1. Dua jisim m1 = 2 kg dan m2 = 5 kg berada pada satah condong dan disambungkan bersama oleh tali seperti yang ditunjukkan dalam rajah. Pekali geseran kinetik antara m1 dan kecondongan ialah 0.2 dan pekali bagi geseran kinetik antara m2 dan kecondongan ialah 0.1.
(a) Tentukan pecutan
(b) Tentukan daya tegangan
Diketahui:
Massa 1 (m1) = 2 kg
Jisim 2 (m2) = 4 kg
Pekali geseran kinetik antara m1 dan satah condong (μk1) = 0.2
Pekali geseran kinetik antara m2 dan satah condong (μk2) = 0.1
Pecutan kerana graviti (g) = 9.8 m/s2
a) Magnitud dan arah pecutan
w1 = berat 1 = m1 g = (2 kg)(9.8 m/s)2) = 19.6 Newton
w1x = w1 tanpa 30o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton
w1y = w1 cos 30o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton
N1 = Yang daya biasa pada m1 = w1y = 17 Newton
Fk1 = Daya geseran kinetik pada m1 = μk1 N1 = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton
---
w2 = berat 2 = m2 g = (4 kg)(9.8 m/s)2) = 39.2 Newton
w2x = w2 tanpa 60o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton
w2y = w2 cos 60o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton
N2 = Daya normal pada m2 = w2y = 19.6 Newton
Fk2 = Daya geseran kinetik pada m2 = μk2 N2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton
---
Magnitud pecutan:
∑Fx = max
w2x > w1x jadi arah pecutan adalah sama dengan arah w2x.
Daya yang menunjukkan arah sepanjang pecutan adalah positif dan daya yang mempunyai arah yang bertentangan dengan pecutan adalah negatif.
w2x - Fk2 - T2 +T1 - w1x - Fk1 = (m1 +m2) Pihakx
w2x - Fk2 - w1x - Fk1 = (m1 +m2 ) Pihakx
34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) ax
18.94 N = (6 kg) satux
ax = 18.94 N : 6 kg
ax = 3.16m/s2
Magnitud pecutan = 3.16 m/s2 Arah pecutan = arah T1 = arah w2x
b) Magnitud daya tegangan
Gunakan hukum kedua Newton pada objek 2:
w2x - Fk2 - T2 = m2 ax
34.1 U – 1.96 U – T2 = (4 kg)(3.16 m/s)2)
32.14 U – T2 = 12.64N
T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newton
Daya tegangan = T = T1 =T2 = 19.5 Newton
2. m1 = 4 kg, m2 = 2 kg. Tentukan (a) magnitud dan arah pecutan (b) Magnitud daya tegangan yang menghubungkan m1 dan m2 (c) magnitud daya tegangan yang menghubungkan takal dan bumbung.
Penyelesaian
w1 = m1 g = (4 kg)(9.8 m/s)2) = 39.2 Newton
w2 = m2 g = (2 kg)(9.8 m/s)2) = 19.6 Newton
a) Magnitud dan arah pecutan
∑Fy = may
w1 > w2 jadi arah objek adalah sama dengan arah pemberat 1 (w1)Daya yang mempunyai arah yang sama dengan pecutan adalah positif dan daya yang mempunyai arah yang bertentangan dengan pecutan adalah negatif.
w1 - T1 +T2 - w2 = (m1 +m2) Pihaky
w1 - w2 = (m1 +m2) Pihaky
39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) ay
19.6 N = (6 kg) satuy
ay = 19.6 N : 6 kg
ay = 3.26m/s2
Magnitud pecutan = 3.26 m/s2Arah pecutan = arah w1 .
b) Magnitud daya tegangan yang menghubungkan m1 dan m2
Memohon Hukum kedua Newton pada m2 :
∑Fy = may
w1 - T1 = m1 ay
39.2 U – T1 = (4 kg)( 3.26 m/s2)
39.2 U – T1 = 13.04N
T1 = 39.2 U – 13.04 U
T1 = 26.16 Newton
Magnitud daya tegangan yang menghubungkan objek = T = T1 =T2 = 26.16 Newton
c) Magnitud daya tegangan yang menghubungkan takal dan bumbung.
Takal dalam keadaan rehat:
∑Fy = may —— satuy = 0
∑Fy = 0
Daya ke atas adalah positif, daya ke bawah adalah negatif:
T3 - T1 - T2 = 0
T3 =T1 +T2
T1 dan T2 mempunyai magnitud yang sama, T1 =T2 = T = 26.16 N :
T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newton
3. Blok 1 (m1 = 10 kg) dan blok 2 (m2 = 15 kg) yang disambungkan oleh kord di atas takal tanpa geseran. Pekali geseran statik antara blok 2 dengan kecondongan = 0.6. Pekali geseran kinetik antara blok 2 dengan kecondongan = 0.42. Tentukan (a) Magnitud daya minimum F yang dikenakan ke atas objek supaya objek dipecut ke atas (b) Tentukan magnitud daya tegangan.
Penyelesaian
w1 = Berat blok 1 = m1 g = (10 kg)(9.8 m/s)2) = 98 Newton
w2 = Berat blok 2 = m2 g = (15 kg)(9.8 m/s)2) = 147 Newton
w2y = w2 cos 30o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton
w2x = w2 tanpa 30o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton
N2 = Daya normal pada blok 2 = w2y = 127.89 Newton
Fk2 = Daya geseran kinetik pada blok 2 = μk2 N2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton
Fs2 = Daya geseran statik pada blok 2 = μs2 N2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton
a) Magnitud daya minimum F yang dikenakan ke atas objek supaya objek memecut ke atas
∑Fx = max —— satux = 0
∑Fx = 0
Daya ke atas dan daya ke kanan adalah positif, daya ke bawah dan daya ke kiri adalah negatif.
F – Fk2 - w2x - w1 - T2 +T1 = 0
F – Fk2 - w2x - w1 = 0
F = Fk2 +w2x +w1
F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N
F = 225.2 Newton
b) Magnitud daya tegangan
Gunakan hukum gerakan Newton pada blok 1:
∑Fy = may —— satuy = 0
∑Fy = 0
T1 - w1 = 0
T1 = w1 = 98 Newton
Gunakan hukum gerakan Newton pada blok 2:
F – Fk2 - w2x - T2 = 0
T2 = F – Fk2 - w2x
T2 = 225.2 U – 53.7 U – 73.5 U
T2 = 98 Newton
Magnitud daya tegangan = T1 =T2 = T = 98 Newton
4. Blok 1 (m1 = 16 kg) terletak di atas permukaan mendatar dan blok 2 (m2 = 12 kg) terletak pada satah condong yang licin, disambungkan oleh tali yang melalui takal kecil tanpa geseran. Blok 3 (m3 = 5 kg) terletak pada blok 2. Pekali geseran kinetik antara blok 2 dan permukaan mendatar ialah 0,4. KoefNilai geseran statik antara blok 2 dengan blok 3 ialah 0,3.
(A) Apabila sistem dilepaskan daripada keadaan rehat, blok 3 dan blok 2 masih meluncur bersama?
(B) Jika terdapat blok 3, apakah pecutan blok 1 dan blok 2?
Penyelesaian:
a) Apabila sistem dilepaskan daripada keadaan rehat, blok 3 dan blok 2 masih meluncur bersama?
w1 = Yang berat blok 1 = m1 g = (16 kg)(9.8 m/s)2) = 156.8 Newton
w1x = w1 tanpa 60o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton
w1y = w1 cos 60o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton
N1 = Yang daya normal yang dikenakan ke atas blok 1 oleh satah condong = w1y = 78.4 Newton
w3 = Yang berat blok 3 = m3 g = (5 kg)(9.8 m/s)2) = 49 Newton
N23 = Yang daya normal yang dikenakan ke atas blok 3 oleh blok 2 = w3 = 49 Newton
N32 = Ndaya normal yang dikenakan pada blok 2 oleh blok 3 = N23 = w3 = 49 Newton
(N23 dan N32 adalah pasangan tindakan-tindak balas)
Fs23 = Yang daya geseran statik yang dikenakan ke atas blok 3 oleh blok 2 = μs N23 = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton
Fs32 = Yang Daya geseran statik yang dikenakan ke atas blok 2 oleh blok 3 =Fs23 = 14.7 Newton
(Fs23 dan Fs32 adalah pasangan tindakan-tindak balas)
w2 = Yang berat blok 2 = m2 g = (12 kg)(9.8 m/s)2) = 117.6 Newton
N2 = Yang daya normal yang dikenakan ke atas objek 2 oleh permukaan mendatar = w2 +N32 = 117.6 Newton + 49
Newton = 166.6 Newton
Fk2 = Yang daya geseran kinetik pada blok 2 = μk N2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton
Gunakan hukum gerakan Newton pada blok 3:
∑Fx = max
Fs23 =m3 ax
—–> Fs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g
μs m3 g = m3 ax
μs g = ax
ax = (0.3)(9.8 m/s)2) = 2.94 m/s2
Pecutan maksimum blok 3 supaya blok 3 dan blok 2 masih meluncur bersama ialah 2.94 m/s2.
Sekarang kita kira magnitud pecutan sistem selepas dilepaskan daripada keadaan pegun.
Arah sesaran blok = arah pecutan blok = arah T2 = arah w1x.
∑Fx = max
w1x - T1 +T2 - Fk2 - Fs32 +Fs23 = (m1 +m2 +m3) Pihakx
w1x - Fk2 = (m1 +m2 +m3 ) Pihakx
136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) ax
69.76 N = (33 kg) satux
ax = 2.11m/s2
ax adalah positif, bermakna arah anjakan blok atau arah pecutan adalah sama dengan arah T2 atau arah w1x.
Magnitud pecutan tersebut ialah 2.11 m / s2 , Llebih berkuasa daripada 2.94 m / s2 jadi kita boleh simpulkan bahawa blok 3 dan blok 2 masih meluncur bersama selepas dibebaskan daripada rehat.
b) Magnitud pecutan blok 1 dan blok 2
∑Fx = max
w1x - Fk2 = (m1 +m2) Pihakx
—–> Fk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s)2) = 47.04 Newton
136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) ax
89.36 N = (28 kg) satux
ax = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s2
[wpdm_package id='493']
- Jisim dan berat
- Daya biasa
- Hukum kedua Newton tentang gerakan
- Daya geseran
- Gerakan pada permukaan mendatar tanpa daya geseran
- Gerakan dua jasad dengan pecutan yang sama pada permukaan mendatar kasar dengan daya geseran
- Gerakan pada satah condong tanpa daya geseran
- Gerakan pada satah condong kasar dengan daya geseran
- Gerakan dalam lif
- Pergerakan jasad dihubungkan oleh tali dan takal
- Dua jasad dengan magnitud pecutan yang sama
- Membulatkan lengkungan rata – dinamik gerakan membulat
- Membulatkan lengkung miring – dinamik gerakan membulat
- Gerakan seragam dalam bulatan mendatar
- Daya memusat dalam gerakan membulat seragam
