Oglinzi concave – probleme și soluții

1. Un obiect este plasat la 10 cm de un oglinda concavăDistanța focală este de 5 cm. Determinați (a) Imaginea distanţă (b) mărirea de imagine

Cunoscut:

Distanța focală (f) = 5 cm

Distanța obiectului (d_o) = 10 cm

Soluţie :

Formarea imaginii prin oglindă concavă:

Distanța față de imagine:

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d_i = 10/1 = 10 cm

Distanța dintre imagine este 10 cm.

Mărirea:

m = –d_i / d_o = -10/10 = -1

1 înseamnă că imaginea este aceeași cu obiectul.

Semnul minus indică că imaginea este inversată. Dacă semnul este pozitiv, atunci imaginea este dreaptă.

2. Un obiect cu înălțimea de 5 cm este plasat în fața unei oglinzi concave cu o rază de curbură de 20 cm. Determinați înălțimea imaginii dacă distanța dintre obiect este 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Cunoscut:

Raza de curbură (r) = 20 cm

Distanța focală (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Înălțimea obiectului (h_o) = 5 cm

soluţie:

a) distanța focală (f) = 10 cm și distanța obiectului (d_o) = 5 cm

Formarea imaginii prin oglindă concavă:

Distanța imaginii (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d_i = -10/1 = -10 cm

Semnul minus indică că imaginea este virtuală sau imaginea este în spatele oglinzii.

Mărirea imaginii (m):

m = -d_i / d_o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Semnul plus indică faptul că imaginea este dreaptă.

Înălțimea imaginii (h_i):

m = h_i / h_o

h_i =h_o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Înălțimea imaginii este de 10 cm.

b) Distanța focală (f) = 10 cm și distanța obiectului (d_o) = 15 cm

Formarea imaginii prin oglindă concavă:

Distanța imaginii (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d_i = 30/1 = 30 cm

Semnul plus indică faptul că imaginea este reală sau imaginea se află la 30 cm în fața oglinzii, pe aceeași parte cu obiectul.

Mărirea imaginii (m):

m = -d_i / d_o = -30/15 = -2

Semnul minus indică faptul că imaginea este inversată.

Imaginea este de 2 ori mai mare decât obiectul.

Înălțimea imaginii (h_i):

m = h_i / h_o

h_i =h_o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Înălțimea imaginii este de 10 cm.

c) Distanța focală (f) = 10 cm, iar distanța față de obiect (d_o) = 20 cm

Formarea imaginii prin oglindă concavă:

Distanța de imagine (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d_i = 20/1 = 20 cm

Semnul pozitiv indică faptul că imaginea este reală sau imaginea se află la 20 cm în fața oglinzii, pe aceeași parte cu obiectul.

Mărirea imaginii (m):

m = -d_i / d_o = -20/20 = -1

Semnul negativ înseamnă că imaginea este inversată.

Înălțimea imaginii (hi):

m =h_i / h_o

h_i =h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Distanța focală (f) = 10 cm și distanța obiectului (d_o) = 30 cm

Distanța imaginii (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d_i = 30/2 = 15 cm

Semnul plus indică faptul că imaginea este reală sau că imaginea se află la 15 cm în fața oglinzii, pe aceeași parte cu obiectul.

Mărirea imaginii (m) :

m = -d_i / d_o = -15/30 = -0.5

Semnul minus indică faptul că imaginea este inversată.

Imaginea este cu 0.5 mai mică decât obiectul.

Înălțimea imaginii (h_i):

m = h_i / h_o

h_i =h_o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

3. O imagine creată de o oglindă concavă este de 4 ori mai mare decât obiectul. Dacă raza de curbură este de 20 cm, determinați distanța față de obiect în fața oglinzii!

Cunoscut:

Mărirea imaginii (m) = 4

Raza de curbură (r) = 20 cm

Distanța focală (f) = r/2 = 20/2 = 10 cm

Dorit : Distanța obiectului (d_o)

soluţie:

m = - d_i / d_o

4 = - d_{i /} d_o

- d_i = 4 d_o

d_i = - 4 d_o

1/f = 1/d_o + 1 /d_i

1/10 = 1/d_o +1/4d_o

4 = 40/4d_o +1/4d_o

4 = 40/5d_o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d_o = 200

d_o = 12.5 cm

Distanța la obiect = 12.5 cm.

4Un obiect cu înălțimea de 1 cm este plasat la 10 cm de o oglindă concavă cu distanța focală f = 15 cm. Determinați:

A. Distanța față de imagine?

B. Înălțimea imaginii?

C. Proprietățile imaginii formate de oglinda concavă?

Cunoscut:

Înălțimea obiectului (h) = 1 cm

Distanța la obiect (d_o) = 10 cm

Distanța focală a oglinzii concave (f) = 15 cm

soluţie:

A. Distanța de imagine (d_i)

1/f = 1/d_o + 1/zi_i

1 / zi_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d_i = -30/1 = -30 cm

Semnul negativ indică faptul că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii.

B. Înălțimea imaginii (h_i)

Mărirea imaginii (M):

M = -d_i/d_o =h_i/h_o

M = -(-30)/10 = 30/10 = de 3 ori

Înălțimea imaginii (h_i):

M = h_i / h_o

3 = h_i / 1 cm

h_i = 3 (1 cm)

h_i = 3 cm

Înălțimea imaginii este de 3 cm. Semnul plus indică faptul că imaginea este orientată în sus.

C. Proprietățile imaginii:

Virtual, ascendent, mai mare decât obiectul

5. Mărirea imaginii, conform imaginii de mai jos.

Cunoscut:

Distanța la obiect (d_o) = 60 cm

Distanța focală (f) = 20 cm

Căutat: Mărirea imaginii (M)

soluţie:

Distanța față de imagine:

1/f = 1/d_o + 1/zi_i

1 / zi_i = 1/f – 1/d_o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d_i = 60/2 cm = 30 cm

Mărirea imaginii (M):

M = d_i/d_o = 30 cm / 60 cm = de jumătate

6. Dacă Dacă obiectul este plasat la 6 cm de o oglindă concavă, distanța față de imagine este de 12 cm, așa cum se arată în figura de mai jos. Care este distanța față de imagine dacă obiectul este mutat din poziția inițială la 1 cm de oglindă?

Cunoscut:

Distanța la obiect (d_o) = 6 cm

Distanța de imagine (d_i) = 12 cm

Căutat: dacă distanța obiectului (d_o) = 7 cm, atunci distanța față de imagine este …

soluţie:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Distanța focală este pozitivă, ceea ce înseamnă că punctul focal este real sau razele trec prin acel punct.

Distanța față de imagine:

1 / zi_i = 1/f – 1/d_o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d_i = 28/3 = 9.3 cm

7. Un medic dentist observă și verifică dinții pacientului folosind o oglindă cu o rază de 8 cm. Pentru ca orificiul să fie văzut clar de către medic, care este distanța dintre dinții pacientului și oglindă?

A. la mai puțin de 4 cm în fața unei oglinzi concave

B. la mai puțin de 4 cm în fața unei oglinzi convexe

C. la mai mult de 4 cm în fața oglinzii concave

D. la mai mult de 4 cm în fața oglinzii convexe

Cunoscut:

Raza oglinzii (r) = 8 cm

Distanța focală a oglinzii (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Căutat: Distanța dintre dinții pacientului și oglindă

soluţie:

Oglinda utilizată este o oglindă concavă sau o oglindă convexă? Pentru ca orificiul dintelui să fie clar vizibil de către medic, oglinda utilizată trebuie să poată mări imaginea dintelui, iar imaginea trebuie să fie dreaptă. Oglinzile convexe produc întotdeauna imagini inversate, iar dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului. În schimb, o oglindă concavă poate produce o imagine dreaptă dacă distanța față de obiect (d) este mai mică decât distanța focală (f). Dacă distanța față de obiect este mai mare decât distanța focală (f), atunci oglinda concavă produce o imagine inversată.

Distanța focală (f) a oglinzii concave este de 4 cm, prin urmare, dinții pacientului ar trebui să fie la mai puțin de 4 cm în fața unei oglinzi concave.

Răspunsul corect este A.

8. O oglindă concavă are o rază de curbură de 24 cm. Dacă obiectul este plasat la 20 cm în fața oglinzii, atunci determinați proprietățile imaginii.

A. Real, vertical și mărit

B. Real, inversat și mărit

C. Virtual, vertical și mărit

D. Virtual, inversat și mai mic

Cunoscut:

Raza de curbură (r) = 24 cm

Distanța focală (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Distanța focală a oglinzii concave este pozitivă sau reală deoarece lumina trece prin punctul focal al oglinzii.

Distanța față de obiect (d) = 20 cm

Căutat: Proprietățile imaginii

soluţie:

Imaginea este virtuală sau reală? Calculați distanța față de imagine (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Distanța de imagine cu semn pozitiv înseamnă că imaginea este reală deoarece este traversată de lumină.

Imagine mărită? Verticală sau inversată? Calculați mai întâi mărirea imaginii (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 înseamnă că imaginea este mărită, M are semn negativ și înseamnă o imagine inversată. Deci proprietățile imaginii sunt reale, inversate, mărite.

Raspunsul corect este B.

9. O oglindă sferică produce o imagine cu dimensiunea de 5 ori mai mare decât obiectul de pe un ecran, aflat la o distanță de 5 metri de obiect. Oglinda este…

A. concav cu distanța focală de 25/24 m

B. convexă cu distanța focală de 25/24 m

C. concav cu distanța focală de 24/25 m

D. convexă cu distanța focală de 24/25 m

Cunoscut:

Mărirea imaginii (M) = de 5 ori

Distanța dintre obiect și imagine = 5 metri

soluţie:

Dimensiunea imaginii produse de o oglindă convexă este întotdeauna mai mică decât dimensiunea obiectului, prin urmare, oglinda este o oglindă concavă.

Distanța la obiect (d) = x

Distanța față de imagine (d') = x + 5

Mărirea imaginii (M) = de 5 ori

Formula măririi imaginii:

Formula distanței focale (f):

Răspunsul corect este A.

[wpdm_package id = '858 ′]

1. Probleme și soluții pentru oglinzile concave
2. Probleme și soluții pentru oglinzile convexe
3. Probleme și soluții ale lentilelor divergente
4. Probleme și soluții ale lentilelor convergente
5. Probleme și soluții pentru ochiul uman cu instrumente optice
6. Probleme și soluții pentru lentilele de contact cu instrumente optice
7. Ochelari de vedere pentru instrumente optice
8. Probleme și soluții pentru lupele pentru instrumente optice
9. Microscop optic pentru instrumente – probleme și soluții
10. Probleme și soluții pentru telescoapele cu instrumente optice