Fizik

9 Menukar skala suhu (skala Celsius Skala Fahrenheit Skala Kelvin)

1. 50 ^° C = ….. ^° F ?

Penyelesaian

Pada tekanan atmosfera piawai , takat beku air ialah 0 ^° C pada skala Celsius dan 32 ^° F pada skala Fahrenheit. Pada tekanan atmosfera piawai, takat didih air ialah 100 ^° C pada skala Celsius dan 212 ^° F pada skala Fahrenheit.

0 ^o C = 32 ^o F dan 1 00 ^o C = 212 ^o F. Perubahan sebanyak 5 C ^o = perubahan sebanyak 9 F ^o.

Bagi skala Celsius, jarak antara 0 ^° C dan 100 ^° C dibahagikan kepada 100 selang yang sama. Bagi skala Fahrenheit, jarak antara 0 ^° C dan 100 ^° C dibahagikan kepada 180 selang yang sama.

Kepada F = (180/100) Kepada ^{C +} 32

Kepada F = (9/5) Kepada ^{C +} 32

Kepada F = (9/5) 50 + ³²

Kepada F = (9) 10 ⁺ 32

Kepada F = 90 ⁺ 32

Kepada F ⁼ 122

50 ^° C = 122 ^° F

[irp]

2. 86 ^o F = ….. ^o C ?

Penyelesaian

Kepada ^C = (100/180)(Kepada ^F – 32)

Kepada ^C = (5/9)(Kepada ^F – 32)

Kepada C = (5/9)(86 – 32 ⁾

Kepada ^C = (5/9)(54)

Kepada ^C = (5)(6)

Kepada ^C = 30

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = ….. K ?

Penyelesaian

T = Kepada ^C + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^° C = 323 K

[irp]

4. 212 ^o F = ….. K ?

Penyelesaian

Kepada ^C = (100/180)(Kepada ^F – 32)

Kepada ^C = (5/9)(Kepada ^F – 32)

Kepada C = (5/9)(212 – 32 ⁾

Kepada ^C = (5/9)(180)

Kepada ^C = (5)(20)

Kepada ^C = 100

212 ^o F = 100 ^o C + 273

212 ^o F = 373 K

 

5. ^x₂oC = ^x₂oF​

x = ….. ?

Penyelesaian

1: Menukar skala Celsius kepada skala Fahrenheit

2: Menukar skala Fahrenheit kepada skala Celsius

[irp]

6. 122°F = ….. Celsius

Penyelesaian

Penukaran antara dua skala suhu boleh ditulis:

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = Suhu dalam Celsius, T _F = suhu dalam Fahrenheit

Suhu dalam Celsius:

T _C = 5/9 (122 – 32) = T _C = 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^o C

7. Rajah di bawah menunjukkan pengukuran suhu cecair dengan termometer skala Fahrenheit ! Jika suhu cecair diukur menggunakan termometer skala Celsius, maka apakah suhu cecair e.

Diketahui:

Skala Fahrenheit (T _F ) = 95 ^o F

Dikehendaki: Skala Celsius

Penyelesaian:

Pada tekanan 1 atm, takat beku air ialah 0 °C manakala skala Fahrenheit ialah 32 ^° F. Sebaliknya, takat didih air untuk skala Celsius ialah 100 ^° C manakala skala Fahrenheit ialah 212 ^° F.

Pada skala Celsius, antara 0 °C dan 100 °C terdapat 100 ° manakala pada skala Fahrenheit antara 32 °F hingga 212 °F terdapat 180 °.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95 – 32)

T _C = 5/9 ( 63 )

T _C = 315/9

T _C = 35 ^o C

8. Berdasarkan rajah di bawah, tentukan suhu P pada termometer Celsius.

Penyelesaian

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

T _C = 360/9

T _C = 40 ^o C

9. Jika suhu skala Celsius seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah, tentukan suhu skala Fahrenheit seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Penyelesaian:

T^oF = (180/100) T^oC + 32

Kepada F = (9/5) Kepada ^{C +} 32

Kepada F = (9/5) 60 + ³²

Kepada F = (9) 12 ⁺ 32

Kepada F = 108 ⁺ 32

Kepada F ⁼ 140

1. Menukar skala suhu
2. Pengembangan linear
3. Perluasan kawasan
4. Pengembangan volum
5. Haba
6. Setara mekanikal haba
7. Haba tentu dan muatan haba
8. Haba pendam, haba pelakuran, haba pengewapan
9. Penjimatan tenaga untuk pemindahan haba

Maklumat Lanjut

1. Graf daya (F) lawan pemanjangan (x ) ditunjukkan dalam rajah di bawah. Cari pemalar spring!

Penyelesaian

Formula hukum Hooke :

k = F / x

F = daya (Newton)

k = pemalar spring (Newton/meter)

x = perubahan panjang (meter)

Pemalar pegas:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp]

2. Tentukan pemalar spring.

Penyelesaian

Pemalar pegas:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp]

3. Spring A mempunyai panjang asal 60 cm dan spring B mempunyai panjang asal 90 cm. Spring A mempunyai pemalar 100 N/m, spring B mempunyai pemalar 200 N/m. Nisbah perubahan panjang spring A kepada perubahan panjang spring B ialah…

Diketahui:

Pemalar spring A (kA ₎ = 100 N/m

Pemalar spring B (kB ₎ = 200 N/m

Daya pada spring A (F _A ) = F

Daya pada spring B (F _B ) = F

Dikehendaki: Δl _A : Δl _B

Penyelesaian:

Formula hukum Hooke:

Δl = F / k

Δl = perubahan panjang, F = daya, k = pemalar

Perubahan panjang spring A:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

Perubahan panjang spring B:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

Nisbah perubahan panjang spring A kepada perubahan panjang spring B:

Δl _A : Δl _B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

[irp]

4. Seutas tali nilon dengan panjang asal 20 cm ditarik oleh daya 10 N. Perubahan panjang tali itu ialah 2 cm. Tentukan magnitud daya jika perubahan panjang itu ialah 6 cm.

Diketahui:

Daya (F) = 10 N

Perubahan panjang ( Δl ) = 2 cm = 0.02 m

Dikehendaki: magnitud daya (F) jika Δl = 0.06 m.

Penyelesaian:

Pemalar:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Magnitud daya (F) jika Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30N

[irp]

[wpdm_package id='689']

1. Hukum Hooke
2. Tegasan, terikan, modulus Young

Maklumat Lanjut

Tegasan, Regangan, Modulus Young – Masalah dan Penyelesaian

1. Seutas tali nilon mempunyai diameter 2 mm, ditarik oleh daya 100 N. Tentukan tegasannya!

Diketahui:

Daya (F) = 100 N

Diameter (d) = 2 mm = 0.002 m

Jejari (r) = 1 mm = 0.001 m

Dikehendaki: Tekanan

Penyelesaian:

Kawasan :

A = π r ²

A = (3.14)(0.001 m) ² = 0.00000314 m ²

^A = 3.14 x 10 ^-6 m²

Tekanan:

[irp]

2. Seutas tali yang mempunyai panjang asal 100 cm ditarik oleh satu daya. Perubahan panjang tali itu ialah 2 mm. Tentukan regangannya!

Diketahui:

Panjang asal (l ₀ ) = 100 cm = 1 m

Perubahan panjang (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Dikehendaki: Ketegangan

Penyelesaian:

Kereta api s :

[irp]

3. Seutas tali berdiameter 4 mm mempunyai panjang asal 2 m. Tali itu ditarik oleh daya 200 N. Jika panjang akhir spring ialah 2.02 m, tentukan: (a) tegasan (b) regangan (c) Modulus Young

Diketahui:

Diameter (d) = 4 mm = 0.004 m

Jejari (r) = 2 mm = 0.002 m

Luas (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

^{Luas (} A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x 10 ^-6 m²

Daya (F) = 200 N

Panjang asal spring (l ₀ ) = 2 m

Perubahan panjang (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Dikehendaki: (a) Tegasan (b) Regangan c) Modulus Young

Penyelesaian:

(a) Tekanan

(b) Ketegangan

(c) Modulus Young

[irp]

4. Seutas tali mempunyai diameter 1 cm dan panjang asal 2 m. Tali itu ditarik oleh daya 200 N. Tentukan perubahan panjang tali itu! Modulus Young tali itu = 5 x 10 ⁹ N/m ²

Diketahui:

Modulus Young (E) = 5 x 109 ^N / ^m2

Panjang asal (l ₀ ) = 2 m

Daya (F) = 200 N

Diameter (d) = 1 cm = 0.01 m

Jejari (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10 ^-3 m

Luas (A) = π r² ⁼ (3.14)(5 x 10 ^-3 m ) ^² = (3.14)(25 x 10 ^-6 m² ⁾

^{Luas (} A) = 78.5 x 10 -6 ^m² = 7.85 x 10 ^{-5 m²}

Dikehendaki : Perubahan panjang (Δl)

Penyelesaian:

Formula modulus Young:

Perubahan panjang :

[irp]

5. Sebuah konkrit mempunyai ketinggian 5 meter dan mempunyai luas unit 3 m³ ^yang menyokong jisim 30,000 kg. Tentukan (a) Tegasan (b) Regangan (c) Perubahan ketinggian! Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s² ^. Modulus Young konkrit = 20 x 109 ^N / ^m²

Diketahui:

Modulus Young konkrit = 20 x 109 ^N / ^m2

Tinggi awal (l ₀ ) = 5 meter

Luas unit (A) = 3 ^m²

Berat (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Dikehendaki: (a) Tegasan (b) Regangan (c) Perubahan ketinggian!

Penyelesaian:

(a) Tekanan

(b) Ketegangan

(c) Perubahan ketinggian

[irp]

1. Hukum Hooke
2. Tegasan, terikan, modulus Young

Maklumat Lanjut

1. Sebiji bola, yang dilekatkan pada hujung tali mendatar, diputarkan dalam bulatan berjejari 20 cm. Bola itu berputar sekitar 360 ^° setiap saat. Tentukan magnitud pecutan mentripetal!

Diketahui:

Kelajuan sudut (ω ) = 360 ^o /saat = 1 pusingan/saat = 6.28 radian/saat

Jejari (r) = 20 cm = 0.2 m

Dikehendaki: Pecutan sentripetal (a _r )

Penyelesaian:

a _r = v ² / r —> v = r ω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r = r ω ²

a _s = pecutan mentripetal, v = halaju linear, r = jejari, ω = halaju sudut

Magnitud pecutan mentripetal :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

r = 1.256 m _/ ^s²

[irp]

2. Sebuah roda berjejari 30 cm berputar pada kadar 180 rpm. Tentukan pecutan mentripetal bagi satu titik di tepi roda itu!

Diketahui:

Jejari (r) = 30 cm = 0.3 m

Kelajuan sudut ( ω ) = 180 pusingan / 60 saat = 3 pusingan / saat = (3)(6.28 radian) / saat = 18.84 radian/saat

Dikehendaki: pecutan memusat ( a _r ) bagi r = 0.3 m

Penyelesaian:

Magnitud pecutan mentripetal:

a _r = r ω ²

r = (0.3 m)(18.84 rad _/ s)

r = 5.65 m _/ ^s²

3. Sebuah kereta lumba bergerak di atas trek bulat berjejari 50 meter. Jika kelajuan kereta itu ialah 72 km/j, tentukan magnitud pecutan mentripetal itu!

Diketahui:

Jejari (r) = 50 meter

Kelajuan (v) = 72 km/j = (72)(1000 meter) / 3600 saat = 20 meter/saat

Dikehendaki : magnitud pecutan memusat (a _r )

Penyelesaian:

a _r = ^v² / r = 20² ^/ 50 = 400 / 50 = 8 m/ ^s²

[irp]

4. Sebuah kereta mempunyai pecutan memusat maksimum 10 m/s² ^, jadi kereta itu boleh membelok tanpa tergelincir keluar dari laluan melengkung. Jika kereta itu bergerak pada kelajuan malar 108 km/j, apakah jejari lengkung tidak miring?

Diketahui:

Pecutan memusat (a _r ) = 10 m/s ²

Kelajuan kereta (v) = 108 km/ j = (108)(1000) / 3600 = 30 meter s /s c pada d

Dikehendaki: jejari (r)

Penyelesaian:

r = v ² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 meter s

[irp]

[wpdm_package id='433']

[wpdm_package id='439']

1. Menukar unit sudut contoh masalah dengan penyelesaian
2. Masalah dan penyelesaian sampel anjakan sudut dan anjakan linear
3. Masalah sampel halaju sudut dan halaju linear dengan penyelesaian
4. Masalah sampel pecutan sudut dan pecutan linear dengan penyelesaian
5. Gerakan membulat seragam contoh masalah dengan penyelesaian
6. Masalah sampel pecutan memusat dengan penyelesaian
7. Gerakan membulat tak seragam contoh masalah dengan penyelesaian

Maklumat Lanjut

1. Sebuah roda berjejari 30 cm berputar pada malar 5 rad/s2 ^. Berapakah magnitud pecutan linear bagi titik yang terletak pada (a) 10 cm dari pusat (b) 20 cm dari pusat (c) di tepi roda?

Diketahui:

Jejari (r) = 30 cm = 0.3 m

Pecutan sudut ( α ) = 5 rad/ ^s²

Dikehendaki: pecutan linear (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

Penyelesaian:

Hubungan antara pecutan linear (a) dan pecutan sudut:

a = rα

(a) pecutan linear, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) pecutan linear, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) pecutan linear, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

[irp]

2. Sebuah takal berjejari 50 cm. Jika pecutan linear bagi suatu titik yang terletak di tepi takal ialah 2 m/s² ^, tentukan pecutan sudut takal itu!

Diketahui:

Jejari (r) = 50 cm = 0,5 m

pecutan linear (a) = 2 m/ ^s²

Dikehendaki: pecutan sudut

Penyelesaian:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. Bilah-bilah di dalam pengisar berjejari 20 cm, pada mulanya dalam keadaan pegun. Selepas 2 saat, bilah-bilah berputar 10 rad/s. Tentukan magnitud pecutan linear (a) titik yang terletak 10 cm dari pusat (b) titik yang terletak di tepi bilah-bilah tersebut.

Diketahui:

Jejari (r) = 20 cm = 0.2 m

_{Halaju sudut awal} ( ωo ) = 0

Halaju sudut akhir ( ωt ₎ = 10 radian/ _saat

Selang masa (t) = 2 saat

Dikehendaki: pecutan linear bagi titik yang terletak di (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Penyelesaian:

ωt = ωo + αt_​​

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10/2

 α = 5 rad/s

(a) pecutan linear r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) pecutan linear r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

[irp]

4. Sebuah roda berjejari 20 cm dipecutkan selama 2 saat dari 20 rad/s ke kedudukan berhenti. Tentukan magnitud pecutan linear (a) titik yang terletak pada 10 cm dari pusat (b) titik yang terletak pada 10 cm dari pusat.

Diketahui:

Jejari (r) = 20 cm = 0.2 m

Laju sudut awal ( ωo _{) =} 20 rad/s

_{Laju sudut akhir} ( ωt ) = 0

Selang masa (t) = 2 saat

Dikehendaki: Pecutan linear (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Penyelesaian:

ωt = ωo + αt_​​

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Tanda negatif bermaksud laju sudut semakin berkurangan.

(a) pecutan linear r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) pecutan linear r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[irp]

[wpdm_package id='429']

[wpdm_package id='439']

1. Menukar unit sudut contoh masalah dengan penyelesaian
2. Masalah dan penyelesaian sampel anjakan sudut dan anjakan linear
3. Masalah sampel halaju sudut dan halaju linear dengan penyelesaian
4. Masalah sampel pecutan sudut dan pecutan linear dengan penyelesaian
5. Gerakan membulat seragam contoh masalah dengan penyelesaian
6. Masalah sampel pecutan memusat dengan penyelesaian
7. Gerakan membulat tak seragam contoh masalah dengan penyelesaian

Maklumat Lanjut

1. Sebiji bola di hujung tali berputar secara seragam dalam bulatan mendatar berjejari 2 meter pada laju sudut malar 10 rad/s. Tentukan magnitud halaju linear bagi satu titik yang terletak:

(a) 0.5 meter dari pusat

(b) 1 meter dari pusat

(c) 2 meter dari pusat

Diketahui:

Jejari (r) = 0.5 meter s, 1 meter, 3 meter

Laju sudut = 10 radian s /s keadaan

Dikehendaki: Halaju linear

Penyelesaian:

v = rω

v = halaju linear , r = jejari , ω = halaju sudut

(a) Halaju linear (v) bagi titik yang terletak pada r = 0.5 meter

v = r ω = (0.5 meter s )(10 rad/s) = 5 meter s /s keadaan

(b) Halaju linear (v) bagi titik yang terletak pada r = 1 meter

v = r ω = (1 meter)(10 rad/s) = 10 meter s /s keadaan

(c) Halaju linear (v) bagi titik yang terletak pada r = 2 meter s

v = r ω = (2 meter s )(10 rad/s) = 20 meter s /s keadaan

[irp]

2. Bilah-bilah dalam pengisar berputar pada kadar 5000 rpm. Tentukan magnitud halaju linear:

(a) satu titik yang terletak 5 cm dari pusat

(b) titik yang terletak 10 cm dari pusat

Diketahui:

Jejari (r) = 5 cm dan 10 cm

Kelajuan sudut (ω) = 5000 revolusi / 60 saatekon = 83.3 revolusi / lihatcond = (83.3)(6.28 radian) / second = 523.3 radians / lihatcond

Dikehendaki: Magnitud halaju linear

Penyelesaian:

(a) Magnitud halaju linear bagi suatu titik yang terletak 0.05 m dari pusat

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Magnitud halaju linear bagi suatu titik yang terletak 0,1 m dari pusat

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Satu titik di tepi roda yang berjejari 30 cm , mengelilingi bulatan pada kelajuan malar 10 meter/saat.

Apakah magnitud halaju sudut?

Diketahui:

Jejari ( r) = 30 cm = 0.3 meter s

Halaju linear (v) = 10 meter s /s keadaan

Dikehendaki: halaju sudut

Penyelesaian:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radian s /se keadaan

[irp]

4. Sebuah kereta dengan tayar berdiameter 50 cm bergerak sejauh 10 meter dalam 1 saat. Berapakah laju sudutnya?

Diketahui:

Jejari (r) = 0.25 meter

Laju linear bagi satu titik di tepi tayar (v) = 10 meter s /s keadaan

Dikehendaki: Kelajuan sudut

Penyelesaian:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radian s /se keadaan

5. Laju sudut roda 20 cm dalam radian ialah 120 rpm. Berapakah jarak jika kereta itu bergerak dalam 10 saat.

Diketahui:

Jejari (r) = 20 cm = 0.2 meter s

Kelajuan sudut = 120 rev / 60 saatsyarat-syarat = 2 rev / lihatcond = (2)(6.28) radians / lihatcond = 12.56 radians / lihatcond

Dikehendaki: jarak

Penyelesaian:

Halaju tepi roda:

v = r ω = (0.2 meter s )(12.56 radian s /se keadaan ) = 2.5 meter s /se keadaan

2.5 meters / lihatcond bermaksud titik di pinggir pergerakan roda 2.5 meters setiap 1 saat. selepas 10syarat-syarat, titik itu bergerak 25 meters.

Jadi jaraknya ialah 25 meter s.

[irp]

[wpdm_package id='427']

[wpdm_package id='439']

1. Menukar unit sudut contoh masalah dengan penyelesaian
2. Masalah dan penyelesaian sampel anjakan sudut dan anjakan linear
3. Masalah sampel halaju sudut dan halaju linear dengan penyelesaian
4. Masalah sampel pecutan sudut dan pecutan linear dengan penyelesaian
5. Gerakan membulat seragam contoh masalah dengan penyelesaian
6. Masalah sampel pecutan memusat dengan penyelesaian
7. Gerakan membulat tak seragam contoh masalah dengan penyelesaian

Maklumat Lanjut

Menukar unit sudut (darjah, radian, pusingan)

1. ¼ pusingan = ….. ^o ( darjah ) ?

Penyelesaian

1 pusingan = 360 ^°

½ pusingan = 180 ^°

¼ pusingan = 90 ^°

2. ½ pusingan = …….. r ad?

Penyelesaian

1 rev = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ pusingan = pi rad = 3.14 rad

3. 180 ^° = ….. pusingan ?

Penyelesaian

360 ^o = 1 pusingan

180 ^o = ½ pusingan

[irp]

4. 90 ^o = ….. rad ?

Penyelesaian

360 ^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

180 ^o = π rad = 3.14 rad

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. pusingan?

Penyelesaian

6.28 rad = 1 pusingan

60 rad/6.28 = 9.55 pusingan

6. 40 rad= ….. ^o?

Penyelesaian

6.28 rad = 360 ^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

[irp]

Anjakan sudut dan anjakan linear

1. Sebuah roda basikal berdiameter 60 cm berputar 10 radian. Berapakah sesaran linear bagi satu titik di tepi roda tersebut?

Diketahui:

Jejari (r) = 30 cm = 0.3 m

Sudut (θ ) = 10 radian

Dikehendaki: anjakan linear (l)

Penyelesaian:

l = rθ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 meter

2. Sebuah roda berjejari 50 cm berputar 360 ^° . Berapakah sesaran linear bagi satu titik di tepi roda itu?

Diketahui:

Jejari (r) = 50 cm = 0.5 meter

Sudut ( θ ) = 360 ^o = 6.28 radian

Dikehendaki: anjakan linear (l)

Penyelesaian:

l = rθ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 meter

[irp]

3. Sebuah roda berjejari 50 cm berputar sebanyak 2 pusingan. Berapakah sesaran linear bagi satu titik di tepi roda itu?

Diketahui:

Jejari (r) = 50 cm = 0,5 m

Sudut ( θ ) = 2 pusingan = (2)(6.28 radian) = 12.56 radian

Dikehendaki: anjakan linear (l) ?

Penyelesaian:

l = rθ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 meter

4. Satu titik di tepi roda yang berjejari 2 meter, bergerak sejauh 100 meter. Tentukan anjakan sudut.

Diketahui:

Jejari (r) = ½ (diameter) = ½ (2 meter) = 1 meter

anjakan linear (l) = 100 meter

Penyelesaian:

(a) Anjakan sudut (dalam radian)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radian

(b) Anjakan sudut (dalam darjah)

1 radian = 360 ^°

100 radian = 100(360 ^o ) = 36,000 radian

(c) Anjakan sudut (dalam pusingan)

6.28 radian = 1 pusingan

36,000 / 6.28 = 5732,484 pusingan

[irp]

5. Sebuah zarah mengelilingi bulatan sejauh 10 meter dan berputar 180 ^° . Berapakah jejarinya?

Diketahui:

Anjakan linear (l) = 10 meter

Sudut ( θ ) = 180 ^° = 3.14 radian

Dikehendaki: jejari (r)

Penyelesaian:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 meter

[irp]

1. Menukar unit sudut contoh masalah dengan penyelesaian
2. Masalah dan penyelesaian sampel anjakan sudut dan anjakan linear
3. Masalah sampel halaju sudut dan halaju linear dengan penyelesaian
4. Masalah sampel pecutan sudut dan pecutan linear dengan penyelesaian
5. Gerakan membulat seragam contoh masalah dengan penyelesaian
6. Masalah sampel pecutan memusat dengan penyelesaian
7. Gerakan membulat tak seragam contoh masalah dengan penyelesaian

Maklumat Lanjut

1. Sebuah roda berjejari 1 meter memecut secara seragam pada 2 rad/s² ^. Tentukan pecutan sudut dan laju sudut roda itu, 2 saat kemudian.

Diketahui:

Jejari (r) = 1 meter

Pecutan sudut (α ) = 2 rad/ ^s²

Dikehendaki: pecutan sudut dan laju sudut selepas 2 saat.

Penyelesaian:

(a) Pecutan sudut dalam 2 saat

Pecutan sudut adalah malar, oleh itu selepas 2 saat, pecutan sudut roda ialah 2 rad/ ^s².

(b) Laju sudut dalam 2 saat

Pecutan sudut 2 rad/s ² bermaksud kelajuan sudut meningkat 2 radian/saat setiap 1 saat. Selepas 1 saat, kelajuan sudut = 2 radian/saat. Selepas 2 saat, kelajuan sudut = 4 radian/saat.

[irp]

2. Sebuah zarah memecut secara seragam dari keadaan pegun hingga 60 rpm dalam 10 saat. Tentukan magnitud pecutan sudut!

Diketahui:

Halaju sudut awal (ωo ₎ = 0

Halaju sudut akhir ( ωt ₎ = 60 rpm = 60 pusingan / 60 saat = 1 pusingan / saat = 6,28 radian/saat

Selang masa (t) = 10 saat

Dikehendaki: Pecutan sudut ( α )

Penyelesaian:

ω _o = halaju sudut awal, ω _t = halaju sudut akhir, α = pecutan sudut, t = selang masa, θ = sudut.

ωt = ωo ₊ αt_​

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad/ ^s²

Magnitud pecutan sudut = 0.628 rad/ ^s²

3. Sebuah objek memperlahankan kelajuannya dari 20 rad/s kepada 10 rad/s dalam 4 saat. Tentukan magnitud pecutan sudut!

Diketahui:

Selang masa (t) = 4 saat

Halaju sudut awal ( ωo ₎ = 20 rad/s

Halaju sudut akhir ( ωt ₎ = 10 rad/s

Dikehendaki : magnitud pecutan sudut (α )

Penyelesaian:

ωt = ωo ₊ αt_​

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/s ²

Magnitud pecutan sudut ialah -2.5 rad/s² ^. Tanda negatif bermaksud objek sedang nyahpecut. Pecutan = laju sudut meningkat, nyahpecutan = laju sudut berkurang.

[irp]

4. Sebuah objek dipecutkan selama 2 saat dari 10 rad/s kepada 2 rad/s2 ^. Tentukan sudut yang dibundarkan oleh objek itu!

Diketahui:

halaju sudut awal ( ωo ₎ = 10 rad/s

pecutan sudut (α ) = 2 rad/ ^s²

selang masa (t) = 2 saat

Dikehendaki: sudut (θ)

Penyelesaian:

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radian

5. Roda sebuah kereta menjadi perlahan dari 20 rad/s ke kedudukan berhenti selepas pusingan 20 radian. Tentukan magnitud pecutan sudut roda itu!

Diketahui:

laju sudut awal ( ωo ₎ = 20 rad/s

_{laju sudut akhir} ( ωt ) = 0

Sudut ( θ ) = 20 radian

Dikehendaki: magnitud pecutan sudut (α )

Penyelesaian:

ωt ₂ = ωo ² ₊ ² αθ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40α

400 = – 40α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/s ²

6. Sebuah rod PQ dengan panjang 60 cm berputar mengelilingi titik Q sebagai paksi putaran dan PQ sebagai jejari bulatan. Rod PQ dipecut dari keadaan pegun kepada 0.3 rad/s² ^. Berapakah laju linear titik P pada t = 10 saat, jika kedudukan awal sudut ialah 0.

Diketahui:

Panjang rod PQ = jejari bulatan (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

Laju sudut awal (ω _o ) = 0 rad/s

Pecutan sudut (α) = 0.3 rad s ^-2

Kedudukan sudut awal (θ _o ) = 0

Dikehendaki: Laju linear (v) titik P pada t = 10 saat

Penyelesaian:

Kelajuan sudut akhir selepas 10 saat:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

Kelajuan linear akhir selepas 10 saat:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

[irp]

7. Sebuah objek berputar dengan kelajuan awal 4 rad/s dan pecutan sudut ialah 0.5 rad/s² ^. Berapakah kelajuan objek selepas 4 saat.

Diketahui:

Laju sudut awal (ω _o ) = 4 rad/s

Pecutan sudut (α) = 0.5 rad/ ^s²

Selang masa (t) = 4 saat

Dikehendaki: Laju objek selepas 4 saat ( _ωt )

Penyelesaian:

ωt ₌ ωo ₊ αt

ωt ₌ 4 + (0.5)(4)

ωt = 4 + ₂

ωt = 6 rad/ _s

8. Sebuah jam dinding berdiameter 10 cm mempunyai tiga jarum, setiap satunya menunjukkan jam, minit dan saat. Perbandingan bilangan pusingan jarum jam: jarum minit: jarum kedua.

A. 1 : 3 : 180

B. 1 : 12 : 720

C. 4 : 12 : 180

D. 4 : 12 : 720

Diketahui:

1 jam = 60 minit

12 jam = (12)(60 minit) = 720 minit

Kelajuan sudut jarum jam = 1 pusingan / 12 jam = 1 pusingan / 720 minit

Kelajuan sudut jarum minit = 1 pusingan / 1 jam = 1 pusingan / 60 minit

Kelajuan sudut jarum kedua = 1 pusingan / 1 minit

Dikehendaki: Perbandingan bilangan pusingan jarum jam: jarum minit: jarum kedua

Penyelesaian:

Persamaan gerakan membulat:

Kelajuan sudut = bilangan pusingan / selang masa

Bilangan pusingan = laju sudut x selang masa

Dalam selang masa yang sama, contohnya, 1 minit, berapa banyak pusingan jarum jam, jarum minit, dan jarum kedua.

Bilangan pusingan jarum jam = laju sudut x selang masa = (1 pusingan / 720 minit)(1 minit) = 1/720 pusingan

Bilangan pusingan jarum minit = kelajuan sudut x selang masa = (1 pusingan / 60 minit)(1 minit) = 1/60 pusingan

Bilangan pusingan jarum kedua = kelajuan sudut x selang masa = (1 pusingan / 1 minit)(1 minit) = 1/1 pusingan

Perbandingan beberapa revolusi:

Bilangan pusingan jarum jam: bilangan pusingan jarum minit : bilangan pusingan jarum kedua.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Jawapan yang betul ialah B.

9. Sebiji bola diikat dengan tali. Bola itu diputarkan supaya ia bergerak pada satah bulat yang selari dengan permukaan bumi. Dalam gerakan ini, bola memecut kerana…..

A. Geseran udara

B. Berat bola

C. Daya tegangan

D. Daya graviti

Penyelesaian:

Hukum gerakan kedua Newton menyatakan bahawa sesuatu objek dipercepatkan jika terdapat daya paduan. Bola disambungkan pada tali dan apabila tali berputar, bola juga berputar. Apabila bola berputar (bola bergerak dalam bulatan), bola mengalami pecutan mentripetal. Semua objek yang bergerak adalah pecutan mentripetal bulat. Pecutan mentripetal disebabkan oleh daya mentripetal . Daya mentripetal untuk kes ini ialah daya tegangan.

Jawapan yang betul ialah C.

[irp]

[wpdm_package id='437']

[wpdm_package id='439']

1. Menukar unit sudut contoh masalah dengan penyelesaian
2. Masalah dan penyelesaian sampel anjakan sudut dan anjakan linear
3. Masalah sampel halaju sudut dan halaju linear dengan penyelesaian
4. Masalah sampel pecutan sudut dan pecutan linear dengan penyelesaian
5. Gerakan membulat seragam contoh masalah dengan penyelesaian
6. Masalah sampel pecutan memusat dengan penyelesaian
7. Gerakan membulat tak seragam contoh masalah dengan penyelesaian

Maklumat Lanjut

1. Sebuah objek bergerak dalam bulatan dengan laju sudut malar 10 rad/s. Tentukan (a) Laju sudut selepas 10 saat (b) Sesaran sudut selepas 10 saat.

Diketahui:

Laju sudut (ω) = 10 rad/s

Dikehendaki:

(a) Laju sudut (ω) selepas 10 saat.

(b) Sudut (θ) selepas 10 saat

Penyelesaian:

(a) Laju sudut (ω) selepas 10 saat

Objek dalam gerakan membulat seragam supaya laju sudut adalah malar, 10 rad/s.

(b) Anjakan sudut (θ)

Kelajuan sudut malar 10 radian/saat bermaksud objek sekitar 10 radian sesaat. Selepas 10 saat, objek sekitar 10 x 10 radian = 100 radian.

[irp]

2. Sebuah zarah bergerak dalam bulatan dengan kelajuan malar 10 m/s. Jejari bulatan = 1 meter. Tentukan (a) Laju zarah selepas 5 saat (b) Sesaran zarah selepas 5 saat (c) Pecutan memusat.

Diketahui:

Jejari bulatan (r) = 1 meter

Halaju zarah (v) = 10 m/s

Penyelesaian:

(a) Kelajuan zarah selepas 5 saat

Gerakan objek itu adalah dalam gerakan membulat seragam supaya lajunya malar, 10 m/s.

(b) Sesaran zarah selepas 5 saat

10 meter/saat bermaksud setiap 1 saat, sesaran zarah = 10 meter. Selepas 5 saat, sesaran zarah = 5 x 10 meter = 50 meter.

(c) Pecutan memusat (a _r )

a _r = v ² / r = 10 ² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s ²

3. Sebiji bola yang dilekatkan pada satu hujung tali diputarkan dalam bulatan dengan jejari 2 meter pada kelajuan malar 60 rpm. Tentukan (a) magnitud kelajuan sudut selepas 2 saat (b) sesaran sudut selepas 1 minit.

Diketahui:

Jejari bulatan (r) = 2 meter

Kelajuan sudut (ω) = 60 rpm = 60 pusingan / 1 minit

= 60 pusingan / 60 saat = 1 pusingan / saat = 2π radian / saat

= 2(3.14) radian / saat= 6.28 radian / saat

Penyelesaian:

(a) Laju sudut (ω) selepas 2 saat

Kelajuan sudut adalah malar jadi selepas 2 saat, kelajuan sudut (ω) = 6.28 radian/saat

(b) Anjakan sudut (θ)

Laju sudut = 1 pusingan/saat bermaksud setiap 1 saat, bola mengalami 1 pusingan. Selepas 60 saat, bola bergerak 60 pusingan.

Laju sudut = 6.28 radian/saat bermaksud setiap 1 saat, bola bergerak dengan sudut 6.28 radian. Selepas 60 saat, bola bergerak 376.8 radian.

[irp]

4. Sebuah roda basikal berputar sebanyak 120 pusingan dalam 60 saat. Berapakah kelajuan sudutnya?

Penyelesaian:

(a) pusingan seminit (rpm)

120 pusingan / 60 saat = 120 pusingan / 1 minit = 120 pusingan / minit = 120 rpm

(b) darjah sesaat ( ^o /s)

1 pusingan = 360 ^° , 120 pusingan = 43200 ^°

120 pusingan / 60 saat = (120)(360 ^o ) / 60 saat = 43200 ^o / 60 saat = 720 ^o /saat

(c) radian sesaat (rad/s)

1 pusingan = 6.28 radian

120 pusingan / 60 saat = (120)(6.28) radian / 60 saat = 753.6 radian / 60 saat = 12.56 radian/saat.

[irp]

[wpdm_package id='432']

[wpdm_package id='439']

1. Menukar unit sudut contoh masalah dengan penyelesaian
2. Masalah dan penyelesaian sampel anjakan sudut dan anjakan linear
3. Masalah sampel halaju sudut dan halaju linear dengan penyelesaian
4. Masalah sampel pecutan sudut dan pecutan linear dengan penyelesaian
5. Gerakan membulat seragam contoh masalah dengan penyelesaian
6. Masalah sampel pecutan memusat dengan penyelesaian
7. Gerakan membulat tak seragam contoh masalah dengan penyelesaian

Maklumat Lanjut

1. Sebiji bola 0.1 kg, yang dilekatkan pada hujung tali mendatar, diputarkan dalam bulatan berjejari 50 cm dan laju sudut bola ialah 4 rad s ^-1 . Berapakah magnitud daya memusat?

Diketahui:

Jisim (m) = 100 gram = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Laju sudut ( ω) = 4 radian/se keadaan

Jejari (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Dikehendaki: Daya memusat

Penyelesaian:

Daya memusat ialah daya bersih yang menghasilkan pecutan memusat :

∑ F = ma _r

∑ F = mv² ^/ r = mω² ^r

∑ F = daya bersih = daya memusat , m = jisim , v = laju , ω = laju sudut , r = jejari

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Newton

[irp]

2. Sebuah bola berputar secara seragam dalam bulatan mendatar. Jika kelajuan berubah kepada empat kali ganda nilai awal, apakah magnitud daya memusat…..

Diketahui:

Jisim = m

Laju = v

Laju awal = _v₂o

Jejari (r) = r

Dikehendaki: Magnitud daya memusat

Penyelesaian:

3. Satu lengkung miring berjejari R direka bentuk supaya sebuah kereta yang bergerak pada kelajuan 12 ms ^–1 boleh merundingkan selekoh dengan selamat. Pekali geseran statik antara kereta dan jalan raya = 0.4. Apakah jejari R. Pecutan akibat graviti ( g ) = 10 ms ^–2.

Diketahui:

Laju (v) = 12 m/s

Pekali geseran statik ( μs ₎ = 0.4

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Dikehendaki: Jejari (R)

Penyelesaian:

[irp]

[wpdm_package id='501']

1. Jisim dan berat
2. Daya biasa
3. Hukum kedua Newton tentang gerakan
4. Daya geseran
5. Gerakan pada permukaan mendatar tanpa daya geseran
6. Gerakan dua jasad dengan pecutan yang sama pada permukaan mendatar kasar dengan daya geseran
7. Gerakan pada satah condong tanpa daya geseran
8. Gerakan pada satah condong kasar dengan daya geseran
9. Gerakan dalam lif
10. Pergerakan jasad dihubungkan oleh tali dan takal
11. Dua jasad dengan magnitud pecutan yang sama
12. Membulatkan lengkungan rata – dinamik gerakan membulat
13. Membulatkan lengkung miring – dinamik gerakan membulat
14. Gerakan seragam dalam bulatan mendatar
15. Daya memusat dalam gerakan membulat seragam

Maklumat Lanjut