فزیک

۱. یو ۰.۲ کیلو ګرامه توپ چې د افقي تار په پای کې نښلول شوی، د ۱ متره شعاع په یوه دایره کې څرخیږي او د توپ اعظمي سرعت یې ۱۰ rpm دی. د هغه اندازه څومره ده؟ د مرکز سرعت او د تشنج قوې شدت؟

پیژندل شوی:

ډله (متر) = ۲ کیلوګرامه

شعاع (r) = ۱ متر

زاویه سرعت (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

ولاسټي (v) = ر ω = (۱ متر)(۱ رادیان/ثانیه) = ۱ متر/ثانیه

غوښتل شوي: a_s dan ΣF

حل:

(a) د مرکزي سرعت شدت

(ب) د کشش قوې شدت

Σف = ما

ټ = ما_s

T = (۵ کیلوګرامه)(۹.۸ متر/ثانیه)²)

T = 0.2 کیلوګرامه متر مکعب/ ثانیه²

ټ = 0.2 ن

۲. د یو کیلو ګرامه وزن لرونکی توپ د تار په پای کې د ۱ متر شعاع په افقي دایره کې په مساوي ډول څرخي. تار به هغه وخت مات شي کله چې په هغې کې فشار له ۱۰۰ N څخه ډیر شي. د توپ اعظمي سرعت څومره دی؟

پیژندل شوی:

وزن (متر) = 1 کیلوګرامه

شعاع (r) = ۱ متره

د کشش قوه (T) = مرکزی ځواک (Σف) = ۱۰۰ ن

SE busca: v اعظمي

حل:

[wpdm_package id='499′]

1. وزن او وزن
2. نورمال ځواک
3. د نیوټن د حرکت دوهم قانون
4. د رګیدو ځواک
5. په افقي سطحه حرکت پرته له رګیدو قوې څخه
6. د دوو جسمونو حرکت چې په ورته سرعت سره په یوه ناڅاپه افقي سطحه کې د رګیدو قوې سره وي
7. په یوه تمايل لرونکي الوتکه کې حرکت پرته له رګیدو قوې څخه
8. د رګیدو قوې سره په ناهموار مایل شوي سطحه کې حرکت
9. په لفټ کې حرکت
10. د بدنونو حرکت د تارونو او پلیو په واسطه وصل دی
11. دوه جسمونه چې د سرعت ورته شدت لري
12. د فلیټ منحني ګرد کول - د ګرد حرکت متحرکات
13. د بانکي منحني ګرد کول - د دایرې حرکت متحرکات
14. په افقي دایره کې یوشان حرکت
15. په یونیفورم سرکلر حرکت کې د مرکز قوه

نور یی ولوله

۱. یو موټر چې د بانک په یوه منحني ګردش کوي. د هغه سړک لپاره زاویه څه ده چې د شعاع 60 متره او د ډیزاین سرعت یې 20 متر/ثانیه وي؟ فرض کړئ چې هیڅ درز د موټر او سړک ترمنځ.

د حل

ن = نورمال ځواک

ن ګناه θ = د نورمال قوې افقي جز

N cos د θ = د نورمال قوې عمودي جز

w = mg = د د وزن د موټر

سړک داسې ډیزاین شوی چې بانکي وي ترڅو په ټکر باندې تکیه له منځه یوسي.

خالص افقي ځواک، د د نورمال ځواک افقي برخه (ن ګناه θ), د موټر د منحني شاوخوا په یوه دایره کې د حرکت ساتلو لپاره اړین دی.

موږ د x محور افقي او y محور عمودي غوره کوو، نو د مرکزي سرعت، a_R، د افقي لوري په اوږدو کې دی. په افقي لوري کې، یوازینی ځواک د نورمال ځواک افقي برخه ده (ن ګناه θ)، د تولید لپاره اړین دی د مرکز سرعت. ن ګناه θ = مرکزی ځواک.

د نیوټن د حرکت قانون په عمودي لوري تطبیق کړئ:

د نیوټن د حرکت قانون په افقي لوري تطبیق کړئ:

بدیلپه ۱ مساوات کې ټینګ N په ۲ مساوات کې N ته :

[wpdm_package id='497′]

1. وزن او وزن
2. نورمال ځواک
3. د نیوټن د حرکت دوهم قانون
4. د رګیدو ځواک
5. په افقي سطحه حرکت پرته له رګیدو قوې څخه
6. د دوو جسمونو حرکت چې په یوه ناڅاپه افقي سطحه کې ورته سرعت لري د رګیدو قوې سره
7. په مایل شوي الوتکه کې حرکت پرته له رګیدو قوې څخه
8. د رګیدو قوې سره په ناهموار مایل شوي سطحه کې حرکت
9. په لفټ کې حرکت
10. د بدنونو حرکت د تارونو او پلیو په واسطه وصل دی
11. دوه جسمونه چې د سرعت ورته شدت لري
12. د فلیټ منحني ګرد کول - د ګرد حرکت متحرکات
13. د بانکي منحني ګرد کول - د دایرې حرکت متحرکات
14. په افقي دایره کې یوشان حرکت
15. په یونیفورم سرکلر حرکت کې د مرکز قوه

نور یی ولوله

۱. یو ۲۰۰۰ کیلو ګرامه موټر د ۱۵۰ مترو په شعاع لرونکي سړک باندې یو منحنی ګردش کوي. د جامد رګ 0.5 دی. اعظمي سرعت وټاکئ ترڅو موټر منحني تعقیب کړي او ونه ښویېږي. سرعت د جاذبې له امله = ۵۰ متره/ثانیه².

پیژندل شوی:

ډله (متر) = ۲ کیلوګرامه

شعاع (r) = 150 متره

د جامد رګونو ضریب (μ_s) = 0.5،XNUMX

د وزن (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s²) = ۱۰ کیلوګرامه متر مکعب/ثانیه² = 20,000 ن

د جامد رګیدو قوه (F_s) = μ_s ن = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

غوښتل شوی: v

حل:

[wpdm_package id='496′]

1. وزن او وزن
2. نورمال ځواک
3. د نیوټن د حرکت دوهم قانون
4. د رګیدو ځواک
5. په افقي سطحه حرکت پرته له رګیدو قوې څخه
6. د دوو جسمونو حرکت چې په یوه ناڅاپه افقي سطحه کې ورته سرعت لري د رګیدو قوې سره
7. په مایل شوي الوتکه کې حرکت پرته له رګیدو قوې څخه
8. د رګیدو قوې سره په ناهموار مایل شوي سطحه کې حرکت
9. په لفټ کې حرکت
10. د بدنونو حرکت د تارونو او پلیو په واسطه وصل دی
11. دوه جسمونه چې د سرعت ورته شدت لري
12. د فلیټ منحني ګرد کول - د ګرد حرکت متحرکات
13. د بانکي منحني ګرد کول - د دایرې حرکت متحرکات
14. په افقي دایره کې یوشان حرکت
15. په یونیفورم سرکلر حرکت کې د مرکز قوه

نور یی ولوله

۱. دوه کتلې m₁ = ۲ کیلوګرامه او متر₂ = 5 kg په یوه مایل سطحه کې دي او د تار په واسطه سره وصل دي لکه څنګه چې په شکل کې ښودل شوي. د m ترمنځ د حرکي رګونو ضریب₁ او انکلاین 0.2 دی او د ضریب حرکي رګونه د متر ترمنځ₂ او ميلان 0.1 دی.

(الف) د دوی مشخص کول سرعت

(ب) د فشار ځواک معلوم کړئ

پیژندل شوی:

ډله ۱ (م₁) = ۳۳۳ کیلوګرامه

وزن ۱ (متر)₂) = ۳۳۳ کیلوګرامه

د متر ترمنځ د حرکي رګند ضريب₁ او مایل الوتکه (μ_k1) = 0.2

د متر ترمنځ د حرکي رګند ضريب₂ او مایل شوی الوتکه (μ_k2) = 0.1

سرعت د جاذبې له امله (g) = ۱۰ متره/ ثانیه²

الف) د سرعت شدت او لوري

w₁ = د وزن ۱ = م₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = ۴ نیوټن

w_1x = د₁ ګناه ۳۰^o = (۱۰ ن)(۰.۵) = ۵ نیوټن

w_1y = د₁ کاس ایکس اینوم ایکس^o = (۱۰ ن)(۰.۵) = ۵ نیوټن

N₁ = د نورمال ځواک په م₁ = د_1y = ۱۰ نیوټن

F_k1 = د حرکي رګښت قوه په m₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 نیوټن

---

w₂ = وزن ۲ = متر₂ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = ۴ نیوټن

w_2x = د₂ ګناه ۳۰^o = (۱۰ ن)(۰.۵) = ۵ نیوټن

w_2y = د₂ کاس ایکس اینوم ایکس^o = (۱۰ ن)(۰.۵) = ۵ نیوټن

N₂ = په m باندې نورمال قوه₂ = د_2y = ۱۰ نیوټن

F_k2 = د حرکي رګښت قوه په m₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 نیوټن

---

د سرعت اندازه:

∑ دF_x = مور_x

w_2x > د_1x نو د سرعت لوري د w لوري سره ورته ده_2x.

هغه قوې چې د سرعت په اوږدو کې اشاره کوي مثبت دي او هغه قوې چې د سرعت مخالف لوري لري منفي دي.

w_2x - ایف_k2 - ټ₂ + ټ₁ - w_1x - ایف_k1 = (م₁ + م₂) او_x

w_2x - ایف_k2 - w_1x - ایف_k1 = (م₁ + م₂ ) او_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a_x

۴۰ نانو = (۱۰ کیلوګرامه) الف_x

a_x = ۱۸.۹۴ نایټروجن : ۶ کیلوګرامه

a_x = ۵۰ متره/ثانیه²

د سرعت شدت = 3.16 متر/ ثانیه² . د سرعت لوري = د T لوري₁ = د w لوري_2x

ب) د کشش قوې شدت

د نیوټن دوهم قانون په دوهم څیز باندې تطبیق کړئ:

w_2x - ایف_k2 - ټ₂ = م₂ a_x

۳۴.۱ N – ۱.۹۶ N – T₂ = (۱ کیلوګرامه)(۱۰ متر/ ثانیه²)

۳۲.۱۴ شمال – ټې₂ = 12.64 ن

T₂ = ۳۲.۱۴ N – ۱۲.۶۴ N = ۱۹.۵ نیوټن

د کشش قوه = T = T₁ = ټ₂ = ۱۰ نیوټن

۶. م₁ = ۱ کیلوګرامه، متر₂ = ۲ کیلوګرامه. (الف) د سرعت شدت او لوري معلوم کړئ (ب) د کشش قوې شدت چې m سره نښلوي₁ او م₂ (ج) د هغه کشش قوې شدت چې پلۍ او چت سره نښلوي.

د حل

w₁ = م₁ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = ۴ نیوټن

w₂ = م₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = ۴ نیوټن

الف) د سرعت شدت او لوري

∑ دF_y = مور_y

w₁ > د₂ نو د شی لوري د وزن لوري سره ورته ده ۱ (w₁)هغه قوې چې د سرعت سره ورته لوري لري مثبت دي او هغه قوې چې د سرعت سره مخالف لوري لري منفي دي.

w₁ - ټ₁ + ټ₂ - w₂ = (م₁ + م₂) او_y

w₁ - w₂ = (م₁ + م₂) او_y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a_y

۴۰ نانو = (۱۰ کیلوګرامه) الف_y

a_y = ۱۸.۹۴ نایټروجن : ۶ کیلوګرامه

a_y = ۵۰ متره/ثانیه²

د سرعت شدت = 3.26 متر/ ثانیه²د سرعت لوري = د w لوري₁ .

ب) د کشش قوې شدت چې m سره نښلوي₁ او م₂

تطبیق کړئ د نیوټن دوهم قانون په م₂ :

∑ دF_y = مور_y

w₁ - ټ₁ = م₁ a_y

۳۲.۱۴ شمال – ټې₁ = (۴ کیلوګرامه) (۳.۲۶ متر/ثانیه²)

۳۲.۱۴ شمال – ټې₁ = 13.04 ن

T₁ = ۳۹.۲ نایټ – ۱۳.۰۴ نایټ

T₁ = ۱۰ نیوټن

د هغه کشش قوې شدت چې شیان سره نښلوي = T = T₁ = ټ₂ = ۱۰ نیوټن

ج) د هغه کشش قوې شدت چې پلۍ او چت سره نښلوي.

پلۍ په آرامۍ کې ده:

∑ دF_y = مور_y —— یو_y = 0

∑ دF_y = 0

پورته قوې مثبتې دي، ښکته قوې منفي دي:

T₃ - ټ₁ - ټ₂ = 0

T₃ = ټ₁ + ټ₂

T₁ او T₂ ورته اندازه ولري، ټ₁ = ټ₂ = T = 26.16 ن :

T₃ = ۲ ټنه = ۲ (۲۶.۱۶ ن) = ۵۲.۳۲ نیوټن

۳. بلاک ۱ (متر₁ = ۱۰ کیلوګرامه) او بلاک ۲ (متر₂ = ۱۵ کیلوګرامه) د تار په واسطه د رګونو پرته د پلۍ په سر وصل دی. د بلاک ۲ ترمنځ د جامد رګونو ضریب چې د مائل سره = ۰.۶ دی. د بلاک ۲ ترمنځ د حرکي رګونو ضریب چې د مائل سره = ۰.۴۲ دی. معلومه کړئ (a) د لږترلږه قوې F شدت چې په شیانو باندې لګول شوی ترڅو شیان پورته ګړندی شي (b) د فشار قوې شدت معلوم کړئ.

د حل

w₁ = د بلاک وزن ۱ = متر₁ g = (10 kg)(9.8 m/s²) = ۴ نیوټن

w₂ = د بلاک وزن ۱ = متر₂ g = (15 kg)(9.8 m/s²) = ۴ نیوټن

w_2y = د₂ کاس ایکس اینوم ایکس^o = (۱۰ ن)(۰.۵) = ۵ نیوټن

w_2x = د₂ ګناه ۳۰^o = (۱۰ ن)(۰.۵) = ۵ نیوټن

N₂ = په بلاک 2 کې نورمال ځواک = w_2y = ۱۰ نیوټن

F_k2 = په بلاک 2 کې د حرکي رګونو قوه = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 نیوټن

F_s2 = په بلاک 2 کې د جامد رګیدو قوه = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 نیوټن

الف) د لږترلږه قوې شدت چې F په شیانو باندې لګول شوی و نو شیان پورته سرعت یې وکړ

∑ دF_x = مور_x —— یو_x = 0

∑ دF_x = 0

پورته او ښي خوا ته قوتونه مثبت دي، ښکته او کیڼ خوا ته قوتونه منفي دي.

ف – ف_k2 - w_2x - w₁ - ټ₂ + ټ₁ = 0

ف – ف_k2 - w_2x - w₁ = 0

ف = ف_k2 +w_2x +w₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 نیوټن

ب) د کشش قوې شدت

د نیوټن د حرکت قانون په لومړي بلاک کې پلي کړئ:

∑ دF_y = مور_y —— یو_y = 0

∑ دF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = د₁ = ۱۰ نیوټن

د نیوټن د حرکت قانون په لومړي بلاک کې پلي کړئ:

ف – ف_k2 - w_2x - ټ₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - w_2x

T₂ = ۲۲۵.۲ نایټ – ۵۳.۷ نایټ – ۷۳.۵ نایټ

T₂ = ۱۰ نیوټن

د کشش قوې شدت = T₁ = ټ₂ = T = ۹۸ نیوټن

۳. بلاک ۱ (متر₁ = ۱۶ کیلوګرامه) په افقي سطحه پروت دی او بلاک ۲ (m₂ = ۱۲ کیلوګرامه) په یوه نرمه مایل شوې سطحه کې پروت دی، چې د یوې تار په واسطه تړل شوی چې د یوې کوچنۍ، بې رقابتي پلۍ څخه تیریږي. بلاک ۳ (متر₃ = ۵ کیلوګرامه) په ۲ بلاک کې پروت دی. د ۲ بلاک او افقي سطحې ترمنځ د حرکي رګونو ضریب ۰.۴ دی. coefد بلاک ۲ او بلاک ۳ ترمنځ د جامد رګښت دقیقه ۰.۳ ده.

(a) کله چې سیسټم له استراحت څخه خلاص شي، بلاک ۳ او بلاک ۲ بیا هم سره یوځای سلایډ کوي؟

(ب) د که چیرې دریم بلاک وي، نو د ۱ بلاک او ۲ بلاک سرعت څومره دی؟

حل:

a) کله چې سیسټم له استراحت څخه خلاص شي، بلاک ۳ او بلاک ۲ بیا هم سره یوځای ښویېږي؟

w₁ = د د بلاک وزن ۱ = م₁ g = (16 kg)(9.8 m/s²) = ۴ نیوټن

w_1x = د₁ ګناه ۳۰^o = (۱۰ ن)(۰.۵) = ۵ نیوټن

w_1y = د₁ کاس ایکس اینوم ایکس^o = (۱۰ ن)(۰.۵) = ۵ نیوټن

N₁ = د د تمايل الوتکې لخوا په بلاک ۱ باندې نورمال ځواک لګول شوی = د_1y = ۱۰ نیوټن

w₃ = د د بلاک وزن ۱ = م₃ g = (5 kg)(9.8 m/s²) = ۴ نیوټن

N₂₃ = د د بلاک ۲ لخوا په بلاک ۳ باندې نورمال ځواک لګول شوی = د₃ = ۱۰ نیوټن

N₃₂ = ند بلاک ۳ لخوا په بلاک ۲ باندې نورمال ځواک لګول شوی = ن₂₃ = د₃ = ۱۰ نیوټن

(N₂₃ او N₃₂ د عمل او غبرګون جوړې دي)

F_s23 = د د جامد رګښت قوه چې د بلاک ۲ لخوا په بلاک ۳ باندې لګول کیږي = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 نيوټن

F_s32 = د د جامد رګښت قوه چې د بلاک 3 لخوا په بلاک 2 باندې لګول کیږي = ایف_s23 = ۱۰ نیوټن

(F_s23 او F_s32 د عمل او غبرګون جوړې دي)

w₂ = د د بلاک ۲ وزن = م₂ g = (12 kg)(9.8 m/s²) = ۴ نیوټن

N₂ = د د افقي سطحې لخوا په شی 2 باندې نورمال ځواک لګول کیږي = د₂ + ن₃₂ = ۱۱۷.۶ نیوټن + ۴۹

نیوټن = ۱۶۶.۶ نیوټن

F_k2 = د په بلاک ۲ کې د حرکي رګونو قوه = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 نیوټن

د نیوټن د حرکت قانون په دریم بلاک باندې تطبیق کړئ:

∑ دF_x = مور_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> ف_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ g = م₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 متر/ثانیه²) = ۲ متره/ ثانیې²

د بلاک ۳ اعظمي سرعت چې بلاک ۳ او بلاک ۲ لاهم یوځای سره ښویېږي ۲.۹۴ متر/ ثانیه دی.².

اوس موږ د آرام څخه د خلاصیدو وروسته د سیسټم د سرعت شدت محاسبه کوو.

د بلاک د بې ځایه کېدو لوري = د بلاک د سرعت لوري = د T لوري₂ = د w لوري_1x.

∑ دF_x = مور_x

w_1x - ټ₁ + ټ₂ - ایف_k2 - ایف_s32 + ایف_s23 = (م₁ + م₂ + م₃) او_x

w_1x - ایف_k2 = (م₁ + م₂ + م₃ ) او_x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a_x

۴۰ نانو = (۱۰ کیلوګرامه) الف_x

a_x = ۵۰ متره/ثانیه²

a_x مثبت دی، پدې معنی چې د بلاک د بې ځایه کیدو لوري یا د سرعت لوري د T لوري سره ورته ده₂ یا د w لوري_1x.

د سرعت اندازه دا ده 2.11 م / س² ، لله دې څخه زیات 2.94 م / س² نو موږ کولی شو پایله وکړو چې بلاک 3 او بلاک 2 د آرام څخه خوشې کیدو وروسته هم یوځای سلایډ کوي.

b) د بلاک ۱ او بلاک ۲ د سرعت شدت

∑ دF_x = مور_x

w_1x - ایف_k2 = (م₁ + م₂) او_x

—–> ف_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 کیلوګرامه)(9.8 متر/ثانیه²) = ۴ نیوټن

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a_x

۴۰ نانو = (۱۰ کیلوګرامه) الف_x

a_x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s²

[wpdm_package id='493′]

1. وزن او وزن
2. نورمال ځواک
3. د نیوټن د حرکت دوهم قانون
4. د رګیدو ځواک
5. په افقي سطحه حرکت پرته له رګیدو قوې څخه
6. د دوو جسمونو حرکت چې په یوه ناڅاپه افقي سطحه کې ورته سرعت لري د رګیدو قوې سره
7. په مایل شوي الوتکه کې حرکت پرته له رګیدو قوې څخه
8. د رګیدو قوې سره په ناهموار مایل شوي سطحه کې حرکت
9. په لفټ کې حرکت
10. د بدنونو حرکت د تارونو او پلیو په واسطه وصل دی
11. دوه جسمونه چې د سرعت ورته شدت لري
12. د فلیټ منحني ګرد کول - د ګرد حرکت متحرکات
13. د بانکي منحني ګرد کول - د دایرې حرکت متحرکات
14. په افقي دایره کې یوشان حرکت
15. په یونیفورم سرکلر حرکت کې د مرکز قوه

نور یی ولوله

۱. یو ۲ کیلوګرامه بلاک په یوه ناهموار ډوله مسطحه کې په ۳۷ زاویه کې پروت دی^o افقي ته. د هغه بهرني ځواک شدت معلوم کړئ چې په بلاک باندې لګول شوی، ترڅو بلاک د الوتکې څخه ښکته نه شي. (syn 37)^o = 0.6، کاز 37^o = 0.8، g = 10 ms ثانیې^-2، μ_k = 0.2)

پیژندل شوی:

ډله (متر) = ۲ کیلوګرامه

سرعت د جاذبې له امله (g) = ۱۰ متره/ ثانیه²

د بلاکونو د وزن (w) = mg = (2)(10) = 20 نیوټن

ګناه ۳۷^o = 0.6

کاس 37^o = 0.8

د ضريب حرکي رګونه (µ_k) = 0.2،XNUMX

د وزن y- جز (w_y) = د کاس ایکس اینوم ایکس^o = (۱۹.۶)(۰.۵) = ۹.۸ نیوټن

د وزن x-جز (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 نیوټن

نورمال ځواک (N) = w_y = ۱۰ نیوټن

پراري : بهرنۍ قوه (F)

د حل :

w_x = ۱۰ نیوټن

د حرکي رګښت قوه (f_k) = μ_k ن = (0.1)(16) = 1.6 نیوټن

د بهرني ځواک شدت F چې په بلاک باندې لګول شوی :

ف + ف_k - w_x = 0

ف = w_x - f_k

ف = ۱۲ – ۱.۶

F = 10.4 نیوټن

بهرنۍ قوه F د 10.4 نیوټن څخه زیاته ده.

۲. د یو بلاک وزن = ۲ کیلوګرامه، د جامد رګیدو ضریب µ_s = 0.4 او θ = 45^oد F قوې شدت معلوم کړئ ترڅو بلاک پورته ښوییدل پیل کړي.

پیژندل شوی:

د جامد رګښت ضریب (µ_s) = 0.4،XNUMX

زاویه (θ) = 45^o

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s²

د بلاک وزن (متر) = 2 کیلوګرامه

د بلاک وزن (w) = mg = (2 kg)(10 m/s²) = ۱۰ کیلوګرامه متر مکعب/ثانیه² = ۱۰ نیوټن

د وزن x-جز (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 نیوټن

د وزن y- جز (w_y) = w cos θ = (20) (cos 45) = (20) (0.5√2) = 10√2 نیوټن

پراري : د قوې شدت F

حل:

بلاک پورته ښویېدل پیل کوي، که F ≥ w_x + f_s.

د وزن x جز:

w_x = ۹.۸√۳ نیوټن

د وزن y- جز :

w_y = ۹.۸√۳ نیوټن

نورمال ځواک :

ن = w_y = ۹.۸√۳ نیوټن

د جامد رګیدو قوه :

f_s = μ_s ن = (۰.۵)(۴۰√۲) = ۲۰√۲

د F قوې شدت چې بلاک پورته ښویېدل پیل کړي :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ ۴۰√۲ + 4√2

F ≥ 14√2 نیوټن

[wpdm_package id='492′]

1. په یو بعدي توازن کې ذرات
2. په دوه بعدي توازن کې ذرات
3. د هغو بدنونو توازن چې د تارونو او پلیو په واسطه وصل دي
4. په مایل شوي الوتکه کې د بدنونو توازن

نور یی ولوله

۱. د ډله ۵ کیلوګرامه په یوه کوږ الوتکه کې په ۳۰ زاویه کې دی^oبکس د تار په واسطه ملاتړ شوی دی. د کشش ځواک (T) او نورمال ځواک (ن)!

د حل

∑ دF_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w ګناه 30^o

T = (۵ کیلوګرامه)(۹.۸ متر/ثانیه)²) ګناه ۳۰^o

ټ = (۴۹)(۰.۵)

T = 24.5 نیوټن

∑ دF_y = 0

N – w cos 30^o = 0

ن = w کاز ۳۰^o

ن = (۴۹)(۰.۸۷)

ن = ۸۰۰ نیوټن

۲. د وزن دوه شیان m₁ = م₂ = 2 کیلوګرامه، د بې وزنه تار په واسطه د بې رقابه پلۍ په سر وصل دی. د کشش قوه T ومومئ₁ او T₂.

د حل

(a) د لومړي څیز لپاره د آزاد بدن ډیاګرام (b) د دوهم څیز لپاره د آزاد بدن ډیاګرام

د نیوټن لومړی قانون په لومړي اعتراض باندې تطبیق کړئ:

∑ دF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = د₁ = م₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = ۱۱ ن

تطبیق کړئ د نیوټن لومړی قانون د دوهم اعتراض لپاره:

∑ دF_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = د₂ = م₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = ۱۱ ن

T₁ = ټ₂ = 19.6 ن.

۳. د د وزن w_A = 30 N او د وزن w یو شی_B = 40 N، د یو سپک تار په واسطه نښلول شوي دي چې د نه منلو وړ وزن لرونکي رګونو پرته پلۍ څخه تیریږي. د اعظمي ضریب اندازه معلومه کړئ جامد رګ د w ترمنځ_B او مایل سطحه، که چیرې سیسټم په آرام کې وي.

د حل

(a) د څیز لپاره د آزاد بدن ډیاګرام w_A (ب) د څیز لپاره د آزاد بدن ډیاګرام w_B

د نیوټن لومړی قانون د اعتراض لپاره پلي کړئ w_A په عمودي (y) لوري کې:

∑ دF_y = 0 (په عمودي لوري کې سرعت نشته)

ټ - و_A = 0

ټ = w_A = ۱۰ نیوټن

د نیوټن لومړی قانون د اعتراض لپاره پلي کړئ w_B په عمودي (y) لوري کې :

∑ دF_y = 0

ن – و_B کاس ایکس اینوم ایکس^o = 0

ن = w_B کاس ایکس اینوم ایکس^o = (۱۹.۶)(۰.۵) = ۹.۸ نیوټن

د نیوټن لومړی قانون د اعتراض لپاره پلي کړئ w_B په افقي (x) لوري کې:

∑ دF_x = 0

F_k +w_B ګناه ۳۰^o – T = 0

μ_s ن + و_B ګناه ۳۰^o – T = 0

μ_s (۲۸) + (۴۰)(۰.۷) – ۳۰ = ۰

μ_s (۲۸) + ۲۸ – ۳۰ = ۰

μ_s (۲۸) = ۳۰ – ۲۸

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

د w ترمنځ د اعظمي جامد رګښت ضریب_B او مایل سطحه = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

1. په یو بعدي توازن کې ذرات
2. په دوه بعدي توازن کې ذرات
3. د هغو بدنونو توازن چې د تارونو او پلیو په واسطه وصل دي
4. په مایل سطحه کې د بدنونو توازن

نور یی ولوله

۱. د کشش قوه T ومومئ₁، ټ₂، او T₃. د تارونو له پامه غورځول ډله.

د حل

(a) د شی لپاره د آزاد بدن ډیاګرام (b) د تار لپاره د آزاد بدن ډیاګرام

وکاروه د نیوټن لومړی قانون په څیز باندې:

سف_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = ملی ګرامه

T₁ = (۱ کیلوګرامه)(۱۰ متر/ ثانیه²)

T₁ = ۲۰۰ کیلوګرامه متر مکعب/ثانیه²

T₁ = 49 ن

د نیوټن لومړی قانون په تار باندې تطبیق کړئ:

∑ دF_x = 0

T_3x - ټ _2x = 0

T₃ کاس ایکس اینوم ایکس^o - ټ₂ کاس ایکس اینوم ایکس^o = 0

0.87 T₃ – ۰.۷۷ ټنه₂ = 0

0.87 T₃ = ۰.۷۷ ټ₂

T₂ = ۰.۷۷ ټ₃ / ۰.۷۷ = ۱.۱ ټ₃ ———- معادله ۱

-

∑ دF_y = 0

T_3y + ټ_2y - ټ_1y = 0

T₃ ګناه ۳۰^o + ټ₂ ګناه ۳۰^o - ټ₁ = 0

0.5 T₃ + ۰.۶۴ ټ₂ – ۴۹ ن = ۰ ———- معادله ۲

د T ځای ناستی کول₂ په مساوات 2 کې په مساوات 2 کې:

0.5 T₃ + ۰.۶۴ (۱.۱ ټنه)₃) – ۴۹ ن = ۰

0.5 T₃ + ۰.۶۴ ټ₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 ن

---

T₂ = ۰.۷۷ ټ₃

T₂ = (۱۰)(۱ ن)

T₂ = 45 ن

[wpdm_package id='488′]

1. په یو بعدي توازن کې ذرات
2. په دوه بعدي توازن کې ذرات
3. د هغو بدنونو توازن چې د تارونو او پلیو په واسطه وصل دي
4. په مایل سطحه کې د بدنونو توازن

نور یی ولوله

^{1. ډله د یو شی وزن، m = 10 کیلوګرامه، چې د تار په واسطه ملاتړ کیږي. په تار کې فشار ومومئ!} g = ۱۰ متره/ ثانیه²

پیژندل شوی:

وزن (متر) = 10 کیلوګرامه

سرعت د جاذبې له امله (g) = ۱۰ متره/ ثانیه²

غوښتل شوي: د کشش ځواک (T)

حل:

سف_y = 0

ټ – وا = ۰

ټ = w

ټ = ملی ګرامه

T = (۵ کیلوګرامه)(۹.۸ متر/ثانیه)²) = ۱۰ کیلوګرامه متر مکعب/ثانیه²

T = 100 نیوټن

۲. د شی وزن ۱۰ کیلوګرامه دی. په تار کې کشش پیدا کړئ... د جاذبې له امله سرعت = ۱۰ متر/ ثانیه².

د حل

پیژندل شوی:

وزن (متر) = 10 کیلوګرامه

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s².

غوښتل شوي: د کشش ځواک (T)

حل:

^{= د وزن = ملی ګرامه = (۱۰ کیلوګرامه)(۱۰ متر/s۲}) = ۱۰ کیلوګرامه متر مکعب/ثانیه²

T₁ = د کشش قوه ۱

_T1x = د کشش قوې x- جز ۱ = T₁ کاس ایکس اینوم ایکس^o = ۰.۷۷ ټ₁

_T1y = د کشش قوې y- جز 2 = T₁ ګناه ۳۰^o = ۰.۷۷ ټ₁

T₂ = د کشش قوه ۱

_T2x = د کشش قوې x- جز ۱ = T₂ کاس ایکس اینوم ایکس^o = ۰.۷۷ ټ₂

_T2y = د کشش قوې y- جز 2 = T₂ ګناه ۳۰^o = ۰.۷۷ ټ₂

د توازن حالت ΣF = 0.

د y محور:

سف_y = 0

T_1y + ټ_2y – w = 0

0.7T₁ + ۰.۷ ټنه₂ - 100 = 0

0.7T₁ + ۰.۷ ټنه₂ = ۱۰۰ —– معادله ۱

د ایکس محور:

سف_x = 0

T_2x - ټ_1x = 0

0.7T₂ – ۰.۷ ټنه₁ = 0

0.7T₂ = ۰۹ ټنه₁

T₂ = ټ₁ —– معادله ۲

د T شدت معلوم کړئ₁ :

0.7T₁ + ۰.۷ ټنه₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = ۱۰ نیوټن

T₁ = ټ₂ نو T₂ = ۱۰ نیوټن

[wpdm_package id='486′]

1. په یو بعدي توازن کې ذرات
2. په دوه بعدي توازن کې ذرات
3. د هغو بدنونو توازن چې د تارونو او پلیو په واسطه وصل دي
4. په مایل سطحه کې د بدنونو توازن

نور یی ولوله

۱. دوه بکسونه د یوې تار په واسطه چې د یوې تار په سر باندې تیریږي سره وصل دي. د تار او تار وزن او په تار کې هر ډول رګونه له پامه غورځوئ. ډله د بکس ۱ = ۲ کیلوګرامه، د بکس ۲ وزن = ۳ کیلوګرامه، د جاذبې قوې له امله سرعت = ۵۰ متره/ثانیه². ومومئ (الف) د سیسټم سرعت (ب) په تار کې فشار!

د حل

پیژندل شوی:

د بکس وزن ۱ (متر)₁) = ۲ کیلوګرامه

د بکس وزن ۱ (متر)₂) = ۲ کیلوګرامه

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s²

د وزن د بکس ۱ (w₁) = م₁ g = (2)(10) = 20 نیوټن

د بکس ۲ وزن (w₂) = م₂ g = (3)(10) = 30 نیوټن

حل:

(الف) د سرعت شدت او لوري

w₂ > د₁ نو د دوهم بکس ښکته خوا ته سرعت ورکوي او لومړی بکس پورته خوا ته سرعت ورکوي.

هغه ځواکونه چې د سرعت سره ورته لوري لري (w₂ او T₁)، نښه یې مثبته ده. هغه ځواکونه چې د سرعت مخالف لوري لري (T₂ او w₁)، نښه یې منفي ده.

∑ دف = ما

w₂ - ټ₂ + ټ₁ - w₁ = (م₁ + م₂) a ——-> ټ₁ = ټ₂ = ټ

w₂ – ټ + ټ – و₁ = (م₁ + م₂) او

w₂ - w₁ = (م₁ + م₂) او

۶۰ – ۲۰ = (۶ + ۲) الف

۳۰۰ = ۳۰۰ الف

الف = ۳۰۰ / ۳۰۰

الف = ۱ متر/ ثانیه²

د سرعت ۱۰ متره/ ثانیه ده².

(ب) د کشش ځواک

دوهم بکس:

په دوهم بکس کې دوه قوې عملونه شتون لري: لومړی، د دوهم بکس وزن (w₂)، ښکته لوري ته اشاره کوي نو دا مثبت دی. دوهم، د فشار قوه چې په بکس 2 (T) باندې کارول کیږي₂)، پورته اشاره کوي نو دا منفي ده. تطبیق کړئ د نیوټن دوهم قانون د حرکت.

∑ دف = ما

w₂ - ټ₂ = م₂ a

۶۰ – ټ₂ = (۰.۴۴)(۵۰۰۰)

۶۰ – ټ₂ = 6

T₂ = 30:6 - XNUMX:XNUMX

T₂ = ۱۰ نیوټن

بکس ۱:

په لومړي بکس کې دوه قوې عملونه شتون لري. لومړی، د بکس وزن ۱ (w₁)، ښکته لوري ته اشاره کوي نو دا منفي ده. دوهم، د فشار قوه چې په بکس ۱ کې کارول شوې ده (T₁) پورته اشاره کوي نو دا مثبت دی. د نیوټن د حرکت دوهم قانون پلي کړئ:

∑ دف = ما

T₁ - w₁ = م₁ a

T₁ – ۱ = (۰.۱)(۲.۵)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = ۱۰ نیوټن

د کشش قوې شدت = T₁ = ټ₂ = T = ۹۸ نیوټن

۲. یو شی چې په یوه ناهموار افقي سطحه کې وي. د شی ۱ وزن = ۲ کیلوګرامه، د شی ۲ وزن = ۴ کیلوګرامه، د جاذبې له امله سرعت = ۱۰ متر/ ثانیه²، د جامد رګ د ضریب ضریب = 0.4، د حرکي رګ د ضریب ضریب = 0.3. سیسټم په آرامۍ کې دی یا ګړندی؟ که چیرې سیسټم ګړندی وي، د سیسټم د سرعت شدت او لوري ومومئ!

د حل

پیژندل شوی:

د شی وزن ۱ (m₁) = ۲ کیلوګرامه

د شی وزن ۱ (m₂) = ۲ کیلوګرامه

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s²

د ضريب جامد رګ (μ_s) = 0.4،XNUMX

د حرکي رګونو ضريب (μ_k) = 0.3

د شی وزن ۱ (w)₁) = م₁ g = (2)(10) = 20 نیوټن

د شی وزن ۱ (w)₂) = م₂ g = (4)(10) = 40 نیوټن

نورمال ځواک په هغه شي باندې لګول شوی چې 1 (N) = w₁ = ۱۰ نیوټن

د جامد رګښت قوه چې په شی 1 (f) باندې لګول کیږي_s) = μ_s ن = (0.4)(20) = 8 نیوټن

د حرکي رګښت قوه چې په ۱ څيز باندې لګول شوې ده (f_k) = μ_k ن = (0.3)(20) = 6 نیوټن

SE busca: چټکتیا (a)

حل:

w₂ > ف_s (۴۰ نیوټن > ۸ نیوټن) نو د شی ۲ عمودي ښکته خوا ته ګړندی کیږي او د شی ۱ په افقي ډول ښي خوا ته ګړندی کیږي. هغه رګنده قوه چې په شی ۱ باندې عمل کوي د حرکي رګنده قوه ده (f_k). د نیوټن د حرکت دوهم قانون پلي کړئ:

∑ دف = ما

w₂ - د = (م₁ + م₂) او

۶۰ – ۲۰ = (۶ + ۲) الف

۳۰۰ = ۳۰۰ الف

الف = ۳۴ / ۶ = ۱۷ / ۳

الف = ۱ متر/ ثانیه²

د سرعت شدت = 5.7 متر/ ثانیه²

[wpdm_package id='484′]

1. وزن او وزن
2. نورمال ځواک
3. د نیوټن د حرکت دوهم قانون
4. د رګیدو ځواک
5. په افقي سطحه حرکت پرته له رګیدو قوې څخه
6. د دوو جسمونو حرکت چې په یوه ناڅاپه افقي سطحه کې ورته سرعت لري د رګیدو قوې سره
7. په مایل شوي الوتکه کې حرکت پرته له رګیدو قوې څخه
8. د رګیدو قوې سره په ناهموار مایل شوي سطحه کې حرکت
9. په لفټ کې حرکت
10. د بدنونو حرکت د تارونو او پلیو په واسطه وصل دی
11. دوه جسمونه چې د سرعت ورته شدت لري
12. د فلیټ منحني ګرد کول - د ګرد حرکت متحرکات
13. د بانکي منحني ګرد کول - د دایرې حرکت متحرکات
14. په افقي دایره کې یوشان حرکت
15. په یونیفورم سرکلر حرکت کې د مرکز قوه

نور یی ولوله

۱. یو ۵۰ کیلوګرامه وزن لرونکی کس په لفټ کې. سرعت د جاذبې له امله = ۵۰ متره/ثانیه². معلومه کړئ چې نورمال ځواک د لفټ لخوا په شی باندې فشار راوړل شي، که چیرې:

(الف) لفټ په ارام حالت کې دی

(ب) لفټ په ښکته لوري حرکت کوي په a ثابت سرعت

(ج) لفټ پورته په سرعت سره په a دوامداره سرعت ۵ / ثانیې²

(د) لفټ په دوامداره توګه په 5 متر/ ثانیه کې ښکته خوا ته ګړندی شوی²

(e) لفټ په a کې کښته لویدل، ځړېدل

د حل

پیژندل شوی:

د شخص ډله (متر) = ۲ کیلوګرامه

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s²

د وزن (w) = mg = (50)(10) = 500 نیوټن

SE busca: نورمال ځواک (N)

حل:

(الف) لفټ په ارام حالت کې دی

لفټ په ارام حالت کې دی نو سرعت نشته (a = 0)

موږ په مثبت لوري کې پورته لوري او په منفي لوري کې ښکته لوري غوره کوو.

ΣF = مور

ن – څ = ۰

ن = w

ن = ۸۰۰ نیوټن

(ب) لفټ په ثابت سرعت سره ښکته خوا ته حرکت کوي

ثابت سرعت نو هیڅ سرعت نشته (a = 0)

موږ په مثبت لوري کې پورته لوري او په منفي لوري کې ښکته لوري غوره کوو.

ΣF = مور

ن – څ = ۰

ن = w

ن = ۸۰۰ نیوټن

(c) لفټ په دوامداره توګه 5 m/s کې پورته ګړندی کیږي²

د سرعت لوري پورته ده، نو موږ مثبت لوري ته پورته غوره کوو.

ن – و = ما

ن = w + ما

ن = ۵۰۰ + (۵۰)(۵)

ن = ۵۰۰ + ۲۵۰

ن = ۸۰۰ نیوټن

سړی د لفټ د ولاړ یا په دوامداره سرعت سره د حرکت په پرتله د فرش د پورته کیدو احساس کوي.

که چیرې سړی په یوه پیمانه ولاړ وي، نو پیمانه د هغه کس لخوا په پیمانه کې د ښکته لوري قوې شدت لولي. د نیوټن د دریم قانون له مخې، دا د هغه پورته نورمال قوې شدت سره مساوي دی چې د پیمانه لخوا په شخص باندې کارول کیږي.

(د) لفټ په دوامداره توګه په 5 متر/ ثانیه کې ښکته خوا ته ګړندی شوی²

د سرعت لوري ښکته خوا ته ده، نو موږ مثبت لوري د ښکته په توګه غوره کوو.

w – N = ma

ن = w – ما

ن = ۵۰۰ – (۵۰)(۱۰)

ن = ۶۰۰ – ۱۸۰

ن = ۸۰۰ نیوټن

د شخص وزن ۲۵۰ نایټروجن دی، چې د اصلي وزن څخه کم دی = ۵۰۰ نایټروجن.

(e) لفټ په آزاده توګه غورځېدو کې

ازاد غورځېدل پدې مانا دي چې د لفټ سرعت د جاذبې له امله د سرعت سره ورته دی. د جاذبې له امله د سرعت شدت 9,8 متر/سیکنډ دی.²، د هغې لوري د ځمکې د مرکز په لور ښکته ده. سرعت په خطي ډول د هرې ثانیې په جریان کې د 9,8 متر/ثانیې په اندازه زیاتیږي.

د سرعت لوري ښکته خوا ته ده، نو موږ مثبت لوري د ښکته په توګه غوره کوو.

w – N = ma

ن = w – ما

ن = ۵۰۰ – (۵۰)(۱۰)

ن = ۶۰۰ – ۱۸۰

N = 0

۲. د لفټ په کیبل کې کشش معلوم کړئ. د لفټ وزن = ۲۰۰۰ کیلوګرامه.

(الف) لفټ په ارام حالت کې دی

(ب) د لفټ په دوامداره توګه په 5 متر/ ثانیه کې ښکته خوا ته ګړندی شو²

(c) لفټ په دوامداره توګه په 5 متر/ ثانیه کې پورته ګړندی شو²

(د) لفټ په آزاده توګه لوېدو کې

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s²

د حل

پیژندل شوی:

د لفټ وزن (متر) = ۲۰۰۰ کیلوګرامه

د جاذبې سرعت (g) = 10 m/s²

وزن (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 نیوټن

غوښتل شوي: د کشش ځواک (T)

حل:

(الف) لفټ په ارام حالت کې دی

لفټ په ارام حالت کې دی نو سرعت نشته (a = 0)

موږ پورته لوري ته د مثبت لوري په توګه او ښکته لوري ته د منفي لوري په توګه غوره کوو.

ΣF = مور

ټ – وا = ۰

ټ = w

T = 20,000 نیوټن

په کیبل کې کشش (T) = د لفټ وزن (w) = 20,000 نیوټن

(ب) لفټ په دوامداره توګه په 5 متر/سیکنډ سرعت سره ښکته خوا ته ګړندی کیږي²

د سرعت لوري ښکته خوا ته ده، نو موږ مثبت لوري د ښکته په توګه غوره کوو.

w – T = ma

ټ = w – ما

ټ = ۲۰،۰۰۰ – (۲۰۰۰)(۱۰)

ټ = ۲۰،۰۰۰ – ۲۰،۰۰۰

T = 10,000 نیوټن

ج) لفټ په دوامداره توګه په 5 متر/ ثانیه کې پورته ګړندی شو²

د سرعت لوري ښکته ده، نو موږ مثبت لوري ته پورته غوره کوو.

ټ – و = ما

ټ = w + ما

ټ = ۲۰،۰۰۰ + (۲۰۰۰)(۵)

ټ = ۵۰ + ۲۷۳

T = 30,000 نیوټن

(د) لفټ په آزاده توګه لوېدو کې

د سرعت لوري ښکته خوا ته ده، نو موږ مثبت لوري د ښکته په توګه غوره کوو.

w – T = ma

ټ = w – ما

ټ = ۲۰،۰۰۰ – (۲۰۰۰)(۱۰)

ټ = ۲۰،۰۰۰ – ۲۰،۰۰۰

T = 0

[wpdm_package id='482′]

1. وزن او وزن
2. نورمال ځواک
3. د نیوټن د حرکت دوهم قانون
4. د رګیدو ځواک
5. په افقي سطحه حرکت پرته له رګیدو قوې څخه
6. د دوو جسمونو حرکت چې په ورته سرعت سره په ناڅاپه افقي سطحه کې د رګیدو قوې سره وي
7. په مایل شوي سطحه کې حرکت پرته له رګیدو قوې څخه
8. د رګیدو قوې سره په ناهموار مایل شوي سطحه کې حرکت
9. په لفټ کې حرکت
10. د بدنونو حرکت د تارونو او پلیو په واسطه وصل دی
11. دوه جسمونه چې د سرعت ورته شدت لري
12. د فلیټ منحني ګرد کول - د ګرد حرکت متحرکات
13. د بانکي منحني ګرد کول - د دایرې حرکت متحرکات
14. په افقي دایره کې یوشان حرکت
15. په یونیفورم سرکلر حرکت کې د مرکز قوه

نور یی ولوله