40 Newtonov
Sila kinetického trenia:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Newtonov
Horizontálna sila je iba 25 Newtonov, takže zatiaľ nedokáže pohybovať objektmi.
3. Hmotnosti blokov A a B na obrázku sú 10 kg a 5 kg. Koeficient trenia medzi blokom A a rovinou je 0.2. Aby sa zabránilo pohybu bloku A, minimálna hmotnosť bloku C je potrebná…
Známe:
Hmotnosť bloku A (m A ) = 10 kg
Hmotnosť bloku B (m B ) = 5 kg
Koeficient statického trenia bloku A (µs ) = 0,2
Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ s²
Hmotnosť bloku A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newtonov
Hmotnosť bloku B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newtonov
Statické trenie (f⁻¹ s ) = µ⁻¹ s N = (0,2)(w⁻¹ A + w⁻¹ C ) = (0,2)(100 + w⁻¹ C ) = 20 + 0,2 w⁻¹ C
Otázka: Hmotnosť bloku C potrebná na udržanie systému v pokoji
Džaváb:
Systém je v pokoji, preto sa používa vzorec pre prvý Newtonov zákon:
ΣF = 0
wB – fs = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 W ° C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newtonov
Hmotnosť bloku C = 150 / 10 = 15 kg
