Zastosowanie pierwszej zasady termodynamiki w niektórych procesach termodynamicznych (Izobaryczne Izotermiczne Izochoryczne)

30 Zastosowanie pierwszej zasady termodynamiki w niektórych procesach termodynamicznych (Izobaryczny Izotermiczny Izochoryczny) 1. Poniższy wykres przedstawia cykl termodynamiczny, w którym uczestniczy gaz. Praca wykonana przez gaz w procesie ABCD wynosi… Znane: Ciśnienie 1 (P1) = 2 x 105 Pa Ciśnienie 2 (P2) = 4 x 105 … Czytaj więcej

Pierwsza zasada termodynamiki – problemy i rozwiązania

30 Pierwsza zasada termodynamiki – zadania i rozwiązania 1. Do układu dodano 3000 J ciepła, a układ wykonał pracę równą 2500 J. Jaka jest zmiana energii wewnętrznej układu? Wiadomo: Ciepło (Q) = +3000 dżuli Praca (W) = +2500 dżuli Poszukiwana: zmiana… Czytaj więcej

Kinetyczna teoria gazów – problemy i rozwiązania

1. Gazy w zamkniętym pojemniku początkowo mają objętość V i ciśnienie P. Jeśli ciśnienie końcowe wynosi 4P , a objętość jest stała, jaki jest stosunek początkowej energii kinetycznej do końcowej energii kinetycznej?

Znany:

Ciśnienie początkowe (P 1 ) = P

Ciśnienie końcowe (P 2 ) = 4P

Objętość początkowa (V 1 ) = V

Objętość końcowa (V 2 ) = V

Poszukiwany: stosunek początkowej energii kinetycznej do końcowej energii kinetycznej (K E 1 : K E 2 )

rozwiązanie:

Związek między ciśnieniem (P), objętością (V) i energią kinetyczną (KE) gazów doskonałych :

Kinetyczna teoria gazów – zadania i rozwiązania 18

Stosunek początkowej energii kinetycznej do końcowej energii kinetycznej:

Kinetyczna teoria gazów – zadania i rozwiązania 19

[irp]

2. Jaka jest średnia energia kinetyczna ruchu translacyjnego cząsteczek gazu doskonałego w temperaturze 57 o C.

Znany:

Temperatura gazu (T) = 57 o C + 273 = 330 kelwinów

Stała Boltzmanna (k) = 1.38 x 10 -23 Joule/Kelvin

Poszukiwana: średnia energia kinetyczna translacyjna

rozwiązanie:

Związek między energią kinetyczną (KE) a temperaturą gazu (T):

Kinetyczna teoria gazów – zadania i rozwiązania 3

Średnia energia kinetyczna ruchu translacyjnego:

Kinetyczna teoria gazów – zadania i rozwiązania 4

[irp]

3. Gaz o temperaturze 27 ° C w zamkniętym pojemniku . Jeśli energia kinetyczna gazu wzrośnie dwukrotnie w stosunku do początkowej energii kinetycznej, to końcowa temperatura gazu wyniesie…

Znany:

Temperatura początkowa (T 1 ) = 27 o C + 273 = 300 K

Początkowa energia kinetyczna = KE

Końcowa energia kinetyczna = 4 K E

Poszukiwana: temperatura końcowa (T 2 )

rozwiązanie:

Kinetyczna teoria gazów – zadania i rozwiązania 5

[irp]

4. Gaz doskonały znajduje się w zamkniętym pojemniku i jest ogrzewany tak, że końcowa średnia prędkość cząstek gazu wzrasta trzykrotnie w stosunku do początkowej średniej prędkości. Jeśli początkowa temperatura gazu wynosi 27 ° C, to końcowa temperatura gazu doskonałego wynosi…

Znany:

Temperatura początkowa = 27 o C + 273 = 300 kelwinów

Prędkość początkowa = v

Prędkość końcowa = 2v

Poszukiwane : Temperatura końcowa gazu doskonałego

rozwiązanie:

Kinetyczna teoria gazów – zadania i rozwiązania 20

Końcowa średnia prędkość = 2 x początkowa średnia prędkość

Kinetyczna teoria gazów – zadania i rozwiązania 7

[irp]

5. Trzy mole gazu znajdują się w przestrzeni o objętości 36 litrów. Każda cząsteczka gazu ma energię kinetyczną równą 5 x 10-21 dżuli . Uniwersalna stała gazowa = 8.315 J/mol·K, a stała Boltzmanna = 1.38 x 10-23 J /K. Jakie jest ciśnienie gazu w pojemniku?

Znany:

Liczba moli (n) = 3 mole

Objętość = 36 litrów = 36 dm3 = 36 x 10 -3 m3

Stała Boltzmanna (k) = 1.38 x 10 -23 J/K

Energia kinetyczna (KE) = 5 x 10 –21 dżuli

Uniwersalna stała gazowa (R) = 8.315 J/mol.K

Poszukiwane : Ciśnienie gazu (P)

rozwiązanie:

Oblicz temperaturę korzystając z równania energii kinetycznej gazu.

Kinetyczna teoria gazów – zadania i rozwiązania 8

Oblicz ciśnienie gazu, korzystając z równania prawa gazu doskonałego (w liczbie moli, n):

PV = n RT

P (36 x 10 -3 ) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10 -3 ) = 6024.22

Kinetyczna teoria gazów – zadania i rozwiązania 9

Ciśnienie gazu wynosi 1.67 x 10 5 Pascala lub 1.67 atmosfery.

Przeczytaj więcej

Prawo gazu doskonałego – problemy i rozwiązania

1. Gazy w zamkniętym pojemniku mają początkowo objętość V i temperaturę T. Temperatura końcowa wynosi 5/4T, a ciśnienie końcowe 2P. Jaka jest końcowa objętość gazu?

Znany:

Objętość początkowa (V 1 ) = V

Temperatura początkowa (T 1 ) = T

Temperatura końcowa (T 2 ) = 5/4 T

Ciśnienie początkowe (P 1 ) = P

Ciśnienie końcowe (P 2 ) = 2P

Poszukiwany: Tom ostateczny (wersja 2 )

rozwiązanie:

Prawo gazu doskonałego – zadania i rozwiązania 1

[irp]

2. Określ objętość 2.00 mola gazu (gazu doskonałego) w warunkach standardowych. Standardowa temperatura i ciśnienie (STP).

Znany:

Mole gazu (n) = 2 mole lodu

Temperatura standardowa (T) = 0 o C = 0 + 273 = 273 kelwiny

Ciśnienie standardowe (P) = 1 atm = 1.013 x 10 5 Pa

Uniwersalna stała gazowa (R) = 8.315 dżul/mol e kelwin

Poszukiwane : Objętość gazów (V)

rozwiązanie:

Równanie prawa gazu doskonałego (w liczbie moli, n)

Prawo gazu doskonałego – zadania i rozwiązania 2

Objętość 2 moli gazu wynosi 44.8 litra.

Objętość 1 mola gazu wynosi 45.4 litra / 2 = 22.4 litra.

Objętość 1 mola dowolnego gazu wynosi 22.4 litra.

[irp]

3. 4 litry tlenu w zamkniętym pojemniku mają temperaturę 27°C i ciśnienie 2 atm (1 atm = 10 5 Pa). Uniwersalna stała gazowa (R) = 8.314 J·mol ·e −1 ·K −1 , a liczba Avogadra ( N· A ) = 6.02 × 10 23 cząsteczek/mol ·e . Ile cząsteczek tlenu znajduje się w pojemniku?

Znany:

Objętość gazów (V) = 4 litry = 4 dm3 = 4 x 10 -3 m3

Temperatura gazów (T) = 27 o C = 27 + 273 = 300 kelwinów

Ciśnienie gazów (P) = 2 atm = 2 x 10 5 Pa

Uniwersalna stała gazowa (R) = 8.314 J.mol e −1 .K −1

Liczba Avogadra (N A ) = 6.02 x 10 23

Poszukiwane : Jakie są cząsteczki gazów tlenowych w pojemniku (N)

rozwiązanie:

Prawo gazu doskonałego – zadania i rozwiązania 3

W 1 molu tlenu znajduje się 1.93 x 10 23 cząsteczek tlenu.

[irp]

4. Pojemnik zawierający gaz neonowy (Ne, masa atomowa = 20 u) w standardowej temperaturze i ciśnieniu (STP ) ma objętość 2 m3 . Określ masę gazu neonowego!

Znany:

Masa atomowa neonu = 20 gramów/mol e = 0,02 kg/mol e

Temperatura standardowa (T) = 0 o C = 273 kelwiny

Ciśnienie standardowe (P) = 1 atm = 1.013 x 10 5 Pascala

Objętość (V) = 2 m3

Poszukiwana : masa (m) gazu neonowego

rozwiązanie:

W standardowej temperaturze i ciśnieniu (STP), 1 mole jakichkolwiek gazów, zawiera gaz neonowy, mieć głośność 22.4 litrs = 22.4 dmXNUMX3 = 0.0448 m3.

Prawo gazu doskonałego – zadania i rozwiązania 4

W objętości 2 m3 znajduje się 44.6 moli neonu.

Względna masa atomowa neonu wynosi 20 gramów/mol.

Oznacza to, że w 1 molu znajduje się 20 gramów, czyli 0.02 kg neonu. Ponieważ w 1 molu znajduje się 0.02 kg neonu, to w 44.6 mola znajduje się 44.6 mola x 0.02 kg/mol = 0.892 kg = 892 gramy neonu.

Przeczytaj więcej

Prawo Gay-Lussaca (stała objętość) – problemy i rozwiązania

1. Gazy, które początkowo mają ciśnienie P i temperaturę T, ulegają przemianie izochorycznej , w wyniku czego ciśnienie końcowe staje się czterokrotnie wyższe od początkowego. Jaka jest temperatura końcowa gazu?

Znany:

Ciśnienie początkowe (P 1 ) = P

Ciśnienie końcowe (P 2 ) = 4P

Temperatura początkowa (T 1 ) = T

Poszukiwana: Temperatura końcowa (T 2 )

rozwiązanie:

Wzór prawa Gay-Lussaca :

Prawo Gay-Lussaca (stała objętość) – zadania i rozwiązania 1

Temperatura końcowa staje się czterokrotnie wyższa od temperatury początkowej.

[irp]

2. W zamkniętym pojemniku gazy doskonałe mają początkowo temperaturę 27 ° C . Jaka będzie temperatura końcowa, jeśli ciśnienie końcowe będzie dwukrotnie wyższe od ciśnienia początkowego?

Znany:

Ciśnienie początkowe (P 1 ) = P

Ciśnienie końcowe (P 2 ) = 2P

Temperatura początkowa (T 1 ) = 27 o C + 273 = 300 K

Poszukiwana: Temperatura końcowa (T 2 )

rozwiązanie:

Prawo Gay-Lussaca (stała objętość) – zadania i rozwiązania 2

[irp]

3. Opona została napompowana do ciśnienia 2 atm w temperaturze 27°C. Po jeździe temperatura w oponie wzrasta do 47°C. Jakie jest teraz ciśnienie w oponie?

Znany:

Ciśnienie atmosferyczne = 1 atm = 1 x 10 5 Pa

Początkowe ciśnienie manometryczne = 2 atm = 2 x 10 5 Pa

Początkowe ciśnienie bezwzględne (P 1 ) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10 5 Pa

Temperatura początkowa (T 1 ) = 27 o C + 273 = 300 K

Temperatura końcowa (T 1 ) = 47 o C + 273 = 320 K

Poszukiwana: ostateczna temperatura wskaźnika

rozwiązanie:

Prawo Gay-Lussaca (stała objętość) – zadania i rozwiązania 3

Końcowe ciśnienie manometryczne = końcowe ciśnienie bezwzględne – ciśnienie atmosferyczne

Końcowe ciśnienie manometryczne = 3.2 atm – 1 atm

Końcowe ciśnienie manometryczne = 2.2 atm

Przeczytaj więcej

Prawo Charlesa (stałe ciśnienie) – problemy i rozwiązania

1. W zamkniętym pojemniku gaz rozpręża się tak, że jego objętość końcowa staje się trzykrotnie większa od objętości początkowej (V = objętość początkowa, T = temperatura początkowa ). Jaka jest temperatura końcowa?

Znany:

Objętość początkowa (V 1 ) = V

Objętość końcowa (V 2 ) = 3V

Temperatura początkowa (T 1 ) = T

Poszukiwana: Temperatura końcowa (T 2 )

rozwiązanie:

Wzór prawa Charlesa :

Prawo Charlesa (stałe ciśnienie) – problemy i rozwiązania 1

Końcowa temperatura gazów staje się trzykrotnie wyższa od temperatury początkowej.

[irp]

2. Gazy, które rozpatruję, początkowo mają objętość V i temperaturę T. Jeśli gaz ulegnie przemianie izobarycznej tak, że jego temperatura stanie się dwukrotnie wyższa od temperatury początkowej, to końcowa objętość gazów wyniesie…

Znany:

Objętość początkowa (V 1 ) = V

Temperatura początkowa (T 1 ) = T

Temperatura końcowa (T 2 ) = 2T

Poszukiwany: tom końcowy (V 2 )

rozwiązanie:

Prawo Charlesa (stałe ciśnienie) – problemy i rozwiązania 2

Końcowa objętość gazów staje się dwukrotnie większa od objętości początkowej.

[irp]

3. W zamkniętym pojemniku gazy doskonałe początkowo mają objętość 2 litrów i temperaturę 27 ° C. Jeśli końcowa objętość gazów wyniesie 3 litry, to temperatura końcowa wyniesie…

Znany:

Objętość początkowa (V 1 ) = 2 litry = 2 dm 3 = 2 x 10 -3 m 3

Objętość końcowa (V2 ) = 3 litrów = 3 dm3 = 3 x 10-3 m3

Temperatura początkowa (T 1 ) = 27 o C + 273 = 300 K

Poszukiwana: Temperatura końcowa (T 2 )

rozwiązanie:

Prawo Charlesa (stałe ciśnienie) – problemy i rozwiązania 3

Temperatura końcowa wynosi 177 o C lub 177 + 273 = 450 kelwinów.

Przeczytaj więcej

Prawo Boyle’a (stała temperatura) – problemy i rozwiązania

1. Niektóre gazy doskonałe mają początkowo ciśnienie P i objętość V. Jeżeli gaz ulegnie procesowi izotermicznemu , tak że ciśnienie końcowe stanie się czterokrotnie większe od ciśnienia początkowego, to objętość końcowa gazu będzie…

Znany:

Ciśnienie początkowe (P 1 ) = P

Ciśnienie końcowe (P 2 ) = 4P

Objętość początkowa (V 1 ) = V

Poszukiwany: Tom ostateczny (wersja 2 )

rozwiązanie:

Wzór prawa Boyle'a :

PV = stała

P 1 V 1 = P 2 V 2

(P)(V) = (4P)(V 2 )

V = 4 V 2

V2 = V / 4 = ¼ V

Końcowa objętość gazów stanowi ¼ objętości początkowej.

[irp]

2. W zamkniętym pojemniku gaz rozpręża się tak, że jego objętość końcowa staje się dwukrotnie większa od objętości początkowej (V = objętość początkowa, P = ciśnienie początkowe). Końcowe ciśnienie gazów wynosi…

Znany:

Ciśnienie początkowe (P 1 ) = P

Objętość początkowa (V 1 ) = V

Objętość końcowa (V 2 ) = 2V

Poszukiwane : Ciśnienie końcowe (P 2 )

rozwiązanie:

P 1 V 1 = P 2 V 2

PV = P2 ( 2V )

P = P 2 (2)

P2 = P / 2 = ½ P

Ciśnienie gazu staje się półkrotnie wyższe od ciśnienia początkowego.

[irp]

3. W zamkniętym pojemniku gazy mają ciśnienie 2 atm i objętość 1 litra. Jeśli ciśnienie gazu spadnie do 4 atm, objętość gazu wzrośnie...

Znany:

Ciśnienie początkowe (P 1 ) = 2 atm = 2 x 10 5 Pa

Ciśnienie końcowe (P 2 ) = 4 atm = 4 x 10 5 Pa

Objętość początkowa (V 1 ) = 1 litr = 1 dm 3 = 1 x 10 -3 m 3

Poszukiwany : Tom końcowy (wersja 2 )

rozwiązanie:

P 1 V 1 = P 2 V 2

( 2 x 10 5 )(1 x 10 -3 ) = (4 x 10 5 ) V 2

( 1)(1 x 10 -3 ) = (2) V 2

1 x 10 -3 = (2) V 2

V2 = ½ x 10 -3

V 2 = 0.5 x 10 -3 m 3 = 0.5 dm 3 = 0.5 litra s

Przeczytaj więcej

Kondensatory w połączeniu szeregowym i równoległym – problemy i rozwiązania

1. Trzy kondensatory, C1 = 2 μF, C2 = 4 μF, C3 = 4 μF, są połączone szeregowo i równolegle . Określ pojemność pojedynczego kondensatora, który będzie miał taki sam efekt jak połączenie.

Kondensatory w połączeniu szeregowym i równoległym – problemy i rozwiązania 1Znany:

Kondensator C 1 = 2 μ F

Kondensator C2 = 4 μF

Kondensator C3 = 4 μF

Poszukiwana: pojemność równoważna (C)

rozwiązanie:

Kondensatory C2 i C3 są połączone równolegle. Pojemność równoważna:

do P = do 2 + do 3 = 4 + 4 = 8 μ F

Kondensatory C1 i Cp są połączone szeregowo. Pojemność równoważna :

1/C = 1/C 1 + 1/ C P = 1/2 + 1/ 8 = 4 / 8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

[irp]

2. Pięć kondensatorów, C1 = 2 μF, C2 = 4 μF, C3 = 6 μF, C4 = 5 μF, C5 = 10 μF, jest połączonych szeregowo i równolegle. Wyznacz pojemność pojedynczego kondensatora, który będzie miał taki sam efekt jak połączenie.

Znany:

Kondensatory w połączeniu szeregowym i równoległym – problemy i rozwiązania 2Kondensator C1 = 2 μF

Kondensator C2 = 4 μF

Kondensator C3 = 6 μF

Kondensator C4 = 5 μF

Kondensator C5 = 10 μF

Poszukiwana: pojemność równoważna (C)

rozwiązanie:

Kondensatory C2 i C3 są połączone równolegle. Pojemność równoważna:

CP = C2 + C3​

CP = 4 + 6

CP = 10 μF​

Kondensatory C1 , CP , C4 i C5 są połączone szeregowo. Pojemność równoważna :

1/C = 1/C 1 + 1/ C P + 1/ C 4 + 1/ C 5

1/C = 1/2 + 1/10 + 1/ 5 + 1/ 10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

[irp]

3. do1 = 3 μFC2 = 4 μF i C3 = 3 μF, są połączone szeregowo i równolegle. Określ energia elektryczna na scalone.

Znany:

Kondensator C1 = 3 μFKondensatory w połączeniu szeregowym i równoległym – problemy i rozwiązania 3

Kondensator C2 = 4 μF

Kondensator C 3 = 3 μ F

Poszukiwana: pojemność równoważna (C)

rozwiązanie:

Kondensatory C2 i C3 są połączone równolegle. Pojemność równoważna:

CP = C2 + C3​

CP = 4 + 3

CP = 7 μF​

Kondensatory C1 i CP są połączone szeregowo. Pojemność równoważna :

1/C = 1/C 1 + 1/ C P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x 10 -6 F

Energia elektryczna w obwodach:

E = ½ CV 2

E = ½ ( 2.1 x 10 -6 )(12 2 )

E = ½ (2.1 x 10 -6 )(144)

E = (2.1 x 10 -6 )(72)

E = 151.2 x 10 -6 dżula

E = 1.5 x 10 -4 dżula

Przeczytaj więcej

Kondensatory szeregowe – problemy i rozwiązania

1. Cztery kondensatory, C1 = 2 μF, C2 = 1 μF, C3 = 3 μF, C4 = 4 μF, są połączone szeregowo . Określ pojemność pojedynczego kondensatora , który będzie miał taki sam efekt jak połączenie.

Znany:

Kondensator C1 = 2 μF

Kondensator C2 = 1 μF

Kondensator C3 = 3 μF

Kondensator C3 = 4 μF

Poszukiwana: pojemność równoważna

rozwiązanie:

Pojemność równoważna:

1/C = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 + 1/C 4

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

Równoważna pojemność całego układu wynosi 0.48 μF.

[irp]

2. Określ ładunek na kondensatorze C 1 , jeżeli różnica potencjałów między P i Q wynosi 12 woltów…

Kondensatory szeregowe – problemy i rozwiązania 1Znany:

Kondensator C1 = 1 0 μ F = 1 0 x 10 -6 F

Kondensator C2 = 2 0 μ F = 2 0 x 10 -6 F

Różnica potencjałów (V) = 12 woltów

Poszukiwany: ładunek na kondensatorze C 1 (Q 1 )

rozwiązanie:

Pojemność równoważna:

1/C = 1/C 1 + 1/ C 2

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μ F = (20/3) x 10 -6 F

Ładunek elektryczny na równoważnym kondensatorze:

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10 -6 ) = 80 x 10 -6 C

Q = 80 μC

Kondensatory są połączone szeregowo tak, że ładunek elektryczny na kondensatorach równoważnych = ładunek elektryczny na kondensatorze C 1 = ładunek elektryczny na kondensatorze C 2.

Ładunek elektryczny na kondensatorze C1 wynosi 80 μC.

[irp]

3. Dwa kondensatory, C1 = 2 μF i C2 = 4 μF, są połączone szeregowo. Kondensatory są naładowane. Różnica potencjałów na kondensatorze C1 wynosi 2 V. Ładunek elektryczny na kondensatorze C2 wynosi …

Znany:

C apa c itor C 1 = 2 μ F = 2 x 10 -6 F

C apa c itor C 2 = 4 μ F = 4 x 10 -6 F

Różnica potencjałów na kondensatorze C 1 (V 1 ) = 2 V

Poszukiwany : Ładunek elektryczny na kondensatorze C 2.

rozwiązanie:

Ładunek elektryczny na kondensatorze C 1 :

P 1 = C 1 V 1 = (2 x 10 -6 )(2) = 4 x 10 -6 C

Q 1 = 4 μC

Kondensatory są połączone szeregowo tak, że ładunek elektryczny na kondensatorze C1 = ładunek elektryczny na kondensatorze C2.

Ładunek na kondensatorze C2 wynosi 4 μC.

Przeczytaj więcej

Kondensatory połączone równolegle – problemy i rozwiązania

1. Cztery kondensatory , C1 = 2 μF, C2 = 1 μF, C3 = 3 μF, C4 = 4 μF, są połączone równolegle. Określ pojemność pojedynczego kondensatora, który będzie miał taki sam efekt jak połączenie.

Znany:

Kondensator C1 = 2 μF​

Kondensator C2 = 1 μF​

Kondensator C3 = 3 μF​

Kondensator C3 = 4 μF​

Poszukiwana: pojemność równoważna

rozwiązanie:

Pojemność równoważna:

C = C1 + C2 + C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

Równoważna pojemność całego układu wynosi 9 μF.

[irp]

2. Określ ładunek na kondensatorze C2 , jeżeli różnica potencjałów między punktami A i B wynosi 9 woltów…

Kondensatory połączone równolegle – problemy i rozwiązania 1

Znany:

C apa c itor C 1 = 20 μ F = 20 x 10 -6 F

C apa c itor C 2 = 30 μ F = 30 x 10 -6 F

Różnica potencjałów między punktami A i B (V AB ) = 9 woltów

Poszukiwany : ładunek na kondensatorze C 2 (Q 2 )

rozwiązanie:

Różnica potencjałów:

Kondensatory są połączone równolegle tak, aby różnica potencjałów między A i B (V AB ) = różnica potencjałów na kondensatorze C 1 (V 1 ) = różnica potencjałów na kondensatorze C 2 (V 2 ) = 9 woltów.

Ładunek elektryczny na kondensatorze C2 :

Q2 = C2 V2 = (30 x 10 -6 ) ( 9 ) = 270 x 10 -6 C

Q 2 = 270 μC

Ładunek elektryczny na kondensatorze C2 wynosi 27 0 μ C.

[irp]

3. Trzy kondensatory, C1 = 4 μF, C2 = 2 μF, C3 = 3 μF, są połączone równolegle. Kondensatory są naładowane. Różnica potencjałów na kondensatorze C2 wynosi 4 V. Określ

(a) Ładunek elektryczny na kondensatorach C1 , C2 i C3

(b) Ładunek elektryczny na równoważnym kondensatorze całej kombinacji

Znany:

C apa c itor C 1 = 4 μ F = 4 x 10 -6 F

Kondensator C2 = 2 μ F = 2 x 10 -6 F

Kondensator C3 = 3 μ F = 3 x 10 -6 F

Różnica potencjałów na kondensatorze C2 ( V2 ) = 4 V

Poszukiwany : Ładunek elektryczny na kondensatorze C 3 (Q 3 )

rozwiązanie:

(a) Ładunek elektryczny na kondensatorze C 3

Różnica potencjałów na kondensatorze C3 :

Kondensatory są połączone równolegle, tak aby różnica potencjałów na kondensatorze wynosiła C3 (V3) = różnica potencjałów na kondensatorze C2 (V2) = różnica potencjałów na kondensatorze C1 (V1) = różnica potencjałów na kondensatorach równoważnych (V) = 4 woltów

Ładunek elektryczny na kondensatorze C 1 :

Q 1 = C 1 V 1 = (4 x 10 -6 )(4) = 16 x 10 -6 C

Q1 = 16 μC​

Ładunek elektryczny na kondensatorze C 2 :

Q 2 = C 2 V 2 = (2 x 10 -6 )(4) = 8 x 10 -6 C

Q2 = 8 μC​

Ładunek elektryczny na kondensatorze C 3 :

Q 3 = C 3 V 3 = (3 x 10 -6 )(4) = 12 x 10 -6 C

Q 3 = 12 μC

(b) Ładunek elektryczny na równoważnym kondensatorze

Q = Q 1 + Q 2 + Q 3

Q = 16 μC + 8 μC + 12 μC = 36 μC

Rozwiązanie alternatywne:

Pojemność równoważna:

C = C1 + C2 + C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 x 10 -6 F

Różnica potencjałów na kondensatorze równoważnym:

V 1 = V 2 = V 3 = V = 4 wolty

Ładunek elektryczny na równoważnym kondensatorze:

Q = CV = (9 x 10 -6 )(4) = 36 x 10 -6 C

Q = 36 μC

Przeczytaj więcej