1. Due scatole sono collegate da una corda che passa su una puleggia. Si trascuri la massa della corda e della puleggia, nonché l'attrito nella puleggia stessa. Massa della scatola 1 = 2 kg, massa della scatola 2 = 3 kg, accelerazione dovuta alla gravità = 10 m/s2. Trova (a) L'accelerazione del sistema (b) La tensione nella corda!
Soluzione
Conosciuto :
Massa della scatola 1 (m1) = 2 kg
Massa della scatola 2 (m2) = 3 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Peso della scatola 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newton
Peso della scatola 2 (w2) = m2 g = (3)(10) = 30 Newton
soluzione:
(a) modulo e direzione dell'accelerazione
w2 > w1 così l' La scatola 2 accelera verso il basso e la scatola 1 accelera verso l'alto.
Forze che hanno la stessa direzione dell'accelerazione (w2 e T1), il suo segno è positivo. Forze che hanno direzione opposta all'accelerazione (T2 e W1), il suo segno è negativo.
ΣF = ma
w2 - T2 + T1 - w1 = (m1 +m2) a ——-> T1 = T2 = T
w2 – T + T – w1 = (m1 +m2) per
w2 - w1 = (m1 +m2) per
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/s2
Magnitudo del accelerazione è 2 m/s2.
(b) La forza di tensione
La scatola 2:
Sulla scatola 2 agiscono due forze: in primo luogo, il peso della scatola 2 (w2), punta verso il basso quindi è positivo. In secondo luogo, la forza di tensione esercitata sulla scatola 2 (T2), punta verso l'alto quindi è negativo. Applica Seconda legge di Newton di movimento.
ΣF = ma
w2 - T2 = m2 a
30 – t2 = (3)(2)
30 – t2 = 6
T2 = 30 - 6
T2 = 24 Newton
Riquadro 1:
Sulla scatola agiscono due forze 1. Nome, peso della scatola 1 (w1), punta verso il basso, quindi è negativo. Secondo, la forza di tensione esercitata sulla scatola 1 (T1) punta verso l'alto, quindi è positivo. Applica la seconda legge del moto di Newton:
ΣF = ma
T1 - w1 = m1 a
T1 – 20 = (2)(2)
T1 - 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Newton
Ampiezza della forza di tensione = T1 = T2 = T = 24 Newton
2. Un oggetto su una superficie orizzontale ruvida. Massa dell'oggetto 1 = 2 kg, massa dell'oggetto 2 = 4 kg, accelerazione di gravità = 10 m/s²2Coefficiente di attrito statico = 0.4, coefficiente di attrito dinamico = 0.3. Il sistema è a riposo o accelerato? Se il sistema è accelerato, trova il modulo e la direzione dell'accelerazione del sistema!
Soluzione
Conosciuto :
Massa dell'oggetto 1 (m1) = 2 kg
Massa dell'oggetto 2 (m2) = 4 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Coefficiente del Frizione statica (μs) = 0.4
Il coefficiente di attrito cinetico (μk) = 0.3
Peso dell'oggetto 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newton
Peso dell'oggetto 2 (w2) = m2 g = (4)(10) = 40 Newton
Forza normale esercitata sull'oggetto 1 (N) = w1 = 20 Newton
Forza di attrito statico esercitata sull'oggetto 1 (fs) = μs N = (0.4)(20) = 8 Newton
Forza di attrito cinetico esercitata sull'oggetto 1 (fk) = μk N = (0.3)(20) = 6 Newton
Ricercato: accelerazione (a)
soluzione:
w2 > fs (40 Newton > 8 Newton) quindi l'oggetto 2 viene accelerato verticalmente verso il basso e l'oggetto 1 viene accelerato orizzontalmente verso destra. La forza di attrito che agisce sull'oggetto 1 è la forza di attrito cinetico (fk). Applicare la seconda legge del moto di Newton:
ΣF = ma
w2 - Il = (m1 +m2) per
40 – 6 = (2 + 4) a
34 = 6 a
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 m/s2
Modulo dell'accelerazione = 5.7 m/s2
[wpdm_package id = '484 ′]
- Massa e peso
- Forza normale
- Seconda legge del moto di Newton
- Forza di attrito
- Movimento su una superficie orizzontale senza forza di attrito
- Il moto di due corpi con la stessa accelerazione su una superficie orizzontale ruvida con forza di attrito
- Moto su un piano inclinato senza forza di attrito
- Moto su un piano inclinato scabro con forza di attrito
- Movimento in un ascensore
- Il movimento dei corpi è collegato da corde e pulegge.
- Due corpi con la stessa accelerazione
- Percorrere una curva piatta: dinamica del moto circolare
- Percorrere una curva sopraelevata: dinamica del moto circolare
- Moto uniforme in un cerchio orizzontale
- Forza centripeta nel moto circolare uniforme
