فيثاغورث ۽ انگن جو فلسفو
فيثاغورث هڪ مشهور قديم يوناني فلسفي ۽ رياضي دان هو، جنهن کي اڪثر انگن جي فلسفي جو پيءُ سمجهيو ويندو هو. هو 570 ق.م ڌاري يونان جي ساموس جي آئيونين ٻيٽ تي پيدا ٿيو ۽ 495 ق.م ڌاري وفات ڪيائين. فيثاغورث پنهنجي سوچ ۽ ڪم جي ڪيترن ئي پهلوئن لاءِ مشهور آهي، پر انهن مان هڪ اهم ترين رياضي ۽ خاص طور تي عددي نظريي ۾ سندس حصو آهي. هي مضمون فيثاغورث ۽ عددن جي فلسفي تي گهري نظر وجهندو، ڇو ۽ ڪيئن عددن فيثاغورث جي دنيا جي نظر ۾ اهڙو اهم ڪردار ادا ڪيو، ۽ سندس فلسفياتي ۽ رياضي جي ورثي تي، جيڪو اڄ به لاڳاپيل آهي.
فيثاغورث جي زندگي ۽ پس منظر
فيثاغورث ساموس ۾ پيدا ٿيو هو، پر هن مصر ۽ بابل جهڙن هنڌن جو تمام گهڻو سفر ڪيو. پنهنجي سفر دوران، هن مختلف شعبن جو مطالعو ڪيو، جن ۾ رياضي، فلڪيات ۽ فلسفي شامل آهن. آخرڪار، فيثاغورث ڪرٽون (هاڻي ڏکڻ اٽلي ۾) ۾ آباد ٿيو، جتي هن هڪ مذهبي ۽ فلسفياتي برادري قائم ڪئي جيڪا فيثاغورث فرقي جي نالي سان مشهور آهي.
هي برادري صرف هڪ اسڪول ناهي، پر هڪ خاص جوڙجڪ ۽ ضابطن سان گڏ هڪ برادري پڻ آهي. ميمبر سخت غذا ۽ طرز زندگي جي هدايتن تي عمل ڪن ٿا ۽ روح جي لافاني ۽ ٻيهر جنم ۾ گهرو عقيدو رکن ٿا. اهي ڪائنات اندر صوفياتي ۽ رياضياتي رشتن کي ڳولڻ لاءِ پڻ پرعزم آهن.
فيثاغورث جو فلسفو ۽ انگن جو تصور
فيثاغورث جي سڀ کان وڏين خدمتن مان هڪ اهو تصور هو ته انگ سڀني شين جو بنياد آهي ۽ ڪائنات رياضي جي اصولن جي تابع آهي. فيثاغورث ۽ سندس پوئلڳن جو خيال هو ته هر شيءِ کي انگن ۽ عددي لاڳاپن ذريعي بيان ڪري سگهجي ٿو. هي نظريو نام نهاد فيثاغورث "عددن جي فلسفي" جي دل ۾ آهي.
انگن جي فلسفي جا مکيه اصول
1. هر شيءِ جي جوهر طور انگ:
فيثاغورث سيکاريو ته انگ ڪائنات جو بنيادي جوهر آهن. مثال طور، انهن دريافت ڪيو ته موسيقي جي لاڳاپن کي پوري انگن جي تناسب ذريعي بيان ڪري سگهجي ٿو. وائبريٽنگ تارن جي پنهنجي مطالعي ۾، فيثاغورث دريافت ڪيو ته هارمونڪ وقفا سادي تناسب ۾ ظاهر ٿين ٿا - جهڙوڪ 1:2 (آڪٽيو)، 2:3 (ڪوئنٽ)، ۽ 3:4 (ڪوارٽ). هن اهو ظاهر ڪيو ته انگ صرف رياضياتي اوزار نه آهن، پر فطرت ۾ هم آهنگي ۽ خوبصورتي جو بنياد پڻ آهن.
2. لامحدود ۽ عددي انحصار:
فيثاغورث انگن جي حوالي سان لامحدوديت جي خيال کي پڻ ڳولهيو. عقلي انگ (جن کي ٻن مڪمل انگن جي حصن جي طور تي ظاهر ڪري سگهجي ٿو) ڪيترن ئي انگن کي شامل ڪن ٿا جيڪي، فيثاغورث جي تصور ۾، هم آهنگي رکن ٿا. بهرحال، انهن اهو پڻ دريافت ڪيو ته اهڙا انگ آهن جيڪي تناسب سان ظاهر نه ٿا ڪري سگهجن، جن کي غير عقلي انگ سڏيو ويندو آهي. هن دريافت عددي ترتيب ۽ عالمگير ترتيب ۾ انهن جي عقيدي کي ڪمزور ڪيو، ڪائنات جي گهري پيچيدگي کي ظاهر ڪيو.
فيثاغورثي ٿيوريم
فيثاغورث جي سڀ کان مشهور رياضي جي عڪاسي، فيثاغورث جي ٿيوريم ۾ چيو ويو آهي ته هڪ ساڄي ٽڪنڊي ۾، هائپوٽينيوز جي ڊيگهه جو چورس ٻين ٻن ٽنگن جي ڊيگهه جي چورس جي مجموعي جي برابر هوندو آهي. ان کي هن طرح ترتيب ڏئي سگهجي ٿو:
الف² + ب² = سي²،
جتي 'c' هائپوٽينيوز جي ڊيگهه آهي ۽ 'a' ۽ 'b' ٻن ٽنگن جي ڊيگهه آهن جيڪي هڪ ساڄي زاويه ٺاهيندا آهن.
هي ٿيوريم نه رڳو هڪ اهم رياضياتي نتيجو آهي پر پيٿاگورين جي عقيدي جو اظهار پڻ آهي ته انگ ۽ عددي لاڳاپا ڪائنات جو بنيادي جوهر آهن. پيٿاگورين ماڊل ۾، هي ٿيوريم جاميٽري کي رياضي سان ملائي ٿو، اهو ڏيکاري ٿو ته انگ ڪيئن جسماني خلا جي جوڙجڪ کي منظم ڪن ٿا.
پِٿاگورينزم: برادري ۽ تصوف
پِٿاگورينزم صرف رياضي ۽ فلسفياتي نظرين جو هڪ مجموعو نه هو، پر هڪ روحاني تحريڪ ۽ مذهبي برادري پڻ هئي. پِٿاگورين برادري جا ميمبر تمام خاص قاعدن تي عمل ڪندا هئا، جن ۾ سبزي خور ۽ پاڪائي بابت قاعدا، ۽ گڏوگڏ انهن جا پنهنجا اخلاقي نتيجا شامل هئا.
فيثاغورث تصوف
فيثاغورث کي هڪ صوفي طور پڻ سڃاتو ويندو هو. سندس پوئلڳن جو عقيدو هو ته روح هڪ لافاني وجود آهي جيڪو ٻيهر جنم جي هڪ سلسلي مان گذري رهيو آهي ۽ هڪ باقاعده ۽ پاڪ زندگي روح کي برائي کان پاڪ ڪري سگهي ٿي ۽ ان کي وجود جي هڪ اعليٰ سطح تائين بلند ڪري سگهي ٿي. انگ ۽ انهن جا لاڳاپا ڪائناتي ۽ روحاني ترتيب ۾ اهم ڪردار ادا ڪندا هئا.
فيثاغورث اهو به سيکاريو ته هر شيءِ جو هڪ "نوموس" يا قدرتي قانون هوندو آهي، جيڪو انگن ۽ تناسب جي مطالعي ذريعي سمجهي سگهجي ٿو. مثال طور، فن ۽ موسيقي ۾، فيثاغورث هم آهنگي ۽ ترتيب ڳولڻ لاءِ رياضي جا اصول لاڳو ڪندا هئا.
رياضي ۽ فلسفي ۾ فيثاغورث جي ميراث
فيثاغورث جو ورثو وسيع آهي، جيڪو رياضي کان ٻاهر ڪيترن ئي شعبن کي گهيرو ڪري ٿو. سڀني شين جي بنيادي جوهر جي حيثيت سان سندس فلسفي جي تعداد مستقبل جي فلسفي ۽ سائنسي سوچ کي متاثر ڪيو.
رياضي ۾ اثر
ڪيترائي نتيجا ۽ نظريا جيڪي پهريون ڀيرو پيٿاغورس ۽ سندس پوئلڳن پاران دريافت ڪيا ويا يا پڙهيا ويا، اهي رياضي جي جاري مطالعي جو بنياد بڻجي ويا آهن. پيٿاغورس جو نظريو رياضي ۾ سڀ کان اهم بنيادي تصورن مان هڪ آهي ۽ اڃا تائين سڄي دنيا ۾ سيکاريو ويندو آهي.
فلسفي ۾ اثر
فيثاغورث ڪيترن ئي عظيم فلسفين کي متاثر ڪيو، جن ۾ افلاطون ۽ ارسطو شامل آهن. خاص طور تي، افلاطون، فيثاغورث جي عدد ۽ ڪائناتي هم آهنگي جي تصورن کان متاثر ٿيو ۽ انهن کي پنهنجي فلسفي ۾ شامل ڪيو. افلاطون جو "خيالن جي دنيا" جو خيال، جنهن ۾ حقيقي حقيقت کي صرف خالص علم ذريعي سمجهي سگهجي ٿو ۽ حسي تصور ذريعي نه، فيثاغورث جي نظريي کان متاثر ٿيو ته ڪائنات کي سمجهڻ جي ڪنجي طور تي عدد ۽ رياضي.
موسيقي ۽ هم آهنگي
موسيقي جي نظريي ۾ فيثاغورث جو حصو پڻ اهم هو. مغربي موسيقي جي نظريي جا ڪيترائي بنيادي اصول عددي لاڳاپن ۽ هم آهنگي بابت فيثاغورث جي دريافتن تي ٻڌل آهن. اهو نظريو ته موسيقي کي رياضي جي اصولن مطابق منظم ڪري سگهجي ٿو، موسيقي جي نظريي ۾ اڄ تائين برقرار آهي.
نتيجو
فيثاغورث ۽ عدد جو فلسفو مغربي رياضي ۽ فلسفي جي تاريخ کان الڳ نه ٿي سگهيو آهي. عدد ۽ عالمگير هم آهنگي جي جوهر تي پنهنجي تعليمات سان، فيثاغورث هڪ اهڙو ورثو ڇڏيو جيڪو نظم ۽ وقت کان مٿانهون آهي. بنيادي جاميٽري نظرين کان وٺي ڪائنات جي صوفياتي تصورن تائين، فيثاغورث جا اصول مطالعي ۽ عمل جي ڪيترن ئي شعبن ۾ لاڳاپيل آهن.
جڏهن اسين رياضي جو مطالعو ڪندا آهيون يا ڪائنات جي خوبصورتي تي غور ڪندا آهيون، ته اسين اڪثر ڪري بنيادي اصولن ڏانهن موٽندا آهيون جيڪي پهريان فيثاغورث ۽ سندس برادري پاران ٺاهيا ويا هئا. هن لحاظ کان، فيثاغورث ۽ عدد جو فلسفو رياضي ۽ فلسفي جي وچ ۾ هڪ اهم پل آهن، اسان کي ياد ڏياريندا آهن ته دنيا، پنهنجي سڀني هم آهنگي ۽ خوبصورتي سان، هڪ راز آهي جيڪو ان جي مٿاڇري هيٺ لڪيل انگن ۽ تناسب جي وضاحت جي انتظار ۾ آهي.
