Fizik

1. Panjang fokus cermin cembung ialah 10 cm dan jarak objek ialah 20 cm. Tentukan (a) jarak imej (b) pembesaran imej

Diketahui:

Panjang fokus (f) = -10 cm

Tanda tolak menunjukkan bahawa titik fokus cermin cembung adalah maya

Jarak objek ( d _o ) = 20 cm

Penyelesaian:

Pembentukan imej oleh cermin cekung:

Jarak imej (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Tanda tolak menunjukkan bahawa imej itu adalah maya.

Pembesaran imej:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 kali lebih kecil daripada objek.

Tanda tambah menunjukkan bahawa imej itu ke atas.

[irp]

2. Sebuah objek setinggi 10 cm diletakkan di hadapan cermin cembung dengan panjang fokus 20 cm. Tentukan tinggi imej jika jarak objek ialah (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Diketahui:

Panjang fokus cermin cembung (f) = -20 cm

Tanda tolak menunjukkan bahawa titik fokus adalah maya

Jejari kelengkungan ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Tinggi objek (t) = 10 cm

Penyelesaian:

a) panjang fokus (f) = -20 cm dan jarak objek (d _o ) = 10 cm

Jarak imej (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Tanda tolak menunjukkan bahawa imej itu maya atau imej berada di belakang cermin.

Pembesaran imej ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Tanda tambah menunjukkan bahawa imej itu tegak.

Imej itu adalah 0.67 lebih kecil daripada objek.

Tinggi imej (h _i ):

m = h _i / h _o

t _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) panjang fokus (f) = -20 cm dan jarak objek ( d _o ) = 30 cm

Jarak imej ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Tanda tolak menunjukkan bahawa imej itu maya atau imej berada di belakang cermin.

Pembesaran imej ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Tanda tambah menunjukkan bahawa imej itu tegak.

Imej itu adalah 0,4 kali lebih kecil daripada objek itu.

Tinggi imej (h _i ):

m = h _i / h _o

t _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Panjang fokus (f) = -20 cm dan jarak objek ( d _o ) = 40 cm

Jarak imej ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Tanda tolak menunjukkan bahawa imej itu maya atau imej berada di belakang cermin cembung.

Pembesaran imej ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Tanda tambah menunjukkan bahawa imej itu tegak.

Imej itu adalah 0.3 lebih kecil daripada objek.

Tinggi imej ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

t _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Panjang fokus (f) = -20 cm dan jarak objek ( d _o ) = 50 cm

Jarak imej ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Tanda tolak menunjukkan bahawa imej itu maya atau imej berada di belakang cermin cembung.

Pembesaran imej ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Tanda tambah menunjukkan bahawa imej itu tegak.

Imej itu adalah 0.3 lebih kecil daripada objek.

Tinggi imej (h _i ) :

m = h _i / h _o

t _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. Objek berada 20 cm di hadapan cermin cembung . Jika tinggi imej ialah 1/5 kali ganda tinggi objek, tentukan ( a) panjang imej b) panjang fokus c) sifat-sifat imej

Diketahui:

Jarak objek ( d _o ) = 20 cm

Tinggi imej (t ₎ = 1/5 j = 0.2 j

Tinggi objek (t) = t

Penyelesaian:

a) jarak imej ( d _i )

Formula pembesaran imej :

m = h _i / h _o = 0.2j / h = 0.2

Tanda tambah menunjukkan bahawa imej itu tegak.

Imej itu adalah 0.2 lebih kecil daripada objek.

Jarak imej ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Tanda tolak menunjukkan bahawa imej itu maya atau imej berada di belakang cermin cembung.

b) Panjang fokus ( f)

Panjang fokus (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Tanda tolak menunjukkan bahawa titik fokus adalah maya.

c) Ciri-ciri imej:

– Tegak

– Lebih kecil

– maya

4. Cahaya yang mengenai cermin cembung yang selari dengan paksi akan dipantulkan….

A. ke arah titik fokus cermin

B. dari titik fokus cermin

C. melalui pusat kelengkungan cermin

D. serenjang dengan satah cermin

Penyelesaian

Masalahnya dilukis dalam rajah di bawah.

Jawapan yang betul ialah B.

5. Seorang penunggang motosikal melihat imej sebuah motosikal di belakangnya 1/6 kali ganda saiz asalnya apabila jarak antara penunggang motosikal dan motosikal itu ialah 30 meter. Tentukan jejari kelengkungan cermin pandang belakang…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Diketahui:

Pembesaran imej (M) = 1/6 kali ganda

Jarak objek (d) = 30 meter

Dikehendaki: Jejari kelengkungan cermin pandang belakang (R)

Penyelesaian:

Kira jarak imej (d')

Oleh kerana pembesaran imej (M) dan jarak objek (s) telah diketahui, jarak imej boleh diketahui menggunakan formula pembesaran imej:

Tanda negatif bermaksud imej itu maya. Imej itu berada 5 meter di belakang cermin cembung.

Kirakan panjang fokus (f)

Oleh kerana jarak objek (d) dan jarak imej (d'), maka panjang fokus boleh dikira menggunakan formula cermin:

Jejari kelengkungan (R)

Jejari kelengkungan cermin cembung ialah dua kali ganda panjang fokus cermin cembung.
R = 2 f = 2 (6 meter) = 12 meter
Jejari kelengkungan cermin cembung itu ialah 12 meter.
Jawapan yang betul ialah C.

6. Cermin cembung dipilih sebagai cermin pandang belakang motosikal kerana sifat imej yang dihasilkan oleh cermin tersebut adalah…

A. nyata, tegak, diminimumkan

B. nyata, tegak, membesar

C. maya, tegak, diminimumkan

D. maya, tegak, diperbesar

Penyelesaian:

Berdasarkan dua rajah di atas, dapat disimpulkan bahawa sifat-sifat imej tersebut adalah maya, tegak, dan terminimum.

Jawapan yang betul ialah C.

7. Sebuah objek berada 12 cm di hadapan cermin cembung dengan jejari 6 cm. Sifat-sifat imej tersebut ialah…

A. nyata, songsang pada jarak 12 cm

B. nyata, tegak pada jarak 4 cm

C. maya, tegak pada jarak 2.4 cm

D. maya, songsang pada jarak 6 cm

Diketahui:

Jarak objek (d) = 12 cm

Jejari cermin cembung (r) = 6 cm.

Panjang fokus cermin cembung (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Panjang fokus cermin cembung bertanda negatif kerana ia maya. Maya kerana ia tidak dilalui oleh cahaya.

Dikehendaki: Sifat-sifat imej

Penyelesaian:

Jarak imej (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Jarak imej yang bertanda negatif bermaksud imej itu adalah maya.

Pembesaran imej (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 darab

Pembesaran imej bertanda positif bermaksud imej tegak dan pembesaran imej ialah 0.2 bermaksud saiz imej lebih kecil daripada saiz objek (dikecilkan).

Jawapan yang betul ialah C.

[wpdm_package id='860']

1. Masalah dan penyelesaian cermin cekung
2. Masalah dan penyelesaian cermin cembung
3. Masalah dan penyelesaian kanta divergen
4. Masalah dan penyelesaian kanta penumpuan
5. Instrumen optik masalah dan penyelesaian mata manusia
6. Masalah dan penyelesaian kanta lekap instrumen optik
7. Cermin mata alat optik
8. Masalah dan penyelesaian kaca pembesar instrumen optik
9. Mikroskop instrumen optik – masalah dan penyelesaian
10. Masalah dan penyelesaian teleskop instrumen optik

Maklumat Lanjut

1. Sebuah objek diletakkan 10 cm dari cermin cekung . Panjang fokus ialah 5 cm. Tentukan (a) Jarak imej (b) pembesaran imej

Diketahui:

Panjang fokus (f) = 5 cm

Jarak objek ( d _o ) = 10 cm

Penyelesaian :

Pembentukan imej oleh cermin cekung:

Jarak imej:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Jarak imej ialah 10 cm.

Pembesaran:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 bermaksud imej adalah sama dengan objek.

Tanda tolak menunjukkan bahawa imej itu songsang. Jika tandanya positif maka imej itu tegak.

[irp]

2. Sebuah objek setinggi 5 cm diletakkan di hadapan cermin cekung dengan jejari kelengkungan 20 cm. Tentukan tinggi imej jika jarak objek ialah 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Diketahui:

Jejari kelengkungan ( r ) = 20 cm

Panjang fokus (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Tinggi objek (h _o ) = 5 cm

Penyelesaian:

a) panjang fokus (f) = 10 cm dan jarak objek ( d _o ) = 5 cm

Pembentukan imej oleh cermin cekung:

Jarak imej ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

Tanda tolak menunjukkan bahawa imej itu maya atau imej berada di belakang cermin.

Pembesaran imej ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Tanda tambah menunjukkan bahawa imej itu tegak.

Tinggi imej ( h _i ):

m = h _i / h _o

t _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Tinggi imej ialah 10 cm.

b) Panjang fokus (f) = 10 cm dan jarak objek ( d _o ) = 15 cm

Pembentukan imej oleh cermin cekung:

Jarak imej ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Tanda tambah menunjukkan bahawa imej itu adalah nyata atau imej itu berada 30 cm di hadapan cermin, pada sisi yang sama dengan objek.

Pembesaran imej ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Tanda tolak menunjukkan bahawa imej itu terbalik.

Imej itu 2 kali lebih besar daripada objek.

Tinggi imej (h _i ):

m = h _i / h _o

t _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Tinggi imej ialah 10 cm.

c) Panjang fokus (f) = 10 cm dan jarak objek ( d _o ) = 20 cm

Pembentukan imej oleh cermin cekung:

Jarak imej (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Tanda positif menunjukkan bahawa imej itu nyata atau imej itu berada 20 cm di hadapan cermin, pada sisi yang sama dengan objek.

Pembesaran imej ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Tanda negatif bermaksud imej itu terbalik.

Tinggi imej ( hi ):

m = h _i / h _o

t _i = t m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Panjang fokus (f) = 10 cm dan jarak objek ( d _o ) = 30 cm

Jarak imej ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Tanda tambah menunjukkan bahawa imej itu adalah nyata atau imej itu berada 15 cm di hadapan cermin, di sisi yang sama dengan objek.

Pembesaran imej ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Tanda tolak menunjukkan bahawa imej itu terbalik.

Imej itu adalah 0.5 lebih kecil daripada objek.

Tinggi imej (h _i ):

m = h _i / h _o

t _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. Imej yang dihasilkan oleh cermin cekung adalah 4 kali lebih besar daripada objek. Jika jejari kelengkungan ialah 20 cm, tentukan jarak objek di hadapan cermin!

Diketahui:

Pembesaran imej ( m ) = 4

Jejari kelengkungan ( r ) = 20 cm

Panjang fokus (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Dikehendaki : Jarak objek ( d _o )

Penyelesaian:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d _o = 200

d _o = 12.5 cm

Jarak objek = 12.5 cm.

[irp]

4. Sebuah objek setinggi 1 cm diletakkan 10 cm dari cermin cekung dengan panjang fokus, f = 15 cm. Tentukan:

A. Jarak imej?

B. Tinggi imej?

C. Sifat-sifat imej yang dibentuk oleh cermin cekung?

Diketahui:

Tinggi objek (t) = 1 cm

Jarak objek (d _o ) = 10 cm

Panjang fokus cermin cekung (f) = 15 cm

Penyelesaian:

A. Jarak imej (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Tanda negatif menunjukkan bahawa imej itu maya atau imej itu berada di belakang cermin.

B. Tinggi imej (h _i )

Pembesaran imej (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 kali ganda

Tinggi imej (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = t _i / 1 cm

t _i = 3 (1 cm)

t _i = 3 cm

Tinggi imej ialah 3 cm. Tanda tambah menunjukkan bahawa imej berada ke atas.

C. Sifat-sifat imej:

Maya, ke atas, lebih besar daripada objek

[irp]

5. Pembesaran imej, mengikut imej di bawah.

Diketahui:

Jarak objek (d _o ) = 60 cm

Panjang fokus (f) = 20 cm

Dikehendaki: Pembesaran imej (M)

Penyelesaian:

Jarak imej:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Pembesaran imej (M):

M = d _i / d _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 kali ganda

6. Jika objek diletakkan 6 cm dari cermin cekung, jarak imej ialah 12 cm seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Berapakah jarak imej jika objek digerakkan dari kedudukan asal sejauh 1 cm dari cermin.

Diketahui:

Jarak objek (d _o ) = 6 cm

Jarak imej (d _i ) = 12 cm

Ditanya: jika jarak objek (d _o ) = 7 cm maka jarak imej ialah …

Penyelesaian:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Panjang fokus adalah positif, bermakna titik fokus adalah nyata atau sinar melalui titik tersebut.

Jarak imej:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Seorang doktor gigi memerhati dan memeriksa gigi pesakit menggunakan cermin berjejari 8 cm. Agar lubang itu dapat dilihat dengan jelas oleh doktor, apakah jarak antara gigi pesakit dan cermin?

A. kurang daripada 4 cm di hadapan cermin cekung

B. kurang daripada 4 cm di hadapan cermin cembung

C. lebih daripada 4 cm di hadapan cermin cekung

D. lebih daripada 4 cm di hadapan cermin cembung

Diketahui:

Jejari cermin (r) = 8 cm

Panjang fokus cermin (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Dikehendaki: Jarak antara gigi pesakit dan cermin

Penyelesaian:

Cermin yang digunakan ialah cermin cekung atau cermin cembung? Agar lubang gigi dapat dilihat dengan jelas oleh doktor, cermin yang digunakan harus dapat membesarkan imej gigi dan imej mestilah tegak. Cermin cembung sentiasa menghasilkan imej terbalik dan saiz imej lebih kecil daripada saiz objek. Sebaliknya, cermin cekung boleh menghasilkan imej tegak jika jarak objek (d) lebih kecil daripada panjang fokus (f). Jika jarak objek lebih besar daripada panjang fokus (f) maka cermin cekung menghasilkan imej terbalik.

Panjang fokus (f) cermin cekung ialah 4 cm, oleh itu gigi pesakit hendaklah kurang daripada 4 cm di hadapan cermin cekung.

Jawapan yang betul ialah A.

8. Sebuah cermin cekung mempunyai jejari kelengkungan 24 cm. Jika objek diletakkan 20 cm di hadapan cermin, tentukan sifat-sifat imej tersebut.

A. Nyata, tegak dan diperbesar

B. Nyata, songsang dan diperbesar

C. Maya, tegak dan diperbesar

D. Maya, songsang dan lebih kecil

Diketahui:

Jejari kelengkungan (r) = 24 cm

Panjang fokus (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Panjang fokus cermin cekung adalah positif atau nyata kerana cahaya melalui titik fokus cermin.

Jarak objek (d) = 20 cm

Dikehendaki: Sifat-sifat imej

Penyelesaian:

Imej itu maya atau nyata? Kira jarak imej (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Jarak imej bertanda positif bermaksud imej itu nyata kerana ia dilalui oleh cahaya.

Imej dibesarkan? Tegak atau terbalik? Mula-mula kira pembesaran imej (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 bermaksud imej dibesarkan, M mempunyai tanda negatif bermaksud imej terbalik. Jadi sifat imej adalah nyata, terbalik, diperbesar.

Jawapan yang betul ialah B.

9. Cermin sfera menghasilkan imej yang bersaiz 5 kali lebih besar daripada objek pada skrin, 5 meter dari objek tersebut. Cermin tersebut ialah…..

A. cekung dengan panjang fokus 25/24 m

B. cembung dengan panjang fokus 25/24 m

C. cekung dengan panjang fokus 24/25 m

D. cembung dengan panjang fokus 24/25 m

Diketahui:

Pembesaran imej (M) = 5 kali ganda

Jarak antara objek dan imej = 5 meter

Penyelesaian:

Saiz imej yang dihasilkan oleh cermin cembung sentiasa lebih kecil daripada saiz objek, oleh itu, cermin tersebut adalah cermin cekung.

Jarak objek (d) = x

Jarak imej (d') = x + 5

Pembesaran imej (M) = 5 kali ganda

Formula pembesaran imej:

Formula panjang fokus (f):

Jawapan yang betul ialah A.

[wpdm_package id='858']

1. Masalah dan penyelesaian cermin cekung
2. Masalah dan penyelesaian cermin cembung
3. Masalah dan penyelesaian kanta divergen
4. Masalah dan penyelesaian kanta penumpuan
5. Instrumen optik masalah dan penyelesaian mata manusia
6. Masalah dan penyelesaian kanta lekap instrumen optik
7. Cermin mata alat optik
8. Masalah dan penyelesaian kaca pembesar instrumen optik
9. Mikroskop instrumen optik – masalah dan penyelesaian
10. Masalah dan penyelesaian teleskop instrumen optik

Maklumat Lanjut

1. 1 kg air pada suhu 100 ^° C dicampurkan dengan 1 kg air pada suhu 10 ^° C dalam sistem terpencil. Haba tentu air ialah 4200 J/kg ^° C. Tentukan suhu akhir campuran itu!

Diketahui:

Jisim air panas (m1 ₎ = 1 kg

Suhu air panas (T ₁ ) = 100 ^o C

Jisim air sejuk (m2 ₎ = 1 kg

Suhu air sejuk (T ₂ ) = 10 ^o C

Dikehendaki: Suhu akhir (T)

Penyelesaian:

Haba yang hilang = Haba yang diperoleh (sistem terpencil)

mc ΔT = mc ΔT​​​

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 – _T ) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

Suhu akhir ialah 55 ^o C.

[irp]

2. Seketul plumbum seberat 3 kg pada suhu 80^o diletakkan dalam 10 kg air. Haba tentu plumbum ialah 1400 J.kg^-1C^-1 dan haba tentu air ialah 4200 J.kg^-1C^-1Suhu akhir dalam keseimbangan terma ialah 20^oC. Tentukan suhu awal air!

Diketahui:

Jisim ( _m1 ) = 3 kg

Haba tentu plumbum (c1 ₎ = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

Suhu plumbum (T1 ₎ = 80 ^° C

Jisim air (m2 ₎ = 10 kg

Haba tentu air (c ₂ ) = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

Suhu keseimbangan terma (T) = 20 ^o C

Dikehendaki: Suhu awal air (T ₂ )

Penyelesaian:

Haba yang hilang = Haba yang diperoleh

Q plumbum = Q air

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

Suhu awal air ialah 14 ^o C.

[irp]

3. Seketul kuprum di 100^oC diletakkan dalam 128 gram air pada 30 ^oC. Haba tentu air ialah 1 cal.g^-1oC^-1 dan haba tentu kuprum ialah 0.1 cal.g^-1oC^-1. Jika suhu keseimbangan terma adalah 36 ^oC, tentukan jisim kuprum tersebut!

Diketahui:

Suhu kuprum (T1 ₎ = 100 ^° C

Haba tentu kuprum ( _c1 ⁾ = 0.1 c2al.g2 -1oC2 ^-1

Jisim air (m2 ₎ = 128 gram

Suhu air (T ₂ ) = 30 ^o C

Haba tentu air (c ₂ ) = 1 c al.g ^-1o C ^-1

Suhu keseimbangan terma (T) = 36 ^o C

Dikehendaki: Jisim kuprum ( _m1 )

Penyelesaian:

Haba yang hilang = Haba yang diperoleh

Q kuprum = Q air

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

( _m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

( _m1 )(6.4) = 768

m1 = ₇₆₈ / 6.4

m1 = ₁₂₀

Jisim kuprum ialah 120 gram.

[irp]

4. Seketul bongkah ais M-kg di 0^oC diletakkan dalam 340 gram air pada 20^oC dalam tong. Jika haba pelakuran untuk air = 80 kal g^-1, haba tentu air ialah 1 kal g^{-1 o}C^-1. Semua ais cair dan suhu keseimbangan terma is 5^oC, tentukan jisim ais!

Diketahui:

Jisim air (m) = 340 gram

Suhu ais (T _ais ) = 0 ^° C

Suhu air (T _air ) = 20 ^° C

Suhu keseimbangan terma (T) = 5 ^° C

Haba pelakuran untuk air ( L ) = 80 c al g ^-1

Haba tentu air (c _air ) = 1 kal g ^{-1 o} C ^-1

Dikehendaki: Jisim ais (M)

Penyelesaian:

Haba yang hilang = Haba yang diperoleh

Q air = Q ais

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M = 5100/85

M = 60 gram

[wpdm_package id='714']

1. Menukar skala suhu
2. Pengembangan linear
3. Perluasan kawasan
4. Pengembangan volum
5. Haba
6. Setara mekanikal haba
7. Haba tentu dan muatan haba
8. Haba pendam, haba pelakuran, haba pengewapan
9. Penjimatan tenaga untuk pemindahan haba

Maklumat Lanjut

4 Haba pendam Haba pelakuran Haba pengewapan – Masalah dan Penyelesaian

1. Kira jumlah haba yang ditambah kepada 1 gram emas untuk menukar fasa daripada pepejal kepada cecair. Haba pelakuran bagi emas ialah 64.5 x 103 ^J /kg.

Diketahui:

Jisim (m) = 1 gram = 1 x 10 ^-3 kg

Haba pelakuran (L _F ) = 64.5 x 10 ³ J/kg

Dikehendaki: Haba (Q)

Penyelesaian:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻¹ ^-3 kg)(64.5 x ^10⁻¹ J/kg)

Q = 64.5 Joule

[irp]

2. Kira jumlah haba yang dibebaskan oleh 1 gram merkuri untuk menukar fasa daripada cecair kepada pepejal. Haba pelakuran bagi merkuri ialah 11.8 x 103 ^J /kg.

Diketahui:

Jisim (m) = 1 gram = 1 x 10 ^-3 kg

Haba pelakuran (L _F ) = 11.8 x 10 ³ J/kg

Dikehendaki: Haba (Q)

Penyelesaian:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻¹ ^-3 kg)(11.8 x ^10⁻¹ J/kg)

Q = 11.8 Joule

3. Tentukan jumlah haba yang diserap oleh 1 kg air untuk menukar fasa daripada cecair kepada wap (stim). Haba pengewapan untuk air = 2256 x 103 ^J /kg

Diketahui:

Jisim (m) = 1 kg

Haba pengewapan (L _V ) = 2256 x 103 ^J /kg

Dikehendaki: Haba (Q)

Penyelesaian:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 103 ^J /kg)

Q = 2256 x ¹⁰³ Joule

[irp]

4. Tentukan jumlah haba yang dibebaskan oleh nitrogen untuk menukar fasa daripada wap kepada cecair. Haba pengewapan bagi nitrogen = 200 x 103 ^J /kg

Diketahui:

Jisim (m) = 1 gram = 1 x 10 ^-3 kg

Haba pengewapan (L _V ) = 200 x 103 ^J /kg

Diketahui : Haba (Q)

Penyelesaian:

Q = m L _V

Q = (1 x 10⁻¹ ^-3 kg)( 200 x ^10⁻¹ J/kg)

Q = 200 Joule

1. Menukar skala suhu
2. Pengembangan linear
3. Perluasan kawasan
4. Pengembangan volum
5. Haba
6. Setara mekanikal haba
7. Haba tentu dan muatan haba
8. Haba pendam, haba pelakuran, haba pengewapan
9. Penjimatan tenaga untuk pemindahan haba

Maklumat Lanjut

1. Sebuah jasad berjisim 2 kg menyerap haba sebanyak 100 kalori apabila suhunya meningkat dari 20 ^° C kepada 70 ^° C. Berapakah haba tentu badan itu?

Diketahui:

Jisim (m) = 2 kg = 2000 gr

Haba ( Q) = 100 kJ

Perubahan suhu ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Dikehendaki: Haba tentu (c)

Penyelesaian:

c = Q / m ΔT

c = 100 kal / (2000 gr)(50 ^o C)

c = 100 kal / 100,000 gr ^o C

c = 10 ² kal / 10 ⁵ gr ^o C

c = (10 ² kal)( 10 ^-5 gr ^{-1 o} C ^-1 )

c = 10 ^-3 kal gr ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 kal/ gr ^o C

Haba tentu badan ialah 10 ^-3 kal/gr ^o C

[irp]

2. Haba tentu air ialah 4180 J/kg C ^o . Berapakah muatan haba 2 kg air …

Diketahui:

Haba tentu (c) = 4180 J/kg ^C₂o

Jisim (m) = 2 kg

Dikehendaki: Muatan haba (C)

Penyelesaian:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C ^o )

C = (2)(4180 J/ ^C₂o )

C = 8360 J/ ^C₂

3. Haba tentu aluminium ialah 900 J/kg C ^o . Berapakah muatan haba 2 gram aluminium…..

Diketahui:

Haba tentu aluminium (c) = 900 J/kg C ^o = 9 x 102 ^J /kg C ^o

Jisim (m) = 2 gram = 2/1000 kg = 2/10 ³ kg = 2 x 10 ^-3 kg

Dikehendaki: Muatan haba (C)

Penyelesaian:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10 ² J/C ^o

C = 18 x 10 ^-1 J/C ^o

C = 1.8 J/ ^C₂

[wpdm_package id='710']

1. Menukar skala suhu
2. Pengembangan linear
3. Perluasan kawasan
4. Pengembangan volum
5. Haba
6. Setara mekanikal haba
7. Haba tentu dan muatan haba
8. Haba pendam, haba pelakuran, haba pengewapan
9. Penjimatan tenaga untuk pemindahan haba

Maklumat Lanjut

1. 2 k kalori (kilo c kalori e ) = ….. c kalori e?

Penyelesaian

1 kkal = 1000 kkal

2 k kalori = 2 (1000 c kalori e ) = 2000 c kalori e

2. 4 C kalori e = ….. c kalori e?

Penyelesaian

1 Kalori e ( Modal C ) = 1 k kal = 1000 kalori e

4 C kalori e = 4 (1000 c kalori e ) = 4000 c kalori e

3. 10 c kalori e = ….. Joule?

Penyelesaian

1 kalori e = 4.186 Joule

10 kalori c e = 10 (4.186 Joule) = 41.86 Joule

[irp]

4. 5 kkal = ….. Joule ?

Penyelesaian

1 k kal = 1000 c alorie = 4186 Joule

5 k kal = 5 (4186 Joule) = 20930 Joule

5. 2000 Joule = ….. k kal?

Penyelesaian

4186 Joule = 1 kcal

8372 Joule = 8372 / 4186 = 2 k kal

2000 Joule = 2000 / 4186 = 0.4777 k kal

[wpdm_package id='706']

1. Menukar skala suhu
2. Pengembangan linear
3. Perluasan kawasan
4. Pengembangan volum
5. Haba
6. Setara mekanikal haba
7. Haba tentu dan muatan haba
8. Haba pendam, haba pelakuran, haba pengewapan
9. Penjimatan tenaga untuk pemindahan haba

Maklumat Lanjut

9 Haba Jisim Haba tentu Perubahan suhu – Masalah dan Penyelesaian

1. Sebatang plumbum 2 kg dipanaskan daripada 50^oC ke 100^oC. The haba tentu plumbum ialah 130 J.kg^{-1 darjah}C^-1. Berapa banyak haba diserap oleh plumbum?

Diketahui:

Jisim (m) = 2 kg

Haba tentu (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

Perubahan suhu ( ΔT ) = 100 ^o C – 50 ^o C = 50 ^o C

Dikehendaki: Haba (Q)

Penyelesaian:

Q = mc ΔT

Q = haba , m = jisim, c = haba tentu , ΔT = perubahan suhu

Haba yang diserap oleh plumbum:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^o C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3,000 Joule

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ Joule

[irp]

2. Haba tentu kuprum ialah 390 J/k g ^o C, perubahan suhu ialah 40 ^o C. Jika kuprum menyerap 40 Joule haba, apakah jisim kuprum itu!

Diketahui:

Haba tentu kuprum (c) = 390 J/k g ^o C

Perubahan suhu ( ΔT ) = 40 ^° C

Haba ( Q) = 40 J

Dikehendaki: Jisim (m) kuprum

Penyelesaian:

Q = mc ΔT

40 J = (m)( 390 J/ ^k₂C ) (40 ^° C)

40 = (m)( 390 /k g)(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gram

3. Suhu awal 20 gram air ialah 30 ^o C. Haba tentu air ialah 1 kal g ^{-1 o} C ^-1 . Jika air menyerap 300 kalori haba, tentukan suhu akhir!

Diketahui:

Jisim (m) = 20 gr

Suhu awal (T1 ₎ = 30 ^° C

Haba tentu air (c) = 1 kal gr ^{-1 o} C ^-1

Haba (Q) = 300 kal

Dikehendaki: Suhu akhir air

Penyelesaian:

Q = mc ΔT

300 kal = (20 gr)( 1 kal gr ^{-1 o} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T ₂ -30)

300 = 20 ( T ₂ -30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T ₂ = 900 / 20

T2 = ₄₅

Perubahan suhu ialah 45 ^o C – 30 ^o C = 15 ^o C.

 [irp]

4. Tperubahan suhu air laut is 1^oC apabila air menyerap 3900 Joule haba. Haba tentu air laut ialah × 3.9 10³ J/kg°C, berapakah jisim air laut itu.

Diketahui:

Perubahan suhu ( ΔT ) = 1 ^° C

Haba (Q) = 3900 Joule

Haba tentu air laut (c) = 3.9 x 103 ^J / k g°C = 3900 J/Kg°C

Dikehendaki: Jisim (m)

Penyelesaian:

Q = mc ΔT

Q = haba , m = jisim, c = haba tentu , ΔT = perubahan suhu

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Sebatang kuprum 2 kg menyerap 39,000 J haba pada suhu 30°C. Jika haba tentu kuprum ialah 390 J/kg °C, apakah suhu akhir kuprum tersebut…

Diketahui:

Jisim (m) = 2 kg

Suhu awal (T1 ₎ = 30 ^° C

Haba (Q) = 39,000 Joule

Haba tentu (c) kuprum = 390 J/kg ^o C

Dikehendaki : Suhu akhir (T ₂ )

Penyelesaian:

Q = mc ΔT

Q = haba , m = jisim, c = haba tentu , ΔT = perubahan suhu

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

39,000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T ₂ – 30)

100 = (2)(T ₂ – 30)

50 = T ₂ – 30

T ₂ = 50 + 30

T ₂ = 80 ^° C

[irp]

6. Sebiji air berjisim 5 kg dipanaskan dari 15°C hingga 40°C. Berapakah haba yang diserap oleh air. Haba tentu air ialah 4.2 × 103 ^J /Kg°C.

Diketahui:

Jisim (m) = 5 kg

Suhu awal (T1 ₎ = 15°C

Suhu akhir (T ₂ ) = 40°C

Haba tentu air (c) = 4.2 × 103 ^J /kg°C

Dikehendaki: Haba (Q)

Penyelesaian:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 103 ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10 ³ J)(25)

Q = 525 x 10 ³ J

Q = 525,000 Joule

7. Sebiji air berjisim 2 kg dipanaskan dari 24°C hingga 90°C. Berapakah haba yang diserap oleh air. Haba tentu air ialah 4.2 × 103 ^J /Kg°C.

Diketahui:

Jisim (m) = 2 kg

Suhu awal (T1 ₎ = 24°C

Suhu akhir (T ₂ ) = 90°C

Haba tentu air (c) = 4,200 Joule/kg°C

Dikehendaki :: Haba (Q)

Penyelesaian:

Q = mc ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Joule/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Joule/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Joule)

Q = 554,400 Joule

[irp]

8. Sebiji air seberat 5 gram dipanaskan dari 10°C hingga 40°C. Berapakah haba yang diserap oleh air. Haba tentu air ialah 1 × ¹⁰³ kal /g r °C.

Diketahui:

Jisim (m) = 5 gram

Suhu awal (T1 ₎ = 10 ^° C

Suhu akhir (T ₂ ) = 40 ^o C

Haba tentu air (c) = 1 c al/gr°C

Dikehendaki : Haba

Penyelesaian:

Q = mc ΔT

Q = (5 gram)( 1 kal/gr°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 kalori

9. Air berjisim 0.2 kg menyerap 42,000 Joule haba pada 25 ^° C. Haba tentu air ialah 4200 J/kg ^° C, apakah suhu akhir air.

Diketahui:

Jisim air (m) = 0.2 kg

Haba (Q) = 42,000 Joule

Haba tentu air (c) = 4200 J/kg ^o C

Suhu awal (T1 ₎ = 25 ^° C

Dikehendaki: Suhu akhir ( _T2 )

Penyelesaian:

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

Q= haba, m = jisim, c = haba tentu, ΔT = perubahan suhu, T₁ = suhu awal, T₂ = suhu akhir

Q = mc (T ₂ – T ₁ )

42,000 = (0.2)(4200)(T ₂ – 25)

42,000 = 840 (T ₂ – 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 T ₂

63,000 = 840 T ₂

T ₂ = 63,000 / 840

T ₂ = 75 ^° C

1. Menukar skala suhu
2. Pengembangan linear
3. Perluasan kawasan
4. Pengembangan volum
5. Haba
6. Setara mekanikal haba
7. Haba tentu dan muatan haba
8. Haba pendam, haba pelakuran, haba pengewapan
9. Penjimatan tenaga untuk pemindahan haba

Maklumat Lanjut

Pengembangan linear hanya dialami oleh objek pepejal; pengembangan isipadu dialami oleh semua objek, baik pepejal, cecair dan gas. Persamaan pengembangan isipadu adalah serupa dengan persamaan pengembangan linear.

Penerangan: V _o = Isipadu awal, V = Isipadu akhir, ΔV = V – V _o = Perubahan isipadu, T _o = Suhu awal, T = Suhu akhir, ΔT = T – T _o = Perubahan suhu, β = pekali pengembangan isipadu. Unit β = (C ^o ) ^-1

[irp]

Persamaan pengembangan isipadu di atas hanya terpakai apabila perubahan isipadu objek (kedua-dua pepejal, cecair dan gas) adalah lebih kecil daripada isipadu asal objek tersebut. Jika perubahan isipadu sesuatu objek adalah lebih besar daripada isipadu awal objek, persamaan pengembangan isipadu tidak memberikan hasil yang betul. Biasanya, perubahan isipadu yang dialami oleh objek pepejal tidak terlalu besar. Sebaliknya, pekali pengembangan isipadu cecair dan gas adalah besar. Pekali pengembangan isipadu untuk bahan gas juga mudah diubah jika suhu berubah. Oleh itu, formula di atas hanya digunakan untuk pengembangan objek pepejal.

[irp]

1. Pada suhu 30 ^o C, isipadu sfera aluminium ialah 30 cm³ ^. Pekali pengembangan linear ialah 24 x 10−6 ^o C ⁻¹ . Jika isipadu akhir ialah 30.5 cm³ ^, apakah suhu akhir sfera aluminium itu?

Diketahui:

Pekali pengembangan linear ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Pekali pengembangan isipadu ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Suhu awal (T1 ₎ = 30 ^° C

Isipadu awal (V ₁ ) = 30 cm ³

Isipadu akhir (V ₂ ) = 30.5 cm ³

Perubahan isipadu ( ΔV ) = 30.5 cm3 ^– 30 cm3 ⁼ 0.5 ^cm3

Dikehendaki: Suhu akhir (T ₂ )

Penyelesaian:

ΔV = β (V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (72 x 10^{-6 darjah}C^-1)(30 sm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T 2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.23 x 10 ³ = T ₂ – 30

0.23 x 1000 = T ₂ – 30

230 = T ₂ – 30

230 + 30 = T ₂

T ₂ = 260 ^° C

[irp]

2. Pekali pengembangan linear sfera logam ialah 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 . Diameter dalaman sfera logam pada 20 ^o C ialah 2.2 cm. Jika diameter akhir ialah 2.8 cm, apakah suhu akhir!

Diketahui:

Pekali pengembangan linear ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Pekali pengembangan isipadu ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Suhu awal (T1 ₎ = 20 ^° C

Diameter awal (D ₁ ) = 2.2 cm

Diameter akhir (D ₂ ) = 2.8 cm

Jejari awal (r ₁ ) = D ₁ / 2 = 2.2 cm ³ / 2 = 1.1 cm ³

Jejari akhir (r ₂ ) = D ₂ / 2 = 2.8 cm ³ / 2 = 1.4 cm ³

Isipadu awal (V ₁ ) = 4/3 π r ₁ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm ³ ) = 5.57 cm ³

Isipadu akhir (V ₂ ) = 4/3 π r ₂ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm ³ ) = 11.48 cm ³

Perubahan isipadu ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Dikehendaki: Suhu _akhir ( T2 )

Penyelesaian:

ΔV = β (V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (27 x 10^{-6 darjah}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = T ₂ – 20

0.039 x 10 ⁶ = T ₂ – 20

39 x 10 ³ = T ₂ – 20

39,000 = T ₂ – 20

39,000 + 20 = T ₂

T ₂ = 39,020 ^° C

3. 2000-cm³ bekas aluminium, diisi dengan air pada 0^oC. Dan kemudian dipanaskan hingga 90^oC. Jika pekali pengembangan linear untuk aluminium ialah 24 x 10^-6 (^oC)^-1 dan pekali pengembangan isipadu untuk air ialah 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, tentukan isipadu air yang tumpah.

Diketahui:

Isipadu awal bekas aluminium dan air (V ^o ₎ = 2000 cm² ⁼ 2 x ^10³ cm²

Suhu awal bekas aluminium dan air (T1 ₎ = 0 ^° C

Suhu akhir bekas aluminium dan air (T2 ₎ = 90 ^° C

Pekali pengembangan linear untuk aluminium (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

Pekali pengembangan isipadu untuk aluminium (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Pekali pengembangan isipadu untuk air (γ) = 6.3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

Dikehendaki: Isipadu air yang tumpah

Penyelesaian:

Persamaan pengembangan isipadu:

V = _V₂o + γV₂o _ΔT​

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

V = isipadu akhir, V _o = isipadu awal, ΔV = perubahan isipadu, γ = pekali pengembangan isipadu, ΔT = perubahan suhu

Kirakan perubahan isipadu bekas aluminium itu:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 cm ³

Kirakan perubahan isipadu air:

ΔV = γ V _o ΔT = (6.3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 cm ³

Perubahan isipadu air adalah lebih besar daripada bekas aluminium itu sehingga sebahagian air tumpah.

Kira isipadu air yang tumpah:

113.4 cm3 ^– 12.960 cm3 ⁼ 100.44 ^cm3

[wpdm_package id='702']

1. Menukar skala suhu
2. Pengembangan linear
3. Perluasan kawasan
4. Pengembangan volum
5. Haba
6. Setara mekanikal haba
7. Haba tentu dan muatan haba
8. Haba pendam, haba pelakuran, haba pengewapan
9. Penjimatan tenaga untuk pemindahan haba

Maklumat Lanjut

1. Pada suhu 20 ^° C, panjang sehelai keluli ialah 50 cm dan lebarnya ialah 30 cm. Jika pekali pengembangan linear bagi keluli ialah 10 ^{-5 °} C ^-1 , tentukan perubahan luas dan luas akhir pada 60 ^° C.

Diketahui:

Suhu awal (T1 ₎ = 20 ^° C

Suhu akhir (T ₂ ) = 60 ^o C

Perubahan suhu ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Luas awal (A ₁ ) = panjang x lebar = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm²

Pekali pengembangan linear untuk keluli ( α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

Pekali pengembangan luas untuk keluli ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Dikehendaki: Perubahan luas ( ΔA )

Penyelesaian:

Perubahan luas ( ΔA ):

ΔA = βA ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 cm² )(40 ^{o C} )

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 cm ²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1.2 cm²

Kawasan akhir ( A ₂ ):

A ₂ = A ₁ + ΔA

A ₂ = 1500 cm ² + 1.2 cm ²

A ₂ = 1501. 2 cm ²

[irp]

2. Pada suhu 30 ^o C, luas kepingan aluminium ialah 40 cm² ^dan pekali pengembangan linear ialah 24 x 10 ^-6 / ^o C. Tentukan suhu akhir jika luas akhir ialah 40.2 ^cm².

Diketahui:

Suhu awal (T1 ₎ = 30 ^° C

Pekali pengembangan linear ( α) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Pekali pengembangan luas ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Luas awal (A ₁ ) = 40 cm ²

Luas akhir (A ₂ ) = 40.2 cm ²

Perubahan luas ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Dikehendaki: Tentukan suhu akhir ( _T2 )

Penyelesaian:

Formula perubahan luas ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

Suhu akhir (T ₂ ):

ΔA = βA1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.1 x 10 ³ = T ₂ – 30

1 x 10 ² = T ₂ – 30

100 = T ₂ – 30

100 + 30 = T ₂

T2 = ₁₃₀

Suhu akhir = 130 ^o C

[irp]

3. Jejari gelang pada 20 ^° C ialah 20 cm. Jika jejari akhir pada 100 ^° C ialah 20.5 cm, tentukan pekali pengembangan luas dan pekali pengembangan linear…

Diketahui:

Suhu awal (T1 ₎ = 30 ^° C

Suhu akhir (T ₂ ) = 100 ^o C

Perubahan suhu ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Jejari awal (r1 ₎ = 20 cm

Jejari akhir (r2 ₎ = 20.5 cm

Dikehendaki: Pekali pengembangan luas ( β )

Penyelesaian:

Luas awal (A ₁ ) = π r ₁ ² = (3.14)(20 cm) ² = (3.14)(400 cm ² ) = 1256 cm ²

Luas akhir (A ₂ ) = π r ₂ ² = (3.14)(20.5 cm) ² = (3.14)(420.25 cm ² ) = 1319.585 cm ²

Perubahan luas ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Formula perubahan luas ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

Pekali pengembangan kawasan:

ΔA = βA ₁ ΔT

63.585 cm² ⁼ b (1 256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 10 ^-4 / ^oC

β = 7.2 x 10 ^{-4 o} C ^-1

Pekali pengembangan linear ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

α = 3.6 x 10 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698']

1. Menukar skala suhu
2. Pengembangan linear
3. Perluasan kawasan
4. Pengembangan volum
5. Haba
6. Setara mekanikal haba
7. Haba tentu dan muatan haba
8. Haba pendam, haba pelakuran, haba pengewapan
9. Penjimatan tenaga untuk pemindahan haba

Maklumat Lanjut