Obiecte în cădere liberă – probleme și soluții

Probleme rezolvate în mișcare liniară – Obiecte în cădere liberă

1. Un obiect scăpat de pe vârful unei stânci. Se observă că atinge solul după 3 secunde. Determinați viteza sa chiar înainte de a atinge solul. Accelerația gravitațională este de 10 m/s² ^. Ignorați rezistența apei.

Cunoscut:

Viteza inițială (v _o ) = 0 (obiect scăpat)

Interval de timp (t) = 3 secunde

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Viteza finală dorită _{( vt} )

soluţie:

Accelerația datorată gravitației la suprafața Pământului are magnitudinea de 9.8 m/s² ^. Pentru a facilita calculele, folosim 10 m/ ^s².

10 m/s² ^sau 10 m/s / 1 secundă înseamnă că viteza crește liniar în timp cu 10 m/s în fiecare secundă.

După 1 secundă, viteza obiectului = 10 m/s

După 2 secunde, viteza obiectului = 20 m/s

După 3 secunde, viteza obiectului = 30 m/s.

De asemenea, putem folosi ecuații cinematice pentru mișcare la o accelerație constantă , așa cum se arată mai jos.

v _t = v _o + la

s = v _o t + ½ la ²

v _t² = v ^o² ₊ ² când

Căderea liberă nu are viteză inițială (v _o = 0), deci ecuația de mai sus poate fi modificată după cum se arată mai jos:

Ecuația mișcării de cădere liberă :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt² ^………… 2

v _{t² =} ² gh ………….. 3

v _t = gt

vt ₌ (10)(3)

vt = 30 m/ _s

Viteza finală este de 30 m/s

2. Un corp cade liber din repaus, de la o înălțime de 25 m. Calculați (a) viteza cu care atinge solul. (b) timpul necesar pentru a ajunge la sol.

Accelerația gravitațională la suprafața Pământului este de 10 m/ ^s².

Cunoscut:

Înălțime (h) = 5 metri

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Căutat:

(a) Viteza finală ( _vt )

(b) Interval de timp (t)

soluţie:

Ecuația căderii libere:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _{t² =} ² gh

(a) Viteza finală ( _vt )

v _{t² =} ² gh = 2(10)(5) = 100

vt = 10 m/ _s

(b) Interval de timp (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t² = 5/5 = ¹

t = 1 secundă

3. O minge aruncată de la o anumită înălțime. Calculați (a) Accelerația (b) Distanța după 3 secunde (c) Timpul petrecut în aer dacă viteza finală este de 20 m/s. Accelerația gravitațională = 10 m/ ^s²

Cunoscut :

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Căutat:

(a) Accelerație (a)

(b) Distanța sau înălțimea (h) dacă timpul scurs (t) = 3 secunde

(c) Interval de timp (t) dacă v _t = 20 m/s

soluţie:

Ecuația căderii libere:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _{t² =} ² gh

(a) Accelerație (a)

Accelerație = accelerația gravitațională = 10 m/s² ^. Aceasta înseamnă o creștere a vitezei cu 10 m/s pe secundă.

(b) Distanța sau înălțimea (h) după t = 3 secunde

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 de metri

(c) Timpul scurs (t) dacă v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 secunde

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distanța și deplasarea
2. Viteză medie și viteză medie
3. Viteză constantă
4. Accelerație constantă
5. Mișcarea de cădere liberă
6. Mișcare descendentă în cădere liberă
7. Mișcare în sus și în jos în cădere liberă