Fizică

1. O minge de fotbal lovită de picior părăsește pământul la un unghi θ = 30°^o la orizontală cu o viteză inițială de 14 m/s. Calculați viteza finală înainte ca mingea să atingă solul.

Cunoscut:

Unghi (θ) = 30^o

Viteza initiala (v_o) = 14 m/s

Accelerarea gravitației (g) = 10 m / s²

Căutat: Viteza finală înainte ca mingea să atingă solul

soluţie:

Componenta orizontală a vitezei inițiale:

v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0.5√3) = 7√3 m / s

Componenta verticală a vitezei inițiale:

v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Viteză finală pe direcție verticală

Alegeți direcția ascendentă ca pozitivă și direcția descendentă ca negativă.

Cunoscut:

Viteza inițială (v_o) = 7 m/s (pozitiv în sus)

Accelerația gravitațională (g) = –10 m / s² (negativ în jos)

Înălțime (h) = 0 (obiectul revine la poziția inițială)

Căutat: Viteza finală (v_t)

soluţie:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 m/s

Viteza finală pe direcție orizontală

Viteza inițială pe direcție orizontală este 7√3 m/s. Viteza este constantă, astfel încât viteza finală este aceeași cu viteza inițială.

Viteza finală înainte ca obiectul să atingă solul

2. Un corp este proiectat în sus la un unghi de 30°^o cu orizontala de la o clădire înaltă de 5 metri. Viteza sa inițială este de 10 m/s. Calculați viteza finală înainte ca obiectul să atingă pământul! Accelerația gravitațională este de 10 m/s².

Cunoscut:

Unghi (θ) = 30^o

Înălțime inițială (h_o) = 5 metri

Viteza inițială (v_o) = 10 m/s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Căutat: Viteza finală

soluţie:

Componenta orizontală a vitezei inițiale:

v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m / s

Componenta verticală a vitezei inițiale:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Viteză finală pe direcție verticală

Cunoscut:

Viteza inițială (v_o) = 5 m/s (pozitiv în sus)

Acceleraţie gravitației (g) = –10 m / s² (negativ în jos)

Înălțime (h) = -5 m (negativ deoarece solul este sub înălțimea inițială)

Căutat: Viteza finală (v_t)

soluţie:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 m/s

Viteza finală pe direcție orizontală

Viteza finală pe direcție orizontală este 5√3 Domnișoară.

Viteza finală

3. O mică bilă proiectată orizontal cu viteza inițială v_o = 8 m/s de la o clădire înaltă de 12 metri. Calculați viteza finală înainte ca mingea să atingă pământulAccelerația gravitațională este de 10 m/s²

Cunoscut:

Înălțime (h) = 12 metri

Viteza inițială (v_o) = 8 m/s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Căutat: Viteza finală (v_t)

soluţie:

Componenta orizontală a vitezei inițiale:

v_ox = v_o = 8 m / s

Componenta verticală a vitezei inițiale:

v_oy = 0 m / s

Viteză finală pe direcție verticală

calculat folosind ecuația mișcare de cădere liberă.

Cunoscut:

Accelerația gravitațională (g) = 10 m / s²

Înălțime (h) = 12 m

Căutat: Viteza finală (v_t)

soluţie:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 m/s

Viteza finală pe direcție orizontală

Viteza inițială pe direcție orizontală este de 8 m/s. Viteza este constantă, astfel încât viteza inițială este egală cu viteza finală. Deci, viteza finală pe direcție orizontală este de 8 m/s.

Viteza finală

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Rezolvarea vitezei inițiale în componente orizontale și verticale
2. Determinați deplasarea orizontală
3. Determinați înălțimea maximă
4. Determinați intervalul de timp
5. Determinați poziția obiectului
6. Determinați viteza finală

Află mai multe

Probleme rezolvate în mișcarea proiectilului - determinarea poziției unui obiect

1. Un corp este proiectat în sus la un unghi de 60°^o la orizontala cu o viteză inițială de 12 m/s. Determinați poziția obiectului după ce se mișcă timp de 1 secundă! Accelerarea gravitației este de 10 m/s².

Cunoscut:

Unghi (θ) = 60^o

Inițială viteză (v_o) = 12 m/s

Interval de timp (t) = 1 secunde

Accelerația gravitațională (g) = 10 m / s²

Căutat: Poziția obiectului după o mișcare de 1 secundă

soluţie:

Componenta orizontală a vitezei inițiale:

v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Componenta verticală a vitezei inițiale:

v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6√3 m / s

Poziția obiectului pe direcție orizontală:

Cunoscut:

Componenta orizontală a vitezei (v_x) = 6 m/s

Interval de timp (t) = 1 secunde

Căutat: interval orizontal (x)

soluţie:

6 metri/secundă înseamnă că mingea se deplasează până la 6 metri la fiecare secundă. Distanța parcursă de minge după o deplasare de 1 secundă este de 6 metri. Deci poziția mingii pe orizontală este de 6 metri.

Poziția obiectului pe direcție verticală:

Alegeți direcția ascendentă ca pozitivă și direcția descendentă ca negativă.

Cunoscut:

Viteza inițială (v_o) = 6√3 m/s (pozitiv ascendent)

Interval de timp (t) = 1 secunde

Accelerația gravitațională (g) = -10 m/s² (negativ în jos)

Căutat: înălțime după o mișcare de 1 secundă

soluţie:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metri.

Poziția obiectului după o mișcare de 1 secundă:

Deplasare orizontală (x) = 6 metri

Deplasare verticală (y) = 5.2 metri

2. Un corp este proiectat în sus la un unghi de 30°^o la orizontala de la o clădire înaltă de 20 de metri. Viteza sa inițială este de 50 m/s. Calculați deplasarea verticală după ce corpul se mișcă timp de 1 secundă! Accelerația gravitațională este de 10 m/s².

Cunoscut:

Unghi (θ) = 30^o

Înălțime inițială (h_o) = 20 metri

Viteza inițială (v_o) = 50 m / s

Interval de timp (t) = 1 secunde

Accelerația gravitațională (g) = 10 m / s²

Căutat: Înălțime (h)

soluţie:

Componenta verticală a vitezei inițiale:

v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 m / s

Înălțime:

Alegeți direcția ascendentă ca pozitivă și direcția descendentă ca negativă.

Cunoscut:

Viteza inițială (v_o) = 25 m/s (pozitiv ascendent)

Interval de timp (t) = 1 secunde

Accelerația gravitațională (g) = -10 m / s² (negativ în jos)

Căutat: Înălțime (h)

soluţie:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 de metri.

Înălțimea corpului după o mișcare de 1 secundă este de 20 de metri deasupra locului în care se află corpul. proiectat sau la 40 de metri deasupra solului.

3. O mică bilă proiectată orizontal cu viteza inițială v_o = 10 m/s de la o clădire înaltă de 10 metri. Calculați deplasarea bilei după o deplasare de 1 secundăAccelerația gravitațională este de 10 m/s²

Cunoscut:

Înălțimea inițială (h) = 10 metri

Viteza inițială (v_o) = 10 m/s

Interval de timp (t) = 1 secunde

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

dorit: Poziția mingii după o deplasare de 1 secundă!

soluţie:

Deplasare orizontală:

Cunoscut:

Componenta orizontală a vitezei (v_x) = 10 m/s

Interval de timp (t) = 1 secunde

dorit: Poziția obiectului

soluţie:

10 metri/secundă înseamnă că obiectul se mișcă până la 10 metri la fiecare secundă. Deplasare după o deplasare de 1 secundă este de 10 metri. Deci deplasarea orizontală este de 10 metri.

Deplasare verticală:

Calculat ca mișcare de cădere liberă.

Cunoscut:

Interval de timp (t) = 1 secunde

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Căutat: Înălțimea după o mișcare de 1 secundă (h)

soluţie:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1)²) = (5)(1) = 5 metri.

După 1 secundă, obiectul cade până la 5 metri. Înălțimea deasupra nivelului solului = 10 metri – 5 metri = 5 metri.

Poziția obiectului după o mișcare de 1 secundă:

Poziția obiectului la direcție orizontală (x) = 10 metri

Poziția obiectului pe direcția verticală (y) = 5 metri

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Rezolvarea vitezei inițiale în componente orizontale și verticale
2. Determinați deplasarea orizontală
3. Determinați înălțimea maximă
4. Determinați intervalul de timp
5. Determinați poziția obiectului
6. Determinați viteza finală

Află mai multe

Probleme rezolvate în mișcarea proiectilului - determinați intervalul de timp

1. O minge de fotbal lovită de picior părăsește pământul la un unghi θ = 30°^o spre orizontală cu o viteză inițială de 10 m/s. Calculați intervalul de timp necesar pentru atingerea înălțimii maxime! Accelerarea gravitației este de 10 m/s².

Cunoscut:

Unghi (θ) = 30^o

Viteza inițială (v_o) = 10 m/s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Căutat: Intervalul de timp pentru a ajunge la înălțimea maximă

soluţie:

Componenta verticală a vitezei inițiale:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m / s

Intervalul de timp pentru atingerea înălțimii maxime este determinat de mișcare verticală ecuații. Alegeți direcția ascendentă ca fiind pozitivă și direcția descendentă ca fiind negativă.

Cunoscut:

Viteza inițială (v_o) = 5 m / s (pozitiv ascendent)

Accelerația gravitațională (g) = –10 m / s² (negativ în jos)

Viteza finală la înălțimea maximă (v_t) = 0

Căutat: interval de timp (t)

soluţie:

v_t = v_o + gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 secunde

2. Un corp este proiectat în sus la un unghi de 30°^o la orizontală cu o viteză inițială de 30 m/s. Calculați timpul de zbor! Accelerația gravitațională este de 10 m/s².

Cunoscut:

Unghi (θ) = 30^o

Viteza inițială (v_o) = 8 m/s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m / s²

Căutat: Intervalul de timp înainte ca corpul să atingă pământul

soluţie:

Componenta verticală a vitezei inițiale:

v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0.5) = 4 m / s

Mai întâi calculăm intervalul de timp necesar pentru atingerea înălțimii maxime folosind ecuația mișcării verticale.

Alegeți direcția ascendentă ca pozitivă și direcția descendentă ca negativă.

Cunoscut:

Viteza inițială (v_o) = 4 m / s (pozitiv ascendent)

Accelerația gravitațională (g) = –10 m / s² (negativ în jos)

Viteza finală la înălțimea maximă (v_t) = 0

Căutat: Interval de timp (t)

soluţie:

v_t = v_o + gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 secunde

Intervalul de timp necesar pentru atingerea înălțimii maxime este de 0.4 secunde.

Timpul în aer este 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Un corp este proiectat în sus la un unghi de 30°^o cu orizontala de la o clădire înaltă de 10 metri. Viteza sa inițială este de 40 m/s. Cât timp îi ia corpului să ajungă la sol? Accelerația gravitațională este de 10 m/s².

Cunoscut:

Unghi (θ) = 30^o

Înălțime inițială (h_o) = 10 metri

Viteza inițială (v_o) = 40 m/s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m / s²

Căutat: Timp în aer (t)

soluţie:

Componenta verticală a vitezei inițiale:

v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0.5) = 20 m / s

Mai întâi calculăm intervalul de timp necesar pentru atingerea înălțimii maxime folosind ecuația mișcării verticale.

Alegeți direcția ascendentă ca pozitivă și direcția descendentă ca negativă.

Cunoscut:

Viteza inițială (v_o) = 20 m / s (pozitiv ascendent)

Accelerația gravitațională (g) = –10 m / s² (negativ în jos)

Viteza finală la vârf (v_t) = 0

Căutat: Interval de timp (t)

soluţie:

v_t = v_o + gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 secunde

Timpul în aer = 2 x 2 secunde = 4 secunde.

Obiectul se află la 10 metri deasupra solului. 4 secunde este intervalul de timp necesar pentru a ajunge într-un loc paralel cu poziția inițială. Mingea se mișcă în continuare în jos.

Intervalul de timp necesar pentru a ajunge la sol se calculează folosind ecuația mișcare de cădere liberă. 

Cunoscut:

Accelerația gravitațională (g) = 10 m / s²

Înălțime (h) = 10 metri

Căutat: Interval de timp (t)

soluţie:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 t²

t² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 secunde

Interval de timp = 1.4 secunde.

Interval de timp total = 4 secunde + 1.4 secunde = 5.4 secunde.

4. O mică bilă proiectată orizontal cu viteza inițială v_o = 15 m/s de la o clădire înaltă de 5 metri. Calculați timpul petrecut în aerAccelerația gravitațională este de 10 m/s²

Cunoscut:

Înălțime (h) = 5 metri

Viteza inițială (v_o) = 15 m/s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

dorit: Timp în aer (t)

soluţie:

Timpul petrecut în aer se calculează folosind ecuația mișcării în cădere liberă.

Cunoscut:

Înălțime (h) = 5 metri

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Căutat: Interval de timp (t)

soluţie:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) t²

5 = 5 t²

t² = 5 / 5 = 1

t = √1 = 1 secundă

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Rezolvarea vitezei inițiale în componente orizontale și verticale
2. Determinați deplasarea orizontală
3. Determinați înălțimea maximă
4. Determinați intervalul de timp
5. Determinați poziția obiectelor
6. Determinați viteza finală

Află mai multe

Probleme rezolvate în mișcarea proiectilului - determinați înălțimea maximă

1. O minge de fotbal lovită de picior părăsește pământul la un unghi θ = 60°^o cu orizontala are o viteză inițială de 10 m/s. Calculați înălțimea maximă! Accelerarea gravitației este de 10 m/s².

Cunoscut:

Unghi (θ) = 60^o

Viteza inițială (v)_o) = 10 m/s

Căutat: Înălțime maximă (h)

soluţie:

Componenta verticală a vitezei inițiale:

păcatul 60^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o păcatul 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m / s

Alegeți direcția ascendentă ca pozitivă și direcția descendentă ca negativă.

Cunoscut:

Accelerația gravitațională (g) = -10 m/s² (negativ în jos)

Componenta verticală a vitezei inițiale (v_oy) = +5√3 m / s (pozitiv ascendent)

Viteza finală la înălțimea maximă (v_ty) = 0

Căutat: Înălțime maximă (h)

soluţie:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = (5√3)² + 2 (-10) ore

0 = 25(3) - 20 ore

0 = 75 - 20 ore

75 = 20 h

h = 75 / 20

h = 3.75 metri

Înălțimea maximă este de 3.75 metri.

2. Un corp este proiectat în sus la un unghi de 30°^o cu orizontala de la o clădire înaltă de 20 de metri. Viteza sa inițială este de 4 m/s. Calculați înălțimea maximă! Accelerația gravitațională este de 10 m/s².

Cunoscut:

Unghi (θ) = 30^o

Înălțimea inițială (h) = 20 metri

Viteza initiala (v_o) = 4 m/s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Căutat: Înălțimea maximă (h)

soluţie:

Componenta verticală a vitezei inițiale:

păcatul 30^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o păcatul 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 m / s

Alegeți direcția ascendentă ca pozitivă și direcția descendentă ca negativă.

Cunoscut:

Accelerația gravitațională (g) = -10 m/s² (negativ în jos)

Componenta verticală a vitezei inițiale (v_oy) = +2 m / s (pozitiv ascendent)

Viteza finală la înălțimea maximă (v_ty) = 0

Căutat: Înălțimea maximă

soluţie:

Înălțimea maximă:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 2² + 2 (-10) ore

0 = 4 - 20 ore

4 = 20 h

h = 4 / 20

h = 0.2 metri

Înălțimea maximă este de 0.2 metri + 20 de metri = 20.2 metri.

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Rezolvarea vitezei inițiale în componente orizontale și verticale
2. Determinați deplasarea orizontală
3. Determinați înălțimea maximă
4. Determinați intervalul de timp
5. Determinați poziția obiectelor
6. Determinați viteza finală

Află mai multe

Probleme rezolvate în mișcarea proiectilului - determinați deplasarea orizontală

1. O minge de fotbal lovită de picior părăsește pământul la un unghi θ = 60°^o cu orizontala are o viteză inițială de 16 m/s. Cât timp va dura până când mingea va atinge pământul?

Cunoscut:

Unghi (θ) = 60^o

Viteza inițială (v)_o) = 16 m / s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Căutat: Deplasare orizontală (x)

soluţie:

Componenta orizontală a vitezei inițiale:

v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0.5) = 8 m / s

Componenta verticală a vitezei inițiale:

v_oy = v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0.5√3) = 8√3 m / s

Mișcarea proiectilului ar putea fi înțeleasă prin analizarea separată a componentelor orizontale și verticale ale mișcării. Mișcarea pe axa x are loc la viteză constantă, iar mișcarea pe axa y are loc la accelerație constantă a gravitației.

Timpul în aer

Timpul în care rămâne în aer este determinat de mișcarea y. Mai întâi găsim timpul folosind mișcarea y și apoi folosim această valoare a timpului în ecuațiile x (viteză constantă ecuaţie).

Alegeți direcția ascendentă ca pozitivă și direcția descendentă ca negativă.

Cunoscut:

Viteza inițială (v_o) = 8√3 m / s (v_o în sus)

Accelerația gravitațională (g) = -10 m/s² (g în jos)

Înălțimea (h) = 0 (mingea este înapoi în aceeași poziție)

Căutat: Timpul în aer

soluţie:

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 t – 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 secunde

Deplasare orizontală

Cunoscut:

Viteză (v) = 8 m/s

Interval de timp (t) = 2.8 secunde

Căutat: Deplasare

soluţie:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metri

Deplasarea orizontală este de 22.4 metri.

2. Un corp este proiectat în sus la un unghi de 60°^o cu orizontala de la o clădire înaltă de 50 de metri. Viteza sa inițială este de 30 m/s. Calculați deplasarea orizontală! Accelerația gravitațională este de 10 m/s².

Cunoscut:

Unghi (θ) = 60^o

Înălțime (h) = 15 m

Viteza inițială (v)_o) = 30 m / s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Căutat: x

soluţie:

Componenta orizontală a vitezei inițiale ::

v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Componenta verticală a vitezei inițiale:

v_oy = v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0.5√3) = 15√3 m / s

Timpul în aer

Mai întâi găsim timpul folosind mișcarea pe y și apoi folosim această valoare a timpului în ecuațiile pe x (ecuația vitezei constante). Alegem valoarea ascendentă ca pozitivă și valoarea descendentă ca negativă.

Cunoscut:

Viteza inițială (v_o) = 15√3 m / s (pozitiv ascendent)

Accelerația gravitațională (g) = -10 m/s² (negativ în jos)

Înălțime (h) = -50 (Sol la 50 de metri sub poziția inițială)

Căutat: t

soluţie:

h = v_o t + 1/2 gt²

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 t – 5 t²

5 T² - 15√3 t – 50 = 0

Calculați timpul folosind această formulă:

a = 5, b = –15√3, c = –50

Timpul în aer este de 6.7 secunde.

Deplasare orizontală:

Cunoscut:

Viteza (v) = 15 m/s

Interval de timp (t) = 6.7 secunde

Căutat: deplasare

soluţie:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metri

Deplasarea orizontală este de 100.5 metri.

3. O mică bilă proiectată orizontal cu viteza inițială v_o = 10 m/s de la o clădire înaltă de 10 metri. Calculați deplasarea orizontalăAccelerația gravitațională este de 10 m/s²

Cunoscut:

Înălțime (h) = 10 m

Viteza inițială (v_o) = 10 m / s

Accelerarea gravitației (g) = 10 m/s²

Căutat: x

soluţie:

Componenta orizontală a vitezei inițiale = viteza inițială = 10 m/s.

Timpul în aer

Timpul în aer calculat folosind mișcare de cădere liberă ecuaţie.

Cunoscut:

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Înălțime (h) = 10 metri

Căutat: t

soluţie:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 t²

t² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 secunde

Deplasare orizontală

Deplasarea orizontală calculată folosind ecuația mișcare cu viteză constantă.

Cunoscut:

Viteza (v) = 10 m/s

Interval de timp (t) = 1.4 secunde

Căutat: x

soluţie:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metri

Deplasarea orizontală este de 14 metri.

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Rezolvarea vitezei inițiale în componente orizontale și verticale
2. Determinați deplasarea orizontală
3. Determinați înălțimea maximă
4. Determinați intervalul de timp
5. Determinați poziția obiectelor
6. Determinați viteza finală

Află mai multe

Probleme rezolvate în mișcarea proiectilului - descompunerea vitezei inițiale în componente orizontale și verticale

1. O minge de fotbal lovită de picior părăsește terenul la un unghi θ = 60°^o cu o viteză de 10 m/s. Calculați componentele vitezei inițiale!
Cunoscut:
Unghi (θ) = 60^o
Viteza inițială (v_o) = 10 m/s
Căutat: v_ox și v._oy
soluţie:
Descompuneți viteza inițială în componenta x (orizontală) și componenta y (verticală).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cosθ

componentă x (orizontală):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

componentă y (verticală):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√²) = 5√² m/s

2. Un obiect părăsește solul la un unghi θ = 30°^o cu componenta y a vitezei de 10 m/s. Calculați viteza inițială !
Cunoscut:
Unghi (θ) = 30^o
componenta y (v_oy) = 10 m/s
Căutat: Viteza inițială (v_o)
soluţie:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v)_o)(sin 30^o)
10 = (v)_o) (0.5)
v_o = 10 / 0.5
v_o = 20 m / s

3. Componenta orizontală a vitezei inițiale este de 30 m/s, iar componenta verticală a vitezei inițiale este de 40 m/s. Calculați viteza inițială.
Cunoscut:
Componenta orizontală a vitezei inițiale (v_ox) = 30 m/s
Componenta verticală a vitezei inițiale (v_oy) = 40 m/s
Căutat: Viteza inițială (v_o)
soluţie:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m / s

4. O mică bilă este proiectată orizontal cu viteza inițială v_o = 6 m/s. Calculați componenta x și componenta y a vitezei inițiale.
Cunoscut:
Viteza inițială (v_o) = 6 m/s
Căutat: vox și v_oy
soluţie:
Mingea se mișcă pe orizontală astfel încât componenta orizontală a vitezei (v_ox) = viteza inițială (v_o) = 6 m/s. Componenta verticală a vitezei (v_oy) = 0.

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Rezolvarea vitezei inițiale în componente orizontale și verticale
2. Determinați deplasarea orizontală
3. Determinați înălțimea maximă
4. Determinați intervalul de timp
5. Determinați poziția obiectelor
6. Determinați viteza finală

Află mai multe