Fizik

1. Sebiji bola 0.2 kg, yang dilekatkan pada hujung tali mendatar, diputarkan dalam bulatan berjejari 1 meter dan kelajuan maksimum bola ialah 10 rpm. Berapakah magnitud bola itu? pecutan memusat dan magnitud daya tegangan?

Diketahui:

Massa (m) = 0.2 kg

Jejari (r) = 1 m

Halaju sudut (ω) = 10 putaran/min = 10 putaran/60 s = 0.17 putaran/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Halaju (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Dikehendaki: a_s dan ΣF

Penyelesaian:

(a) Magnitud pecutan mentripetal

(b) Magnitud daya tegangan

ΣF = ma

T = ma_s

T = (0.2 kg)(1 m/s)²)

T = 0.2 kg m/s²

T = 0.2 N

2. Sebiji bola 1 kg di hujung tali berputar secara seragam dalam bulatan mendatar berjejari 1 m. Tali itu akan putus apabila tegangan di dalamnya melebihi 100 N. Apakah kelajuan maksimum yang boleh dimiliki oleh bola itu?

Diketahui:

Jisim (m) = 1 kg

Jejari (r) = 1 meter

Daya tegangan (T) = daya sentripetal (ΣF) = 100 N

Dikehendaki: maksimum v

Penyelesaian:

[wpdm_package id='499']

1. Jisim dan berat
2. Daya biasa
3. Hukum kedua Newton tentang gerakan
4. Daya geseran
5. Gerakan pada permukaan mendatar tanpa daya geseran
6. Gerakan dua jasad dengan pecutan yang sama pada permukaan mendatar kasar dengan daya geseran
7. Gerakan pada satah condong tanpa daya geseran
8. Gerakan pada satah condong kasar dengan daya geseran
9. Gerakan dalam lif
10. Pergerakan jasad dihubungkan oleh tali dan takal
11. Dua jasad dengan magnitud pecutan yang sama
12. Membulatkan lengkungan rata – dinamik gerakan membulat
13. Membulatkan lengkung miring – dinamik gerakan membulat
14. Gerakan seragam dalam bulatan mendatar
15. Daya memusat dalam gerakan membulat seragam

Maklumat Lanjut

1. Sebuah kereta membulatkan selekoh miring. Apakah sudut bagi jalan raya yang mempunyai jejari lengkung 60 meter dengan kelajuan reka bentuk 20 m/s? Andaikan tiada geseran antara kereta dan jalan raya.

Penyelesaian

N= daya biasa

N dosa θ = komponen mendatar bagi daya normal

N cos θ = komponen menegak bagi daya normal

w = mg = yang berat kereta itu

Jalan raya ini direka bentuk untuk dimiringkan bagi menghapuskan kebergantungan pada geseran.

Daya mendatar bersih, komponen mendatar bagi daya normal (N dosa θ), diperlukan untuk memastikan kereta bergerak dalam bulatan mengelilingi selekoh.

Kita memilih paksi-x sebagai mendatar dan paksi-y sebagai menegak, supaya pecutan memusat, a_R, adalah sepanjang arah mendatar. Dalam arah mendatar, satu-satunya daya ialah komponen mendatar daya normal (N dosa θ), diperlukan untuk menghasilkan pecutan memusatN sin θ = daya sentripetal.

Gunakan hukum gerakan Newton dalam arah menegak:

Gunakan hukum gerakan Newton dalam arah mendatar:

Penggantimenukar N dalam persamaan 1 kepada N dalam persamaan 2 :

[wpdm_package id='497']

1. Jisim dan berat
2. Daya biasa
3. Hukum kedua Newton tentang gerakan
4. Daya geseran
5. Gerakan pada permukaan mendatar tanpa daya geseran
6. Gerakan dua jasad dengan pecutan yang sama pada permukaan mendatar kasar dengan daya geseran
7. Gerakan pada satah condong tanpa daya geseran
8. Gerakan pada satah condong kasar dengan daya geseran
9. Gerakan dalam lif
10. Pergerakan jasad dihubungkan oleh tali dan takal
11. Dua jasad dengan magnitud pecutan yang sama
12. Membulatkan lengkungan rata – dinamik gerakan membulat
13. Membulatkan lengkung miring – dinamik gerakan membulat
14. Gerakan seragam dalam bulatan mendatar
15. Daya memusat dalam gerakan membulat seragam

Maklumat Lanjut

1. Sebuah kereta berjisim 2000 kg membelok di selekoh di jalan rata berjejari 150 m. Pekali geseran statik ialah 0.5. Tentukan kelajuan maksimum supaya kereta itu mengikut selekoh dan tidak tergelincir. Pecutan kerana graviti = 10m/s².

Diketahui:

Massa (m) = 2000 kg

Jejari (r) = 150 meter

Pekali geseran statik (μ_s) = 0.5

Berat (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s)²) = 20,000 kg m/s² = 20,000N

Daya geseran statik (F_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Dikehendaki :v

Penyelesaian:

[wpdm_package id='496']

1. Jisim dan berat
2. Daya biasa
3. Hukum kedua Newton tentang gerakan
4. Daya geseran
5. Gerakan pada permukaan mendatar tanpa daya geseran
6. Gerakan dua jasad dengan pecutan yang sama pada permukaan mendatar kasar dengan daya geseran
7. Gerakan pada satah condong tanpa daya geseran
8. Gerakan pada satah condong kasar dengan daya geseran
9. Gerakan dalam lif
10. Pergerakan jasad dihubungkan oleh tali dan takal
11. Dua jasad dengan magnitud pecutan yang sama
12. Membulatkan lengkungan rata – dinamik gerakan membulat
13. Membulatkan lengkung miring – dinamik gerakan membulat
14. Gerakan seragam dalam bulatan mendatar
15. Daya memusat dalam gerakan membulat seragam

Maklumat Lanjut

1. Dua jisim m₁ = 2 kg dan m₂ = 5 kg berada pada satah condong dan disambungkan bersama oleh tali seperti yang ditunjukkan dalam rajah. Pekali geseran kinetik antara m₁ dan kecondongan ialah 0.2 dan pekali bagi geseran kinetik antara m₂ dan kecondongan ialah 0.1.

(a) Tentukan pecutan

(b) Tentukan daya tegangan

Diketahui:

Massa 1 (m₁) = 2 kg

Jisim 2 (m₂) = 4 kg

Pekali geseran kinetik antara m₁ dan satah condong (μ_k1) = 0.2

Pekali geseran kinetik antara m₂ dan satah condong (μ_k2) = 0.1

Pecutan kerana graviti (g) = 9.8 m/s²

a) Magnitud dan arah pecutan

w₁ = berat 1 = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s)²) = 19.6 Newton

w_1x = w₁ tanpa 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

w_1y = w₁ cos 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton

N₁ = Yang daya biasa pada m₁ = w_1y = 17 Newton

F_k1 = Daya geseran kinetik pada m₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton

---

w₂ = berat 2 = m₂ g = (4 kg)(9.8 m/s)²) = 39.2 Newton

w_2x = w₂ tanpa 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton

w_2y = w₂ cos 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton

N₂ = Daya normal pada m₂ = w_2y = 19.6 Newton

F_k2 = Daya geseran kinetik pada m₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton

---

Magnitud pecutan:

∑F_x = ma_x

w_2x > w_1x jadi arah pecutan adalah sama dengan arah w_2x.

Daya yang menunjukkan arah sepanjang pecutan adalah positif dan daya yang mempunyai arah yang bertentangan dengan pecutan adalah negatif.

w_2x - F_k2 - T₂ +T₁ - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂) Pihak_x

w_2x - F_k2 - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂ ) Pihak_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a_x

18.94 N = (6 kg) satu_x

a_x = 18.94 N : 6 kg

a_x = 3.16m/s²

Magnitud pecutan = 3.16 m/s² Arah pecutan = arah T₁ = arah w_2x

b) Magnitud daya tegangan

Gunakan hukum kedua Newton pada objek 2:

w_2x - F_k2 - T₂ = m₂ a_x

34.1 U – 1.96 U – T₂ = (4 kg)(3.16 m/s)²)

32.14 U – T₂ = 12.64N

T₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newton

Daya tegangan = T = T₁ =T₂ = 19.5 Newton

2. m₁ = 4 kg, m₂ = 2 kg. Tentukan (a) magnitud dan arah pecutan (b) Magnitud daya tegangan yang menghubungkan m₁ dan m₂ (c) magnitud daya tegangan yang menghubungkan takal dan bumbung.

Penyelesaian

w₁ = m₁ g = (4 kg)(9.8 m/s)²) = 39.2 Newton

w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s)²) = 19.6 Newton

a) Magnitud dan arah pecutan

∑F_y = ma_y

w₁ > w₂ jadi arah objek adalah sama dengan arah pemberat 1 (w₁)Daya yang mempunyai arah yang sama dengan pecutan adalah positif dan daya yang mempunyai arah yang bertentangan dengan pecutan adalah negatif.

w₁ - T₁ +T₂ - w₂ = (m₁ +m₂) Pihak_y

w₁ - w₂ = (m₁ +m₂) Pihak_y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a_y

19.6 N = (6 kg) satu_y

a_y = 19.6 N : 6 kg

a_y = 3.26m/s²

Magnitud pecutan = 3.26 m/s²Arah pecutan = arah w₁ .

b) Magnitud daya tegangan yang menghubungkan m₁ dan m₂

Memohon Hukum kedua Newton pada m₂ :

∑F_y = ma_y

w₁ - T₁ = m₁ a_y

39.2 U – T₁ = (4 kg)( 3.26 m/s²)

39.2 U – T₁ = 13.04N

T₁ = 39.2 U – 13.04 U

T₁ = 26.16 Newton

Magnitud daya tegangan yang menghubungkan objek = T = T₁ =T₂ = 26.16 Newton

c) Magnitud daya tegangan yang menghubungkan takal dan bumbung.

Takal dalam keadaan rehat:

∑F_y = ma_y —— satu_y = 0

∑F_y = 0

Daya ke atas adalah positif, daya ke bawah adalah negatif:

T₃ - T₁ - T₂ = 0

T₃ =T₁ +T₂

T₁ dan T₂ mempunyai magnitud yang sama, T₁ =T₂ = T = 26.16 N :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newton

3. Blok 1 (m₁ = 10 kg) dan blok 2 (m₂ = 15 kg) yang disambungkan oleh kord di atas takal tanpa geseran. Pekali geseran statik antara blok 2 dengan kecondongan = 0.6. Pekali geseran kinetik antara blok 2 dengan kecondongan = 0.42. Tentukan (a) Magnitud daya minimum F yang dikenakan ke atas objek supaya objek dipecut ke atas (b) Tentukan magnitud daya tegangan.

Penyelesaian

w₁ = Berat blok 1 = m₁ g = (10 kg)(9.8 m/s)²) = 98 Newton

w₂ = Berat blok 2 = m₂ g = (15 kg)(9.8 m/s)²) = 147 Newton

w_2y = w₂ cos 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton

w_2x = w₂ tanpa 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton

N₂ = Daya normal pada blok 2 = w_2y = 127.89 Newton

F_k2 = Daya geseran kinetik pada blok 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton

F_s2 = Daya geseran statik pada blok 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton

a) Magnitud daya minimum F yang dikenakan ke atas objek supaya objek memecut ke atas

∑F_x = ma_x —— satu_x = 0

∑F_x = 0

Daya ke atas dan daya ke kanan adalah positif, daya ke bawah dan daya ke kiri adalah negatif.

F – F_k2 - w_2x - w₁ - T₂ +T₁ = 0

F – F_k2 - w_2x - w₁ = 0

F = F_k2 +w_2x +w₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newton

b) Magnitud daya tegangan

Gunakan hukum gerakan Newton pada blok 1:

∑F_y = ma_y —— satu_y = 0

∑F_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = 98 Newton

Gunakan hukum gerakan Newton pada blok 2:

F – F_k2 - w_2x - T₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 U – 53.7 U – 73.5 U

T₂ = 98 Newton

Magnitud daya tegangan = T₁ =T₂ = T = 98 Newton

4. Blok 1 (m₁ = 16 kg) terletak di atas permukaan mendatar dan blok 2 (m₂ = 12 kg) terletak pada satah condong yang licin, disambungkan oleh tali yang melalui takal kecil tanpa geseran. Blok 3 (m₃ = 5 kg) terletak pada blok 2. Pekali geseran kinetik antara blok 2 dan permukaan mendatar ialah 0,4. KoefNilai geseran statik antara blok 2 dengan blok 3 ialah 0,3.

(A) Apabila sistem dilepaskan daripada keadaan rehat, blok 3 dan blok 2 masih meluncur bersama?

(B) Jika terdapat blok 3, apakah pecutan blok 1 dan blok 2?

Penyelesaian:

a) Apabila sistem dilepaskan daripada keadaan rehat, blok 3 dan blok 2 masih meluncur bersama?

w₁ = Yang berat blok 1 = m₁ g = (16 kg)(9.8 m/s)²) = 156.8 Newton

w_1x = w₁ tanpa 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton

w_1y = w₁ cos 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton

N₁ = Yang daya normal yang dikenakan ke atas blok 1 oleh satah condong = w_1y = 78.4 Newton

w₃ = Yang berat blok 3 = m₃ g = (5 kg)(9.8 m/s)²) = 49 Newton

N₂₃ = Yang daya normal yang dikenakan ke atas blok 3 oleh blok 2 = w₃ = 49 Newton

N₃₂ = Ndaya normal yang dikenakan pada blok 2 oleh blok 3 = N₂₃ = w₃ = 49 Newton

(N₂₃ dan N₃₂ adalah pasangan tindakan-tindak balas)

F_s23 = Yang daya geseran statik yang dikenakan ke atas blok 3 oleh blok 2 = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton

F_s32 = Yang Daya geseran statik yang dikenakan ke atas blok 2 oleh blok 3 =F_s23 = 14.7 Newton

(F_s23 dan F_s32 adalah pasangan tindakan-tindak balas)

w₂ = Yang berat blok 2 = m₂ g = (12 kg)(9.8 m/s)²) = 117.6 Newton

N₂ = Yang daya normal yang dikenakan ke atas objek 2 oleh permukaan mendatar = w₂ +N₃₂ = 117.6 Newton + 49

Newton = 166.6 Newton

F_k2 = Yang daya geseran kinetik pada blok 2 = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton

Gunakan hukum gerakan Newton pada blok 3:

∑F_x = ma_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 m/s)²) = 2.94 m/s²

Pecutan maksimum blok 3 supaya blok 3 dan blok 2 masih meluncur bersama ialah 2.94 m/s².

Sekarang kita kira magnitud pecutan sistem selepas dilepaskan daripada keadaan pegun.

Arah sesaran blok = arah pecutan blok = arah T₂ = arah w_1x.

∑F_x = ma_x

w_1x - T₁ +T₂ - F_k2 - F_s32 +F_s23 = (m₁ +m₂ +m₃) Pihak_x

w_1x - F_k2 = (m₁ +m₂ +m₃ ) Pihak_x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a_x

69.76 N = (33 kg) satu_x

a_x = 2.11m/s²

a_x adalah positif, bermakna arah anjakan blok atau arah pecutan adalah sama dengan arah T₂ atau arah w_1x.

Magnitud pecutan tersebut ialah 2.11 m / s² , Llebih berkuasa daripada 2.94 m / s² jadi kita boleh simpulkan bahawa blok 3 dan blok 2 masih meluncur bersama selepas dibebaskan daripada rehat.

b) Magnitud pecutan blok 1 dan blok 2

∑F_x = ma_x

w_1x - F_k2 = (m₁ +m₂) Pihak_x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s)²) = 47.04 Newton

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a_x

89.36 N = (28 kg) satu_x

a_x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s²

[wpdm_package id='493']

1. Jisim dan berat
2. Daya biasa
3. Hukum kedua Newton tentang gerakan
4. Daya geseran
5. Gerakan pada permukaan mendatar tanpa daya geseran
6. Gerakan dua jasad dengan pecutan yang sama pada permukaan mendatar kasar dengan daya geseran
7. Gerakan pada satah condong tanpa daya geseran
8. Gerakan pada satah condong kasar dengan daya geseran
9. Gerakan dalam lif
10. Pergerakan jasad dihubungkan oleh tali dan takal
11. Dua jasad dengan magnitud pecutan yang sama
12. Membulatkan lengkungan rata – dinamik gerakan membulat
13. Membulatkan lengkung miring – dinamik gerakan membulat
14. Gerakan seragam dalam bulatan mendatar
15. Daya memusat dalam gerakan membulat seragam

Maklumat Lanjut

1. Sebuah bongkah 2 kg terletak di atas satah condong kasar pada sudut 37^o kepada mendatar. Tentukan magnitud daya luaran yang dikenakan ke atas bongkah itu, supaya bongkah itu tidak menggelongsor ke bawah satah. (sin 37^o = 0.6, kos 37^o = 0.8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0.2)

Diketahui:

Massa (m) = 2 kg

Pecutan kerana graviti (g) = 10 m/s²

Blok berat (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Dosa 37^o = 0.6

Cos 37^o = 0.8

Pekali bagi geseran kinetik (µ_k) = 0.2

Komponen-y bagi pemberat (w_y) = w cos 37^o = (20)(0.8) = 16 Newton

Komponen-x bagi berat (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newton

daya normal (N) = w_y = 16 Newton

Dikehendaki Daya luaran (F)

Penyelesaian :

w_x = 12 Newton

Daya geseran kinetik (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 Newton

Magnitud daya luaran F yang dikenakan ke atas bongkah itu :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newton

Daya luaran F adalah lebih besar daripada 10.4 Newton.

2. Jisim bongkah = 2 kg, pekali geseran statik µ_s = 0.4 dan θ = 45^oTentukan magnitud daya F supaya bongkah itu mula menggelongsor ke atas.

Diketahui:

Pekali geseran statik (µ_s) = 0.4

Sudut (θ) = 45^o

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²

Jisim bongkah (m) = 2 kilogram

Berat blok (w) = mg = (2 kg)(10 m/s)²) = 20 kg m/s² = 20 Newton

Komponen-x bagi berat (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Komponen-y bagi pemberat (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Dikehendaki : Magnitud daya F

Penyelesaian:

Blok mula meluncur ke atas, jika F ≥ w_x + f_s.

Komponen-x bagi berat:

w_x = 10√2 Newton

komponen-y bagi pemberat :

w_y = 10√2 Newton

Daya normal :

N = w_y = 10√2 Newton

Daya geseran statik :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Magnitud daya F supaya bongkah mula meluncur ke atas :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Newton

[wpdm_package id='492']

1. Zarah dalam keseimbangan satu dimensi
2. Zarah dalam keseimbangan dua dimensi
3. Keseimbangan jasad yang dihubungkan oleh tali dan takal
4. Keseimbangan jasad pada satah condong

Maklumat Lanjut

1. Sekotak besar-besaran 5 kg berada di atas satah condong pada sudut 30^oKotak itu disokong oleh seutas tali. Tentukan daya tegangan (T) dan daya biasa (N)!

Penyelesaian

∑F_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 kg)(9.8 m/s)²) dosa 30^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newton

∑F_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newton

2. Dua objek berjisim m₁ = m₂ = 2 kg, disambungkan oleh tali tanpa jisim di atas takal tanpa geseran. Cari daya tegangan T₁ dan T₂.

Penyelesaian

(a) Gambar rajah jasad bebas untuk objek 1 (b) Gambar rajah jasad bebas untuk objek 2

Gunakan hukum pertama Newton pada objek 1:

∑F_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s)²) = 19.6 N

Memohon Hukum pertama Newton kepada objek 2:

∑F_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s)²) = 19.6 N

T₁ =T₂ = 19.6 N.

3. Objek bagi berat w_A = 30 N dan objek yang beratnya w_B = 40 N, diikat oleh tali ringan yang melalui takal tanpa geseran yang berjisim boleh diabaikan. Tentukan pekali maksimum geseran statik antara w_B dan permukaan condong, jika sistem dalam keadaan pegun.

Penyelesaian

(a) Gambar rajah jasad bebas untuk objek w_A (b) Gambar rajah jasad bebas untuk objek w_B

Gunakan hukum pertama Newton pada objek w_A dalam arah menegak (y):

∑F_y = 0 (tiada pecutan dalam arah menegak)

T – w_A = 0

T = w_A = 30 Newton

Gunakan hukum pertama Newton pada objek w_B dalam arah menegak (y) :

∑F_y = 0

N – w_B cos 45^o = 0

N = w_B cos 45^o = (40)(0.7) = 28 Newton

Gunakan hukum pertama Newton pada objek w_B dalam arah mendatar (x):

∑F_x = 0

F_k +w_B tanpa 45^o – T = 0

μ_s N + w_B tanpa 45^o – T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

Pekali geseran statik maksimum antara w_B dan permukaan condong = 0.07.

[wpdm_package id='490']

1. Zarah dalam keseimbangan satu dimensi
2. Zarah dalam keseimbangan dua dimensi
3. Keseimbangan jasad yang dihubungkan oleh tali dan takal
4. Keseimbangan jasad pada satah condong

Maklumat Lanjut

1. Cari daya tegangan T₁, T₂, dan T₃Abaikan kord besar-besaran.

Penyelesaian

(a) Gambar rajah jasad bebas untuk objek (b) Gambar rajah jasad bebas untuk kord

Mengaplikasikan Hukum pertama Newton pada objek:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5 kg)(9.8 m/s)²)

T₁ = 49 kg m/s²

T₁ = 49N

Gunakan hukum Newton pertama pada tali:

∑F_x = 0

T_3x - T _2x = 0

T₃ cos 30^o - T₂ cos 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 T₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 T₂

T₂ = 0.87 T₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ———- Persamaan 1

-

∑F_y = 0

T_3y +T_2y - T_1y = 0

T₃ tanpa 30^o +T₂ tanpa 40^o - T₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 T₂ – 49 N = 0 ———- Persamaan 2

Menggantikan T₂ dalam persamaan 2 ke dalam persamaan 2:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 T₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41N

---

T₂ = 1.1 T₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45N

[wpdm_package id='488']

1. Zarah dalam keseimbangan satu dimensi
2. Zarah dalam keseimbangan dua dimensi
3. Keseimbangan jasad yang dihubungkan oleh tali dan takal
4. Keseimbangan jasad pada satah condong

Maklumat Lanjut

^{1. Massa bagi suatu objek, m = 10 kg, yang disokong oleh seutas tali. Cari tegangan pada tali itu!} g = 10 m/s²

Diketahui:

Jisim (m) = 10 kg

Pecutan kerana graviti (g) = 10 m/s²

Dikehendaki: Daya tegangan (T)

Penyelesaian:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s)²) = 100 kg m/s²

T = 100 Newton

2. Jisim objek ialah 10 kg. Cari tegangan pada tali….. Pecutan akibat graviti = 10 m/s².

Penyelesaian

Diketahui:

Jisim (m) = 10 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s².

Dikehendaki: Daya tegangan (T)

Penyelesaian:

^{w = berat = mg = (10 kg)(10 m/s2)}) = 100 kg m/s²

T₁ = daya tegangan 1

_T1x = komponen-x bagi daya tegangan 1 = T₁ cos 45^o = 0.7 T₁

_T1y = komponen-y bagi daya tegangan 2 = T₁ tanpa 45^o = 0.7 T₁

T₂ = daya tegangan 2

_T2x = komponen-x bagi daya tegangan 2 = T₂ cos 45^o = 0.7 T₂

_T2y = komponen-y bagi daya tegangan 2 = T₂ tanpa 45^o = 0.7 T₂

Keadaan keseimbangan ΣF = 0.

paksi y:

ΣF_y = 0

T_1y +T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– persamaan 1

paksi x:

ΣF_x = 0

T_2x - T_1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ =T₁ —– persamaan 2

Tentukan magnitud T₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 Newton

T₁ =T₂ jadi T₂ = 71.4 Newton

[wpdm_package id='486']

1. Zarah dalam keseimbangan satu dimensi
2. Zarah dalam keseimbangan dua dimensi
3. Keseimbangan jasad yang dihubungkan oleh tali dan takal
4. Keseimbangan jasad pada satah condong

Maklumat Lanjut

1. Dua kotak disambungkan oleh seutas tali yang mengalir di atas takal. Abaikan jisim tali dan takal serta sebarang geseran pada takal. Massa bagi kotak 1 = 2 kg, jisim kotak 2 = 3 kg, pecutan akibat graviti = 10m/s². Cari (a) Pecutan sistem (b) Tegangan dalam kord!

Penyelesaian

Diketahui:

Jisim kotak 1 (m₁) = 2 kg

Jisim kotak 2 (m₂) = 3 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²

Berat daripada kotak 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Berat kotak 2 (w₂) = m₂ g = (3)(10) = 30 Newton

Penyelesaian:

(a) magnitud dan arah pecutan

w₂ > w₁ jadi Kotak 2 memecut ke bawah dan kotak 1 memecut ke atas.

Daya yang mempunyai arah yang sama dengan pecutan (w₂ dan T₁), tandanya adalah positif. Daya yang mempunyai arah yang bertentangan dengan pecutan (T₂ dan w₁), tandanya adalah negatif.

∑F = ma

w₂ - T₂ +T₁ - w₁ = (m₁ +m₂) satu ——-> T₁ =T₂ =T

w₂ – T + T – w₁ = (m₁ +m₂) Pihak

w₂ - w₁ = (m₁ +m₂) Pihak

30 – 20 = (2 + 3) satu

10 = 5

a = 10 / 5

a = 2 m/s²

Magnitud bagi pecutan ialah 2 m/s².

(b) Daya tegangan

Kotak 2:

Terdapat dua daya yang bertindak ke atas kotak 2: pertama, berat kotak 2 (w₂), menghala ke bawah jadi ia positif. Kedua, daya tegangan yang dikenakan pada kotak 2 (T₂), menghala ke atas jadi ia negatif. Gunakan Hukum kedua Newton daripada gerakan.

∑F = ma

w₂ - T₂ = m₂ a

30 – T₂ = (3)(2)

30 – T₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 Newton

Kotak 1:

Terdapat dua daya yang bertindak pada kotak 1. pertama, berat kotak 1 (w₁), menghala ke bawah jadi ia negatif. kedua, daya tegangan yang dikenakan pada kotak 1 (T₁) menghala ke atas jadi ia positif. Gunakan hukum gerakan kedua Newton:

∑F = ma

T₁ - w₁ = m₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Newton

Magnitud daya tegangan = T₁ =T₂ = T = 24 Newton

2. Sebuah objek di atas permukaan mendatar yang kasar. Jisim objek 1 = 2 kg, jisim objek 2 = 4 kg, pecutan graviti = 10 m/s², pekali geseran statik = 0.4, pekali geseran kinetik = 0.3. Sistem ini dalam keadaan pegun atau dipecut? Jika sistem dipecut, cari magnitud dan arah pecutan sistem!

Penyelesaian

Diketahui:

Jisim objek 1 (m₁) = 2 kg

Jisim objek 2 (m₂) = 4 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²

Pekali bagi geseran statik (μ_s) = 0.4

Pekali geseran kinetik (μ_k) = 0.3

Berat objek 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Berat objek 2 (w₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Daya biasa dikenakan pada objek 1 (N) = w₁ = 20 Newton

Daya geseran statik yang dikenakan pada objek 1 (f_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 Newton

Daya geseran kinetik yang dikenakan ke atas objek 1 (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 Newton

Dikehendaki: pecutan (a)

Penyelesaian:

w₂ > f_s (40 Newton > 8 Newton) jadi objek 2 dipecutkan secara menegak ke bawah dan objek 1 dipecutkan secara mendatar ke kanan. Daya geseran yang bertindak ke atas objek 1 ialah daya geseran kinetik (f_k). Gunakan hukum gerakan kedua Newton:

∑F = ma

w₂ - Yang = (m₁ +m₂) Pihak

40 – 6 = (2 + 4) satu

34 = 6

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s²

Magnitud pecutan = 5.7 m/s²

[wpdm_package id='484']

1. Jisim dan berat
2. Daya biasa
3. Hukum kedua Newton tentang gerakan
4. Daya geseran
5. Gerakan pada permukaan mendatar tanpa daya geseran
6. Gerakan dua jasad dengan pecutan yang sama pada permukaan mendatar kasar dengan daya geseran
7. Gerakan pada satah condong tanpa daya geseran
8. Gerakan pada satah condong kasar dengan daya geseran
9. Gerakan dalam lif
10. Pergerakan jasad dihubungkan oleh tali dan takal
11. Dua jasad dengan magnitud pecutan yang sama
12. Membulatkan lengkungan rata – dinamik gerakan membulat
13. Membulatkan lengkung miring – dinamik gerakan membulat
14. Gerakan seragam dalam bulatan mendatar
15. Daya memusat dalam gerakan membulat seragam

Maklumat Lanjut

1. Seorang lelaki seberat 50 kg di dalam lif. Pecutan kerana graviti = 10m/s²Tentukan daya biasa dikenakan ke atas objek oleh lif, jika:

(a) lif itu berhenti

(b) lif itu bergerak ke bawah pada a halaju malar

(c) lif dipecut ke atas pada a pecutan malar 5 /s²

(d) lif dipecut ke bawah pada malar 5 m/s²

(e) lif di dalam jatuh bebas

Penyelesaian

Diketahui:

Orang besar-besaran (m) = 50 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²

Berat (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton

Dikehendaki: Daya normal (N)

Penyelesaian:

(a) lif itu berhenti

Lif itu dalam keadaan pegun jadi tiada pecutan (a = 0)

Kita memilih arah ke atas dalam arah positif dan arah ke bawah dalam arah negatif.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) lif itu bergerak ke bawah pada halaju malar

Halaju malar jadi tiada pecutan (a = 0)

Kita memilih arah ke atas dalam arah positif dan arah ke bawah dalam arah negatif.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(c) lif dipecut ke atas pada kelajuan malar 5 m/s²

Arah pecutan adalah ke atas, jadi kita memilih arah positif sebagai ke atas.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

Orang itu merasakan lantai ditolak ke atas dengan lebih kuat berbanding ketika lif pegun atau bergerak dengan halaju malar.

Jika orang itu berdiri di atas penimbang, penimbang tersebut membaca magnitud daya ke bawah yang dikenakan oleh orang itu di atas penimbang. Mengikut hukum Newton ketiga, ini bersamaan dengan magnitud daya normal ke atas yang dikenakan oleh penimbang pada orang itu.

(d) lif dipecut ke bawah pada malar 5 m/s²

Arah pecutan adalah ke bawah, jadi kita memilih arah positif sebagai ke bawah.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

Berat seseorang itu ialah 250 N, kurang daripada berat sebenar w = 500 N.

(e) lif dalam jatuh bebas

Jatuh bebas bermaksud pecutan lif adalah sama dengan pecutan graviti. Magnitud pecutan graviti ialah 9,8 m/s², arahnya adalah ke bawah menuju pusat Bumi. Laju meningkat secara linear dari semasa ke semasa sebanyak 9,8 m/s dalam setiap saat.

Arah pecutan adalah ke bawah, jadi kita memilih arah positif sebagai ke bawah.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Tentukan tegangan dalam kabel lif. Jisim lif = 2000 kg.

(a) lif itu berhenti

(B) lif memecut ke bawah pada kelajuan malar 5 m/s²

(C) Lif memecut ke atas pada kelajuan malar 5 m/s²

(d) lif dalam jatuh bebas

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²

Penyelesaian

Diketahui:

Jisim lif (m) = 2000 kg

Pecutan graviti (g) = 10 m/s²

berat (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newton

Dikehendaki: Daya tegangan (T)

Penyelesaian:

(a) lif itu berhenti

lif dalam keadaan pegun jadi tiada pecutan (a = 0)

Kita memilih arah ke atas sebagai arah positif dan arah ke bawah sebagai arah negatif.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Tegangan dalam kabel (T) = berat lif (w) = 20,000 Newton

(b) lif dipecut ke bawah pada kelajuan malar 5 m/s²

Arah pecutan adalah ke bawah, jadi kita memilih arah positif sebagai ke bawah.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Newton

c) lif dipecut ke atas pada kelajuan malar 5 m/s²

Arah pecutan adalah ke bawah, jadi kita memilih arah positif sebagai ke atas.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) lif dalam jatuh bebas

Arah pecutan adalah ke bawah, jadi kita memilih arah positif sebagai ke bawah.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id='482']

1. Jisim dan berat
2. Daya biasa
3. Hukum kedua Newton tentang gerakan
4. Daya geseran
5. Gerakan pada permukaan mendatar tanpa daya geseran
6. Gerakan dua jasad dengan pecutan yang sama pada permukaan mendatar kasar dengan daya geseran
7. Gerakan pada satah condong tanpa daya geseran
8. Gerakan pada satah condong kasar dengan daya geseran
9. Gerakan dalam lif
10. Pergerakan jasad dihubungkan oleh tali dan takal
11. Dua jasad dengan magnitud pecutan yang sama
12. Membulatkan lengkungan rata – dinamik gerakan membulat
13. Membulatkan lengkung miring – dinamik gerakan membulat
14. Gerakan seragam dalam bulatan mendatar
15. Daya memusat dalam gerakan membulat seragam

Maklumat Lanjut