3 otázky týkajúce sa rovnice rozdielu potenciálov
1. Elektrický náboj sa pohybuje v homogénnom elektrickom poli silou 2√3 N o vzdialenosť 20 cm. Ak smer sily zviera uhol 30 o k posunu elektrického náboja, aký je rozdiel v elektrickej potenciálnej energii v počiatočnej a konečnej polohe elektrického náboja?
Známe:
Sila (F) = 2√3 N
Vzdialenosť (s) = 20 cm = 0.2 m
Uhol (θ) = 30 °
Hľadá sa: Rozdiel elektrického potenciálu
Riešenie:
Práca pri prenose náboja +q z bodu a do bodu b sa rovná rozdielu potenciálnej energie v bodoch a a b.
ΔEP = ΔW
Ak smer sily F vzhľadom na smer prenosu náboja +q zviera uhol θ, potom práca prenosu náboja +q z bodu a do bodu b je:
ΔW = F Δs cos θ = (2√3)(0,2)(cos 30) = (0,4√3)(0,5√3) = (0,2)(3) = 0,6 Joulov
2. Ak je známe, že náboj a kapacita kondenzátorov sú 5 µC a 20 µF, určte rozdiel potenciálov kondenzátorov.
Známe:
Elektrický náboj (q) = 5 µC = 5 x 10-6 C
Kapacita kondenzátora (C) = 20 µF = 20 x 10-6 F
Hľadá sa: Rozdiel potenciálov kondenzátora (V)
Riešenie:
Vzorec pre rozdiel potenciálov kondenzátora, kapacitu kondenzátora a náboj:
V = q / C = (5 x 10-6) / 20 x 10-6 = 5/20 = 0,25 voltov
3. Dva bodové náboje QA = -4 µC a QB = 8 µC sú od seba vzdialené 16 cm. Určte elektrický potenciál v strede medzi týmito dvoma nábojmi.
Známe:
Elektrický náboj 1 (QA) = 4 x 10-6 C
Elektrický náboj 2 (QB) = 8 x 10-6 C
Vzdialenosť (r) = 8 cm = 0,08 m
Coulombova konštanta (k) = 9 × 109 Nm2/C2
Hľadá sa: Elektrický potenciál v C (VC)
Riešenie:
VA = k Q / r = (9 × 109)(4 x 10-6) / 0,08 = (36 × 103) / 0,08 = -450 voltov
VB = k Q / r = (9 × 109)(8 x 10-6) / 0,08 = (72 × 103) / 0,08 = 900 voltov
Elektrický potenciál v C (VC) = 900 – 450 = 450 voltov
