1. ობიექტი მოთავსებულია ჩაზნექილი სარკიდან 10 სმ-ის დაშორებით. ფოკუსური მანძილი 5 სმ-ია. განსაზღვრეთ (ა) გამოსახულების მანძილი (ბ) გამოსახულების გადიდება
ცნობილი:
ფოკუსური მანძილი (f) = 5 სმ
ობიექტის მანძილი ( d o ) = 10 სმ
გადაწყვეტა :
ჩაზნექილი სარკის მიერ გამოსახულების ფორმირება:
გამოსახულების მანძილი:
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
დ i = 10/1 = 10 სმ
სურათის მანძილი 10 სმ-ია.
გადიდება:
მ = – დ ი / დ ო = -10/10 = -1
1 ნიშნავს, რომ გამოსახულება იგივეა, რაც ობიექტი.
მინუს ნიშანი მიუთითებს , რომ გამოსახულება ინვერსიულია. თუ ნიშანი დადებითია, მაშინ გამოსახულება ვერტიკალურია.
[ირპ]
2. 5 სმ სიმაღლის ობიექტი მოთავსებულია ჩაზნექილი სარკის წინ, რომლის სიმრუდის რადიუსი 20 სმ-ია. განსაზღვრეთ გამოსახულების სიმაღლე, თუ ობიექტამდე მანძილია 5 სმ, 15 სმ, 20 სმ, 30 სმ.
ცნობილი:
სიმრუდის რადიუსი ( r ) = 20 სმ
ფოკუსური მანძილი (f) = R/2 = 20/2 = 10 სმ
ობიექტის სიმაღლე (h2 ) = 5 სმ
გამოსავალი:
ა) ფოკუსური მანძილი (f) = 10 სმ და ობიექტის მანძილი ( d o ) = 5 სმ
ჩაზნექილი სარკის მიერ გამოსახულების ფორმირება:
გამოსახულების მანძილი ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
დ i = -10/1 = -10 სმ
მინუს ნიშანი მიუთითებს , რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება სარკის უკანაა.
გამოსახულების გადიდება ( მ ):
m = – d i / d o = -(-10)/5 = 10/5 = 2
პლუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.
გამოსახულების სიმაღლე ( h i ):
მ = ჰ ი / ჰ ო
h i = h o m = (5 სმ)(2) = 10 სმ
სურათის სიმაღლე 10 სმ-ია.
ბ) ფოკუსური მანძილი (f) = 10 სმ და ობიექტის მანძილი ( d o ) = 15 სმ
ჩაზნექილი სარკის მიერ გამოსახულების ფორმირება:
გამოსახულების მანძილი ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
დ i = 30/1 = 30 სმ
პლუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება რეალურია ან გამოსახულება სარკის წინ 30 სმ-ითაა დაშორებული, ობიექტის იმავე მხარეს.
გამოსახულების გადიდება ( მ ):
მ = – დ ი / დ ო = -30/15 = -2
მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.
გამოსახულება ობიექტზე 2-ჯერ დიდია.
გამოსახულების სიმაღლე (h i ):
მ = ჰ ი / ჰ ო
h i = h o m = (5 სმ)(2) = 10 სმ
სურათის სიმაღლე 10 სმ-ია.
გ) ფოკუსური მანძილი (f) = 10 სმ და ობიექტის მანძილი ( d o ) = 20 სმ
ჩაზნექილი სარკის მიერ გამოსახულების ფორმირება:
გამოსახულების მანძილი (d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
დ i = 20/1 = 20 სმ
დადებითი ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება რეალურია ან გამოსახულება სარკის წინ 20 სმ-ითაა დაშორებული, ობიექტის იმავე მხარეს.
გამოსახულების გადიდება ( მ ):
მ = – დ ი / დ ო = -20/20 = -1
უარყოფითი ნიშანი ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.
სურათის სიმაღლე ( hi ):
მ = ჰ ი / ჰ ო
h i = h m = (5 სმ)(1) = 5 სმ
დ) ფოკუსური მანძილი (f) = 10 სმ და ობიექტის მანძილი ( d o ) = 30 სმ
გამოსახულების მანძილი ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
დ i = 30/2 = 15 სმ
პლუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება რეალურია ან გამოსახულება სარკის წინ 15 სმ-ითაა დაშორებული, ობიექტის იმავე მხარეს.
გამოსახულების გადიდება ( მ) :
მ = – დ ი / დ ო = -15/30 = -0.5
მინუს ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.
გამოსახულება ობიექტზე 0.5-ით პატარაა.
გამოსახულების სიმაღლე (h i ):
მ = ჰ ი / ჰ ო
h i = h o m = (5 სმ)(0.5) = 2.5 სმ
[ირპ]
3. ჩაზნექილი სარკის მიერ შექმნილი გამოსახულება 4-ჯერ აღემატება თავად ობიექტს. თუ სიმრუდის რადიუსი 20 სმ-ია, განსაზღვრეთ ობიექტის მანძილი სარკის წინ!
ცნობილი:
გამოსახულების გადიდება ( მ ) = 4
სიმრუდის რადიუსი ( r ) = 20 სმ
ფოკუსური მანძილი (f) = r /2 = 20/2 = 10 სმ
სასურველი : ობიექტის მანძილი ( d o )
გამოსავალი:
მ = – დ ი / დ ო
4 = – დ ი / დ ო
– დ ი = 4 დ ო
დ ი = – 4 დ ო
1/f = 1/ d o + 1/ d i
1/10 = 1/ d o + 1/4 d o
4/40 = 4/4 დ o + 1/4 დ o
4/40 = 5/4 დ ო
(4)(4) = (5)(40)
16 დღე = 200
d o = 12.5 სმ
ობიექტამდე მანძილი = 12.5 სმ.
[ირპ]
4. 1 სმ სიმაღლის ობიექტი მოთავსებულია ჩაზნექილი სარკიდან 10 სმ დაშორებით, რომლის ფოკუსური მანძილია f = 15 სმ. განსაზღვრეთ:
ა. გამოსახულების მანძილი?
B. გამოსახულების სიმაღლე?
გ. ჩაზნექილი სარკის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების თვისებები?
ცნობილი:
ობიექტის სიმაღლე (h) = 1 სმ
ობიექტის მანძილი (d₂o ) = 10 სმ
ჩაზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი (f) = 15 სმ
გამოსავალი:
ა. გამოსახულების მანძილი (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/დ i = 1/ვ – 1/დ o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
დ i = -30/1 = -30 სმ
უარყოფითი ნიშანი მიუთითებს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია ან გამოსახულება სარკის უკანაა.
B. გამოსახულების სიმაღლე (h i )
გამოსახულების გადიდება (M):
M = -d i /d o = h i /h o
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3-ჯერ
გამოსახულების სიმაღლე (h i ):
M = h i / h o
3 = h i / 1 სმ
h i = 3 (1 სმ)
h i = 3 სმ
სურათის სიმაღლე 3 სმ-ია. პლუს ნიშანი მიუთითებს, რომ სურათი ზემოთაა მიმართული.
გ. გამოსახულების თვისებები:
ვირტუალური, ზევით აწეული, ობიექტზე დიდი
[ირპ]
5. გამოსახულების გადიდება, ქვემოთ მოცემული გამოსახულების მიხედვით.
ცნობილი:
ობიექტის მანძილი (d₂o ) = 60 სმ
ფოკუსური მანძილი (f) = 20 სმ
სასურველი: გამოსახულების გადიდება (M)
გამოსავალი:
გამოსახულების მანძილი:
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/20 სმ – 1/60 სმ = 3/60 სმ – 1/60 სმ = 2/60 სმ
დ i = 60/2 სმ = 30 სმ
გამოსახულების გადიდება (M):
M = d i / d o = 30 სმ / 60 სმ = 1/2-ჯერ
6. თუ საგანი მოთავსებულია ჩაზნექილი სარკიდან 6 სმ-ის დაშორებით, გამოსახულების მანძილი 12 სმ-ია, როგორც ეს ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე. რა არის გამოსახულების მანძილი, თუ საგანი სარკიდან საწყისი პოზიციიდან 1 სმ-ის დაშორებით გადაადგილდება?
ცნობილი:
ობიექტის მანძილი (d₂o ) = 6 სმ
გამოსახულების მანძილი (d i ) = 12 სმ
სასურველი: თუ ობიექტის მანძილი (d o ) = 7 სმ, მაშინ გამოსახულების მანძილი არის ...
გამოსავალი:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 სმ
ფოკუსური მანძილი დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ ფოკუსური წერტილი რეალურია ან სხივები ამ წერტილში გადის.
გამოსახულების მანძილი:
1/დ i = 1/ვ – 1/დ o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
დ i = 28/3 = 9.3 სმ
7. სტომატოლოგი აკვირდება და ამოწმებს პაციენტის კბილებს 8 სმ რადიუსის სარკის გამოყენებით. იმისათვის, რომ ექიმმა კარგად დაინახოს ხვრელი, რა მანძილია პაციენტის კბილებსა და სარკეს შორის?
ა. ჩაზნექილი სარკის წინ 4 სმ-ზე ნაკლები
ბ. ამოზნექილი სარკის წინ 4 სმ-ზე ნაკლები
გ. ჩაზნექილი სარკის წინ 4 სმ-ზე მეტი
დ. ამოზნექილი სარკის წინ 4 სმ-ზე მეტი
ცნობილი:
სარკის რადიუსი (r) = 8 სმ
სარკის ფოკუსური მანძილი (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 სმ
სასურველია: პაციენტის კბილებსა და სარკეს შორის მანძილი
გამოსავალი:
გამოყენებული სარკე ჩაზნექილი სარკეა თუ ამოზნექილი? იმისათვის, რომ ექიმმა კბილის ნახვრეტი კარგად დაინახოს, გამოყენებულ სარკეს უნდა შეეძლოს კბილის გამოსახულების გადიდება და გამოსახულება ვერტიკალური უნდა იყოს. ამოზნექილი სარკეები ყოველთვის წარმოქმნიან შებრუნებულ გამოსახულებებს და გამოსახულების ზომა უფრო მცირეა, ვიდრე ობიექტის ზომა. პირიქით, ჩაზნექილ სარკეს შეუძლია ვერტიკალური გამოსახულების წარმოქმნა, თუ ობიექტის მანძილი (d) ნაკლებია ფოკუსურ სიგრძეზე (f). თუ ობიექტის მანძილი მეტია ფოკუსურ სიგრძეზე (f), მაშინ ჩაზნექილი სარკე წარმოქმნის შებრუნებულ გამოსახულებას.
ჩაზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი (f) 4 სმ-ია, შესაბამისად, პაციენტის კბილები ჩაზნექილი სარკის წინ 4 სმ-ზე ნაკლები უნდა იყოს.
სწორი პასუხია A.
8. ჩაზნექილი სარკის სიმრუდის რადიუსი 24 სმ-ია. თუ საგანი სარკის წინ 20 სმ-ით არის განთავსებული, მაშინ განსაზღვრეთ გამოსახულების თვისებები.
ა. ნამდვილი, ვერტიკალური და გადიდებული
ბ. რეალური, ინვერსიული და გადიდებული
გ. ვირტუალური, ვერტიკალური და გადიდებული
დ. ვირტუალური, ინვერსიული და უფრო პატარა
ცნობილი:
სიმრუდის რადიუსი (r) = 24 სმ
ფოკუსური მანძილი (f) = R/2 = 24/2 = +12 სმ
ჩაზნექილი სარკის ფოკუსური მანძილი დადებითი ანუ რეალურია, რადგან სინათლე გადის სარკის ფოკუსურ წერტილში.
ობიექტის მანძილი (d) = 20 სმ
სასურველი: სურათის თვისებები
გამოსავალი:
გამოსახულება ვირტუალურია თუ რეალური? გამოთვალეთ გამოსახულების მანძილი (s'):
1/დ + 1/დ' = 1/ვ
1/დ' = 1/ვ – 1/დ
1/დ' = 1/12 – 1/20
1/დ' = 5/60 – 3/60
1/დ' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 სმ
გამოსახულების მანძილი დადებით ნიშანთან ერთად ნიშნავს, რომ გამოსახულება რეალურია, რადგან მასში სინათლე გადის.
გამოსახულება გადიდებულია? ვერტიკალურად თუ ინვერსიულად? ჯერ გამოთვალეთ გამოსახულების გადიდება (M):
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 ნიშნავს, რომ გამოსახულება გადიდებულია, M-ს აქვს უარყოფითი ნიშანი, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია. ამგვარად, გამოსახულების თვისებებია რეალური, ინვერსიული, გადიდებული.
სწორი პასუხია B.
9. სფერული სარკე ობიექტიდან 5 მეტრის დაშორებით ეკრანზე გამოსახული ობიექტის ზომაზე 5-ჯერ დიდი გამოსახულებას წარმოქმნის. სარკე არის…
ა. ჩაზნექილი 25/24 მ ფოკუსური მანძილით
ბ. ამოზნექილი 25/24 მ ფოკუსური მანძილით
C. ჩაზნექილი 24/25 მ ფოკუსური მანძილით
დ. ამოზნექილი 24/25 მ ფოკუსური მანძილით
ცნობილი:
გამოსახულების გადიდება (M) = 5-ჯერ
ობიექტსა და გამოსახულებას შორის მანძილი = 5 მეტრი
გამოსავალი:
ამოზნექილი სარკის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების ზომა ყოველთვის უფრო მცირეა, ვიდრე ობიექტის ზომა, ამიტომ სარკე ჩაზნექილი სარკეა.
ობიექტის მანძილი (d) = x
გამოსახულების მანძილი (d') = x + 5
გამოსახულების გადიდება (M) = 5-ჯერ
გამოსახულების გადიდების ფორმულა:
ფოკუსური მანძილის ფორმულა (f):
სწორი პასუხია A.
[wpdm_package id='858′]
- ჩაზნექილი სარკის პრობლემები და გადაწყვეტილებები
- ამოზნექილი სარკის პრობლემები და გადაწყვეტილებები
- ლინზების სხვადასხვა პრობლემა და მათი გადაჭრის გზები
- კონვერგენტული ლინზების პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
- ოპტიკური ინსტრუმენტები ადამიანის თვალის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
- ოპტიკური ინსტრუმენტების კონტაქტური ლინზების პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
- ოპტიკური ინსტრუმენტების სათვალე
- ოპტიკური ინსტრუმენტების გამადიდებელი შუშის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
- ოპტიკური ინსტრუმენტული მიკროსკოპი - პრობლემები და გადაწყვეტილებები
- ოპტიკური ინსტრუმენტების ტელესკოპის პრობლემები და მათი გადაჭრის გზები
