წრფივი გაფართოება მხოლოდ მყარი სხეულების შემთხვევაშია; მოცულობითი გაფართოება კი ყველა სხეულზეა, როგორც მყარ, ასევე თხევად და აირად. მოცულობითი გაფართოების განტოლება წრფივი გაფართოების განტოლების მსგავსია.
აღწერა: V o = საწყისი მოცულობა, V = საბოლოო მოცულობა, ΔV = V – V o = მოცულობის ცვლილება, T o = საწყისი ტემპერატურა, T = საბოლოო ტემპერატურა, ΔT = T – T o = ტემპერატურის ცვლილება, β = მოცულობის გაფართოების კოეფიციენტი. β-ს ერთეულები = (C o ) -1
[ირპ]
ზემოთ მოცემული მოცულობითი გაფართოების განტოლება გამოიყენება მხოლოდ მაშინ, როდესაც ობიექტების (როგორც მყარი, ასევე თხევადი და აირადი) მოცულობის ცვლილებები უფრო მცირეა, ვიდრე ობიექტის საწყისი მოცულობა. თუ ობიექტის მოცულობის ცვლილება მეტია ობიექტის საწყისი მოცულობაზე, მოცულობითი გაფართოების განტოლება არ იძლევა სწორ შედეგებს. როგორც წესი, მყარი ობიექტების მიერ განცდილი მოცულობის ცვლილებები არც ისე დიდია. მეორეს მხრივ, სითხისა და აირის მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტი დიდია. აირადი ნივთიერებების მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტი ასევე ადვილად იცვლება ტემპერატურის ცვლილების შემთხვევაში. ამიტომ, ზემოთ მოცემული ფორმულა გამოიყენება მხოლოდ მყარი ობიექტების გაფართოებისთვის.
[ირპ]
1. 30 ° C ტემპერატურაზე ალუმინის სფეროს მოცულობა 30 სმ 3- ია. წრფივი გაფართოების კოეფიციენტია 24 x 10 -6° C -1 . თუ საბოლოო მოცულობა 30.5 სმ 3- ია , რა არის ალუმინის სფეროს საბოლოო ტემპერატურა?
ცნობილი:
წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი ( α ) = 24 x 10 -6 o C -1
მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტი ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
საწყისი ტემპერატურა (T1 ) = 30 ° C
საწყისი მოცულობა (V 1 ) = 30 სმ 3
საბოლოო მოცულობა (V2 ) = 30.5 სმ 3
მოცულობის ცვლილება ( Δ V) = 30.5 სმ 3 – 30 სმ 3 = 0.5 სმ 3
სასურველი: საბოლოო ტემპერატურა ( T2 )
გამოსავალი:
Δ V = β (V 1 )( ΔT )
Δ V = β (V 1 )(T 2 – T 1 )
0.5 სმ3 = (72 x 10-6 ოC-1)(30 სმ3)(T2 - 30oC)
0.5 = (2160 x 10 -6 ) (T2 – 30 )
0.5 = (2.160 x 10 -3 ) (T2 – 30 )
0.5 = (2.160 x 10 -3 ) (T2 – 30 )
0.5 / (2.160 x 10 -3 ) = T2 – 30
0.23 x 10 3 = T 2 – 30
0.23 x 1000 = T2 – 30
230 = T 2 – 30
230 + 30 = T2
T2 = 260 ° C
[ირპ]
2. ლითონის სფეროს წრფივი გაფართოების კოეფიციენტია 9 x 10 -6 o C -1 . ლითონის სფეროს შიდა დიამეტრი 20 o C ტემპერატურაზე 2.2 სმ-ია. თუ საბოლოო დიამეტრი 2.8 სმ-ია, რა არის საბოლოო ტემპერატურა?
ცნობილი:
წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი ( α ) = 9 x 10 -6 o C -1
მოცულობის გაფართოების კოეფიციენტი ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
საწყისი ტემპერატურა (T 1 ) = 20 o C
საწყისი დიამეტრი (D 1 ) = 2.2 სმ
საბოლოო დიამეტრი (D2 ) = 2.8 სმ
საწყისი რადიუსი (r 1 ) = D 1 / 2 = 2.2 სმ 3 / 2 = 1.1 სმ 3
საბოლოო რადიუსი (r 2 ) = D 2 / 2 = 2.8 სმ 3 / 2 = 1.4 სმ 3
საწყისი მოცულობა (V1 ) = 4/3 π r13 = ( 4/3 )(3.14)(1.1 სმ) 3 = (4/3)(3.14)(1.331 სმ 3 ) = 5.57 სმ 3
საბოლოო მოცულობა (V2 ) = 4/3 π r23 = ( 4/3 )(3.14)(1.4 სმ) 3 = (4/3)(3.14)(2.744 სმ 3 ) = 11.48 სმ 3
მოცულობის ცვლილება ( Δ V) = 11.48 სმ 3 – 5.57 სმ 3 = 5.91 სმ 3
სასურველი: საბოლოო ტემპერატურა ( T2 )
გამოსავალი:
Δ V = β (V 1 )( ΔT )
5.91 სმ3 = (27 x 10-6 ოC-1)(5.57 სმ3)(T2 - 20oC)
5.91 = (150.39 x 10 -6 ) (T2 – 20)
5.91 / 150.39 x 10 -6 = T2 – 20
0.039 x 10 6 = T 2 – 20
39 x 10 3 = T 2 – 20
39,000 = T 2 – 20
39,000 + 20 = T2
T2 = 39,020 ° C
3. 2000 სმ3 ალუმინის კონტეინერი, წყლით სავსე 0-ზეoC. და შემდეგ გაცხელდა 90 გრადუსამდეoგ. თუ ალუმინის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი 24 x 10-ია-6 (oC)-1 და წყლის მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტია 6.3 x 10-4 (oC)-1, განსაზღვრეთ დაღვრილი წყლის მოცულობა.
ცნობილი:
ალუმინის კონტეინერისა და წყლის საწყისი მოცულობა (Vo2o2 ) = 2000 სმ 3 = 2 x 103 სმ 3
ალუმინის კონტეინერისა და წყლის საწყისი ტემპერატურა (T 1 ) = 0 o C
ალუმინის კონტეინერისა და წყლის საბოლოო ტემპერატურა (T2 ) = 90 ° C
ალუმინის წრფივი გაფართოების კოეფიციენტი (α) = 24 x 10 -6 ( o C ) -1
ალუმინის მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტი (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6 ( o C ) -1 ) = 72 x 10 -6 o C -1
წყლის მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტი (γ) = 6.3 x 10 -4 ( o C ) -1
სასურველი: დაღვრილი წყლის მოცულობა
გამოსავალი:
მოცულობის გაფართოების განტოლება:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γV o ΔT
V = საბოლოო მოცულობა, V o = საწყისი მოცულობა, ΔV = მოცულობის ცვლილება, γ = მოცულობის გაფართოების კოეფიციენტი, ΔT = ტემპერატურის ცვლილება
გამოთვალეთ ალუმინის კონტეინერის მოცულობის ცვლილება:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10 -6 )(2 x 10 3 )(90) = 12960 x 10 -3 = 12.960 სმ 3
გამოთვალეთ წყლის მოცულობის ცვლილება:
ΔV = γ V o ΔT = (6.3 x 10 -4 )(2 x 10 3 )(90) = 1134 x 10 -1 = 113.4 სმ 3
წყლის მოცულობის ცვლილება ალუმინის კონტეინერზე მეტია, ამიტომ წყლის ნაწილი დაიღვარა.
გამოთვალეთ დაღვრილი წყლის მოცულობა:
113.4 სმ 3 – 12.960 სმ 3 = 100.44 სმ 3
[wpdm_package id='702′]
- ტემპერატურის შკალების კონვერტაცია
- ხაზოვანი გაფართოება
- ტერიტორიის გაფართოება
- მოცულობის გაფართოება
- სითბოს
- სითბოს მექანიკური ეკვივალენტი
- სპეციფიკური სითბოტევადობა და სითბოს სიმძლავრე
- ლატენტური სითბო, შერწყმის სითბო, აორთქლების სითბო
- ენერგიის შენახვა სითბოს გადაცემისთვის
