1. Sebuah roda berjejari 1 meter memecut secara seragam pada 2 rad/s² . Tentukan pecutan sudut dan laju sudut roda itu, 2 saat kemudian.
Diketahui:
Jejari (r) = 1 meter
Pecutan sudut (α ) = 2 rad/ s²
Dikehendaki: pecutan sudut dan laju sudut selepas 2 saat.
Penyelesaian:
(a) Pecutan sudut dalam 2 saat
Pecutan sudut adalah malar, oleh itu selepas 2 saat, pecutan sudut roda ialah 2 rad/ s².
(b) Laju sudut dalam 2 saat
Pecutan sudut 2 rad/s 2 bermaksud kelajuan sudut meningkat 2 radian/saat setiap 1 saat. Selepas 1 saat, kelajuan sudut = 2 radian/saat. Selepas 2 saat, kelajuan sudut = 4 radian/saat.
2. Sebuah zarah memecut secara seragam dari keadaan pegun hingga 60 rpm dalam 10 saat. Tentukan magnitud pecutan sudut!
Diketahui:
Halaju sudut awal (ωo ) = 0
Halaju sudut akhir ( ωt ) = 60 rpm = 60 pusingan / 60 saat = 1 pusingan / saat = 6,28 radian/saat
Selang masa (t) = 10 saat
Dikehendaki: Pecutan sudut ( α )
Penyelesaian:
ω o = halaju sudut awal, ω t = halaju sudut akhir, α = pecutan sudut, t = selang masa, θ = sudut.
ωt = ωo + αt
6.28 = 0 + α (10)
6.28 = 10α
α = 6.28 / 10
α = 0.628 rad/ s²
Magnitud pecutan sudut = 0.628 rad/ s²
3. Sebuah objek memperlahankan kelajuannya dari 20 rad/s kepada 10 rad/s dalam 4 saat. Tentukan magnitud pecutan sudut!
Diketahui:
Selang masa (t) = 4 saat
Halaju sudut awal ( ωo ) = 20 rad/s
Halaju sudut akhir ( ωt ) = 10 rad/s
Dikehendaki : magnitud pecutan sudut (α )
Penyelesaian:
ωt = ωo + αt
10 = 20 + α (4)
10 – 20 = 4 α
-10 = 4 α
α = -10 / 4
α = – 2.5 rad/s 2
Magnitud pecutan sudut ialah -2.5 rad/s² . Tanda negatif bermaksud objek sedang nyahpecut. Pecutan = laju sudut meningkat, nyahpecutan = laju sudut berkurang.
4. Sebuah objek dipecutkan selama 2 saat dari 10 rad/s kepada 2 rad/s2 . Tentukan sudut yang dibundarkan oleh objek itu!
Diketahui:
halaju sudut awal ( ωo ) = 10 rad/s
pecutan sudut (α ) = 2 rad/ s²
selang masa (t) = 2 saat
Dikehendaki: sudut (θ)
Penyelesaian:
θ = ω o + ½ α t 2
θ = (10)(2) + ½ (2)(2 2 )
θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4
θ = 24 radian
5. Roda sebuah kereta menjadi perlahan dari 20 rad/s ke kedudukan berhenti selepas pusingan 20 radian. Tentukan magnitud pecutan sudut roda itu!
Diketahui:
laju sudut awal ( ωo ) = 20 rad/s
laju sudut akhir ( ωt ) = 0
Sudut ( θ ) = 20 radian
Dikehendaki: magnitud pecutan sudut (α )
Penyelesaian:
ωt 2 = ωo 2 + 2 αθ
0 = 20 2 + 2 α (20)
0 = 400 + 40α
400 = – 40α
α = – 400 / 40
α = – 10 rad/s 2
6. Sebuah rod PQ dengan panjang 60 cm berputar mengelilingi titik Q sebagai paksi putaran dan PQ sebagai jejari bulatan. Rod PQ dipecut dari keadaan pegun kepada 0.3 rad/s² . Berapakah laju linear titik P pada t = 10 saat, jika kedudukan awal sudut ialah 0.
Diketahui:
Panjang rod PQ = jejari bulatan (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m
Laju sudut awal (ω o ) = 0 rad/s
Pecutan sudut (α) = 0.3 rad s -2
Kedudukan sudut awal (θ o ) = 0
Dikehendaki: Laju linear (v) titik P pada t = 10 saat
Penyelesaian:
Kelajuan sudut akhir selepas 10 saat:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s -2 )(10 s) = 3 rad/s
Kelajuan linear akhir selepas 10 saat:
v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s
7. Sebuah objek berputar dengan kelajuan awal 4 rad/s dan pecutan sudut ialah 0.5 rad/s² . Berapakah kelajuan objek selepas 4 saat.
Diketahui:
Laju sudut awal (ω o ) = 4 rad/s
Pecutan sudut (α) = 0.5 rad/ s²
Selang masa (t) = 4 saat
Dikehendaki: Laju objek selepas 4 saat ( ωt )
Penyelesaian:
ωt = ωo + αt
ωt = 4 + (0.5)(4)
ωt = 4 + 2
ωt = 6 rad/ s
8. Sebuah jam dinding berdiameter 10 cm mempunyai tiga jarum, setiap satunya menunjukkan jam, minit dan saat. Perbandingan bilangan pusingan jarum jam: jarum minit: jarum kedua.
A. 1 : 3 : 180
B. 1 : 12 : 720
C. 4 : 12 : 180
D. 4 : 12 : 720
Diketahui:
1 jam = 60 minit
12 jam = (12)(60 minit) = 720 minit
Kelajuan sudut jarum jam = 1 pusingan / 12 jam = 1 pusingan / 720 minit
Kelajuan sudut jarum minit = 1 pusingan / 1 jam = 1 pusingan / 60 minit
Kelajuan sudut jarum kedua = 1 pusingan / 1 minit
Dikehendaki: Perbandingan bilangan pusingan jarum jam: jarum minit: jarum kedua
Penyelesaian:
Persamaan gerakan membulat:
Kelajuan sudut = bilangan pusingan / selang masa
Bilangan pusingan = laju sudut x selang masa
Dalam selang masa yang sama, contohnya, 1 minit, berapa banyak pusingan jarum jam, jarum minit, dan jarum kedua.
Bilangan pusingan jarum jam = laju sudut x selang masa = (1 pusingan / 720 minit)(1 minit) = 1/720 pusingan
Bilangan pusingan jarum minit = kelajuan sudut x selang masa = (1 pusingan / 60 minit)(1 minit) = 1/60 pusingan
Bilangan pusingan jarum kedua = kelajuan sudut x selang masa = (1 pusingan / 1 minit)(1 minit) = 1/1 pusingan
Perbandingan beberapa revolusi:
Bilangan pusingan jarum jam: bilangan pusingan jarum minit : bilangan pusingan jarum kedua.
1/720 : 1/60 : 1/1
1/720 : 12/720 : 720/720
1: 12: 720
Jawapan yang betul ialah B.
9. Sebiji bola diikat dengan tali. Bola itu diputarkan supaya ia bergerak pada satah bulat yang selari dengan permukaan bumi. Dalam gerakan ini, bola memecut kerana…..
A. Geseran udara
B. Berat bola
C. Daya tegangan
D. Daya graviti
Penyelesaian:
Hukum gerakan kedua Newton menyatakan bahawa sesuatu objek dipercepatkan jika terdapat daya paduan. Bola disambungkan pada tali dan apabila tali berputar, bola juga berputar. Apabila bola berputar (bola bergerak dalam bulatan), bola mengalami pecutan mentripetal. Semua objek yang bergerak adalah pecutan mentripetal bulat. Pecutan mentripetal disebabkan oleh daya mentripetal . Daya mentripetal untuk kes ini ialah daya tegangan.
Jawapan yang betul ialah C.
[wpdm_package id='437']
[wpdm_package id='439']
- Menukar unit sudut contoh masalah dengan penyelesaian
- Masalah dan penyelesaian sampel anjakan sudut dan anjakan linear
- Masalah sampel halaju sudut dan halaju linear dengan penyelesaian
- Masalah sampel pecutan sudut dan pecutan linear dengan penyelesaian
- Gerakan membulat seragam contoh masalah dengan penyelesaian
- Masalah sampel pecutan memusat dengan penyelesaian
- Gerakan membulat tak seragam contoh masalah dengan penyelesaian
