Determinați înălțimea maximă a mișcării proiectilului

Probleme rezolvate în mișcarea proiectilului – determinarea înălțimii maxime

1. O minge de fotbal lovită de picior părăsește solul la un unghi θ = 60 ^° , orizontala având o viteză inițială de 10 m/s. Calculați înălțimea maximă! Accelerația gravitațională este de 10 m/ ^s².

Cunoscut:

Unghi (θ) = 60 ^°

Viteza inițială (v _o ) = 10 m/s

Înălțime maximă dorită (h)

soluţie:

Componenta verticală a vitezei inițiale:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Alegeți direcția ascendentă ca pozitivă și direcția descendentă ca negativă.

Cunoscut:

Accelerația gravitațională (g) = -10 m/s² ⁽ negativă în jos)

Componenta verticală a vitezei inițiale (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (pozitivă în sus)

Viteza finală la înălțimea maximă (v/ _ty ) = 0

Înălțime maximă dorită (h)

soluţie:

v _t² = v ^o² ₊ 2 ^gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 · 5 ( 3) – 20 ore

0 = 75 – 20 ore

75 = 20 de ore

h = 75 / 20

h = 3.75 metri

Înălțimea maximă este de 3.75 metri.

[irp]

2. Un corp este proiectat în sus la un unghi de 30 ^° față de orizontală de pe o clădire înaltă de 20 de metri. Viteza sa inițială este de 4 m/s. Calculați înălțimea maximă! Accelerația gravitațională este de 10 m/ ^s².

Cunoscut:

Unghi (θ) = 30 ^°

Înălțimea inițială (h) = 20 metri

Viteza inițială (v _o ) = 4 m/s

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Înălțimea maximă dorită (h)

soluţie:

Componenta verticală a vitezei inițiale:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Alegeți direcția ascendentă ca pozitivă și direcția descendentă ca negativă.

Cunoscut:

Accelerația gravitațională (g) = -10 m/s² ⁽ negativă în jos)

Componenta verticală a vitezei inițiale (v _oy ) = +2 m/s (pozitivă în sus)

Viteza finală la înălțimea maximă (v _ty ) = 0

Cerut: Înălțimea maximă

soluţie:

Înălțimea maximă:

v _t² = v ^o² ₊ 2 ^gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 ore

4 = 20 ore

h = 4 / 20

h = 0.2 metri

Înălțimea maximă este de 0.2 metri + 20 de metri = 20.2 metri.

[irp]

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Rezolvarea vitezei inițiale în componente orizontale și verticale
2. Determinați deplasarea orizontală
3. Determinați înălțimea maximă
4. Determinați intervalul de timp
5. Determinați poziția obiectelor
6. Determinați viteza finală