1. O minge de fotbal lovită de picior părăsește solul la un unghi θ = 30 ° față de orizontală, cu o viteză inițială de 14 m/s. Calculați viteza finală înainte ca mingea să atingă solul.
Cunoscut:
Unghiul ( θ ) = 3 °
Viteza inițială (v o ) = 14 m/s
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ s²
Se caută: Viteza finală înainte ca mingea să atingă pământul
soluţie:
Componenta orizontală a vitezei inițiale:
v ox = v o cos θ = (14 m/s)(cos 30 o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
Componenta verticală a vitezei inițiale:
v oy = v o sin θ = (14 m/s)(sin 30 o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s
Viteză finală pe direcție verticală
Alegeți direcția ascendentă ca pozitivă și direcția descendentă ca negativă.
Cunoscut:
Viteza inițială (v o ) = 7 m/s (pozitivă în sus)
Accelerația gravitațională (g) = – 10 m/s² ( negativă în jos)
Înălțime (h) = 0 (obiectul revine la poziția inițială)
Viteza finală dorită ( vt )
soluţie:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
vt = √49 = 7 m/s
Viteza finală pe direcție orizontală
Viteza inițială pe direcție orizontală este de 7 √ 3 m/s. Viteza este constantă, astfel încât viteza finală este aceeași cu viteza inițială.
Viteza finală înainte ca obiectul să atingă solul
2. Un corp este proiectat în sus la un unghi de 30 ° față de orizontală de pe o clădire înaltă de 5 metri. Viteza sa inițială este de 10 m/s. Calculați viteza finală înainte ca obiectul să atingă solul! Accelerația gravitațională este de 10 m/ s².
Cunoscut:
Unghi ( θ ) = 30 °
Înălțimea inițială (h o ) = 5 metri
Viteza inițială (v o ) = 10 m/s
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ s²
Cerut: Viteză finală
soluţie:
Componenta orizontală a vitezei inițiale:
v ox = v o cos θ = (10 m/s)(cos 30 o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
Componenta verticală a vitezei inițiale:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
Viteză finală pe direcție verticală
Cunoscut:
Viteza inițială (v o ) = 5 m/s (pozitivă în sus)
Accelerația gravitațională (g) = – 10 m/s² ( negativă în jos)
Înălțimea (h) = -5 m ( negativă deoarece solul este sub înălțimea inițială)
Viteza finală dorită ( vt )
soluţie:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
vt = √125 m/s
Viteza finală pe direcție orizontală
Viteza finală pe direcție orizontală este de 5 √3 m/s.
Viteza finală
3. O mică bilă este proiectată orizontal cu viteza inițială v o = 8 m/s de pe o clădire înaltă de 12 metri. Calculați viteza finală înainte ca bila să atingă solul ! Accelerația gravitațională este de 10 m/s².
Cunoscut:
Înălțime (h) = 12 metri
Viteza inițială (v o ) = 8 m/s
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ s²
Viteza finală dorită ( vt )
soluţie:
Componenta orizontală a vitezei inițiale:
v ox = v o = 8 m/s
Componenta verticală a vitezei inițiale:
v oy = 0 m/s
Viteză finală pe direcție verticală
calculat folosind ecuația mișcare de cădere liberă.
Cunoscut:
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ s²
Înălțime (h) = 12 m
Viteza finală dorită ( vt )
soluţie:
v t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240
vt = √240 m/ s
Viteza finală pe direcție orizontală
Viteza inițială pe direcție orizontală este de 8 m/s. Viteza este constantă, astfel încât viteza inițială este egală cu viteza finală. Deci, viteza finală pe direcție orizontală este de 8 m/s.
Viteza finală
[wpdm_package id = '534 ′]
[wpdm_package id = '536 ′]
- Rezolvarea vitezei inițiale în componente orizontale și verticale
- Determinați deplasarea orizontală
- Determinați înălțimea maximă
- Determinați intervalul de timp
- Determinați poziția obiectului
- Determinați viteza finală
