१. एक व्यक्ती लिफ्टमध्ये आहे जी स्थिर वेगाने वर जात आहे . त्या व्यक्तीचे वजन ८०० न्यूटन आहे. लिफ्टचा दोर तुटल्याबरोबरच तो तुटतो, त्यामुळे लिफ्ट खाली पडू लागते. लिफ्टचा दोर तुटण्यापूर्वी आणि नंतर, लिफ्टच्या मजल्याने त्या व्यक्तीवर लावलेले अभिलंब बल निश्चित करा.
अ. ८०० एन आणि ०
बी. ८०० उ आणि ८०० उ
सी. १६०० एन आणि ०
डी. १६०० उ आणि ८०० उ
ज्ञात :
वजन (w) = ८०० न्यूटन
अपेक्षित: अभिलंब बल (N)
उपाय:
लिफ्टचा दोर तुटण्यापूर्वी
जेव्हा एखादी व्यक्ती लिफ्टच्या मजल्यावर उभी राहते, तेव्हा त्या व्यक्तीवर खालच्या दिशेने वजन कार्य करते. ती व्यक्ती स्थिर असल्यामुळे, तिच्यावर एक अभिलंब बल कार्य करत असले पाहिजे, ज्याची दिशा वरच्या दिशेने असते आणि त्या अभिलंब बलाचे परिमाण वजनाच्या परिमाणाएवढेच असते.
कारण व्यक्ती लिफ्टमध्ये स्थिर आहे आणि लिफ्ट स्थिर गतीने जाते (नाही प्रवेग), त्यामुळे त्या व्यक्तीवर कार्य करण्यासाठी कोणतेही निव्वळ बल नसते.
∑F = 0
N – w = 0
N = w
N = ८०० न्यूटन
लिफ्टची दोरी तुटल्यानंतर
लिफ्टचा दोर तुटल्यानंतर, लिफ्ट आणि त्यातील मोकळी व्यक्ती एकत्र खाली पडतात, जिथे त्यांच्या प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा गुरुत्वाकर्षणामुळे होणाऱ्या प्रवेगासारखीच असते. त्या व्यक्तीवर कोणतेही अभिलंब बल कार्य करत नाही.
योग्य उत्तर A आहे.
2. 20 ग्रॅम वस्तुमानाचा एक ठोकळा एका खडबडीत क्षैतिज फरशीवर स्थिर वेगाने सरकतो आणि त्यावर 2 N चे बाह्य बल कार्य करत असल्यास, ठोकळ्यावर कार्य करणाऱ्या घर्षण बलाचे परिमाण निश्चित करा.
अ. २८.८ एन
बी. ३०.० एन
सी. ३९.६ एन
डी. ४८.० एन
ज्ञात :
वस्तुमान (m) = ५ ग्रॅम
बल (F) = १२ न्यूटन
आवश्यक: ठोकळ्यावर कार्य करणाऱ्या घर्षण बलाचे परिमाण.
उपाय:
न्यूटनच्या गतीविषयक पहिल्या नियमानुसार, जर एखादा ठोकळा स्थिर वेगाने गतिमान असेल, तर त्या ठोकळ्याला त्वरण नसते. ठोकळा स्थिर वेगाने गतिमान असतो आणि त्वरण नसते, जर:
– घर्षण बलाचे परिमाण (F fric ) हे बाह्य बलाच्या परिमाणाएवढेच (F) असते.
– घर्षण बल (F fric ) हे बाह्य बलाच्या (F) विरुद्ध दिशेने असते.
न्यूटनचा गतीचा पहिला नियम लागू करा:
∑ F = 0
F – F fric = 0
F = F फ्रिक
F घर्षण = २ न्यूटन
बरोबर उत्तर C आहे.
३. ०.६ मीटर लांबी आणि ०.४ मीटर उंची असलेला एक गुळगुळीत उतरता पृष्ठभाग आहे. १३५० न्यूटन वजनाचा एक ठोकळा या उतरत्या पृष्ठभागावरून वरच्या दिशेने जाईल. ठोकळा हलवण्यासाठी आवश्यक असलेल्या बलाचे परिमाण निश्चित करा.
अ. २८.८ एन
बी. ३०.० एन
सी. ३९.६ एन
डी. ४८.० एन
ज्ञात :
ठोकळ्याचे वजन (w) = १३५० न्यूटन
हायपो = ०.६ मी
opp = ०.४ मी
आवश्यक: किमान शक्ती
उपाय:
हायपो = एसी = ०.६ मी
opp = bc = 0.4 m
पाप θ = bc / ac = 0.4 / 0.6 = 4/6 = 2/3
न्यूटनच्या गतीच्या पहिल्या नियमानुसार, जेव्हा बाह्य बल (F) हे वजनाच्या क्षैतिज घटका (w x ) इतके किंवा त्यापेक्षा जास्त असते तेव्हा ठोकळा वरच्या दिशेने जाऊ लागतो.
∑ F = 0
F – w x = 0
F = w x
जर F = w x असेल , तर वस्तू स्थिर वेगाने वरच्या दिशेने जाऊ लागते.
w x = w sin θ = (1350)(2/3) = (2)(450) = 900 न्यूटन
योग्य उत्तर D आहे.
4. एका ठोकळ्यावर F1 = 22 N, F2 = 18 N आणि F3 = 40 N ही तीन बले कार्य करतात. कोणती आकृती न्यूटनचा पहिला नियम दर्शवते?
उपाय:
न्यूटनचा पहिला नियम: निव्वळ बल (ΣF) = 0.
A. F 1 + F 2 – F 3 = 22 N + 18 N – 40 N = 40 N – 40 N = 0
B. F 2 + F 3 – F 1 = 18 N + 40 N – 22 N = 58 N – 22 N = 36 N (उजवीकडे)
C. F 2 + F 3 – F 1 = 18 N + 40 N – 22 N = 58 N – 22 N = 36 N (उजवीकडे)
डी. एफ 1 + एफ 3 – एफ 2 = 22 एन + 40 एन – 18 एन = 62 एन – 18 एन = 44 एन (डावीकडे)
