۱. دوه کتلې m 1 = 2 kg او m 2 = 5 kg په مایل سطحه کې دي او د تار په واسطه سره وصل دي لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي. د m 1 او میلان ترمنځ د حرکي رګونو ضریب 0.2 دی او د m 2 او میلان ترمنځ د حرکي رګونو ضریب 0.1 دی.
(الف) د دوی سرعت معلوم کړئ
(ب) د فشار ځواک معلوم کړئ
پیژندل شوی:
۱ وزن (m ۱ ) = ۲ کیلوګرامه
۲ وزن (m ۲ ) = ۴ کیلوګرامه
د m1 او مایل شوي الوتکې (μk1 ) ترمنځ د حرکي رګونو ضریب = 0.2
د m2 او مایل شوي الوتکې (μk2 ) ترمنځ د حرکي رګونو ضریب = 0.1
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 9.8 m/s 2
الف) د سرعت شدت او لوري
w ۱ = وزن ۱ = متر ۱ ګرامه = (۲ کیلوګرامه) (۹.۸ متر/ثانیه ۲ ) = ۱۹.۶ نیوټن
w ۱x = w ۱ ګناه ۶۰ o = (۱۵۶.۸ N)(۰.۸۷) = ۱۳۶.۴ نیوټن
w 1y = w 1 cos 30 o = (19.6 N)(0.87) = 17 نیوټن
N 1 = په m 1 = w 1y = 17 نیوټن باندې نورمال قوه
F k1 = په m 1 = μ k1 باندې د حرکي رګېدو قوه N 1 = (0.2)(17 N) = 3.4 نیوټن
---
w 2 = وزن 2 = m 2 g = (4 kg) (9.8 m/s 2 ) = 39.2 نیوټن
w 2x = w 2 sin 60 o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 نیوټن
w 2y = w 2 cos 60 o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 نیوټن
N 2 = په m 2 = w 2y = 19.6 نیوټن باندې نورمال قوه
F k2 = په m 2 باندې د حرکي رګېدو قوه = μ k2 N 2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 نیوټن
---
د سرعت اندازه:
ΈF x = ma x
w 2x > w 1x نو د سرعت لوري د w 2x لوري سره ورته ده.
هغه قوې چې د سرعت په اوږدو کې اشاره کوي مثبت دي او هغه قوې چې د سرعت مخالف لوري لري منفي دي.
w2x - ایفk2 - ټ2 + ټ1 - w1x - ایفk1 = (م1 + م2) اوx
w 2x – F k2 – w 1x – F k1 = (m 1 + m 2 ) a x
34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a x
۸۹.۳۶ نانو = (۲۸ کیلوګرامه) په x
a x = 18.94 N : 6 kg
a x = 3.16 m/s 2
د سرعت شدت = 3.16 m/s 2. د سرعت لوري = د T لوري 1 = د w لوري 2x
ب) د کشش قوې شدت
د نیوټن دوهم قانون په دوهم څیز باندې تطبیق کړئ:
w 2x – F k2 – T 2 = m 2 a x
34.1 N – 1.96 N – T 2 = (4 kg) (3.16 m/s 2 )
۳۹.۲ ن – ټ ۱ = ۱۳.۰۴ ن
T 2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 نیوټن
د کشش قوه = T = T 1 = T 2 = 19.5 نیوټن
[آی آر پي]
۲. m ۱ = ۴ kg، m ۲ = ۲ kg. د (a) د سرعت شدت او لوري معلوم کړئ (b) د کشش قوې شدت چې m ۱ او m ۲ سره نښلوي (c) د کشش قوې شدت چې پلۍ او چت سره نښلوي.
د حل
w ۱ = m ۱ g = (۴ کیلوګرامه) (۹.۸ متر/ثانیه ۲ ) = ۳۹.۲ نیوټن
w 2 = m 2 g = (2 kg) (9.8 m/s 2 ) = 19.6 نیوټن
الف) د سرعت شدت او لوري
∑ F y = ma y
w 1 > w 2 نو د شی لوري د وزن 1 ( w 1 ) لوري سره ورته ده . هغه قوې چې د سرعت سره ورته لوري لري مثبت دي او هغه قوې چې د سرعت سره مخالف لوري لري منفي دي.
w ۱ – T ۱ + T ۲ – w ۲ = (m ۱ + m ۲ ) a y
w ۱ – w ۲ = (m ۱ + m ۲ ) a y
39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a y
۱۹.۶ نانو = (۶ کیلوګرامه) په یو کال
a y = 19.6 N : 6 kg
a y = 3.26 m/s 2
د سرعت شدت = 3.26 m/s 2. د سرعت لوري = د w 1 لوري.
ب) د کشش قوې شدت چې m1 او m2 سره نښلوي
د نیوټن دوهم قانون په m2 باندې تطبیق کړئ :
∑ F y = ma y
w ۱ – T ۱ = m ۱ a y
39.2 N – T 1 = (4 kg) (3.26 m/s 2 )
۳۹.۲ ن – ټ ۱ = ۱۳.۰۴ ن
T ۱ = ۳۹.۲ ن – ۱۳.۰۴ ن
T ۱ = ۲۴ نیوټن
د هغه کشش قوې شدت چې شیان سره نښلوي = T = T 1 = T 2 = 26.16 نیوټن
ج) د هغه کشش قوې شدت چې پلۍ او چت سره نښلوي.
پلۍ په آرامۍ کې ده:
∑ F y = ma y —— a y = 0
∑ F y = 0
پورته قوې مثبتې دي، ښکته قوې منفي دي:
T 3 – T 1 – T 2 = 0
T3 = T1 + T2
T 1 او T 2 ورته شدت لري ، T 1 = T 2 = T = 26.16 N :
T 3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 نیوټن
[آی آر پي]
۳. بلاک ۱ (m ۱ = ۱۰ کیلوګرامه) او بلاک ۲ (m ۲ = ۱۵ کیلوګرامه) د بې رګښته پلۍ په سر د تار په واسطه وصل دي. د بلاک ۲ ترمنځ د جامد رګښت ضریب چې د مائل = ۰.۶ سره وي. د بلاک ۲ ترمنځ د حرکي رګښت ضریب چې د مائل = ۰.۴۲ سره وي. معلومه کړئ (a) د لږترلږه قوې F شدت چې په شیانو باندې لګول شوی و نو شیان پورته ګړندی شول (b) د فشار قوې شدت معلوم کړئ.
د حل
w 1 = د بلاک وزن 1 = m 1 g = (10 kg) (9.8 m/s 2 ) = 98 نیوټن
w 2 = د بلاک وزن 2 = m 2 g = (15 kg) (9.8 m/s 2 ) = 147 نیوټن
w 2y = w 2 cos 30 o = (147 N)(0.87) = 127.89 نیوټن
w 2x = w 2 sin 30 o = (147 N)(0.5) = 73.5 نیوټن
N 2 = په بلاک 2 کې نورمال ځواک = w 2y = 127.89 نیوټن
F k2 = په بلاک 2 باندې د حرکي رګونو قوه = μ k2 N 2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 نیوټن
F s2 = په بلاک 2 کې د جامد رګیدو قوه = μ s2 N 2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 نیوټن
الف) د لږترلږه قوې شدت چې F په شیانو باندې لګول شوی و نو شیان پورته سرعت یې وکړ
∑ F x = ma x —— a x = 0
∑ F x = 0
پورته او ښي خوا ته قوتونه مثبت دي، ښکته او کیڼ خوا ته قوتونه منفي دي.
F – F k2 – w 2x – w 1 – T 2 + T 1 = 0
F – F k2 – w 2x – w 1 = 0
F = F k2 + w 2x + w 1
F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N
F = 225.2 نیوټن
ب) د کشش قوې شدت
د نیوټن د حرکت قانون په لومړي بلاک کې پلي کړئ:
∑ F y = ma y —— a y = 0
∑ F y = 0
T 1 – w 1 = 0
T 1 = w 1 = 98 نیوټن
د نیوټن د حرکت قانون په لومړي بلاک کې پلي کړئ:
F – F k2 – w 2x – T 2 = 0
T 2 = F – F k2 – w 2x
T 2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N
T ۱ = ۲۴ نیوټن
د کشش قوې شدت = T 1 = T 2 = T = 98 نیوټن
[آی آر پي]
۴. بلاک ۱ (m ۱ = ۱۶ کیلوګرامه) په افقي سطحه پروت دی او بلاک ۲ (m ۲ = ۱۲ کیلوګرامه) په یوه نرمه مایل شوې سطحه کې پروت دی، چې د یوې تار په واسطه تړل شوی چې د یوې کوچنۍ، بې رګنده پلۍ څخه تیریږي. بلاک ۳ (m ۳ = ۵ کیلوګرامه) په بلاک ۲ کې موقعیت لري. د بلاک ۲ او افقي سطحې ترمنځ د حرکي رګنده ضریب ۰.۴ دی. د بلاک ۲ او بلاک ۳ ترمنځ د جامد رګنده ضریب ۰.۳ دی.
(الف) کله چې سیسټم له استراحت څخه خلاص شي، بلاک ۳ او بلاک ۲ بیا هم یوځای سلایډ کوي؟
(ب) که چیرې بلاک ۳ وي، د بلاک ۱ او بلاک ۲ سرعت څومره دی؟
حل:
الف) کله چې سیسټم له استراحت څخه خلاص شي، بلاک ۳ او بلاک ۲ بیا هم سره یوځای سلایډ کوي؟
w 1 = د بلاک وزن 1 = m 1 g = (16 kg) (9.8 m/s 2 ) = 156.8 نیوټن
w ۱x = w ۱ ګناه ۶۰ o = (۱۵۶.۸ N)(۰.۸۷) = ۱۳۶.۴ نیوټن
w 1y = w 1 cos 60 o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 نیوټن
N ۱ = د میلان لرونکي الوتکې لخوا په بلاک ۱ باندې لګول شوی نورمال ځواک = w ۱y = ۷۸.۴ نیوټن
w 3 = د بلاک وزن 3 = m 3 g = (5 kg) (9.8 m/s 2 ) = 49 نیوټن
N 23 = د بلاک 2 لخوا په بلاک 3 باندې لګول شوی نورمال ځواک = w 3 = 49 نیوټن
N 32 = د بلاک 2 لخوا په بلاک 3 باندې لګول شوی نورمال ځواک = N 23 = w 3 = 49 نیوټن
(N 23 او N 32 د عمل او غبرګون جوړه ده )
F s23 = د جامد رګښت قوه چې د بلاک 2 لخوا په بلاک 3 باندې لګول کیږي = μ s N 23 = (0.3)(49 N) = 14.7 نیوټن
F s32 = د جامد رګښت قوه چې د بلاک 2 په واسطه د بلاک 3 لخوا کارول کیږي = F s 23 = 14.7 نیوټن
(F s23 او F s32 د عمل او غبرګون جوړه ده )
w 2 = د بلاک وزن 2 = m 2 g = (12 kg) (9.8 m/s 2 ) = 117.6 نیوټن
N 2 = د افقي سطحې لخوا په شی 2 باندې لګول شوی نورمال قوه = w 2 + N 32 = 117.6 نیوټن + 49
نیوټن = ۱۶۶.۶ نیوټن
F k2 = په بلاک 2 باندې د حرکي رګونو قوه = μ k N 2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 نیوټن
د نیوټن د حرکت قانون په دریم بلاک باندې تطبیق کړئ:
ΈF x = ma x
F s23 = m 3 a x
—–> فs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g
μs m 3 g = m 3 a x
μ s g = a x
a x = (0.3)(9.8 m/s 2 ) = 2.94 m/s 2
د بلاک ۳ اعظمي سرعت چې بلاک ۳ او بلاک ۲ لاهم یوځای سره ښویېږي ۲.۹۴ متر/سیکنډ ۲ دی.
اوس موږ د آرام څخه د خلاصیدو وروسته د سیسټم د سرعت شدت محاسبه کوو.
د بلاک د بې ځایه کېدو لوري = د بلاک د سرعت لوري = د T 2 لوري = د w 1x لوري.
ΈF x = ma x
w1x - ټ1 + ټ2 - ایفk2 - ایفs32 + ایفs23 = (م1 + م2 + م3) اوx
w ۱x – F k2 = (m ۱ + m ۲ + m ۳ ) a x
136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a x
۸۹.۳۶ نانو = (۲۸ کیلوګرامه) په x
a x = 2.11 m/s 2
a x مثبت دی، پدې معنی چې د بلاک د بې ځایه کیدو لوري یا د سرعت لوري د T 2 لوري یا د w 1x لوري سره ورته دي.
د سرعت شدت 2.11 m/s 2 دی ، د 2.94 m/s 2 څخه کم دی نو موږ کولی شو پایله وکړو چې بلاک 3 او بلاک 2 د آرام څخه خوشې کیدو وروسته هم یوځای سلایډ کوي.
ب) د بلاک ۱ او بلاک ۲ د سرعت شدت
ΈF x = ma x
w ۱x – F k2 = (m ۱ + m ۲ ) a x
—–> فk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 g = (0.4)(12 کیلوګرامه)(9.8 متر/ثانیه2) = ۴ نیوټن
136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a x
۸۹.۳۶ نانو = (۲۸ کیلوګرامه) په x
a x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s 2
[wpdm_package id='493′]
- وزن او وزن
- نورمال ځواک
- د نیوټن د حرکت دوهم قانون
- د رګیدو ځواک
- په افقي سطحه حرکت پرته له رګیدو قوې څخه
- د دوو جسمونو حرکت چې په یوه ناڅاپه افقي سطحه کې ورته سرعت لري د رګیدو قوې سره
- په مایل شوي الوتکه کې حرکت پرته له رګیدو قوې څخه
- د رګیدو قوې سره په ناهموار مایل شوي سطحه کې حرکت
- په لفټ کې حرکت
- د بدنونو حرکت د تارونو او پلیو په واسطه وصل دی
- دوه جسمونه چې د سرعت ورته شدت لري
- د فلیټ منحني ګرد کول - د ګرد حرکت متحرکات
- د بانکي منحني ګرد کول - د دایرې حرکت متحرکات
- په افقي دایره کې یوشان حرکت
- په یونیفورم سرکلر حرکت کې د مرکز قوه
نور یی ولوله
ن = 
پیژندل شوی:
w
پیژندل شوی:
بلاک پورته ښویېدل پیل کوي، که 
∑ د
پیژندل شوی:
= 
پیژندل شوی:
پیژندل شوی:
پیژندل شوی:
پیژندل شوی: