۱. دوه کتلې m1 = ۲ کیلوګرامه او متر2 = 5 kg په یوه مایل سطحه کې دي او د تار په واسطه سره وصل دي لکه څنګه چې په شکل کې ښودل شوي. د m ترمنځ د حرکي رګونو ضریب1 او انکلاین 0.2 دی او د ضریب حرکي رګونه د متر ترمنځ2 او ميلان 0.1 دی.
(الف) د دوی مشخص کول سرعت
(ب) د فشار ځواک معلوم کړئ
پیژندل شوی:
ډله ۱ (م1) = ۳۳۳ کیلوګرامه
وزن ۱ (متر)2) = ۳۳۳ کیلوګرامه
د متر ترمنځ د حرکي رګند ضريب1 او مایل الوتکه (μk1) = 0.2
د متر ترمنځ د حرکي رګند ضريب2 او مایل شوی الوتکه (μk2) = 0.1
سرعت د جاذبې له امله (g) = ۱۰ متره/ ثانیه2
الف) د سرعت شدت او لوري
w1 = د وزن ۱ = م1 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = ۴ نیوټن
w1x = د1 ګناه ۳۰o = (۱۰ ن)(۰.۵) = ۵ نیوټن
w1y = د1 کاس ایکس اینوم ایکسo = (۱۰ ن)(۰.۵) = ۵ نیوټن
N1 = د نورمال ځواک په م1 = د1y = ۱۰ نیوټن
Fk1 = د حرکي رګښت قوه په m1 = μk1 N1 = (0.2)(17 N) = 3.4 نیوټن
---
w2 = وزن ۲ = متر2 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = ۴ نیوټن
w2x = د2 ګناه ۳۰o = (۱۰ ن)(۰.۵) = ۵ نیوټن
w2y = د2 کاس ایکس اینوم ایکسo = (۱۰ ن)(۰.۵) = ۵ نیوټن
N2 = په m باندې نورمال قوه2 = د2y = ۱۰ نیوټن
Fk2 = د حرکي رګښت قوه په m2 = μk2 N2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 نیوټن
---
د سرعت اندازه:
∑ دFx = مورx
w2x > د1x نو د سرعت لوري د w لوري سره ورته ده2x.
هغه قوې چې د سرعت په اوږدو کې اشاره کوي مثبت دي او هغه قوې چې د سرعت مخالف لوري لري منفي دي.
w2x - ایفk2 - ټ2 + ټ1 - w1x - ایفk1 = (م1 + م2) اوx
w2x - ایفk2 - w1x - ایفk1 = (م1 + م2 ) اوx
34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) ax
۴۰ نانو = (۱۰ کیلوګرامه) الفx
ax = ۱۸.۹۴ نایټروجن : ۶ کیلوګرامه
ax = ۵۰ متره/ثانیه2
د سرعت شدت = 3.16 متر/ ثانیه2 . د سرعت لوري = د T لوري1 = د w لوري2x
ب) د کشش قوې شدت
د نیوټن دوهم قانون په دوهم څیز باندې تطبیق کړئ:
w2x - ایفk2 - ټ2 = م2 ax
۳۴.۱ N – ۱.۹۶ N – T2 = (۱ کیلوګرامه)(۱۰ متر/ ثانیه2)
۳۲.۱۴ شمال – ټې2 = 12.64 ن
T2 = ۳۲.۱۴ N – ۱۲.۶۴ N = ۱۹.۵ نیوټن
د کشش قوه = T = T1 = ټ2 = ۱۰ نیوټن
۶. م1 = ۱ کیلوګرامه، متر2 = ۲ کیلوګرامه. (الف) د سرعت شدت او لوري معلوم کړئ (ب) د کشش قوې شدت چې m سره نښلوي1 او م2 (ج) د هغه کشش قوې شدت چې پلۍ او چت سره نښلوي.
د حل
w1 = م1 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = ۴ نیوټن
w2 = م2 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = ۴ نیوټن
الف) د سرعت شدت او لوري
∑ دFy = مورy
w1 > د2 نو د شی لوري د وزن لوري سره ورته ده ۱ (w1)هغه قوې چې د سرعت سره ورته لوري لري مثبت دي او هغه قوې چې د سرعت سره مخالف لوري لري منفي دي.
w1 - ټ1 + ټ2 - w2 = (م1 + م2) اوy
w1 - w2 = (م1 + م2) اوy
39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) ay
۴۰ نانو = (۱۰ کیلوګرامه) الفy
ay = ۱۸.۹۴ نایټروجن : ۶ کیلوګرامه
ay = ۵۰ متره/ثانیه2
د سرعت شدت = 3.26 متر/ ثانیه2د سرعت لوري = د w لوري1 .
ب) د کشش قوې شدت چې m سره نښلوي1 او م2
تطبیق کړئ د نیوټن دوهم قانون په م2 :
∑ دFy = مورy
w1 - ټ1 = م1 ay
۳۲.۱۴ شمال – ټې1 = (۴ کیلوګرامه) (۳.۲۶ متر/ثانیه2)
۳۲.۱۴ شمال – ټې1 = 13.04 ن
T1 = ۳۹.۲ نایټ – ۱۳.۰۴ نایټ
T1 = ۱۰ نیوټن
د هغه کشش قوې شدت چې شیان سره نښلوي = T = T1 = ټ2 = ۱۰ نیوټن
ج) د هغه کشش قوې شدت چې پلۍ او چت سره نښلوي.
پلۍ په آرامۍ کې ده:
∑ دFy = مورy —— یوy = 0
∑ دFy = 0
پورته قوې مثبتې دي، ښکته قوې منفي دي:
T3 - ټ1 - ټ2 = 0
T3 = ټ1 + ټ2
T1 او T2 ورته اندازه ولري، ټ1 = ټ2 = T = 26.16 ن :
T3 = ۲ ټنه = ۲ (۲۶.۱۶ ن) = ۵۲.۳۲ نیوټن
۳. بلاک ۱ (متر1 = ۱۰ کیلوګرامه) او بلاک ۲ (متر2 = ۱۵ کیلوګرامه) د تار په واسطه د رګونو پرته د پلۍ په سر وصل دی. د بلاک ۲ ترمنځ د جامد رګونو ضریب چې د مائل سره = ۰.۶ دی. د بلاک ۲ ترمنځ د حرکي رګونو ضریب چې د مائل سره = ۰.۴۲ دی. معلومه کړئ (a) د لږترلږه قوې F شدت چې په شیانو باندې لګول شوی ترڅو شیان پورته ګړندی شي (b) د فشار قوې شدت معلوم کړئ.
د حل
w1 = د بلاک وزن ۱ = متر1 g = (10 kg)(9.8 m/s2) = ۴ نیوټن
w2 = د بلاک وزن ۱ = متر2 g = (15 kg)(9.8 m/s2) = ۴ نیوټن
w2y = د2 کاس ایکس اینوم ایکسo = (۱۰ ن)(۰.۵) = ۵ نیوټن
w2x = د2 ګناه ۳۰o = (۱۰ ن)(۰.۵) = ۵ نیوټن
N2 = په بلاک 2 کې نورمال ځواک = w2y = ۱۰ نیوټن
Fk2 = په بلاک 2 کې د حرکي رګونو قوه = μk2 N2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 نیوټن
Fs2 = په بلاک 2 کې د جامد رګیدو قوه = μs2 N2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 نیوټن
الف) د لږترلږه قوې شدت چې F په شیانو باندې لګول شوی و نو شیان پورته سرعت یې وکړ
∑ دFx = مورx —— یوx = 0
∑ دFx = 0
پورته او ښي خوا ته قوتونه مثبت دي، ښکته او کیڼ خوا ته قوتونه منفي دي.
ف – فk2 - w2x - w1 - ټ2 + ټ1 = 0
ف – فk2 - w2x - w1 = 0
ف = فk2 +w2x +w1
F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N
F = 225.2 نیوټن
ب) د کشش قوې شدت
د نیوټن د حرکت قانون په لومړي بلاک کې پلي کړئ:
∑ دFy = مورy —— یوy = 0
∑ دFy = 0
T1 - w1 = 0
T1 = د1 = ۱۰ نیوټن
د نیوټن د حرکت قانون په لومړي بلاک کې پلي کړئ:
ف – فk2 - w2x - ټ2 = 0
T2 = F – Fk2 - w2x
T2 = ۲۲۵.۲ نایټ – ۵۳.۷ نایټ – ۷۳.۵ نایټ
T2 = ۱۰ نیوټن
د کشش قوې شدت = T1 = ټ2 = T = ۹۸ نیوټن
۳. بلاک ۱ (متر1 = ۱۶ کیلوګرامه) په افقي سطحه پروت دی او بلاک ۲ (m2 = ۱۲ کیلوګرامه) په یوه نرمه مایل شوې سطحه کې پروت دی، چې د یوې تار په واسطه تړل شوی چې د یوې کوچنۍ، بې رقابتي پلۍ څخه تیریږي. بلاک ۳ (متر3 = ۵ کیلوګرامه) په ۲ بلاک کې پروت دی. د ۲ بلاک او افقي سطحې ترمنځ د حرکي رګونو ضریب ۰.۴ دی. coefد بلاک ۲ او بلاک ۳ ترمنځ د جامد رګښت دقیقه ۰.۳ ده.
(a) کله چې سیسټم له استراحت څخه خلاص شي، بلاک ۳ او بلاک ۲ بیا هم سره یوځای سلایډ کوي؟
(ب) د که چیرې دریم بلاک وي، نو د ۱ بلاک او ۲ بلاک سرعت څومره دی؟
حل:
a) کله چې سیسټم له استراحت څخه خلاص شي، بلاک ۳ او بلاک ۲ بیا هم سره یوځای ښویېږي؟
w1 = د د بلاک وزن ۱ = م1 g = (16 kg)(9.8 m/s2) = ۴ نیوټن
w1x = د1 ګناه ۳۰o = (۱۰ ن)(۰.۵) = ۵ نیوټن
w1y = د1 کاس ایکس اینوم ایکسo = (۱۰ ن)(۰.۵) = ۵ نیوټن
N1 = د د تمايل الوتکې لخوا په بلاک ۱ باندې نورمال ځواک لګول شوی = د1y = ۱۰ نیوټن
w3 = د د بلاک وزن ۱ = م3 g = (5 kg)(9.8 m/s2) = ۴ نیوټن
N23 = د د بلاک ۲ لخوا په بلاک ۳ باندې نورمال ځواک لګول شوی = د3 = ۱۰ نیوټن
N32 = ند بلاک ۳ لخوا په بلاک ۲ باندې نورمال ځواک لګول شوی = ن23 = د3 = ۱۰ نیوټن
(N23 او N32 د عمل او غبرګون جوړې دي)
Fs23 = د د جامد رګښت قوه چې د بلاک ۲ لخوا په بلاک ۳ باندې لګول کیږي = μs N23 = (0.3)(49 N) = 14.7 نيوټن
Fs32 = د د جامد رګښت قوه چې د بلاک 3 لخوا په بلاک 2 باندې لګول کیږي = ایفs23 = ۱۰ نیوټن
(Fs23 او Fs32 د عمل او غبرګون جوړې دي)
w2 = د د بلاک ۲ وزن = م2 g = (12 kg)(9.8 m/s2) = ۴ نیوټن
N2 = د د افقي سطحې لخوا په شی 2 باندې نورمال ځواک لګول کیږي = د2 + ن32 = ۱۱۷.۶ نیوټن + ۴۹
نیوټن = ۱۶۶.۶ نیوټن
Fk2 = د په بلاک ۲ کې د حرکي رګونو قوه = μk N2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 نیوټن
د نیوټن د حرکت قانون په دریم بلاک باندې تطبیق کړئ:
∑ دFx = مورx
Fs23 =m3 ax
—–> فs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g
μs m3 g = م3 ax
μs g = ax
ax = (0.3)(9.8 متر/ثانیه2) = ۲ متره/ ثانیې2
د بلاک ۳ اعظمي سرعت چې بلاک ۳ او بلاک ۲ لاهم یوځای سره ښویېږي ۲.۹۴ متر/ ثانیه دی.2.
اوس موږ د آرام څخه د خلاصیدو وروسته د سیسټم د سرعت شدت محاسبه کوو.
د بلاک د بې ځایه کېدو لوري = د بلاک د سرعت لوري = د T لوري2 = د w لوري1x.
∑ دFx = مورx
w1x - ټ1 + ټ2 - ایفk2 - ایفs32 + ایفs23 = (م1 + م2 + م3) اوx
w1x - ایفk2 = (م1 + م2 + م3 ) اوx
136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) ax
۴۰ نانو = (۱۰ کیلوګرامه) الفx
ax = ۵۰ متره/ثانیه2
ax مثبت دی، پدې معنی چې د بلاک د بې ځایه کیدو لوري یا د سرعت لوري د T لوري سره ورته ده2 یا د w لوري1x.
د سرعت اندازه دا ده 2.11 م / س2 ، لله دې څخه زیات 2.94 م / س2 نو موږ کولی شو پایله وکړو چې بلاک 3 او بلاک 2 د آرام څخه خوشې کیدو وروسته هم یوځای سلایډ کوي.
b) د بلاک ۱ او بلاک ۲ د سرعت شدت
∑ دFx = مورx
w1x - ایفk2 = (م1 + م2) اوx
—–> فk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 g = (0.4)(12 کیلوګرامه)(9.8 متر/ثانیه2) = ۴ نیوټن
136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) ax
۴۰ نانو = (۱۰ کیلوګرامه) الفx
ax = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s2
[wpdm_package id='493′]
- وزن او وزن
- نورمال ځواک
- د نیوټن د حرکت دوهم قانون
- د رګیدو ځواک
- په افقي سطحه حرکت پرته له رګیدو قوې څخه
- د دوو جسمونو حرکت چې په یوه ناڅاپه افقي سطحه کې ورته سرعت لري د رګیدو قوې سره
- په مایل شوي الوتکه کې حرکت پرته له رګیدو قوې څخه
- د رګیدو قوې سره په ناهموار مایل شوي سطحه کې حرکت
- په لفټ کې حرکت
- د بدنونو حرکت د تارونو او پلیو په واسطه وصل دی
- دوه جسمونه چې د سرعت ورته شدت لري
- د فلیټ منحني ګرد کول - د ګرد حرکت متحرکات
- د بانکي منحني ګرد کول - د دایرې حرکت متحرکات
- په افقي دایره کې یوشان حرکت
- په یونیفورم سرکلر حرکت کې د مرکز قوه
