Probleme rezolvate în fizică de bază

1. Care este accelerația gravitațională la suprafața Lunii? Masa Lunii = 7.35 x 10^ ²² kg, raza Lunii este de 1.7 x 10^ ⁶ m, constanta universală este de 6.67 x 10^ ^-11 N m ^ ² / kg ^{^2}

Soluţie

Formula celei de -a doua legi a mișcării a lui Newton :

Formula legii gravitației universale a lui Newton :

G = constantă universală, M = masa Pământului, m = masa obiectului, r = distanța dintre centrul Pământului și obiect. Dacă obiectul se află la suprafața Pământului, r = raza Pământului

Înlocuiți F în ecuația 1 cu F în ecuația 2:

Care este accelerația datorată gravitației la suprafața Lunii?

[irp]

2. Accelerația gravitațională la suprafața Pământului este g. La R (R este suprafața Pământului), accelerația gravitațională este…

Soluţie

R = raza Pământului. La R deasupra suprafeței Pământului = la 2R deasupra centrului Pământului.

La R deasupra suprafeței Pământului, accelerația gravitațională = ¼ g. Dacă g = 9.8 m/s² ^, la R deasupra suprafeței Pământului, accelerația gravitațională = 2.45 m/ ^s².

[wpdm_package id = '947 ′]

1. Probleme și soluții ale legii gravitației universale a lui Newton
2. Forțe gravitaționale, probleme de greutate și soluții
3. Probleme și soluții privind accelerația datorată gravitației
4. Probleme și soluții ale sateliților geosincroni
5. Probleme și soluții ale legii lui Kepler

Află mai multe

5 Forța gravitațională Greutate – Probleme și soluții

1. Care este forța gravitațională care acționează asupra unui obiect de la suprafața Pământului? Masa Pământului = 5.98 x 10^ ²⁴ kg, masa obiectului = 1000 kg, raza Pământului este de 6.38 x 10^ ⁶ m.

Cunoscut:

Masa Pământului (m _E ) = 5.98 x 10^ ²⁴ kg

Masa obiectului (m _o ) = 1000 kg

Raza Pământului (r _E ) = 6.38 x ^10⁶ m

Constanta universală (G) = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

Accelerația gravitațională (g) = 9.8 m/ ^s²

Căutat: Forța gravitației

soluţie:

w = greutate, F = forță, G = constantă universală, m ₌ masa Pământului , m ₌ masa obiectului , r = distanța dintre centrul Pământului și obiect.

Obiectul se află la suprafața Pământului, deci r = raza Pământului

Greutatea obiectului ( a doua lege a mișcării a lui Newton ):

w = mg

w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² ⁾

w = 9800 N

[irp]

2. Care este forța gravitațională care acționează asupra unui obiect aflat la 10,000 de metri deasupra suprafeței Pământului? Masa Pământului = 5.98 x 10^ ²⁴ kg, masa obiectului = 1000 kg, raza Pământului este de 6.38 x 10^ ⁶ m.

soluţie:

3. Greutatea unei nave spațiale este w. Dacă D = diametrul Pământului, determinați greutatea navei spațiale atunci când aceasta se află la 2D deasupra suprafeței Pământului.

Cunoscut:

D = diametrul Pământului,

R = raza Pământului

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Se caută: greutatea unei nave spațiale în poziție 2D deasupra suprafeței Pământului?

soluţie:

[irp]

4. Raportul dintre masele planetei A și planetei B este de 2:3, în timp ce raportul dintre raza planetei A și a planetei B este de 1:2. Dacă greutatea unui obiect de pe planeta A este w, care este greutatea obiectului de pe planeta B?

Cunoscut:

Masa planetei A (m² _A ) = 2

Masa planetei B (m² ₎ = 3

Raza planetei A (r _A ) = 1

Raza planetei B (rB ₎ = 2

Masa obiectului = m

Greutatea obiectului pe planeta A = w

Cautat: Greutatea obiectului pe planeta B

soluţie:

Ecuația forței greutății din legea gravitației a lui Newton:

w = greutate, G = constanta gravitațională, M = masa planetei, m = masa obiectului, r = distanța dintre obiect și planetă. Dacă obiectul se află pe suprafața planetei, r = raza planetei.

Greutatea obiectului pe planeta A:

Greutatea obiectului pe planeta B:

Masa obiectului este aceeași, deci se înlocuiește m cu w/2G.

[irp]

5. O rachetă cu greutatea de w este lansată vertical de la suprafața Pământului. D este diametrul Pământului. Când racheta se află la o înălțime de 0.5 D deasupra suprafeței Pământului, care este greutatea rachetei?

Cunoscut:

Greutatea rachetei = w

Raza Pământului = distanța față de centrul Pământului = R

Diametrul Pământului = D = 2R

Cerință: Greutatea rachetei la o înălțime de 0.5 D deasupra suprafeței Pământului.

soluţie:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Distanța unei rachete față de centrul Pământului = raza Pământului + raza rachetei față de suprafața Pământului = R + R = 2R

Greutatea este forța gravitațională care acționează asupra unui obiect. Forța gravitațională (F) este invers proporțională cu pătratul distanței față de centrul Pământului (R), astfel încât greutatea este invers proporțională cu pătratul distanței.

1. Probleme și soluții ale legii gravitației universale a lui Newton
2. Forțe gravitaționale, probleme de greutate și soluții
3. Probleme și soluții privind accelerația datorată gravitației
4. Probleme și soluții ale sateliților geosincroni
5. Probleme și soluții ale legii lui Kepler

Află mai multe

1. Distanța focală a lentilei obiectivului este de 400 cm, iar distanța focală a lentilei oculare este de 20 cm. Dacă ochiul este relaxat, determinați:

a) Mărirea totală a telescopului (M)

b) distanța imaginii față de lentila obiectiv ( d _ob '),

c) distanța imaginii față de lentila oculară ( d _{o c} )

d) distanța dintre lentile

Cunoscut:

Distanța focală a lentilei obiectivului (f _ob ) = 400 cm

Distanța focală a lentilei oculare ( f _{o c} ) = 20 cm

Ochiul este relaxat astfel încât imaginea reală generată de lentila obiectiv se află în punctul focal al lentilei obiectiv și în primul punct focal al lentilei oculare.

soluţie:

a) Mărirea totală (M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 cm / 20 cm = 20 X

Imaginea este virtuală și inversată.

b) Distanța imaginii față de lentila obiectivului ( d _ob ')

Dacă ochiul este relaxat, distanța imaginii față de lentila obiectiv ( d _ob ') = distanța focală a lentilei obiectiv ( f _ob ) = 400 cm = 4 m.

c) Distanța imaginii reale față de lentila oculară ( d _{o c} )

Dacă ochiul este relaxat, distanța dintre imaginea reală și lentila oculară ( _{soc )} = distanța focală a lentilei oculare (foc ₎ = 20 cm = 0.2 m.

d) Distanța dintre lentile

Distanța dintre lentile = lungimea telescopului (l) = distanța focală a lentilei obiectiv (f _ob ) + distanța focală a lentilei oculare (f _{o c} ) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[irp]

2. Distanța dintre obiectiv și ocular este de 20 cm . Mărirea totală a telescopului atunci când ochiul este relaxat este de 40X. Calculați distanța focală a ocularului (f _{o c} ) și distanța focală a obiectivului (f _ob ).

Cunoscut:

lungimea telescopului (l) = 20 cm

mărirea totală a telescopului (M) = 40

soluţie:

Dacă ochiul este relaxat, distanța focală a lentilei oculare (f _{o c} ) + distanța focală a lentilei obiectivului (f _{o b} ) = lungimea telescopului (l)

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> ecuația 1

Mărirea totală a telescopului (M):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> ecuația 2

Distanța focală a lentilei oculare :

Înlocuiți f _ob în ecuația 1 cu f _ob în ecuația 2:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

Distanța focală a lentilei oculare = 0.5 cm.

Distanța focală a lentilei obiectivului :

f _ob = 20 – f o _c

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 cm

[wpdm_package id = '876 ′]

1. Probleme și soluții pentru oglinzile concave
2. Probleme și soluții pentru oglinzile convexe
3. Probleme și soluții ale lentilelor divergente
4. Probleme și soluții ale lentilelor convergente
5. Probleme și soluții pentru ochiul uman cu instrumente optice
6. Probleme și soluții pentru lentilele de contact cu instrumente optice
7. Ochelari de vedere pentru instrumente optice
8. Probleme și soluții pentru lupele pentru instrumente optice
9. Microscop optic pentru instrumente – probleme și soluții
10. Probleme și soluții pentru telescoapele cu instrumente optice

Află mai multe

1. Distanța focală a obiectivului este de 2 cm, iar distanța focală a ocularului este de 5 cm. Distanța dintre obiectiv și ocular este de 30 cm. Determinați mărirea totală și distanța obiectului față de obiectiv atunci când ochiul este relaxat.

Cunoscut:

Distanța focală a lentilei obiectivului (f _ob ) = 2 cm

Distanța focală a lentilei oculare (f _oc ) = 5 cm

Distanța dintre lentile (l) = 30 cm

Punct apropiat (N) = 25 cm

soluţie:

(a) mărirea totală

Formula măririi totale:

M = m _ob M _oc

M = mărirea totală, m _ob = mărirea lentilei obiectivului, M _oc = mărirea unghiulară oculară

Mărirea lentilei obiectivului când ochiul este relaxat (m _ob ):

Distanța imaginii față de lentila obiectiv (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

Distanța obiectului față de lentila obiectiv (d _ob ):

Lentila obiectiv este o lentilă convergentă, deci distanța focală are semnul plus.

Distanța față de imagine are semnul plus deoarece imaginea este reală sau razele trec prin imagine.

Mărirea lentilei obiectivului :

Mărirea unghiulară oculară atunci când ochiul este relaxat (M _ok ):

M _oc = N / f _oc = 25 cm / 5 cm = 5X

Mărirea totală:

M = m _ob Moc ₌ (12.5)(5) = 62.5X

(b) Distanța obiectului față de lentila obiectivului (d _ob )

Distanța dintre obiect și lentila obiectiv este de 2 cm.

[irp]

2. Un microscop este alcătuit dintr-un obiectiv de 5X și un ocular de 20X. Distanța dintre lentile este de 15 cm. (a) Determinați mărirea totală dacă ochiul este relaxat (b) determinați distanța focală a ocularului (c) distanța focală a lentilei obiectivului

Cunoscut:

Mărirea lentilei obiectivului (m _ob ) = 5X

Mărirea lentilei oculare ( _Moc ) = 20X

Punct apropiat (N) = 25 cm

Distanța dintre lentile (l) = 15 cm

soluţie:

(a) Mărirea totală (M)

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) Distanța focală a lentilei oculare (f _oc )

Formula măririi unghiulare a lentilei oculare (M _{o C} ) când ochiul este relaxat:

M _oc = N / f _oc

Distanța focală a lentilei oculare:

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) distanța focală a lentilei obiectivului (f _ob )

Formula pentru mărirea lentilei obiectivului atunci când ochiul este relaxat:

Distanța imaginii reale față de lentila obiectiv (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Distanța obiectului față de lentila obiectiv (d _ob ):

Distanța focală a lentilei obiectivului (f _ob ):

Distanța focală a lentilei obiectivului = 2.29 cm

3. Distanța focală a lentilei obiectivului este de 0.9 cm, iar distanța focală a lentilei oculare este de 2.5 cm. Microscopul este utilizat de un ochi normal, fără acomodare, iar mărirea totală este de 90 de ori. Determinați distanța dintre obiect și lentila obiectivului. N = 25 cm.

Cunoscut:

Distanța focală a lentilei obiectivului (f _ob ) = 0.9 cm

Distanța focală a lentilei oculare (fₙ ₎ = 2,5 cm

Mărirea totală (M) = de 90 de ori

Punctul apropiat al unui ochi normal (N) = 25 cm

Acomodarea ochiului este minimă.

Căutat: Distanța dintre obiect și lentila obiectiv (s _ob )

soluţie:

Ecuația măririi unghiulare totale când acomodarea este minimă:

Calculați distanța obiectului față de lentila obiectiv (s _ob ) folosind ecuația relației dintre distanța focală a lentilei obiectiv (f _ob ), distanța dintre obiect și lentila obiectiv (s _ob ) și distanța dintre imagine și lentila obiectiv (s _ob '):

4. Distanța focală a lentilei obiectiv este de 1.8 cm, iar distanța focală a lentilei oculare este de 6 cm. Microscopul este utilizat de un ochi normal, fără acomodare, distanța dintre lentila obiectiv și lentila oculară este de 24 cm. Determinați distanța obiectului față de lentila obiectiv.

Cunoscut:

Distanța focală a lentilei obiectivului (f _ob ) = 1.8 cm

Distanța focală a lentilei oculare (fₙ ₎ = 6 cm

Distanța dintre lentila obiectiv și lentila oculară = lungimea microscopului (l) = 24 cm

Cazarea este minimă.

Cerința: Distanța dintre obiect și lentila obiectiv (s _ob )

soluţie:

Când acomodarea este minimă, distanța dintre imaginea finală și lentila oculară este infinită, așa cum se arată în figura de mai jos.

Distanța dintre lentila obiectiv și lentila oculară (l) = distanța focală a lentilei oculare (f _ok ) + distanța dintre imagine și lentila obiectivă (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Calculați distanța dintre obiect și lentila obiectiv (s _ob ) folosind ecuația relației dintre distanța focală a lentilei obiectiv (f _ob ), distanța dintre obiect și lentila obiectiv (s _ob ) și distanța dintre imagine și lentila obiectiv (s _ob '):

Distanța dintre obiect și lentila obiectivului este de 2 cm.

[wpdm_package id = '874 ′]

1. Probleme și soluții pentru oglinzile concave
2. Probleme și soluții pentru oglinzile convexe
3. Probleme și soluții ale lentilelor divergente
4. Probleme și soluții ale lentilelor convergente
5. Probleme și soluții pentru ochiul uman cu instrumente optice
6. Probleme și soluții pentru lentilele de contact cu instrumente optice
7. Ochelari de vedere pentru instrumente optice
8. Probleme și soluții pentru lupele pentru instrumente optice
9. Microscop optic pentru instrumente – probleme și soluții
10. Probleme și soluții pentru telescoapele cu instrumente optice

Află mai multe

1. Un obiect cu înălțimea de 2 mm este plasat la 10 cm de o lupă . În apropierea punctului N = 25 cm. Determinați mărirea unghiulară și înălțimea imaginii.

Cunoscut:

Înălțimea obiectului (h _o ) = 2 mm

Punct apropiat (N) = 25 cm

Distanța față de obiect (d _o ) = 10 cm

Cautate: Mărire unghiulară (M) și înălțime imagine (h _i )

soluţie:

M = N/s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

Înălțimea imaginii = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. O lentilă cu o distanță focală de 25 cm este utilizată ca lupă. Determinați (a) mărirea unghiulară atunci când ochiul este focalizat în punctul său apropiat N = 25 cm (b) mărirea unghiulară atunci când ochiul este relaxat.

Cunoscut:

Punct apropiat (N) = 25 cm

Distanța focală a unei lupe (f) = 25 cm

Semnul plus indică faptul că lentila este o lentilă convergentă.

soluţie:

(a) mărirea unghiulară atunci când ochiul este focalizat în punctul său apropiat N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

Dacă înălțimea obiectului este de 1 cm, înălțimea imaginii este de 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) mărire unghiulară când ochiul este relaxat

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 X

Dacă înălțimea obiectului este de 1 cm, înălțimea imaginii este de 1 x 1 cm = 1 cm.

3. Un obiect cu înălțimea de 1 cm este plasat în fața unei lentile cu distanța focală de 10 cm. Determinați (a) înălțimea imaginii atunci când ochiul este focalizat în punctul său apropiat N = 25 cm (b) Înălțimea imaginii atunci când ochiul este relaxat.

Cunoscut:

Înălțimea obiectului (h _o ) = 1 cm

Distanța focală (f) = 10 cm

Punct apropiat (N) = 25 cm

soluţie:

(a) Înălțimea imaginii atunci când ochiul este focalizat în punctul său apropiat N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

Dacă înălțimea obiectului este de 1 cm, înălțimea imaginii este de 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) Înălțimea imaginii când ochiul este relaxat.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 X

Dacă înălțimea obiectului este de 1 cm, înălțimea imaginii este de 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. Mărirea unghiulară când ochiul este relaxat = 5X. Dacă punctul apropiat = 25 cm, care este distanța focală a lupei?

Cunoscut:

Înălțimea obiectului (h _o ) = 2 mm

Mărire unghiulară (M) = 5X

Punct apropiat (N) = 25 cm

Cerut: Distanța focală

soluţie:

Formula măririi unghiulare când ochiul este relaxat:

M = N/f

5 = 25 cm / ft

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

Distanța focală a lupei = 5 cm.

5. Un obiect este văzut de cineva cu o lupă cu distanța focală de 15 cm. Dacă punctul de apropiere al ochilor persoanei este = 30 cm, atunci determinați mărirea totală a lupei.

Cunoscut:

Punctul apropiat al ochiului normal (N) = 30 cm

Distanța focală a lupei (f) = 15 cm (semnul plus deoarece lupa converge)

Se caută: mărirea maximă

soluţie:

Mărirea maximă are loc atunci când acomodarea ochiului este maximă. Mărirea unghiulară a lupei are loc atunci când acomodarea ochiului este maximă:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = de 3 ori

6. O lupă cu puterea optică de 20 de dioptrii utilizată de o persoană cu ochi normali, cu o lungime de 25 cm. Dacă acomodarea este minimă, determinați mărirea minimă.

Cunoscut:

Punctul apropiat al ochiului normal (N) = 25 cm

Puterea lupei (P) = 20 dioptrii

Cautat: Mărirea minimă

soluţie:

Distanța focală a lupei:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 metri

f = 5 cm

Mărirea unghiulară când acomodarea este minimă:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = de 5 ori

[wpdm_package id = '872 ′]

1. Probleme și soluții pentru oglinzile concave
2. Probleme și soluții pentru oglinzile convexe
3. Probleme și soluții ale lentilelor divergente
4. Probleme și soluții ale lentilelor convergente
5. Probleme și soluții pentru ochiul uman cu instrumente optice
6. Probleme și soluții pentru lentilele de contact cu instrumente optice
7. Ochelari de vedere pentru instrumente optice
8. Probleme și soluții pentru lupele pentru instrumente optice
9. Microscop optic pentru instrumente – probleme și soluții
10. Probleme și soluții pentru telescoapele cu instrumente optice

Află mai multe

1. Puterea lentilei unei ochelari este de -2 dioptrii. Distanța dintre ochi și ochelari este de 2 cm.

(a) Ochelarii au o lentilă convergentă sau o lentilă divergentă?

(b) Care este distanța focală a lentilei?

(c) Ochi miop sau hipermetrop ? Dacă este hipermetrop, care va fi atunci punctul îndepărtat?

Cunoscut:

Puterea lentilei (P) = -2 Dioptrii

soluţie:

(a) Lentilă convergentă sau lentilă divergentă

Semnul minus al puterii lentilei indică faptul că lentila de contact este o lentilă divergentă.

(b) Distanța focală

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

Distanța focală a lentilei divergente este de 50 cm.

(c) Ochi miop sau ochi hipermetrop?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ d _i = -1/50

d _i = 50 cm

Distanța față de imagine este de 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm este punctul îndepărtat al ochiului hipermetrop. Pentru un ochi normal, punctul îndepărtat este infinit.

[irp]

2. Puterea lentilei unei ochelari este de 4 dioptrii. Distanța dintre ochi și ochelari este de 2 cm.

(a) Ochelarii au lentilă convergentă sau lentilă divergentă?

(b) Care este distanța focală a lentilei?

(c) Ochi miop sau hipermetrop ? Dacă este miop, care va fi atunci punctul de apropiere?

Cunoscut:

puterea lentilei (P) = 4 dioptrii

soluţie:

(a) Lentilă convergentă sau lentilă divergentă

Semnul plus al puterii lentilei indică faptul că lentila de contact este o lentilă convergentă.

(b) Distanța focală

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

Distanța focală a lentilei convergente este de 25 cm.

(c) Ochi miop sau ochi hipermetrop?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 metri

d _i = 287.5 cm = 2.875 metri s

Distanța față de imagine este de 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm este punctul vizibil din apropierea ochiului. Pentru un ochi normal, punctul vizibil din apropiere este de 25 cm.

3. Un ochi are un punct de apropiere de 16 cm și un punct de îndepărtare de 80 cm. Dacă poartă ochelari, poate vedea clar obiectele îndepărtate. Folosind ochelarii, distanța până la cel mai apropiat obiect care poate fi văzut clar este….

A. 13 1/3 cm

B. 20 cm

C. 36 cm

D. 48 1/3 cm

Cunoscut:

Punctul îndepărtat al persoanei se află la 80 cm, prin urmare, se concluzionează că persoana suferă de miopie. Miopia cauzată de cristalin este mai curbată decât ar trebui să fie în ochiul normal, astfel încât distanța focală a cristalinului este redusă. Acest lucru face ca fasciculul de lumină de la infinit (punctul îndepărtat) să nu se focalizeze pe retină, ci să se focalizeze în partea din față a retinei.

Căutat: Distanța până la cel mai apropiat lucru care poate fi văzut clar folosind ochelarii

soluţie:

Punctul îndepărtat al persoanei este la 80 cm. Lentila ochelarilor ar trebui să producă o imagine la o distanță de 80 cm în fața sa. Imaginea se află în fața ochilor și a lentilei ochelarilor, astfel încât imaginea este virtuală și dreaptă. Deci distanța față de imagine (d') = -80 cm. Dacă persoana poartă ochelari, poate vedea clar obiectele foarte îndepărtate. Deci distanța față de obiect (d) = punctul îndepărtat al ochiului normal = infinit = ~.

Distanța focală a cristalinului ochiului:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

Distanța focală cu semn negativ înseamnă că lentila ochelarilor utilizată este o lentilă concavă sau o lentilă divergentă.

Dacă persoana folosește aceeași lentilă de ochelari, atunci cât de aproape este cel mai apropiat lucru care poate fi văzut clar? Distanța focală a lentilei (f) = -80 cm. Lentila ar trebui să producă o imagine la o distanță de 16 cm în fața ochiului și a lentilei, astfel încât imaginea să fie virtuală și cu semn negativ. Deci distanța imaginii (d') = -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

Cel mai apropiat obiect care poate fi văzut clar este la 20 cm.

Raspunsul corect este B.

4. Pe baza figurii, se poate concluziona că…

soluţie:

Ochi hipermetrop	Ochi hipermetrop + lentilă convergentă

Lentilă convergentă = lentilă convexă = lentilă pozitivă

Raspunsul corect este B.

5. Punctul de vedere de aproape al unei persoane care suferă de hipermetropie este de 2 m. Pentru a vedea o persoană cu ochi normali, aceasta trebuie să poarte ochelari…

A. -1.5 dioptrii

B. -2.5 Dioptrii

C. +3.5 Dioptrii

D. +4.5 Dioptrii

Cunoscut:

Punctul de vedere apropiat al persoanelor care suferă de hipermetropie (hipermetropie) = 2 metri

Punctul apropiat al ochiului normal = 25 cm = 0.25 metri

Caută: Puterea ochelarilor cu lentile

soluţie:

Obiectivul ar trebui să producă o imagine la o distanță de 2 metri în fața ochiului, astfel încât imaginea să fie virtuală și cu semn negativ. Deci distanța imaginii (d') = – 2 metri.

Pentru a vedea ca o persoană cu ochi normal, distanța față de obiect (d) = punctul de apropiere al ochiului normal = 25 cm = 0.25 metri.

Distanța focală a lentilei ochelarilor:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Distanța focală cu semn pozitiv înseamnă că lentila de sticlă utilizată este o lentilă pozitivă, o lentilă convexă sau o lentilă convergentă.

Puterea lentilei:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 Dioptrii

Raspunsul corect este C.

[wpdm_package id = '870 ′]

1. Probleme și soluții pentru oglinzile concave
2. Probleme și soluții pentru oglinzile convexe
3. Probleme și soluții ale lentilelor divergente
4. Probleme și soluții ale lentilelor convergente
5. Probleme și soluții pentru ochiul uman cu instrumente optice
6. Probleme și soluții pentru lentilele de contact cu instrumente optice
7. Ochelari de vedere pentru instrumente optice
8. Probleme și soluții pentru lupele pentru instrumente optice
9. Microscop optic pentru instrumente – probleme și soluții
10. Probleme și soluții pentru telescoapele cu instrumente optice

Află mai multe

1. Puterea unei lentile de contact este de -5 dioptrii.

(a) Lentila de contact este o lentilă convergentă sau o lentilă divergentă?

(b) Care este distanța focală a lentilei de contact?

(c) Ochi miop sau ochi hipermetrop ? Dacă este ochi miop, care va fi atunci punctul de apropiere?

Cunoscut:

Puterea lentilei (P) = -5 D

soluţie:

(a) Lentilă convergentă sau lentilă divergentă?

Semnul minus al puterii lentilei indică faptul că lentila de contact este o lentilă divergentă.

(b) Distanța focală?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

Distanța focală a lentilei divergente este de 20 cm.

(c) Ochi miop sau ochi hipermetrop?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i = -1/20

d _i = 20 cm

Distanța față de imagine este de 20 cm. 20 cm este punctul îndepărtat al ochiului hipermetrop. Pentru un ochi normal, punctul îndepărtat este infinit.

[irp]

2. Puterea unei lentile de contact este de 1.5 dioptrii.

(a) Lentila de contact este o lentilă convergentă sau o lentilă divergentă?

(b) Care este distanța focală a lentilei de contact?

(c) Ochi miop sau hipermetrop? Dacă este hipermetrop, care va fi atunci punctul îndepărtat?

Cunoscut:

Puterea lentilei (P) = 1.5 dioptrii

soluţie:

(a) lentilă convergentă sau lentilă divergentă

Semnul plus al puterii lentilei indică faptul că lentila de contact este o lentilă convergentă.

(b) Distanța focală

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 m = 67 cm

Distanța focală a lentilei convergente este de 67 cm.

(c) Ochi miope sau hipermetrope

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d _i = 40 cm

Distanța față de imagine este de 40 cm. 20 cm este aproape de punctul ochiului hipermetrop. Pentru un ochi normal, punctul de vedere aproape este de 25 cm.

[wpdm_package id = '868 ′]

1. Probleme și soluții pentru oglinzile concave
2. Probleme și soluții pentru oglinzile convexe
3. Probleme și soluții ale lentilelor divergente
4. Probleme și soluții ale lentilelor convergente
5. Probleme și soluții pentru ochiul uman cu instrumente optice
6. Probleme și soluții pentru lentilele de contact cu instrumente optice
7. Ochelari de vedere pentru instrumente optice
8. Probleme și soluții pentru lupele pentru instrumente optice
9. Microscop optic pentru instrumente – probleme și soluții
10. Probleme și soluții pentru telescoapele cu instrumente optice

Află mai multe

1. Un ochi normal are un punct îndepărtat la infinit. Distanța focală a cristalinului este de 2.5 cm. Determinați (a) distanța de imagine (b) puterea lentilei.

Cunoscut:

Distanța focală a cristalinului (f) = distanța dintre cornee și retină = +2.5 cm ( semnul plus indică lentila convergentă ).

Distanța față de obiect ( d _o ) = infinit

Căutat : distanța față de imagine ( d _i )

soluţie:

(a) distanța de imagine

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

f = distanța focală , d _o = distanța față de obiect , d _i = distanța față de imagine

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/ d _i = 1 / 2.5

d _i = 2.5 cm = 0.025 metri

Dacă distanța față de obiect este infinită, distanța față de imagine (d _i ) = distanța focală (f)

(b) puterea lentilei

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 în optoare

[irp]

2. Un ochi normal are un punct apropiat de 25 cm. Distanța de imagine este aceeași cu distanța dintre cornee și retină = 2.5 cm. Determinați (a) distanța focală (b) puterea lentilei

Cunoscut:

Distanța față de obiect ( d _o ) = 25 cm

Distanța față de imagine ( d _i ) = 2.5 cm

soluţie:

(a) distanța focală (f)

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

Semnul plus indică lentila convergentă.

(b) puterea lentilei (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 În optoare

3. Unul dintre instrumentele optice este ochiul uman . Determinați proprietățile imaginii produse de ochii umani…

A. Real, vertical

B. Real, inversat

C. Virtual, vertical

D. Virtual, inversat

Soluţie

Punctul de apropiere al ochiului normal este de 25 cm. Punctul de apropiere este punctul cel mai apropiat de ochi în care un obiect este focalizat cu precizie pe retină la acomodare completă. Diametrul ochiului uman este mai mic de 25 cm, deci distanța focală a cristalinului este, de asemenea, mai mică de 25 cm. Astfel, distanța față de obiect (d) trebuie să fie mai mare decât distanța focală a cristalinului (f).

Cristalinul este o lentilă convexă. Prin urmare, imaginea formată de cristalinul ochiului are aceleași proprietăți ca și imaginea formată de o lentilă convexă. Proprietățile unei imagini formate de cristalinul ochiului atunci când distanța (s) față de obiect este mai mare decât distanța focală (f):

real, inversat, mai mic

Imaginea ar trebui să fie focalizată pe retină, deoarece retina transformă undele luminoase în semnale electrice transmise către creier. Deși imaginea este inversată, creierul uman o întoarce în poziție verticală, astfel încât obiectele văzute de ochi să fie verticale.

Când vezi un copac de la distanță, acesta pare mai mic decât dimensiunea sa reală. Acest lucru este în concordanță cu proprietățile imaginii reduse.

Răspunsul corect este A.

4. Ochiul poate vedea un obiect atunci când imaginea este focalizată pe retină, unde proprietățile imaginii sunt…

A. Virtual, vertical, mai mare

B. Virtual, inversat, mai mic

C. Real, inversat, mai mic

D. Real, vertical, mai mic

Soluţie
– Cristalinul ochiului este o lentilă convexă, prin urmare, proprietățile unei imagini formate de cristalinul ochiului sunt similare cu proprietățile unei imagini formate de lentila convexă.

– Punctul cel mai apropiat al ochiului normal sau distanța cea mai mică care poate fi încă văzută clar cu ochii este de 25 cm. Globii oculari sunt atât de mici încât raza de curbură și distanța focală a cristalinului sunt mai mici de 25 cm. Prin urmare, se poate concluziona că distanța față de obiect este mai mare decât distanța focală.

– Dacă distanța față de obiect este mai mare decât distanța focală, atunci proprietățile unei imagini formate de ochiul uman la nivelul retinei sunt reale, inversate și mai mici. Deși imaginea este inversată, creierul o întoarce în poziție verticală pe măsură ce o percepem.

Raspunsul corect este C.

[wpdm_package id = '866 ′]

1. Probleme și soluții pentru oglinzile concave
2. Probleme și soluții pentru oglinzile convexe
3. Probleme și soluții ale lentilelor divergente
4. Probleme și soluții ale lentilelor convergente
5. Probleme și soluții pentru ochiul uman cu instrumente optice
6. Probleme și soluții pentru lentilele de contact cu instrumente optice
7. Ochelari de vedere pentru instrumente optice
8. Probleme și soluții pentru lupele pentru instrumente optice
9. Microscop optic pentru instrumente – probleme și soluții
10. Probleme și soluții pentru telescoapele cu instrumente optice

Află mai multe

1. Un obiect cu înălțimea de 5 cm este plasat la 5 cm de o lentilă convergentă cu o distanță focală de 15 cm . Determinați distanța față de imagine, mărirea imaginii, înălțimea imaginii și proprietățile imaginii.

Cunoscut:

Distanța focală (f) = 15 cm

Semnul plus indică faptul că punctul focal este real sau că razele trec prin punct.

Înălțimea obiectului (h _o ) = 5 cm

Distanța față de obiect ( d _o ) = 5 cm

Se caută : distanța față de imagine , mărirea imaginii , înălțimea imaginii și proprietățile imaginii

soluţie:

Formarea imaginii prin lentilă convergentă :

Distanța față de imagine ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d _i = -15/2 = -7.5 cm

Semnul minus indică faptul că imaginea este virtuală sau că razele nu trec prin imagine.

Mărirea imaginii ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.

Înălțimea imaginii (h _i ):

m = hi _/ h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.

Proprietățile imaginii

– virtual

– vertical

– Imaginea este mai mare decât obiectul

– Distanța dintre imagine este mai mare decât distanța dintre obiect

[irp]

2. Un obiect cu înălțimea de 10 cm este plasat la 30 cm de o lentilă convergentă cu o distanță focală de 15 cm . Determinați distanța față de imagine, mărirea imaginii, înălțimea imaginii și proprietățile imaginii.

Cunoscut:

Distanța focală (f) = 15 cm

Semnul plus indică faptul că punctul focal este real sau că razele trec prin punct.

Înălțimea obiectului (h) = 10 cm

Distanța față de obiect (s) = 30 cm

Cerut: Distanța față de imagine, mărirea imaginii, înălțimea imaginii și proprietățile imaginii

soluţie:

Formarea imaginii de către lentila convergentă:

Distanța față de imagine ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Semnul plus indică faptul că imaginea este reală sau că razele trec prin imagine.

Mărirea imaginii ( m ):

m = – d _i / d _o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Semnul minus indică faptul că imaginea este inversată.

Înălțimea imaginii (h _i ):

m = hi _/ h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

Semnul minus indică faptul că imaginea este inversată.

Proprietățile imaginii

– reale sau razele trec prin imagine

– inversat

– Înălțimea imaginii este aceeași cu înălțimea obiectului.

– Distanța dintre imagine este aceeași cu distanța dintre obiect.

[irp]

3. Un obiect cu înălțimea de 10 cm este plasat la 30 cm de o lentilă convergentă cu o distanță focală de 20 cm . Determinați distanța față de imagine, mărirea imaginii, înălțimea imaginii și proprietățile imaginii.

Cunoscut:

Distanța focală f) = 20 cm

Semnul plus indică faptul că punctul focal este real sau că razele trec prin punct.

Înălțimea obiectului (h) = 10 cm

Distanța față de obiect ( d _o ) = 30 cm

Cerințe: distanța față de imagine , mărirea imaginii , înălțimea imaginii și proprietățile imaginii

soluţie:

Distanța față de imagine ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Semnul plus indică faptul că imaginea este reală sau că razele trec prin imagine.

Mărirea imaginii ( m ):

m = – d _i / d _o = -(60)/30 = -2

Semnul minus indică faptul că imaginea este inversată.

Imaginea este de 2 ori mai mare decât obiectul.

Înălțimea imaginii (h _i ):

m = hi _/ h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

Semnul minus indică faptul că imaginea este inversată.

Proprietățile imaginii

– real

– inversat

– înălțimea imaginii este mai mare decât înălțimea obiectului

– distanța dintre imagine este mai mare decât distanța față de obiect

[irp]

4. Pe baza figurii de mai jos, determinați distanța focală a lentilei convergente!

Cunoscut:

Distanța față de obiect ( d _o ) = 20 cm

Distanța imaginii ( d _i ) = 30 cm

Dorită : Distanța focală (f)

soluţie:

1/ d _o + 1/ d _i = 1/f

d _o = distanța față de obiect ( semnul plus deoarece razele trec prin obiect )

d _i = distanța dintre imagini ( semnul plus deoarece razele trec prin imagine )

f = distanța focală ( semn plus deoarece razele trec prin punctul focal sau punctul focal este real )

Distanța focală:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Distanța față de obiect este de 30 cm, iar distanța focală este de 20 cm. Determinați mărirea imaginii.

Cunoscut:

Distanța focală a lentilei convergente (f) = 20 cm

Semnul plus indică faptul că punctul focal este real sau că razele trec prin imagine.

Distanța față de obiect ( d _o ) = 30 cm

Cerut: Mărirea imaginii (M)

soluţie:

Distanța față de imagine:

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Mărirea imaginii:

M = d _i / d _o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = de 2 ori

[wpdm_package id = '864 ′]

1. Probleme și soluții pentru oglinzile concave
2. Probleme și soluții pentru oglinzile convexe
3. Probleme și soluții ale lentilelor divergente
4. Probleme și soluții ale lentilelor convergente
5. Probleme și soluții pentru ochiul uman cu instrumente optice
6. Probleme și soluții pentru lentilele de contact cu instrumente optice
7. Ochelari de vedere pentru instrumente optice
8. Probleme și soluții pentru lupele pentru instrumente optice
9. Microscop optic pentru instrumente – probleme și soluții
10. Probleme și soluții pentru telescoapele cu instrumente optice

Află mai multe

1. Un obiect cu înălțimea de 5 cm este plasat la 15 cm de o lentilă divergentă cu o distanță focală de 30 cm . Determinați distanța față de imagine, mărirea imaginii, înălțimea imaginii și proprietățile imaginii.

Cunoscut:

Distanța focală (f) = -30 cm

Semnul minus indică faptul că punctul focal este virtual sau că razele nu trec prin punct.

Înălțimea obiectului (h _o ) = 5 cm

Distanța față de obiect (d _o ) = 15 cm

Se caută: distanța față de imagine (d _i ), mărirea imaginii (m), înălțimea imaginii (h _i ) și proprietățile imaginii.

soluţie:

Formarea imaginii prin lentilă divergentă:

Distanța față de imagine (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/ _do = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 cm

Semnul minus indică faptul că imaginea este virtuală sau că razele nu trec prin imagine.

Mărirea imaginii (m):

m = – d _i / d _o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.

Imaginea este cu 2/3 mai mică decât obiectul.

Înălțimea imaginii (h _i ):

m = hi _/ h _o

h _i = mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.

Proprietățile imaginii:

Proprietățile imaginii formate de o oglindă divergentă:

– virtual

– vertical

– imaginea este mai mică decât obiectul

– distanța dintre imagine este mai mică decât distanța dintre obiect

[irp]

2. Un obiect cu înălțimea de 10 cm este plasat la 60 cm de o lentilă divergentă cu o distanță focală de 30 cm. Determinați distanța față de imagine, mărirea imaginii, înălțimea imaginii și proprietățile imaginii.

Cunoscut:

Distanța focală (f) = -30 cm

Semnul minus indică faptul că punctul focal este virtual sau că razele nu trec prin punct.

Înălțimea obiectului (h) = 10 cm

Distanța față de obiect (d _o ) = 60 cm

Cerute: distanța față de imagine (d _i ), mărirea imaginii (m), înălțimea imaginii (h _i ) și proprietățile imaginii

soluţie:

Formarea imaginii prin lentilă divergentă:

Distanța față de imagine (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/ _do = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 cm

Semnul minus indică faptul că imaginea este virtuală sau că razele nu trec prin imagine.

Mărirea imaginii (m):

m = -di _/ do ₌ -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.

Imaginea este cu 1/3 mai mică decât obiectul.

Înălțimea imaginii (h _i ):

m = hi _/ h _o

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.

Proprietățile imaginii

– virtuală deoarece razele nu trec prin imagine

– vertical

– imaginea este mai mică decât obiectul

– distanța dintre imagine este mai mică decât distanța dintre obiect

[wpdm_package id = '862 ′]

1. Probleme și soluții pentru oglinzile concave
2. Probleme și soluții pentru oglinzile convexe
3. Probleme și soluții ale lentilelor divergente
4. Probleme și soluții ale lentilelor convergente
5. Probleme și soluții pentru ochiul uman cu instrumente optice
6. Probleme și soluții pentru lentilele de contact cu instrumente optice
7. Ochelari de vedere pentru instrumente optice
8. Probleme și soluții pentru lupele pentru instrumente optice
9. Microscop optic pentru instrumente – probleme și soluții
10. Probleme și soluții pentru telescoapele cu instrumente optice

Află mai multe