1. Distanța focală a unei oglinzi convexe este de 10 cm, iar distanța față de obiect este de 20 cm. Determinați (a) distanța față de imagine (b) mărirea imaginii.
Cunoscut:
Distanța focală (f) = -10 cm
Semnul minus indică faptul că punctul focal al oglinzii convexe este virtual
Distanța față de obiect ( d o ) = 20 cm
soluţie:
Formarea imaginii prin oglindă concavă:
Distanța față de imagine (d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 cm
Semnul minus indică faptul că imaginea este virtuală.
Mărirea imaginii:
m = – d i / d o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m = de 0,3 ori mai mic decât obiectul.
Semnul plus indică faptul că imaginea este orientată în sus.
2. Un obiect cu înălțimea de 10 cm este plasat în fața unei oglinzi convexe cu o distanță focală de 20 cm. Determinați înălțimea imaginii dacă distanța dintre obiect și obiect este (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm
Cunoscut:
Distanța focală a oglinzii convexe (f) = -20 cm
Semnul minus indică faptul că punctul focal este virtual
Raza de curbură ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm
Înălțimea obiectului (h) = 10 cm
soluţie:
a) distanța focală (f) = -20 cm și distanța față de obiect (d o ) = 10 cm
Distanța față de imagine (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
Semnul minus indică faptul că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii.
Mărirea imaginii ( m ):
m = – d i / d o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.
Imaginea este cu 0.67 mai mică decât obiectul.
Înălțimea imaginii (h i ):
m = hi / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm
b) distanța focală (f) = -20 cm și distanța față de obiect ( d o ) = 30 cm
Distanța față de imagine ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
Semnul minus indică faptul că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii.
Mărirea imaginii ( m ):
m = – d i / d o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.
Imaginea este de 0,4 ori mai mică decât obiectul.
Înălțimea imaginii (h i ):
m = hi / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm
c) Distanța focală (f) = -20 cm și distanța față de obiect ( d o ) = 40 cm
Distanța față de imagine ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
Semnul minus indică faptul că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii convexe.
Mărirea imaginii ( m ):
m = – d i / d o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.
Imaginea este cu 0.3 mai mică decât obiectul.
Înălțimea imaginii ( h i ) :
m = hi / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
d) Distanța focală (f) = -20 cm și distanța față de obiect ( d o ) = 50 cm
Distanța față de imagine ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
Semnul minus indică faptul că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii convexe.
Mărirea imaginii ( m ):
m = – d i / d o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.
Imaginea este cu 0.3 mai mică decât obiectul.
Înălțimea imaginii (h i ) :
m = hi / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
3. Un obiect se află la 20 cm în fața oglinzii convexe . Dacă înălțimea imaginii este de 1/5 ori înălțimea obiectului, determinați ( a) lungimea imaginii b) distanța focală c) proprietățile imaginii
Cunoscut:
Distanța față de obiect ( d o ) = 20 cm
Înălțimea imaginii (h i ) = 1/5 h = 0.2 h
Înălțimea obiectului (h) = h
soluţie:
a) distanța față de imagine ( d i )
Formula măririi imaginii :
m = h i / h o = 0.2 h / h = 0.2
Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.
Imaginea este cu 0.2 mai mică decât obiectul.
Distanța față de imagine ( d i ):
– d i = md o
d i = – m d o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm
Semnul minus indică faptul că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii convexe.
b) Distanța focală ( f)
Distanța focală (f):
1/f = 1/ d o + 1/ d i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
Semnul minus indică faptul că punctul focal este virtual.
c) Proprietățile imaginii:
– În poziție verticală
– Mai mic
– virtual
4. Lumina care atinge o oglindă convexă paralelă cu axa va fi reflectată….
A. spre punctul focal al oglinzii
B. din punctul focal al oglinzii
C. prin centrul curburii oglinzii
D. perpendiculară pe planul oglinzii
Soluţie
Problema este desenată în figura de mai jos.
Raspunsul corect este B.
5. Un motociclist vede imaginea unei motociclete din spatele său la o dimensiune de 1/6 ori mai mare decât cea inițială atunci când distanța dintre motociclist și motocicletă este de 30 de metri. Determinați raza de curbură a oglinzii retrovizoare…
A. 7.14 m
B. 8.57 m
C. 12.00 m
D. 24.00 m
Cunoscut:
Mărirea imaginii (M) = 1/6 ori
Distanța față de obiect (d) = 30 metri
Cerut: Raza de curbură a oglinzii retrovizoare (R)
soluţie:
Calculați distanța imaginii (d')
Întrucât mărirea imaginii (M) și distanța față de obiect (s) sunt cunoscute, distanța față de imagine poate fi calculată folosind formula măririi imaginii:
Un semn negativ înseamnă că imaginea este virtuală. Imaginea se află la 5 metri în spatele oglinzii convexe.
Calculați distanța focală (f)
Având în vedere distanța față de obiect (d) și distanța față de imagine (d'), atunci distanța focală poate fi calculată folosind formula oglinzii:
Raza de curbură (R)
Raza de curbură a unei oglinzi convexe este de două ori mai mare decât distanța focală a unei oglinzi convexe.
R = 2 f = 2 (6 metri) = 12 metri
Raza de curbură a oglinzii convexe este de 12 metri.
Raspunsul corect este C.
6. Oglinda convexă este aleasă ca oglindă retrovizoare a unei motociclete deoarece proprietățile imaginii produse de oglindă sunt…
A. real, vertical, minimizat
B. real, vertical, mărit
C. virtual, vertical, minimizat
D. virtual, vertical, mărit
soluţie:
Pe baza celor două figuri de mai sus se poate concluziona că proprietățile imaginii sunt virtuale, verticale, minimizate.
Raspunsul corect este C.
7. Un obiect se află la 12 cm în fața unei oglinzi convexe cu o rază de 6 cm. Proprietățile imaginii sunt…
A. reală, inversată la o distanță de 12 cm
B. real, în poziție verticală la o distanță de 4 cm
C. virtual, în poziție verticală la o distanță de 2.4 cm
D. virtuală, inversată la o distanță de 6 cm
Cunoscut:
Distanța obiectului (d) = 12 cm
Raza oglinzii convexe (r) = 6 cm.
Distanța focală a oglinzii convexe (f) = 6 cm / 2 = -3 cm
Distanța focală a unei oglinzi convexe are semn negativ deoarece este virtuală. Virtuală deoarece nu este traversată de lumină.
Căutat: Proprietăți ale imaginii
soluţie:
Distanța imaginii (d'):
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 cm
Distanța de imagine cu semn negativ înseamnă că imaginea este virtuală.
Mărirea imaginii (m):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = de 0.2 ori
Mărirea imaginii cu semn pozitiv înseamnă că imaginea este dreaptă, iar mărirea imaginii de 0.2 înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului (redusă).
Raspunsul corect este C.
[wpdm_package id = '860 ′]
- Probleme și soluții pentru oglinzile concave
- Probleme și soluții pentru oglinzile convexe
- Probleme și soluții ale lentilelor divergente
- Probleme și soluții ale lentilelor convergente
- Probleme și soluții pentru ochiul uman cu instrumente optice
- Probleme și soluții pentru lentilele de contact cu instrumente optice
- Ochelari de vedere pentru instrumente optice
- Probleme și soluții pentru lupele pentru instrumente optice
- Microscop optic pentru instrumente – probleme și soluții
- Probleme și soluții pentru telescoapele cu instrumente optice
