Problemi risolti nelle leggi del moto di Newton – Seconda legge del moto di Newton
1. Un oggetto di 1 kg accelera a un'accelerazione costante di 5 m/s² . Stimare la forza netta necessaria per accelerare l'oggetto.
Conosciuto :
Massa (m) = 1 kg
Accelerazione (a) = 5 m/ s²
Si richiede : forza netta (∑F)
soluzione:
Utilizziamo la seconda legge di Newton per calcolare la forza netta.
∑ F = ma
∑ F = (1 kg)(5 m/s 2 ) = 5 kg m/s 2 = 5 Newton
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2. Massa di un oggetto = 1 kg, forza netta ∑F = 2 Newton. Determinare il modulo e la direzione dell'accelerazione dell'oggetto….
Conosciuto :
Massa (m) = 1 kg
Forza netta (∑F) = 2 Newton
Si cercano : l'entità e la direzione dell'accelerazione (a)
soluzione:
a = ∑F / m
a = 2 / 1
a = 2 m/ s²
La direzione dell'accelerazione = la direzione della forza netta (∑F)
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3. Massa dell'oggetto = 2 kg, F 1 = 5 Newton, F 2 = 3 Newton. L'intensità e la direzione dell'accelerazione sono…
Conosciuto :
Massa (m) = 2 kg
F 1 = 5 Newton
F 2 = 3 Newton
Si cercano: l'entità e la direzione dell'accelerazione (a)
soluzione:
forza netta:
∑ F = F 1 – F 2 = 5 – 3 = 2 Newton
L'entità dell'accelerazione:
a = ∑F / m
a = 2 / 2
a = 1 m/ s²
Direzione dell'accelerazione = direzione della forza netta = direzione di F 1
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4. Massa dell'oggetto = 2 kg, F 1 = 10 Newton, F 2 = 1 Newton. L'intensità e la direzione dell'accelerazione sono…
Conosciuto :
Massa (m) = 2 kg
F 2 = 1 Newton
F 1 = 10 Newton
F 1x = F 1 cos 60 o = (10)(0.5) = 5 Newton
Si cercano : l'entità e la direzione dell'accelerazione (a)
soluzione:
Forza netta:
∑ F = F 1x – F 2 = 5 – 1 = 4 Newton
L'entità dell'accelerazione:
a = ∑F / m
a = 4 / 2
a = 2 m/ s²
Direzione dell'accelerazione = direzione della forza netta = direzione di F 1x
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5. F 1 = 10 Newton, F 2 = 1 Newton, m 1 = 1 kg, m 2 = 2 kg. Il modulo e la direzione dell'accelerazione sono…
Conosciuto :
Massa 1 (m 1 ) = 1 kg
Massa 2 (m 2 ) = 2 kg
F 1 = 10 Newton
F 2 = 1 Newton
Si cercano : l'entità e la direzione dell'accelerazione (a)
soluzione:
La forza risultante:
∑ F = F 1 – F 2 = 10 – 1 = 9 Newton
L'entità dell'accelerazione:
a = ∑F / (m 1 + m 2 )
a = 9 / (1 + 2)
a = 9 / 3
a = 3 m/ s²
La direzione dell'accelerazione = la direzione della forza netta = direzione di F 1
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6.
Un blocco di 40 kg viene accelerato da una forza di 200 N. L'accelerazione del blocco è di 3 m/ s² . Determinare l'intensità della forza di attrito esercitata sul blocco.
A. 15 N
B. 40 N
C. 43 N
D. 80 N
Conosciuto :
Massa (m) = 40 kg
Forza (F) = 200 N
Accelerazione (a) = 3 m/ s²
Si ricerca: forza di attrito (F g )
soluzione:
L'equazione della seconda legge del moto di Newton
∑ F = ma
∑ F = forza netta, m = massa, a = accelerazione
La direzione della forza F è verso destra, la direzione della forza di attrito è verso sinistra (la direzione della forza di attrito è opposta alla direzione del movimento dell'oggetto).
Scegli la direzione a destra come positiva e quella a sinistra come negativa.
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
F g = 200 – 120
F g = 80 Newton
La risposta corretta è d.
7. Il blocco A, avente una massa di 100 grammi, viene posizionato sopra il blocco B, avente una massa di 300 grammi, e successivamente il blocco B viene spinto verticalmente verso l'alto con una forza di 5 N. Determinare la forza normale esercitata dal blocco B sul blocco A.
A. 1 N
B. 1.25 N
C. 2 N
D. 3 N
Conosciuto :
Forza (F) = 5 Newton
Massa del blocco A (m A ) = 100 grammi = 0.1 kg
Massa del blocco B (m B ) = 300 grammi = 0.3 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Peso del blocco A (w A ) = (0.1 kg)(10 m/s 2 ) = 1 kg m/s 2 = 1 Newton
Peso del blocco B (w B ) = (0.3 kg)(10 m/s 2 ) = 3 kg m/s 2 = 3 Newton
Ricerca: Forza normale esercitata dal blocco B sul blocco A
soluzione:
Su entrambi i blocchi agiscono diverse forze, come illustrato in figura.
F = forza di spinta (agente sul blocco B)
w A = peso del blocco A (agente sul blocco A)
w B = peso del blocco B (agente sul blocco B)
N A = forza normale esercitata dal blocco B sul blocco A (azione sul blocco A)
N A ' = forza normale esercitata dal blocco A sul blocco B (azione sul blocco B)
Applica la seconda legge del moto di Newton a entrambi i blocchi:
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A e N A ' sono forze di azione e reazione che hanno la stessa intensità ma direzione opposta, quindi vengono eliminate dall'equazione.
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) a
a = 1 / 0.4
a = 2.5 m/ s²
Applica la seconda legge del moto di Newton al blocco A:
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
NA – 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 Newton
La risposta corretta è b.
8. Un oggetto di peso 4 N è sostenuto da una corda e una puleggia. Una forza di 2 N agisce sul blocco e un'estremità della corda è tirata da una forza di 9 N. Determinare la forza netta che agisce sull'oggetto X.
A. 3 N verso l'alto
B. 4 N verso il basso
C. 9 N verso l'alto
D. 9 N verso il basso
Conosciuto :
Peso di X (w X ) = 4 Newton
Forza di trazione (F x ) = 2 Newton
Forza di tensione (F T ) = 9 Newton
Ricerca: La forza netta agisce sull'oggetto
soluzione:
Forze verticali verso l'alto che agiscono sull'oggetto
La forza di tensione ha la stessa intensità in tutte le parti della corda. Quindi la forza di tensione è di 9 N.
Forze verticali verso il basso che agiscono sull'oggetto
Sull'oggetto X agiscono due forze, entrambe dirette verticalmente verso il basso: la componente orizzontale del peso w x e la componente orizzontale della forza F x.
La forza netta agisce sull'oggetto
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
La forza netta che agisce sull'oggetto X è di 3 Newton, diretta verticalmente verso l'alto.
La risposta corretta è a.
9. Un oggetto inizialmente è fermo su una superficie orizzontale liscia. Una forza di 16 N agisce sull'oggetto, provocandone un'accelerazione di 2 m/s² . Se lo stesso oggetto è fermo su una superficie orizzontale ruvida, in modo che la forza di attrito che agisce sull'oggetto sia di 2 N, determinare l'accelerazione dell'oggetto se la stessa forza di 16 N agisce su di esso.
A. 1.75 m/ s²
B. 1.50 m/ s²
C. 1.00 m/ s²
D. 0.88 m/s 2
Conosciuto :
Forza (F) = 16 Newton = 16 kg m/ s²
Accelerazione (a) = 2 m/ s²
Forza di attrito (F fric ) = 2 Newton = 2 kg m/s 2
Richiesta: Accelerazione dell'oggetto?
soluzione:
Superficie orizzontale liscia (assenza di forza d'attrito).
ΣF = ma
F = ma
16 = (m) 2
m = 16/2
m = 8 kg
La massa dell'oggetto è di 8 chilogrammi.
Superficie orizzontale ruvida (è presente una forza di attrito):
ΣF = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8 a
14 = 8 a
a = 14 / 8
a = 1.75 m/ s²
L'accelerazione dell'oggetto è di 1.75 m/ s².
La risposta corretta è a.
10. Tom e Andrew spingono un oggetto su un pavimento liscio. Tom spinge l'oggetto con una forza di 5.70 N. Se la massa dell'oggetto è di 2.00 kg e l'accelerazione subita dall'oggetto è di 2.00 ms⁻² , determinare l'intensità e la direzione della forza esercitata da Tom.
A. 1.70 N e la sua direzione è opposta alla forza esercitata da Andre.w
B. 1.70 N e la sua direzione è la stessa della forza esercitata da Andrew
C. 2.30 N e la sua direzione è opposta alla forza esercitata da Andrew.
D. 2.30 N e la sua direzione è la stessa della forza esercitata da Andrew.
Conosciuto :
Forza di spinta esercitata da Andrew (F 1 ) = 5.70 Newton
Massa dell'oggetto (m) = 2.00 kg
Accelerazione (a) = 2.00 m/ s²
Si cercano: intensità e direzione della forza esercitata da Tom (F 2 )?
soluzione:
Applica la seconda legge del moto di Newton:
∑ F = ma
F 1 + F 2 = ma
5.70 + F 2 = (2)(2)
5.70 + F 2 = 4
F 2 = 4 – 5.70
F 2 = – 1.7 Newton
Il segno meno indica che (F 2 ) è opposto alla forza di spinta esercitata da Andrew (F 1 ).
La risposta corretta è a.
11. Se la massa del blocco è la stessa, quale figura mostra l'accelerazione minore?
Soluzione
Forza netta A:
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newton, verso sinistra
Forza netta B:
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newton, verso destra
Forza netta C:
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newton, verso destra
Forza netta D:
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newton, verso destra
L'equazione della seconda legge di Newton:
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = accelerazione, ΣF = forza netta, m = massa
In base alla formula sopra riportata, l'accelerazione (a) è direttamente proporzionale alla forza risultante (ΣF) e inversamente proporzionale alla massa (m). Se la massa di un oggetto è la stessa, maggiore è la forza risultante, maggiore è l'accelerazione, e minore è la forza risultante, minore è l'accelerazione.
In base al calcolo precedente, la forza netta minima è di 1 Newton, quindi anche l'accelerazione è minima.
La risposta corretta è b.
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12. Su un oggetto con una massa di 20 kg agiscono alcune forze, come mostrato nella figura sottostante.
Determinare l'accelerazione dell'oggetto.
Conosciuto :
Massa dell'oggetto (m) = 20 kg
Forza netta (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
Ricerca: Accelerazione di un oggetto
soluzione:
L'accelerazione dell'oggetto viene calcolata utilizzando l'equazione della seconda legge di Newton:
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s 2
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13. Quale delle seguenti affermazioni descrive la terza legge di Newton?
(1) I passeggeri si sono spinti in avanti quando l'autobus ha frenato improvvisamente
(2) I libri sulla carta non cadono quando la carta viene tirata velocemente
(3) Quando si gioca con lo skateboard, quando il piede spinge indietro il terreno, lo skateboard scivolerà in avanti
(4) Le barche spinte all'indietro si muovono in avanti
soluzione:
(1) Prima legge di Newton
(2) Prima legge di Newton
(3) La terza legge di Newton
(4) La terza legge di Newton
[wpdm_package id = '470 ′]
- Massa e peso
- Forza normale
- Seconda legge del moto di Newton
- Forza di attrito
- Movimento sulla superficie orizzontale senza forza di attrito
- Il moto di due corpi con la stessa accelerazione su una superficie orizzontale ruvida con forza di attrito
- Moto su un piano inclinato senza forza di attrito
- Moto su un piano inclinato scabro con forza di attrito
- Movimento in un ascensore
- Il movimento dei corpi è collegato da corde e pulegge.
- Due corpi con la stessa accelerazione
- Percorrere una curva piatta: dinamica del moto circolare
- Percorrere una curva sopraelevata: dinamica del moto circolare
- Moto uniforme in un cerchio orizzontale
- Forza centripeta nel moto circolare uniforme
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