ფიზიკა

1. ამოზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი 10 სმ-ია, ხოლო ობიექტამდე მანძილი 20 სმ. განსაზღვრეთ (ა) გამოსახულების მანძილი (ბ) გამოსახულების გადიდება

ცნობილი:

ფოკუსური მანძილი (f) = -10 სმ

მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ ამოზნექილი სარკის ფოკუსური წერტილი ვირტუალურია

ობიექტის მანძილი ( d _o ) = 20 სმ

გამოსავალი:

ჩაზნექილი სარკის მიერ გამოსახულების ფორმირება:

გამოსახულების მანძილი (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

დ _i = -20/3 = -6.7 სმ

მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია.

გამოსახულების გადიდება:

მ = – დ _ი / დ _ო = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3- ჯერ პატარაა ობიექტზე.

პლუს ნიშანი მიუთითებს, რომ სურათი ზემოთაა მიმართული.

[ირპ]

2. 10 სმ სიმაღლის ობიექტი მოთავსებულია ამოზნექილი სარკის წინ, რომლის ფოკუსური მანძილი 20 სმ-ია. განსაზღვრეთ გამოსახულების სიმაღლე, თუ ობიექტის მანძილია (ა) 10 სმ (ბ) 30 სმ (გ) 40 სმ (დ) 50 სმ

ცნობილი:

ამოზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი (f) = -20 სმ

მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ ფოკუსური წერტილი ვირტუალურია

სიმრუდის რადიუსი ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 სმ

ობიექტის სიმაღლე (h) = 10 სმ

გამოსავალი:

ა) ფოკუსური მანძილი (f) = -20 სმ და ობიექტის მანძილი (d₂o ₎ = 10 სმ

გამოსახულების მანძილი (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

დ _i = -20/3 = -6.7

მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება სარკის უკანაა.

გამოსახულების გადიდება ( მ ):

მ = – დ _ი / დ _ო = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

პლუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.

გამოსახულება ობიექტზე 0.67-ით პატარაა.

გამოსახულების სიმაღლე (h _i ):

მ = ჰ ი _/ ჰ _ო

h _i = h _o m = (10 სმ)(0.67) = 6.7 სმ

ბ) ფოკუსური მანძილი (f) = -20 სმ და ობიექტის მანძილი ( d _o ) = 30 სმ

გამოსახულების მანძილი ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

დ _ი = -60/5 = -12

მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება სარკის უკანაა.

გამოსახულების გადიდება ( მ ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

პლუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.

გამოსახულება ობიექტზე 0,4-ჯერ პატარაა.

სურათის სიმაღლე (h _i ):

მ = ჰ ი _/ ჰ _ო

h _i = h _o m = (10 სმ)(0.4) = 4 სმ

გ) ფოკუსური მანძილი (f) = -20 სმ და ობიექტის მანძილი ( d _o ) = 40 სმ

გამოსახულების მანძილი ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

დ _i = -40/3 = -13.3

მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ამოზნექილი სარკის უკანაა.

გამოსახულების გადიდება ( მ ):

მ = – დ _ი / დ _ო = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

პლუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.

გამოსახულება ობიექტზე 0.3-ით პატარაა.

გამოსახულების სიმაღლე ( h _{i )} :

მ = ჰ _ი / ჰ _ო

h _i = h _o m = (10 სმ)(0.3) = 3 სმ

დ) ფოკუსური მანძილი (f) = -20 სმ და ობიექტის მანძილი ( d _o ) = 50 სმ

გამოსახულების მანძილი ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

დ _i = -100/7 = -14.3

მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ამოზნექილი სარკის უკანაა.

გამოსახულების გადიდება ( მ ):

მ = – დ _ი / დ _ო = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

პლუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.

გამოსახულება ობიექტზე 0.3-ით პატარაა.

გამოსახულების სიმაღლე (h _i ) :

მ = ჰ ი _/ ჰ _ო

h _i = h _o m = (10 სმ)(0.3) = 3 სმ

[ირპ]

3. ობიექტი ამოზნექილი სარკის წინ 20 სმ-ით არის დაშორებული . თუ გამოსახულების სიმაღლე ობიექტის სიმაღლეზე 1/5-ჯერ მეტია, განსაზღვრეთ ( ა) გამოსახულების სიგრძე ბ) ფოკუსური მანძილი გ) გამოსახულების თვისებები

ცნობილი:

ობიექტის მანძილი ( d _o ) = 20 სმ

გამოსახულების სიმაღლე (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

ობიექტის სიმაღლე (h) = h

გამოსავალი:

ა) გამოსახულების მანძილი ( d _i )

გამოსახულების გადიდების ფორმულა :

მ = ჰ _ი / ჰ _ო = 0.2 სთ / სთ = 0.2

პლუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.

გამოსახულება ობიექტზე 0.2-ით პატარაა.

გამოსახულების მანძილი ( d _i ):

– დ _ი = მდ _ო

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 სმ) = -4 სმ

მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება ამოზნექილი სარკის უკანაა.

ბ) ფოკუსური მანძილი ( ვ)

ფოკუსური მანძილი (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 სმ

მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ ფოკუსური წერტილი ვირტუალურია.

გ) გამოსახულების თვისებები:

– ვერტიკალური

– უფრო პატარა

– ვირტუალური

4. ღერძის პარალელურად ამოზნექილ სარკეში მოხვედრილი სინათლე აირეკლება…

ა. სარკის ფოკუსური წერტილისკენ

ბ. სარკის ფოკუსური წერტილიდან

გ. სარკის სიმრუდის ცენტრის გავლით

დ. სარკისებრი სიბრტყის პერპენდიკულარული

Solution

პრობლემა დახატულია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში.

სწორი პასუხია B.

5. როდესაც მოტოციკლეტსა და მოტოციკლეტს შორის მანძილი 30 მეტრია, მოტოციკლის მძღოლი მის უკან მდგომი მოტოციკლის გამოსახულებას მისი საწყისი ზომის 1/6-ჯერ დიდს ხედავს. განსაზღვრეთ უკანა ხედვის სარკის სიმრუდის რადიუსი…

ა. 7.14 მ

ბ. 8.57 მ

დაახლოებით 12.00 მ

დ. 24.00 მ

ცნობილი:

გამოსახულების გადიდება (M) = 1/6-ჯერ

ობიექტის მანძილი (d) = 30 მეტრი

სასურველია: უკანა ხედვის სარკის სიმრუდის რადიუსი (R)

გამოსავალი:

გამოთვალეთ გამოსახულების მანძილი (d')

რადგან გამოსახულების გადიდება (M) და ობიექტის მანძილი (s) ცნობილია, გამოსახულების მანძილის ცოდნა შესაძლებელია გამოსახულების გადიდების ფორმულის გამოყენებით:

უარყოფითი ნიშანი ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია. გამოსახულება ამოზნექილი სარკის უკან 5 მეტრითაა დაშორებული.

ფოკუსური მანძილის (f) გამოთვლა

რადგან ობიექტის მანძილი (d) და გამოსახულების მანძილი (d') არის, ფოკუსური მანძილის გამოთვლა შესაძლებელია სარკის ფორმულის გამოყენებით:

სიმრუდის რადიუსი (R)

ამოზნექილი სარკის სიმრუდის რადიუსი ამოზნექილი სარკის ფოკუსურ სიგრძეზე ორჯერ მეტია.
R = 2 f = 2 (6 მეტრი) = 12 მეტრი
ამოზნექილი სარკის სიმრუდის რადიუსი 12 მეტრია.
სწორი პასუხია C.

6. მოტოციკლეტის უკანა ხედვის სარკედ ამოზნექილი სარკე იმიტომ არის შერჩეული, რომ სარკის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების თვისებებია…

ა. რეალური, სწორი, მინიმიზებული

ბ. რეალური, ვერტიკალური, გადიდებული

გ. ვირტუალური, ვერტიკალური, მინიმიზებული

დ. ვირტუალური, ვერტიკალური, გადიდებული

გამოსავალი:

ზემოთ მოცემული ორი ფიგურის საფუძველზე შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ გამოსახულების თვისებებია ვირტუალური, ვერტიკალური და მინიმიზებული.

სწორი პასუხია C.

7. ობიექტი 12 სმ-ითაა დაშორებული 6 სმ რადიუსის მქონე ამოზნექილი სარკის წინ. გამოსახულების თვისებებია…

ა. ნამდვილი, 12 სმ მანძილზე შებრუნებული

ბ. რეალური, ვერტიკალური 4 სმ მანძილით

C. ვირტუალური, ვერტიკალური 2.4 სმ მანძილით

დ. ვირტუალური, ინვერსიული 6 სმ მანძილზე

ცნობილი:

ობიექტის მანძილი (d) = 12 სმ

ამოზნექილი სარკის რადიუსი (r) = 6 სმ.

ამოზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი (f) = 6 სმ / 2 = -3 სმ

ამოზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი უარყოფითია, რადგან ის ვირტუალურია. ვირტუალური, რადგან მასში სინათლე არ გადის.

სასურველი: სურათის თვისებები

გამოსავალი:

გამოსახულების მანძილი (d'):

1/დ' = 1/ვ – 1/დ = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 სმ

გამოსახულების მანძილი უარყოფითად ნიშნით ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია.

გამოსახულების გადიდება (მ):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2-ჯერ

გამოსახულების დადებითად გადიდება ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია, ხოლო გამოსახულების 0.2-ით გადიდება ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე პატარაა (შემცირებულია).

სწორი პასუხია C.

[wpdm_package id='860′]

1. ჩაზნექილი სარკის პრობლემები და გადაწყვეტილებები
2. ამოზნექილი სარკის პრობლემები და გადაწყვეტილებები
3. ლინზების სხვადასხვა პრობლემა და მათი გადაჭრის გზები
4. კონვერგენტული ლინზების პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
5. ოპტიკური ინსტრუმენტები ადამიანის თვალის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
6. ოპტიკური ინსტრუმენტების კონტაქტური ლინზების პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
7. ოპტიკური ინსტრუმენტების სათვალე
8. ოპტიკური ინსტრუმენტების გამადიდებელი შუშის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
9. ოპტიკური ინსტრუმენტული მიკროსკოპი - პრობლემები და გადაწყვეტილებები
10. ოპტიკური ინსტრუმენტების ტელესკოპის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები

წაიკითხე მეტი

1. ობიექტი მოთავსებულია ჩაზნექილი სარკიდან 10 სმ-ის დაშორებით. ფოკუსური მანძილი 5 სმ-ია. განსაზღვრეთ (ა) გამოსახულების მანძილი (ბ) გამოსახულების გადიდება

ცნობილი:

ფოკუსური მანძილი (f) = 5 სმ

ობიექტის მანძილი ( d _o ) = 10 სმ

გადაწყვეტა :

ჩაზნექილი სარკის მიერ გამოსახულების ფორმირება:

გამოსახულების მანძილი:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

დ _i = 10/1 = 10 სმ

სურათის მანძილი 10 სმ-ია.

გადიდება:

მ = – დ _ი / დ _ო = -10/10 = -1

1 ნიშნავს, რომ გამოსახულება იგივეა, რაც ობიექტი.

მინუს ნიშანი მიუთითებს , რომ გამოსახულება ინვერსიულია. თუ ნიშანი დადებითია, მაშინ გამოსახულება ვერტიკალურია.

[ირპ]

2. 5 სმ სიმაღლის ობიექტი მოთავსებულია ჩაზნექილი სარკის წინ, რომლის სიმრუდის რადიუსი 20 სმ-ია. განსაზღვრეთ გამოსახულების სიმაღლე, თუ ობიექტამდე მანძილია 5 სმ, 15 სმ, 20 სმ, 30 სმ.

ცნობილი:

სიმრუდის რადიუსი ( r ) = 20 სმ

ფოკუსური მანძილი (f) = R/2 = 20/2 = 10 სმ

ობიექტის სიმაღლე (h2 ₎ = 5 სმ

გამოსავალი:

ა) ფოკუსური მანძილი (f) = 10 სმ და ობიექტის მანძილი ( d _o ) = 5 სმ

ჩაზნექილი სარკის მიერ გამოსახულების ფორმირება:

გამოსახულების მანძილი ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

დ _i = -10/1 = -10 სმ

მინუს ნიშანი მიუთითებს , რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება სარკის უკანაა.

გამოსახულების გადიდება ( მ ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

პლუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.

გამოსახულების სიმაღლე ( h _i ):

მ = ჰ ი _/ ჰ _ო

h _i = h _o m = (5 სმ)(2) = 10 სმ

სურათის სიმაღლე 10 სმ-ია.

ბ) ფოკუსური მანძილი (f) = 10 სმ და ობიექტის მანძილი ( d _o ) = 15 სმ

ჩაზნექილი სარკის მიერ გამოსახულების ფორმირება:

გამოსახულების მანძილი ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

დ _i = 30/1 = 30 სმ

პლუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება რეალურია ან გამოსახულება სარკის წინ 30 სმ-ითაა დაშორებული, ობიექტის იმავე მხარეს.

გამოსახულების გადიდება ( მ ):

მ = – დ _ი / დ _ო = -30/15 = -2

მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.

გამოსახულება ობიექტზე 2-ჯერ დიდია.

გამოსახულების სიმაღლე (h _i ):

მ = ჰ ი _/ ჰ _ო

h _i = h _o m = (5 სმ)(2) = 10 სმ

სურათის სიმაღლე 10 სმ-ია.

გ) ფოკუსური მანძილი (f) = 10 სმ და ობიექტის მანძილი ( d _o ) = 20 სმ

ჩაზნექილი სარკის მიერ გამოსახულების ფორმირება:

გამოსახულების მანძილი (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

დ _i = 20/1 = 20 სმ

დადებითი ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება რეალურია ან გამოსახულება სარკის წინ 20 სმ-ითაა დაშორებული, ობიექტის იმავე მხარეს.

გამოსახულების გადიდება ( მ ):

მ = – დ _ი / დ _ო = -20/20 = -1

უარყოფითი ნიშანი ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.

სურათის სიმაღლე ( hi ):

მ = ჰ ი _/ ჰ _ო

h _i = h m = (5 სმ)(1) = 5 სმ

დ) ფოკუსური მანძილი (f) = 10 სმ და ობიექტის მანძილი ( d _o ) = 30 სმ

გამოსახულების მანძილი ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

დ _i = 30/2 = 15 სმ

პლუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება რეალურია ან გამოსახულება სარკის წინ 15 სმ-ითაა დაშორებული, ობიექტის იმავე მხარეს.

გამოსახულების გადიდება ( მ) :

მ = – დ _ი / დ _ო = -15/30 = -0.5

მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.

გამოსახულება ობიექტზე 0.5-ით პატარაა.

გამოსახულების სიმაღლე (h _i ):

მ = ჰ ი _/ ჰ _ო

h _i = h _o m = (5 სმ)(0.5) = 2.5 სმ

[ირპ]

3. ჩაზნექილი სარკის მიერ შექმნილი გამოსახულება 4-ჯერ აღემატება თავად ობიექტს. თუ სიმრუდის რადიუსი 20 სმ-ია, განსაზღვრეთ ობიექტის მანძილი სარკის წინ!

ცნობილი:

გამოსახულების გადიდება ( მ ) = 4

სიმრუდის რადიუსი ( r ) = 20 სმ

ფოკუსური მანძილი (f) = r /2 = 20/2 = 10 სმ

სასურველი : ობიექტის მანძილი ( d _o )

გამოსავალი:

მ = – დ _ი / დ _ო

4 = – დ _{ი /} დ _ო

– დ _ი = 4 დ _ო

დ _ი = – 4 დ _ო

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 დ _o + 1/4 დ _o

4/40 = 5/4 დ _ო

(4)(4) = (5)(40)

16 დღე ₌ 200

d _o = 12.5 სმ

ობიექტამდე მანძილი = 12.5 სმ.

[ირპ]

4. 1 სმ სიმაღლის ობიექტი მოთავსებულია ჩაზნექილი სარკიდან 10 სმ დაშორებით, რომლის ფოკუსური მანძილია f = 15 სმ. განსაზღვრეთ:

ა. გამოსახულების მანძილი?

B. გამოსახულების სიმაღლე?

გ. ჩაზნექილი სარკის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების თვისებები?

ცნობილი:

ობიექტის სიმაღლე (h) = 1 სმ

ობიექტის მანძილი (d₂o ₎ = 10 სმ

ჩაზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი (f) = 15 სმ

გამოსავალი:

ა. გამოსახულების მანძილი (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/დ _i = 1/ვ – 1/დ _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

დ _i = -30/1 = -30 სმ

უარყოფითი ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება სარკის უკანაა.

B. გამოსახულების სიმაღლე (h _i )

გამოსახულების გადიდება (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3-ჯერ

გამოსახულების სიმაღლე (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 სმ

h _i = 3 (1 სმ)

h _i = 3 სმ

სურათის სიმაღლე 3 სმ-ია. პლუს ნიშანი მიუთითებს, რომ სურათი ზემოთაა მიმართული.

გ. გამოსახულების თვისებები:

ვირტუალური, ზევით აწეული, ობიექტზე დიდი

[ირპ]

5. გამოსახულების გადიდება, ქვემოთ მოცემული გამოსახულების მიხედვით.

ცნობილი:

ობიექტის მანძილი (d₂o ₎ = 60 სმ

ფოკუსური მანძილი (f) = 20 სმ

სასურველი: გამოსახულების გადიდება (M)

გამოსავალი:

გამოსახულების მანძილი:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 სმ – 1/60 სმ = 3/60 სმ – 1/60 სმ = 2/60 სმ

დ _i = 60/2 სმ = 30 სმ

გამოსახულების გადიდება (M):

M = d _i / d _o = 30 სმ / 60 სმ = 1/2-ჯერ

6. თუ საგანი მოთავსებულია ჩაზნექილი სარკიდან 6 სმ-ის დაშორებით, გამოსახულების მანძილი 12 სმ-ია, როგორც ეს ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე. რა არის გამოსახულების მანძილი, თუ საგანი სარკიდან საწყისი პოზიციიდან 1 სმ-ის დაშორებით გადაადგილდება?

ცნობილი:

ობიექტის მანძილი (d₂o ₎ = 6 სმ

გამოსახულების მანძილი (d _i ) = 12 სმ

სასურველი: თუ ობიექტის მანძილი (d _o ) = 7 სმ, მაშინ გამოსახულების მანძილი არის ...

გამოსავალი:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 სმ

ფოკუსური მანძილი დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ ფოკუსური წერტილი რეალურია ან სხივები ამ წერტილში გადის.

გამოსახულების მანძილი:

1/დ _i = 1/ვ – 1/დ _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

დ _i = 28/3 = 9.3 სმ

7. სტომატოლოგი აკვირდება და ამოწმებს პაციენტის კბილებს 8 სმ რადიუსის სარკის გამოყენებით. იმისათვის, რომ ექიმმა კარგად დაინახოს ხვრელი, რა მანძილია პაციენტის კბილებსა და სარკეს შორის?

ა. ჩაზნექილი სარკის წინ 4 სმ-ზე ნაკლები

ბ. ამოზნექილი სარკის წინ 4 სმ-ზე ნაკლები

გ. ჩაზნექილი სარკის წინ 4 სმ-ზე მეტი

დ. ამოზნექილი სარკის წინ 4 სმ-ზე მეტი

ცნობილი:

სარკის რადიუსი (r) = 8 სმ

სარკის ფოკუსური მანძილი (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 სმ

სასურველია: პაციენტის კბილებსა და სარკეს შორის მანძილი

გამოსავალი:

გამოყენებული სარკე ჩაზნექილი სარკეა თუ ამოზნექილი? იმისათვის, რომ ექიმმა კბილის ნახვრეტი კარგად დაინახოს, გამოყენებულ სარკეს უნდა შეეძლოს კბილის გამოსახულების გადიდება და გამოსახულება ვერტიკალური უნდა იყოს. ამოზნექილი სარკეები ყოველთვის წარმოქმნიან შებრუნებულ გამოსახულებებს და გამოსახულების ზომა უფრო მცირეა, ვიდრე ობიექტის ზომა. პირიქით, ჩაზნექილ სარკეს შეუძლია ვერტიკალური გამოსახულების წარმოქმნა, თუ ობიექტის მანძილი (d) ნაკლებია ფოკუსურ სიგრძეზე (f). თუ ობიექტის მანძილი მეტია ფოკუსურ სიგრძეზე (f), მაშინ ჩაზნექილი სარკე წარმოქმნის შებრუნებულ გამოსახულებას.

ჩაზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი (f) 4 სმ-ია, შესაბამისად, პაციენტის კბილები ჩაზნექილი სარკის წინ 4 სმ-ზე ნაკლები უნდა იყოს.

სწორი პასუხია A.

8. ჩაზნექილი სარკის სიმრუდის რადიუსი 24 სმ-ია. თუ საგანი სარკის წინ 20 სმ-ით არის განთავსებული, მაშინ განსაზღვრეთ გამოსახულების თვისებები.

ა. ნამდვილი, ვერტიკალური და გადიდებული

ბ. რეალური, ინვერსიული და გადიდებული

გ. ვირტუალური, ვერტიკალური და გადიდებული

დ. ვირტუალური, ინვერსიული და უფრო პატარა

ცნობილი:

სიმრუდის რადიუსი (r) = 24 სმ

ფოკუსური მანძილი (f) = R/2 = 24/2 = +12 სმ

ჩაზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი დადებითი ანუ რეალურია, რადგან სინათლე გადის სარკის ფოკუსურ წერტილში.

ობიექტის მანძილი (d) = 20 სმ

სასურველი: სურათის თვისებები

გამოსავალი:

გამოსახულება ვირტუალურია თუ რეალური? გამოთვალეთ გამოსახულების მანძილი (s'):

1/დ + 1/დ' = 1/ვ

1/დ' = 1/ვ – 1/დ

1/დ' = 1/12 – 1/20

1/დ' = 5/60 – 3/60

1/დ' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 სმ

გამოსახულების მანძილი დადებით ნიშანთან ერთად ნიშნავს, რომ გამოსახულება რეალურია, რადგან მასში სინათლე გადის.

გამოსახულება გადიდებულია? ვერტიკალურად თუ ინვერსიულად? ჯერ გამოთვალეთ გამოსახულების გადიდება (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 ნიშნავს, რომ გამოსახულება გადიდებულია, M-ს აქვს უარყოფითი ნიშანი, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია. ამგვარად, გამოსახულების თვისებებია რეალური, ინვერსიული, გადიდებული.

სწორი პასუხია B.

9. სფერული სარკე ობიექტიდან 5 მეტრის დაშორებით ეკრანზე გამოსახული ობიექტის ზომაზე 5-ჯერ დიდი გამოსახულებას წარმოქმნის. სარკე არის…

ა. ჩაზნექილი 25/24 მ ფოკუსური მანძილით

ბ. ამოზნექილი 25/24 მ ფოკუსური მანძილით

C. ჩაზნექილი 24/25 მ ფოკუსური მანძილით

დ. ამოზნექილი 24/25 მ ფოკუსური მანძილით

ცნობილი:

გამოსახულების გადიდება (M) = 5-ჯერ

ობიექტსა და გამოსახულებას შორის მანძილი = 5 მეტრი

გამოსავალი:

ამოზნექილი სარკის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების ზომა ყოველთვის უფრო მცირეა, ვიდრე ობიექტის ზომა, ამიტომ სარკე ჩაზნექილი სარკეა.

ობიექტის მანძილი (d) = x

გამოსახულების მანძილი (d') = x + 5

გამოსახულების გადიდება (M) = 5-ჯერ

გამოსახულების გადიდების ფორმულა:

ფოკუსური მანძილის ფორმულა (f):

სწორი პასუხია A.

[wpdm_package id='858′]

1. ჩაზნექილი სარკის პრობლემები და გადაწყვეტილებები
2. ამოზნექილი სარკის პრობლემები და გადაწყვეტილებები
3. ლინზების სხვადასხვა პრობლემა და მათი გადაჭრის გზები
4. კონვერგენტული ლინზების პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
5. ოპტიკური ინსტრუმენტები ადამიანის თვალის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
6. ოპტიკური ინსტრუმენტების კონტაქტური ლინზების პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
7. ოპტიკური ინსტრუმენტების სათვალე
8. ოპტიკური ინსტრუმენტების გამადიდებელი შუშის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
9. ოპტიკური ინსტრუმენტული მიკროსკოპი - პრობლემები და გადაწყვეტილებები
10. ოპტიკური ინსტრუმენტების ტელესკოპის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები

წაიკითხე მეტი

1. იზოლირებულ სისტემაში 1 კგ წყალი 100 ^° C ტემპერატურაზე შერეულია 1 კგ წყალთან 10 ^° C ტემპერატურაზე. წყლის სპეციფიკური სითბოტევადობაა 4200 ჯ/კგ ^° C. განსაზღვრეთ ნარევის საბოლოო ტემპერატურა !

ცნობილი:

ცხელი წყლის მასა (მ ₁ ) = 1 კგ

ცხელი წყლის ტემპერატურა (T1 ₎ = 100 ^° C

ცივი წყლის მასა (მ² ₎ = 1 კგ

ცივი წყლის ტემპერატურა (T2 ₎ = 10 ^° C

სასურველი: საბოლოო ტემპერატურა (T)

გამოსავალი:

დაკარგული სითბო = მიღებული სითბო (იზოლირებული სისტემა)

მ c Δ T = მ c Δ T

m Δ T = m Δ T

მ ₁ (T ₁ – T) = მ ₂ (T – T ₂ )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

საბოლოო ტემპერატურა 55 ^° C- ია.

[ირპ]

2. ტყვიის 3 კგ-იანი ბლოკი 80-ზე^o 10 კგ წყალში მოთავსებული. ტყვიის სპეციფიკური სითბო 1400 ჯ.კგ-ია.^-1C^-1 და წყლის სპეციფიკური სითბო არის 4200 ჯ/კგ.^-1C^-1თერმული წონასწორობის საბოლოო ტემპერატურაა 20^oC. განსაზღვრეთ წყლის საწყისი ტემპერატურა!

ცნობილი:

მასა (მ ₁ ) = 3 კგ

ტყვიის სპეციფიკური სითბო (c ₁ ) = 1400 ჯ.კგ ^-1 C ^-1

ტყვიის ტემპერატურა (T1 ₎ = 80 ^° C

წყლის მასა (მ² ₎ = 10 კგ

წყლის სპეციფიკური სითბო (c ₂ ) = 4200 ჯ.კგ ^-1 C ^-1

თერმული წონასწორობის ტემპერატურა (T) = 20 ^o C

სასურველი: წყლის საწყისი ტემპერატურა ( _T2 )

გამოსავალი:

დაკარგული სითბო = მიღებული სითბო

Q ტყვია = Q წყალი

მ ₁ ც ₁ ΔT = მ ₂ ც ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

წყლის საწყისი ტემპერატურა 14 ^° C- ია.

[ირპ]

3. სპილენძის ბლოკი 100^oC მოთავსებულია 128 გრამ წყალში 30 ^oC. წყლის სპეციფიკური სითბოა 1 cალ.გ.^-1oC^-1 და სპილენძის სპეციფიკური სითბოა 0.1 cალ.გ.^-1oC^-1. თუ თერმული წონასწორობის ტემპერატურაა 36 ^oC, განსაზღვრეთ სპილენძის მასა!

ცნობილი:

სპილენძის ტემპერატურა (T1 ₎ = 100 ^° C

სპილენძის სპეციფიკური სითბოტევადობა (c ₁ ) = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

წყლის მასა (მ² ₎ = 128 გრამი

წყლის ტემპერატურა (T2 ₎ = 30 ^° C

წყლის სპეციფიკური სითბოტევადობა (c ₂ ) = 1 c al.g ^-1o C ^-1

თერმული წონასწორობის ტემპერატურა (T) = 36 ^o C

სასურველი: სპილენძის მასა ( _მ³ )

გამოსავალი:

დაკარგული სითბო = მიღებული სითბო

Q სპილენძი = Q წყალი

მ ₁ ც ₁ ΔT = მ ₂ ც ₂ ΔT

(მ ₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(მ ₁ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(მ ₁ )(6.4) = 768

მ ₁ = 768 / 6.4

მ ₁ = 120

სპილენძის მასა 120 გრამია.

[ირპ]

4. M კგ ყინულის ბლოკი 0^oC მოათავსეთ 340 გრამ წყალში 20^oC დღგ-ში. თუ შერწყმის სითბო წყლისთვის = 80 კალორია გ^-1, წყლის სპეციფიკური სითბოა 1 კალ გ^{-1 o}C^-1. ყველა ყინული დნება და ტემპერატურა... თერმული წონასწორობა is 5^oC, განსაზღვრეთ ყინულის მასა!

ცნობილი:

წყლის მასა (მ²) = 340 გრამი

ყინულის ტემპერატურა (T _{ყინული} ) = 0 ^° C

წყლის ტემპერატურა (T _{წყალი} ) = 20 ^° C

თერმული წონასწორობის ტემპერატურა (T) = 5 ^o C

წყლის დნობის სითბო ( ლ ) = 80 კკალ /გ ^-1

წყლის სპეციფიკური სითბო (c _{წყალი} ) = 1 კალ გ ^{-1 ო} C ^-1

სასურველი: ყინულის მასა (მ)

გამოსავალი:

დაკარგული სითბო = მიღებული სითბო

Q წყალი = Q ყინული

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80 მილიონი + 5 მილიონი

5100 = 85 მილიონი

M = 5100/85

M = 60 გრამი

[wpdm_package id='714′]

1. ტემპერატურის შკალების კონვერტაცია
2. ხაზოვანი გაფართოება
3. ტერიტორიის გაფართოება
4. მოცულობის გაფართოება
5. სითბოს
6. სითბოს მექანიკური ეკვივალენტი
7. სპეციფიკური სითბოტევადობა და სითბოს სიმძლავრე
8. ფარული სითბო, შერწყმის სითბო, აორთქლების სითბო
9. ენერგიის შენახვა სითბოს გადაცემისთვის

წაიკითხე მეტი

4 ლატენტური სითბო შერწყმის სითბო აორთქლების სითბო – პრობლემები და გადაწყვეტილებები

1. გამოთვალეთ 1 გრამ ოქროსთვის დამატებული სითბოს რაოდენობა , რათა ფაზა მყარი მდგომარეობიდან თხევად მდგომარეობაში გადავიდეს. ოქროს დნობის სითბოა 64.5 x 10 ³ ჯ/კგ.

ცნობილი:

მასა (მ) = 1 გრამი = 1 x 10 ^-3 კგ

შედუღების სითბო (L _F ) = 64.5 x 103 ^J /კგ

სასურველი: ჰიტი (Q)

გამოსავალი:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 კგ)(64.5 x 10 ³ ჯ/კგ)

Q = 64.5 ჯოული

[ირპ]

2. გამოთვალეთ სითბოს რაოდენობა, რომელსაც გამოყოფს 1 გრამი ვერცხლისწყალი თხევადიდან მყარ მდგომარეობაში გადასვლისთვის. ვერცხლისწყლის დნობის სითბოა 11.8 x 10 ³ ჯ/კგ.

ცნობილი:

მასა (მ) = 1 გრამი = 1 x 10 ^-3 კგ

შედუღების სითბო (L _F ) = 11.8 x 103 ^J /კგ

სასურველი: ჰიტი (Q)

გამოსავალი:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 კგ)(11.8 x 10 ³ ჯ/კგ)

Q = 11.8 ჯოული

3. განსაზღვრეთ 1 კგ წყლის მიერ შთანთქმული სითბოს რაოდენობა თხევადიდან ორთქლად (ორთქლად) გადასვლისთვის. წყლის აორთქლების სითბო = 2256 x 10 ³ ჯ/კგ.

ცნობილი:

მასა (მ) = 1 კგ

აორთქლების სითბო (L _V ) = 2256 x 10 ³ ჯ/კგ

სასურველი: ჰიტი (Q)

გამოსავალი:

Q = m L _V

Q = (1 კგ)( 2256 x 10 ³ ჯ/კგ)

Q = 2256 x 10 ³ ჯოული

[ირპ]

4. განსაზღვრეთ აზოტის მიერ გამოყოფილი სითბოს რაოდენობა ორთქლიდან თხევად ფაზად გადასვლისთვის. აზოტის აორთქლების სითბო = 200 x 10 ³ ჯ/კგ.

ცნობილი:

მასა (მ) = 1 გრამი = 1 x 10 ^-3 კგ

აორთქლების სითბო (L _V ) = 200 x 10 ³ ჯ/კგ

ცნობილი: სიცხე (Q)

გამოსავალი:

Q = m L _V

Q = (1 x 10 ^-3 კგ)( 200 x 10 ³ ჯ/კგ)

Q = 200 ჯოული

1. ტემპერატურის შკალების კონვერტაცია
2. ხაზოვანი გაფართოება
3. ტერიტორიის გაფართოება
4. მოცულობის გაფართოება
5. სითბოს
6. სითბოს მექანიკური ეკვივალენტი
7. სპეციფიკური სითბოტევადობა და სითბოს სიმძლავრე
8. ფარული სითბო, შერწყმის სითბო, აორთქლების სითბო
9. ენერგიის შენახვა სითბოს გადაცემისთვის

წაიკითხე მეტი

1. 2 კგ მასის მქონე სხეული , როდესაც მისი ტემპერატურა 20 ^° C-დან 70 ^° C- მდე იზრდება, შთანთქავს 100 კალორიას სითბო . რა არის სხეულის სპეციფიკური სითბოტევადობა ?

ცნობილი:

მასა (მ) = 2 კგ = 2000 გრ

სითბო (Q) = 100 კალ

ტემპერატურის ცვლილება ( ΔT ) = 70 ^o C – 20 ^o C = 50 ^o C

სასურველი: სპეციფიკური სითბო (c)

გამოსავალი:

c = Q / m Δ T

c = 100 კალორია / (2000 გრ)(50 ^° C)

c = 100 კალორია / 100,000 გრ ^o C

c = 10 ² კალ / 10 ⁵ გრ ^o C

c = (102 კალ ⁾ ( 10-5 გრ ^{-1 ო C} -1 ⁾

c = 10 ^-3 კალ გრ ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 კალ/ გ ^o C

სხეულის სპეციფიკური სითბოტევადობაა 10-3 ^კკალ /გ ⁰ C.

[ირპ]

2. წყლის სპეციფიკური სითბოტევადობაა 4180 ჯ/კგ C₂O ^. რამდენია 2 კგ წყლის სითბოტევადობა…

ცნობილი:

სპეციფიკური სითბო (c) = 4180 ჯ/კგ ^C₂o

მასა (მ) = 2 კგ

სასურველი: სითბოტევადობა (C)

გამოსავალი:

C = mc

C = (2 კგ)(4180 ჯ/კგ ^C2O )

C = (2)(4180 J/C ^o )

C = 8360 J/C ^o

3. ალუმინის სპეციფიკური სითბოტევადობაა 900 ჯ/კგ C₂O ^. რამდენია 2 გრამი ალუმინის სითბოტევადობა …

ცნობილი:

ალუმინის სპეციფიკური სითბოტევადობა (c) = 900 ჯ/კგ C ^o = 9 x 10 ² ჯ/კგ C ^o

მასა (მ) = 2 გრამი = 2/1000 კგ = 2/10 ³ კგ = 2 x 10 ^-3 კგ

სასურველი: სითბოტევადობა (C)

გამოსავალი:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 კგ) ( 9 x 10 ² ჯ/კგ C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10 ² J/C ^o

C = 18 x 10 ^-1 J/C ^o

C = 1.8 J/C ^o

[wpdm_package id='710′]

1. ტემპერატურის შკალების კონვერტაცია
2. ხაზოვანი გაფართოება
3. ტერიტორიის გაფართოება
4. მოცულობის გაფართოება
5. სითბოს
6. სითბოს მექანიკური ეკვივალენტი
7. სპეციფიკური სითბოტევადობა და სითბოს სიმძლავრე
8. ფარული სითბო, შერწყმის სითბო, აორთქლების სითბო
9. ენერგიის შენახვა სითბოს გადაცემისთვის

წაიკითხე მეტი

1. 2 კკალ ( კილოგრამი c კალორია e ) = ….. c კალორია e?

Solution

1 კკალ = 1000 კკალ

2 კკალ = 2 (1000 კკალ e ) = 2000 კკალ e

2. 4 C calorie e = ….. c calorie e?

Solution

1 კალორია e ( C კაპიტალი ) = 1 კკალ = 1000 კალორია

4 C calorie e = 4 (1000 c calorie e ) = 4000 c calorie e

3. 10 ც კალორია e = ….. ჯოული?

Solution

1 კალორია e = 4.186 ჯოული

10 კალორია e = 10 (4.186 ჯოული) = 41.86 ჯოული

[ირპ]

4.5 კკალ = ….. ჯოული?

Solution

1 კკალ = 1000 ც ალორია = 4186 ჯოული

5 კკალ = 5 (4186 ჯოული) = 20930 ჯოული

5. 2000 ჯოული = ….. კკალ?

Solution

4186 ჯოული = 1 კკალ

8372 ჯოული = 8372 / 4186 = 2 კკალ

2000 ჯოული = 2000 / 4186 = 0.4777 კკალ

[wpdm_package id='706′]

1. ტემპერატურის შკალების კონვერტაცია
2. ხაზოვანი გაფართოება
3. ტერიტორიის გაფართოება
4. მოცულობის გაფართოება
5. სითბოს
6. სითბოს მექანიკური ეკვივალენტი
7. სპეციფიკური სითბოტევადობა და სითბოს სიმძლავრე
8. ლატენტური სითბო, შერწყმის სითბო, აორთქლების სითბო
9. ენერგიის შენახვა სითბოს გადაცემისთვის

წაიკითხე მეტი

9 სითბოს მასა სპეციფიკური სითბო ტემპერატურის ცვლილება - პრობლემები და გადაწყვეტილებები

1. 2 კგ ტყვია თბება 50^oC დან 100^oC. სპეციფიკური სითბო ტყვიის არის 130 ჯ.კგ^{-1 ო}C^-1. რამდენად სითბოს შეიწოვება ტყვიის მიერ?

ცნობილი:

მასა (მ) = 2 კგ

სპეციფიკური სითბო (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

ტემპერატურის ცვლილება ( ΔT ) = 100 ^o C – 50 ^o C = 50 ^o C

სასურველი: ჰიტი (Q)

გამოსავალი:

Q = mc ΔT

Q = სითბო , m = მასა, c = სპეციფიკური სითბო , ΔT = ტემპერატურის ცვლილება

ტყვიის მიერ შთანთქმული სითბო:

Q = (2 კგ)(1 3 0 ჯ.კგ ^-1 C ^-1 )(50 ^° C)

ქ = (100)(1 3 0)

Q = 1 3,000 ჯოული

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ ჯოული

[ირპ]

2. სპილენძის სპეციფიკური სითბოგამოცდილებაა 390 ჯ/კგ o ^C , ტემპერატურის ცვლილება კი 40 ^o C. თუ სპილენძი შთანთქავს 40 ჯოულ სითბოს, რა არის სპილენძის მასა?

ცნობილი:

სპილენძის სპეციფიკური სითბოტევადობა (c) = 390 ჯ/ კგ ^o C

ტემპერატურის ცვლილება ( ΔT ) = 40 ^° C

სითბო ( Q) = 40 J

სასურველი: სპილენძის მასა (მ²)

გამოსავალი:

Q = mc ΔT

40 ჯ = (მ)( 390 ჯ/კგ ≤ ⁰ ცელსიუსი)(40 ≤ ^{0 ცელსიუსი} )

40 = (მ)( 390 /კგ )(40)

40 = (მ)( 390/კგ )(4)

40 = (მ)( 1560/კგ )

მ = 40 / 1560

მ = 0.026 კგ

მ = 26 გრამი

3. 20 გრამი წყლის საწყისი ტემპერატურა 30 ^° C-ია. წყლის სპეციფიკური სითბოტევადობაა 1 კალ გ ^{-1 °} C ^-1 . თუ წყალი შთანთქავს 300 კალორია სითბოს, განსაზღვრეთ საბოლოო ტემპერატურა!

ცნობილი:

მასა (მ) = 20 გრ

საწყისი ტემპერატურა (T ₁ ) = 30 ^o C

წყლის სპეციფიკური სითბო (c) = 1 კალ გრ ^{-1 o} C ^-1

სითბო (Q) = 300 კალორია

სასურველი: წყლის საბოლოო ტემპერატურა

გამოსავალი:

Q = mc ΔT

300 კალორია = (20 გრ)( 1 კალორია გრ ^{-1 ო} C ^-1 ) ( T2 _-30 )

300 = (20)(1)( T ₂ -30)

300 = 20 ( T2 _-30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T2 = 900 / ₂₀

T ₂ = 45

ტემპერატურის ცვლილებაა 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

 [ირპ]

4. Tტემპერატურის ცვლილება ზღვის წყლის is 1^oC როდესაც წყალი შთანთქავს 3900 ჯოულ სითბოს. ზღვის წყლის სპეციფიკური სითბოა 3.9 × 10³ J/kგ°C, რა არის ზღვის წყლის მასა.

ცნობილი:

ტემპერატურის ცვლილება ( ΔT ) = 1 ^° C

სითბო (Q) = 3900 ჯოული

ზღვის წყლის სპეციფიკური სითბოტევადობა (c) = 3.9 x 10 ³ ჯ/ კგ °C = 3900 ჯ/კგ°C

სასურველი: მასა (მ)

გამოსავალი:

Q = mc ΔT

Q = სითბო , m = მასა, c = სპეციფიკური სითბო , ΔT = ტემპერატურის ცვლილება

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 კგ

5. 2 კგ წონის სპილენძი 30°C ტემპერატურაზე შთანთქავს 39,000 ჯ სითბოს. თუ სპილენძის სპეციფიკური სითბოტევადობაა 390 ჯ/კგ °C, რა არის სპილენძის საბოლოო ტემპერატურა...

ცნობილი:

მასა (მ) = 2 კგ

საწყისი ტემპერატურა (T1 ₎ = 30 ^° C

სითბო (Q) = 39,000 ჯოული

სპილენძის სპეციფიკური სითბოტევადობა (c) = 390 ჯ/კგ ^o C

სასურველი : საბოლოო ტემპერატურა ( _T2 )

გამოსავალი:

Q = mc ΔT

Q = სითბო , m = მასა, c = სპეციფიკური სითბო , ΔT = ტემპერატურის ცვლილება

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

39,000 = (2)( 390)(T2 _– 30)

100 = (2)(1)(T ₂ – 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = T ₂ – 30

T2 = 50 + ₃₀

T ₂ = 80 ^° C

[ირპ]

6. 5 კგ-იანი წყალი თბება 15°C-დან 40°C-მდე. რა არის წყლის მიერ შთანთქმული სითბო? წყლის სპეციფიკური სითბოა 4.2 × 10 ³ ჯ/კგ°C.

ცნობილი:

მასა (მ) = 5 კგ

საწყისი ტემპერატურა (T1 ₎ = 15°C

საბოლოო ტემპერატურა (T2 ₎ = 40°C

წყლის სპეციფიკური სითბო (c) = 4.2 × 10 ³ J/კგ° C

სასურველი: ჰიტი (Q)

გამოსავალი:

Q = mc ΔT

Q = (5 კგ)( 4.2 × 10 ³ ჯ/კგ°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10 ³ J)(25)

Q = 525 x 10 ³ J

Q = 525,000 ჯოული

7. 2 კგ-იანი წყალი თბება 24°C-დან 90°C-მდე. რა არის წყლის მიერ შთანთქმული სითბო? წყლის სპეციფიკური სითბოა 4.2 × 10 ³ ჯ/კგ°C.

ცნობილი:

მასა (მ) = 2 კგ

საწყისი ტემპერატურა (T1 ₎ = 24°C

საბოლოო ტემპერატურა (T2 ₎ = 90°C

წყლის სპეციფიკური სითბო (c) = 4,200 ჯოული/კგ°C

სასურველი :: ჰიტი (Q)

გამოსავალი:

Q = m c ΔT

Q = (2 კგ)( 4,200 ჯოული/კგ°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 კგ)( 4,200 ჯოული/კგ°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 ჯოული)

Q = 554,400 ჯოული

[ირპ]

8. 5 გრამიანი წყალი თბება 10°C-დან 40°C-მდე. რა არის წყლის მიერ შთანთქმული სითბო? წყლის სპეციფიკური სითბოა 1 × 10 ³ კალ /გ r °C.

ცნობილი:

მასა (მ) = 5 გრამი

საწყისი ტემპერატურა (T1 ₎ = 10 ^° C

საბოლოო ტემპერატურა (T2 ₎ = 40 ^° C

წყლის სპეციფიკური სითბო (c) = 1 კ ა/ gr°C

სასურველი : სითბო

გამოსავალი:

Q = mc ΔT

Q = (5 გრამი)( 1 კალ/გრ°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 კკალ )(30)

Q = 150 კალორია

9. 0.2 კგ-იანი წყალი 25 ^° C ტემპერატურაზე შთანთქავს 42,000 ჯოულ სითბოს. წყლის სპეციფიკური სითბოტევადობაა 4200 ჯ/კგ ^° C, რაც წყლის საბოლოო ტემპერატურაა.

ცნობილი:

წყლის მასა (მ) = 0.2 კგ

სითბო (Q) = 42,000 ჯოული

წყლის სპეციფიკური სითბო (c) = 4200 ჯ/კგ ^o C

საწყისი ტემპერატურა (T1 ₎ = 25 ^° C

სასურველი: საბოლოო ტემპერატურა ( _T2 )

გამოსავალი:

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

Q = სითბოს, m = მასა, c = სპეციფიკური სითბო, ΔT = ტემპერატურის ცვლილება, თ₁ = საწყისი ტემპერატურა, თ₂ = საბოლოო ტემპერატურა

Q = mc ( _T2 – _T1 )

42,000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42,000 = 840 (T ₂ – 25)

42,000 = 840 T2 _– 21,000

42,000 + 21,000 = 840 _T2

63,000 = 840 _T2

T2 = 63,000 / ₈₄₀

T2 = 75 _° ^C

1. ტემპერატურის შკალების კონვერტაცია
2. ხაზოვანი გაფართოება
3. ტერიტორიის გაფართოება
4. მოცულობის გაფართოება
5. სითბოს
6. სითბოს მექანიკური ეკვივალენტი
7. სპეციფიკური სითბოტევადობა და სითბოს სიმძლავრე
8. ფარული სითბო, შერწყმის სითბო, აორთქლების სითბო
9. ენერგიის შენახვა სითბოს გადაცემისთვის

წაიკითხე მეტი

წრფივი გაფართოება მხოლოდ მყარი სხეულების შემთხვევაშია; მოცულობითი გაფართოება კი ყველა სხეულზეა, როგორც მყარ, ასევე თხევად და აირად. მოცულობითი გაფართოების განტოლება წრფივი გაფართოების განტოლების მსგავსია.

აღწერა: V _o = საწყისი მოცულობა, V = საბოლოო მოცულობა, ΔV = V – V _o = მოცულობის ცვლილება, T _o = საწყისი ტემპერატურა, T = საბოლოო ტემპერატურა, ΔT = T – T _o = ტემპერატურის ცვლილება, β = მოცულობის გაფართოების კოეფიციენტი. β-ს ერთეულები = (C ^o ) ^-1

[ირპ]

ზემოთ მოცემული მოცულობითი გაფართოების განტოლება გამოიყენება მხოლოდ მაშინ, როდესაც ობიექტების (როგორც მყარი, ასევე თხევადი და აირადი) მოცულობის ცვლილებები უფრო მცირეა, ვიდრე ობიექტის საწყისი მოცულობა. თუ ობიექტის მოცულობის ცვლილება მეტია ობიექტის საწყისი მოცულობაზე, მოცულობითი გაფართოების განტოლება არ იძლევა სწორ შედეგებს. როგორც წესი, მყარი ობიექტების მიერ განცდილი მოცულობის ცვლილებები არც ისე დიდია. მეორეს მხრივ, სითხისა და აირის მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტი დიდია. აირადი ნივთიერებების მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტი ასევე ადვილად იცვლება ტემპერატურის ცვლილების შემთხვევაში. ამიტომ, ზემოთ მოცემული ფორმულა გამოიყენება მხოლოდ მყარი ობიექტების გაფართოებისთვის.

[ირპ]

1. 30 ^° C ტემპერატურაზე ალუმინის სფეროს მოცულობა 30 სმ ^{3- ია.} წრფივი გაფართოების კოეფიციენტია 24 x 10 ^-6° C ^-1 . თუ საბოლოო მოცულობა 30.5 სმ ^3- ია , რა არის ალუმინის სფეროს საბოლოო ტემპერატურა?

ცნობილი:

წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტი ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

საწყისი ტემპერატურა (T1 ₎ = 30 ^° C

საწყისი მოცულობა (V ₁ ) = 30 სმ ³

საბოლოო მოცულობა (V2 ₎ = 30.5 სმ ³

მოცულობის ცვლილება ( Δ V) = 30.5 სმ ³ – 30 სმ ³ = 0.5 სმ ³

სასურველი: საბოლოო ტემპერატურა ( _T2 )

გამოსავალი:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

Δ V = β (V ₁ )(T ₂ – T ₁ )

0.5 სმ³ = (72 x 10^{-6 ო}C^-1)(30 სმ³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10 ^-6 ) (T2 _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T2 _– 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = T2 _– 30

0.23 x 10 ³ = T ₂ – 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T ₂ – 30

230 + 30 = _T2

T2 = 260 _° ^C

[ირპ]

2. ლითონის სფეროს წრფივი გაფართოების კოეფიციენტია 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 . ლითონის სფეროს შიდა დიამეტრი 20 ^o C ტემპერატურაზე 2.2 სმ-ია. თუ საბოლოო დიამეტრი 2.8 სმ-ია, რა არის საბოლოო ტემპერატურა?

ცნობილი:

წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

მოცულობის გაფართოების კოეფიციენტი ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

საწყისი ტემპერატურა (T ₁ ) = 20 ^o C

საწყისი დიამეტრი (D ₁ ) = 2.2 სმ

საბოლოო დიამეტრი (D2 ₎ = 2.8 სმ

საწყისი რადიუსი (r ₁ ) = D ₁ / 2 = 2.2 სმ ³ / 2 = 1.1 სმ ³

საბოლოო რადიუსი (r ₂ ) = D ₂ / 2 = 2.8 სმ ³ / 2 = 1.4 სმ ³

საწყისი მოცულობა (V1 ₎ = 4/3 π r13 = ( _4/3 )(3.14)(1.1 სმ) ^{3 =} (4/3)(3.14)(1.331 სმ ³ ) = 5.57 სმ ³

საბოლოო მოცულობა (V2 ₎ = 4/3 π r23 = ( _4/3 )(3.14)(1.4 სმ) ^{3 =} (4/3)(3.14)(2.744 სმ ³ ) = 11.48 სმ ³

მოცულობის ცვლილება ( Δ V) = 11.48 სმ ³ – 5.57 სმ ³ = 5.91 სმ ³

სასურველი: _{საბოლოო} ტემპერატურა ( T2 )

გამოსავალი:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

5.91 სმ³ = (27 x 10^{-6 ო}C^-1)(5.57 სმ³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10 ^-6 ) (T2 _– 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = T2 _– 20

0.039 x 10 ⁶ = T ₂ – 20

39 x 10 ³ = T ₂ – 20

39,000 = T ₂ – 20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39,020 _° ^C

3. 2000 სმ³ ალუმინის კონტეინერი, წყლით სავსე 0-ზე^oC. და შემდეგ გაცხელდა 90 გრადუსამდე^oგ. თუ ალუმინის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი 24 x 10-ია^-6 (^oC)^-1 და წყლის მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტია 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, განსაზღვრეთ დაღვრილი წყლის მოცულობა.

ცნობილი:

ალუმინის კონტეინერისა და წყლის საწყისი მოცულობა (Vo2o2 ₎ = 2000 სმ ³ = 2 x ¹⁰³ სმ ³

ალუმინის კონტეინერისა და წყლის საწყისი ტემპერატურა (T ₁ ) = 0 ^o C

ალუმინის კონტეინერისა და წყლის საბოლოო ტემპერატურა (T2 ₎ = 90 ^° C

ალუმინის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

ალუმინის მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტი (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

წყლის მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტი (γ) = 6.3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

სასურველი: დაღვრილი წყლის მოცულობა

გამოსავალი:

მოცულობის გაფართოების განტოლება:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

V = საბოლოო მოცულობა, V _o = საწყისი მოცულობა, ΔV = მოცულობის ცვლილება, γ = მოცულობის გაფართოების კოეფიციენტი, ΔT = ტემპერატურის ცვლილება

გამოთვალეთ ალუმინის კონტეინერის მოცულობის ცვლილება:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 სმ ³

გამოთვალეთ წყლის მოცულობის ცვლილება:

ΔV = γ V _o ΔT = (6.3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 სმ ³

წყლის მოცულობის ცვლილება ალუმინის კონტეინერზე მეტია, ამიტომ წყლის ნაწილი დაიღვარა.

გამოთვალეთ დაღვრილი წყლის მოცულობა:

113.4 სმ ³ – 12.960 სმ ³ = 100.44 სმ ³

[wpdm_package id='702′]

1. ტემპერატურის შკალების კონვერტაცია
2. ხაზოვანი გაფართოება
3. ტერიტორიის გაფართოება
4. მოცულობის გაფართოება
5. სითბოს
6. სითბოს მექანიკური ეკვივალენტი
7. სპეციფიკური სითბოტევადობა და სითბოს სიმძლავრე
8. ლატენტური სითბო, შერწყმის სითბო, აორთქლების სითბო
9. ენერგიის შენახვა სითბოს გადაცემისთვის

წაიკითხე მეტი

1. 20 ^° C ტემპერატურაზე ფოლადის ფურცლის სიგრძე 50 სმ-ია, ხოლო სიგანე 30 სმ. თუ ფოლადის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი ^{10-5 °} C ^-1-ია , განსაზღვრეთ ფართობის ცვლილება და საბოლოო ფართობი 60 ^° C ტემპერატურაზე.

ცნობილი:

საწყისი ტემპერატურა (T ₁ ) = 20 ^o C

საბოლოო ტემპერატურა (T2 ₎ = 60 ^o C

ტემპერატურის ცვლილება ( ΔT ) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

საწყისი ფართობი (A1 ₎ = სიგრძე x სიგანე = 50 სმ x 30 სმ = 1500 სმ ²

ფოლადის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი ( α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

ფოლადის ფართობის გაფართოების კოეფიციენტი ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

სასურველი: ფართობის ცვლილება ( ΔA )

გამოსავალი:

ფართობის ცვლილება ( ΔA ):

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 სმ ² )(40 ^o C)

ΔA = (80 x 10 ^-5 ) (1500 სმ ² )

ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 სმ ²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 სმ ²

ΔA = 1.2 სმ ²

საბოლოო ფართობი ( A2 ₎ :

A2 = _A1 + ΔA_​

A ₂ = 1500 სმ ² + 1. 2 სმ ²

A2 = 1501.2 სმ ²_​

[ირპ]

2. 30 ^° C ტემპერატურაზე ალუმინის ფურცლის ფართობია 40 სმ ² , ხოლო წრფივი გაფართოების კოეფიციენტია 24 x 10 ^-6 / ^° C. განსაზღვრეთ საბოლოო ტემპერატურა, თუ საბოლოო ფართობია 40.2 სმ ².

ცნობილი:

საწყისი ტემპერატურა (T1 ₎ = 30 ^° C

წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი ( α) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ფართობის გაფართოების კოეფიციენტი ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

საწყისი ფართობი (A ₁ ) = 40 სმ ²

საბოლოო ფართობი (A2 ₎ = 40.2 სმ ²

ფართობის ცვლილება ( ΔA) = 40.2 სმ ² – 40 სმ ² = 0.2 სმ ²

სასურველი: საბოლოო ტემპერატურის (T2 ₎ განსაზღვრა

გამოსავალი:

ფართობის ცვლილების ფორმულა ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

საბოლოო ტემპერატურა (T2 ₎ :

ΔA = β A1 ( _T2 – _T1 )_​

0.2 სმ² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 სმ²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10 ^-6 ) ( _T2 – 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (T2 _– 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (T2 _– 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = T2 _– 30

0.1 x 10 ³ = T ₂ – 30

1 x 10 ² = T ₂ – 30

100 = T ₂ – 30

100 + 30 = _T2

T ₂ = 130

საბოლოო ტემპერატურა = 130 ^° C

[ირპ]

^{3. 20 °} C ტემპერატურაზე რგოლის რადიუსი 20 სმ-ია. თუ 100 ^° C ტემპერატურაზე საბოლოო რადიუსი 20.5 სმ-ია, განსაზღვრეთ ფართობის გაფართოების კოეფიციენტი და წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი…

ცნობილი:

საწყისი ტემპერატურა (T1 ₎ = 30 ^° C

საბოლოო ტემპერატურა (T2 ₎ = 100 ^o C

ტემპერატურის ცვლილება ( ΔT ) = 100 ^o C – 30 ^o C = 70 ^o C

საწყისი რადიუსი (r ₁ ) = 20 სმ

საბოლოო რადიუსი (r2 ₎ = 20.5 სმ

სასურველი: ფართობის გაფართოების კოეფიციენტი ( β )

გამოსავალი:

საწყისი ფართობი (A1 ₎ = π r12 = ( _3.14 )(20 სმ) ^{2 =} (3.14)(400 სმ ² ) = 1256 სმ ²

საბოლოო ფართობი (A2 ₎ = π r22 = ( _3.14 )(20.5 სმ) ^{2 =} (3.14)(420.25 სმ ² ) = 1319.585 სმ ²

ფართობის ცვლილება ( ΔA) = 1319.585 სმ ² – 1256 სმ ² = 63.585 სმ ²

ფართობის ცვლილების ფორმულა ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

ფართობის გაფართოების კოეფიციენტი:

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 სმ ² = ბ (1 256 სმ ² )(70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698′]

1. ტემპერატურის შკალების კონვერტაცია
2. ხაზოვანი გაფართოება
3. ტერიტორიის გაფართოება
4. მოცულობის გაფართოება
5. სითბოს
6. სითბოს მექანიკური ეკვივალენტი
7. სპეციფიკური სითბოტევადობა და სითბოს სიმძლავრე
8. ფარული სითბო, შერწყმის სითბო, აორთქლების სითბო
9. ენერგიის შენახვა სითბოს გადაცემისთვის

წაიკითხე მეტი