Fisica

Problemi risolti nel moto lineare – Oggetti in caduta libera

1. Un oggetto viene lasciato cadere dalla cima di una scogliera. Si osserva che tocca terra dopo 3 secondi. Determinare la sua velocità appena prima di toccare terra. L'accelerazione di gravità è 10 m/s² ^. Ignorare la resistenza dell'acqua.

Conosciuto :

Velocità iniziale (v _o ) = 0 (oggetto lasciato cadere)

Intervallo di tempo (t) = 3 secondi

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Si richiede: velocità finale (v _t )

soluzione:

L'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre ha un modulo di 9.8 m/s² ^. Per semplificare i calcoli, utilizziamo 10 m/ ^s².

10 m/s² ^o 10 m/s / 1 secondo, significa che la velocità aumenta linearmente nel tempo di 10 m/s durante ogni secondo.

Dopo 1 secondo, la velocità dell'oggetto è pari a 10 m/s

Dopo 2 secondi, la velocità dell'oggetto è pari a 20 m/s

Dopo 3 secondi, la velocità dell'oggetto è pari a 30 m/s.

Possiamo inoltre utilizzare le equazioni cinematiche per il moto ad accelerazione costante , come mostrato di seguito.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

La caduta libera non ha velocità iniziale (v₀ ₌ 0), quindi l'equazione precedente può essere modificata come mostrato di seguito:

Equazione del moto di caduta libera :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 m/s

La velocità finale è di 30 m/s

[irp]

2. Un corpo cade liberamente da fermo, da un'altezza di 25 m. Trovare (a) la velocità con cui colpisce il suolo. (b) il tempo impiegato per raggiungere il suolo.

L'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre è di 10 m/ ^s².

Conosciuto :

Altezza (h) = 5 metri

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Ricercato :

(a) Velocità finale (v _t )

(b) Intervallo di tempo (t)

soluzione:

Equazione della caduta libera:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Velocità finale (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) Intervallo di tempo (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = 1 secondo

[irp]

3. Una palla viene lasciata cadere da una certa altezza. Trova (a) l'accelerazione (b) la distanza dopo 3 secondi (c) il tempo in aria se la velocità finale è di 20 m/s. Accelerazione di gravità = 10 m/ ^s²

Conosciuto :

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Ricercato :

(a) Accelerazione (a)

(b) Distanza o altezza (h) se il tempo trascorso (t) = 3 secondi

(c) Intervallo di tempo (t) se v _t = 20 m/s

soluzione:

Equazione della caduta libera:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Accelerazione (a)

Accelerazione = accelerazione di gravità = 10 m/s² ^. Ciò significa che la velocità aumenta di 10 m/s al secondo.

(b) Distanza o altezza (h) dopo t = 3 secondi

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metri

(c) Tempo trascorso (t) se v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 secondi

[irp]

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distanza e spostamento
2. Velocità media e velocità media
3. velocità costante
4. Attitudine costante
5. Movimento in caduta libera
6. Movimento discendente in caduta libera
7. Movimento verticale in caduta libera

Leggi di più

Problemi risolti nel moto lineare – Accelerazione costante

1. Un'auto accelera da ferma fino a 20 m/s in 10 secondi. Determina l'accelerazione dell'auto!

Soluzione

Conosciuto :

Velocità iniziale (v _o ) = 0 (riposo)

Intervallo di tempo (t) = 10 secondi

Velocità finale (v _t ) = 20 m/s

Ricercato : Accelerazione (a)

soluzione:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

[irp]

2. Un'auto decelera da 30 m/s fino a fermarsi in 10 secondi. Determina l'accelerazione dell'auto.

Soluzione

Conosciuto :

Velocità iniziale (v _o ) = 30 m/s

Velocità finale (v _t ) = 0

Intervallo di tempo (t) = 10 secondi

Ricercato: accelerazione (a)

soluzione:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Il segno negativo compare perché la velocità finale è inferiore alla velocità iniziale.

[irp]

3. Un'auto parte e accelera a un'accelerazione costante di 4 m/s² ⁱⁿ 1 secondo. Determinare la velocità e la distanza dopo 10 secondi.

Soluzione

(a) Velocità

Accelerazione 4 m/s² ^significa che la velocità aumenta di 4 m/s ogni 1 secondo. Dopo 2 secondi, la velocità dell'auto è di 8 m/s. Dopo 10 secondi, la velocità dell'auto è di 40 m/s.

(b) Distanza

Conosciuto :

Velocità iniziale (v _o ) = 0

Velocità finale (v _t ) = 40 m/s

Accelerazione (a) = 4 m/ ^s²

Ricercato: Distanza

soluzione:

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 metri

[irp]

4. Un'auto viaggia a una velocità costante di 10 m/s, poi decelera a una velocità costante di 2 m/s² ^{fino a fermarsi. Determinare il tempo trascorso e} la distanza percorsa dall'auto prima dell'arresto.

Conosciuto :

Velocità iniziale (v _o ) = 10 m/s

Accelerazione (a) = -2 m/s² ⁽ Il segno negativo compare perché la velocità finale è inferiore alla velocità iniziale)

Velocità finale (v _t ) = 0 (riposo)

Cercasi: intervallo di tempo e distanza

soluzione:

(a) Intervallo di tempo (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 secondi

(b) Distanza

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10 ² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 metri

[irp]

5. Un'auto viaggia a 40 m/s, decelera a un'accelerazione costante di 4 m/s² ^fino a fermarsi. Determinare la velocità e la distanza percorsa dopo 10 secondi di decelerazione!

Soluzione

Conosciuto :

Velocità iniziale (v _o ) = 40 m/s

Accelerazione (a) = -4 m/ ^s²

Intervallo di tempo (t) = 10 secondi

Si cercano: velocità finale (v _t ) e distanza (s)

soluzione:

(a) Velocità finale

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s significa che l'auto è ferma.

(b) Distanza

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metri

[irp]

6. Calcola la distanza dopo 10 secondi!

Soluzione

Distanza: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metri

7. Calcola la distanza dopo 4 secondi!

Soluzione

Distanza = area quadrata + area triangolare

Distanza = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metri

8. Determina la distanza dell'auto dopo 4 secondi!

Soluzione

Distanza = area triangolare = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metri

9. Un'auto si muove a 90 km/h superando un'auto della polizia ferma a bordo strada. Un minuto dopo, l'auto della polizia la insegue a 0.8 m/s² ^. Quanto lontano arriva l'auto della polizia?

Conosciuto :

La velocità dell'auto (v) = 90 km/ora = 90,000 metri / 3600 secondi = 25 metri/secondo

Intervallo di tempo (t) = 1 minuto = 60 secondi

Accelerazione dell'auto della polizia (a) = 0.8 m/ ^s²

Velocità iniziale dell'auto della polizia (v _o ) = 0 m/s

Ricerca: Distanza percorsa dall'auto della polizia

soluzione:

L'auto si muove a velocità costante. Distanza percorsa dall'auto:

Distanza iniziale:

s = vt = (25)(60) = 1500 metri

Distanza finale:

s = vt = (25)(t)

Distanza totale = 1500 + 25 t

L'auto della polizia si muove con accelerazione costante. Distanza percorsa dall'auto della polizia:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

Quando l'auto della polizia raggiunge l'auto, la distanza percorsa dall'auto della polizia è la stessa della distanza percorsa dall'auto.

Distanza percorsa dall'auto = distanza percorsa dall'auto della polizia

1500 + 25 t = 0.4 t ²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Utilizzare la formula quadratica:

Distanza percorsa dall'auto della polizia:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 metri s = 4 km

10. Un'auto si muove a una velocità costante di 24 m/s e frena in modo da avere una decelerazione costante di 0.952 m/s² ^. Determinare la velocità dell'auto dopo una distanza di 250 metri.

Conosciuto :

Velocità iniziale (v _o ) = 24 m/s

Accelerazione (a) = – 0.952 m/s² ⁽ segno negativo perché decelerazione )

Distanza ( d ) = 250 metri s

Ricerca: velocità dell'auto dopo 250 metri s

soluzione:

Nota: velocità iniziale (v_o), accelerazione (A), distanza (d), ricercato: velocità finale (v_t) quindi usa l'equazione di v_t² = v_o² + 2 a d

v _t = velocità finale , v _o = velocità iniziale , a = accelerazione , d = distanza

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 m/s

[irp]

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distanza e spostamento
2. Velocità media e velocità media
3. velocità costante
4. Attitudine costante
5. Movimento in caduta libera
6. Movimento discendente in caduta libera
7. Movimento verticale in caduta libera

Leggi di più

Problemi risolti nel moto lineare – Velocità costante

1. Un'auto viaggia a una velocità costante di 10 m/s. Determinare la distanza percorsa dopo 10 secondi e dopo 60 secondi.

Soluzione

Una velocità costante di 10 metri al secondo significa che l'auto percorre 10 metri ogni secondo.

Dopo 2 secondi, l'auto percorre 20 metri,

Dopo 5 secondi, l'auto percorre 50 metri,

Dopo 10 secondi, l'auto percorre 100 metri ,

Dopo 60 secondi, l'auto percorre 600 metri.

[irp]

2. Un'auto viaggia lungo una strada rettilinea a una velocità costante di 72 km/h. Determinare la distanza percorsa dall'auto dopo 2 minuti e dopo 5 minuti.

Soluzione

72 km/h = (72)(1000 metri) / 3600 secondi = 72,000 / 3600 secondi = 20 metri/secondo.

La velocità costante di 20 metri al secondo significa che l'auto percorre 20 metri ogni secondo.

Dopo 120 secondi o 2 minuti, l'auto percorre 20 metri x 120 = 2400 metri ,

Dopo 300 secondi o 5 minuti, l'auto percorre 20 metri x 300 = 6000 metri.

[irp]

3. Un corpo percorre 100 metri su una strada rettilinea in 50 secondi. Determina la velocità del corpo.

Soluzione

100 metri / 50 secondi = 10 metri / 5 secondi = 2 metri/secondo.

4. Determina la velocità in base al diagramma sottostante…

Soluzione

Velocità = Distanza / tempo trascorso

Velocità = 2 metri / 1 secondo = 4 metri / 2 secondi = 6 metri / 3 secondi = 8 metri / 4 secondi = 2 metri/secondo.

5. Le auto A e B si avvicinano l'una all'altra su binari paralleli. Quando la distanza tra le due auto è di 100 metri, l'auto A si muove a una velocità costante di 10 m/s, l'auto B si muove a una velocità costante di 40 m/s. Determinare (a) la distanza percorsa dall'auto A prima di superare l'auto B (b) l'intervallo di tempo prima che l'auto B superi l'auto A.

Soluzione

L'auto A si muove a velocità costante di 10 metri al secondo, il che significa che percorre 10 metri ogni secondo. Dopo 2 secondi, l'auto A ha percorso 20 metri.

L'auto B si muove a velocità costante di 40 metri al secondo, il che significa che percorre 40 metri ogni secondo. Dopo 2 secondi, l'auto B ha percorso 80 metri.

20 metri + 80 metri = 100 metri.

(a) La distanza percorsa dall'auto A prima di superare l'auto B è di 20 metri. La distanza percorsa dall'auto B prima di superare l'auto A è di 80 metri.

(b) L'intervallo di tempo dell'auto B prima di superare l'auto A è di 2 secondi. L'intervallo di tempo dell'auto A prima di superare l'auto B è di 2 secondi

5. Se il tachimetro di un'auto segna 108 km/h, determina la distanza percorsa dall'auto in un minuto.

soluzione:

Il tachimetro è uno strumento per misurare la velocità. La velocità di un'auto è di 108 km/h.
108 km/h = (108) (1000 metri) / 3600 secondi = 30 metri/secondo.

1 minuto = 60 secondi

La velocità dell'auto di 30 metri/secondo significa che l'auto percorre una distanza di 30 metri in 1 secondo.

Dopo 1 secondo, l'auto si sposta di una distanza pari a 1 x 30 metri = 30 metri.

Dopo 2 secondi, l'auto percorre una distanza pari a 2 x 30 metri = 60 metri.

Dopo 60 secondi, l'auto percorre una distanza pari a 60 x 30 metri = 1800 metri.

6. Tom lancia una palla direttamente ad Andrew . Tom e Andrew sono separati da una distanza di 10.08 metri . La palla viene lanciata orizzontalmente e si muove a 20 m/ s (ignorando la gravità). Andrew colpisce la palla 4.00 x 10⁻³ ^secondi dopo che è stata lanciata. Se il battitore si muove a una velocità costante di 5.00 m/s, la palla viene colpita dal battitore dopo che quest'ultimo si è spostato di una distanza pari a...

Conosciuto :

La distanza tra Tom e Andrew è di 10.08 metri.

Velocità della palla (v) = 20 m/s

L'intervallo di tempo (t) = 4 x ^10⁻³ secondi = 0.004 secondi

Velocità del battitore (v) = 5 m/s

Ricercato: La palla viene colpita dal battitore dopo che la palla si è spostata fino a...

soluzione:

Distanza della palla:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 metri

Distanza del battitore:

s ₂ = vt = 5 t

Distanza della palla + distanza del battitore = distanza tra Tom e Andrew.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5t = 10

t = 10 / 5

t = 2 secondi

Distanza del battitore:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 metri

7. Un cacciatore sta inseguendo un cervo con la sua auto. L'auto si muove a 72 km/h e il cervo corre a una velocità di 64.8 km/h. Quando la distanza tra l'auto e il cervo è di 2012 metri, il cacciatore spara con il suo fucile. I proiettili escono dal fucile a 200 m/s. Determinare l'intervallo di tempo in cui il cervo è stato colpito.

A. 0.5 s

B. 1 s

C. 1.25 s

D. 1.5 s

Conosciuto :

Velocità dell'auto (v _b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Velocità del cervo (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Quando il proiettile viene sparato, la distanza tra l'auto e il cervo (s) = 202 metri

Velocità di fuoco (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Armi impugnate da cacciatori che si trovano in un'auto che si muove a una velocità di 20 m/s, in modo che alla velocità del proiettile si aggiunga anche la velocità dell'auto.

Ricerca: Determinare l'intervallo di tempo in cui il cervo è stato colpito

soluzione:

Immaginate automobili e cervi che si muovono a velocità costante.

Equazione: v = s / t oppure s = vt

v = velocità, s = distanza, t = intervallo di tempo

Distanza = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Distanza = Y _p = v _p t = 220 t

Distanza percorsa dal cervo = distanza percorsa dal proiettile

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 t

t = 202 / 202

t = 1 secondo

La risposta corretta è b.

[irp]

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distanza e spostamento
2. Velocità media e velocità media
3. velocità costante
4. Attitudine costante
5. Movimento in caduta libera
6. Movimento discendente in caduta libera
7. Movimento verticale in caduta libera

Leggi di più

Problemi risolti nel moto lineare – Velocità media e velocità vettoriale media

1. Un'auto percorre 100 metri su una strada rettilinea in direzione est in 4 secondi, poi si dirige verso ovest per 50 metri in 1 secondo. Determinare la velocità media e la velocità vettoriale media.

Soluzione

Distanza = 100 metri + 50 metri = 150 metri

Spostamento = 100 metri – 50 metri = 50 metri, verso est.

Tempo trascorso = 4 secondi + 1 secondo = 5 secondi.

Velocità media = Distanza / tempo trascorso = 150 metri / 5 secondi = 30 metri/secondo.

Velocità media = Spostamento / tempo trascorso = 50 metri / 5 secondi = 10 metri/secondo.

[irp]

2. Una persona cammina per 4 metri verso est in 1 secondo, poi per 3 metri verso nord in 1 secondo. Determinare la velocità media e la velocità vettoriale media.

Soluzione

Distanza = 4 metri + 3 metri = 7 metri

Spostamento = = metri, a nord-est.

Tempo trascorso = 1 secondo + 1 secondo = 2 secondi.

Velocità media = distanza / tempo trascorso = 7 metri / 2 secondi = 3.5 metri/secondo

Velocità media = spostamento / tempo trascorso = 5 metri / 2 secondi = 2.5 metri/secondo

[irp]

3. Un corridore percorre una pista rettangolare lunga 50 metri e larga 20 metri. Dopo aver percorso due volte la pista rettangolare, il corridore torna al punto di partenza. Se il tempo trascorso è di 100 secondi, determinare la velocità media e la velocità vettoriale media.

Soluzione

Circonferenza del rettangolo = 2(50 metri) + 2(20 metri) = 100 metri + 40 metri = 140 metri.

Percorre 2 volte il perimetro del rettangolo = 2(140 metri) = 280 metri.

Distanza = 280 metri.

Spostamento = 0 metri . ( il corridore torna al punto di partenza)

Velocità media = distanza / tempo trascorso = 280 metri / 100 secondi = 2.8 metri/secondo.

Velocità media = spostamento / tempo trascorso = 0 / 100 secondi = 0.

[irp]

[wpdm_package id = '505 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distanza e spostamento
2. Velocità media e velocità media
3. velocità costante
4. Attitudine costante
5. Movimento in caduta libera
6. Movimento discendente in caduta libera
7. Movimento verticale in caduta libera

Leggi di più

Problemi risolti sui vettori : determinare il risultante di due vettori utilizzando le componenti del vettore

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N. Determinare il vettore risultante.

Soluzione

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( positivo perché ha la stessa direzione dell'asse x )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negativo perché ha la stessa direzione dell'asse -x)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positivo perché ha la stessa direzione dell'asse y )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (negativo perché ha la stessa direzione dell'asse -y)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

La risultante di queste due forze è di 5.7 N.

[irp]

2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N. Determinare il vettore risultante.

Soluzione

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positivo perché ha la stessa direzione dell'asse x)

F _2x = -4 N (negativo perché ha la stessa direzione dell'asse -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( positivo perché ha la stessa direzione dell'asse x )

F_1y =F₁ peccato 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (positivo perché ha la stessa direzione dell'asse y)

F _2y = 0

F_3y =F₃ peccato 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negativo) perché ha la stessa direzione dell'asse -y)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

La risultante di queste tre forze è di 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinare il risultante di un vettore di linea
2. Determinare le componenti vettoriali
3. Determinare il vettore risultante di due vettori utilizzando il teorema di Pitagora
4. Determinare la risultante di due vettori utilizzando l'equazione del coseno
5. Determinare il risultante di due vettori utilizzando le componenti dei vettori

Leggi di più

Problemi risolti sui vettori : determinare la risultante di due vettori utilizzando l'equazione del coseno.

1. F ₁ = 10 N e F ₂ = 20 N. Determinare il vettore risultante.

[irp]

2. A ₁ = 15 e A ₂ = 9. L'angolo tra i due vettori è di 60 ^° . Determinare il vettore risultante.

Soluzione

[irp]

3. v ₁ = 5 e v ₂ = 12. L'angolo tra i due vettori è di 90 ^° . Determinare il vettore risultante.

Soluzione

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinare il risultante di un vettore di linea
2. Determinare le componenti vettoriali
3. Determinare il vettore risultante di due vettori utilizzando il teorema di Pitagora
4. Determinare la risultante di due vettori utilizzando l'equazione del coseno
5. Determinare il risultante di due vettori utilizzando le componenti dei vettori

Leggi di più

Problemi risolti sui vettori : determinare la risultante di due vettori utilizzando il teorema di Pitagora.

1. Determinare la risultante dei due vettori di spostamento come mostrato nella figura sottostante.

[irp]

2. Calcola la risultante di due forze , 12 N e 5 N.

[irp]

3. Uno studente cammina per 4 metri verso ovest, poi per 6 metri verso nord e infine per 4 metri verso ovest. Calcola lo spostamento dello studente.

Soluzione

Lo spostamento è di 10 metri , verso nord-ovest.

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinare il risultante di un vettore di linea
2. Determinare le componenti vettoriali
3. Determinare il vettore risultante di due vettori utilizzando il teorema di Pitagora
4. Determinare la risultante di due vettori utilizzando l'equazione del coseno
5. Determinare il risultante di due vettori utilizzando le componenti dei vettori

Leggi di più

Problemi risolti nei vettori – determinazione delle componenti vettoriali

1. Una forza di 20 Newton forma un angolo di 30 ^° con l'asse x. Trova le componenti x e y della forza.

Soluzione

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Newton

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newton

[irp]

2. F ₁ = 20 Newton forma un angolo di 30 ^° con l'asse y e F ₂ = 30 Newton forma un angolo di 60 ^° con l'asse -x. Trova le componenti x e y di F ₁ e F ₂.

Soluzione

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newton (negativo perché ha la stessa direzione dell'asse -x)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newton (negativo perché ha la stessa direzione dell'asse -x)

F_1y =F₁ peccato 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positivo perché ha la stessa direzione dell'asse y)

F_2y =F₂ peccato 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negativo perché ha la stessa direzione dell'asse -y)

[irp]

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 6 N. Trova le componenti x e y di F ₁ , F ₂ e F ₃!

Soluzione

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Newton (positivo perché ha la stessa direzione dell'asse x)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negativo perché ha la stessa direzione dell'asse -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Newton (positivo perché ha la stessa direzione dell'asse x)

F_1y =F₁ peccato 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positivo perché ha la stessa direzione dell'asse y)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 Newton (positivo perché ha la stessa direzione dell'asse y)

F_3y =F₃ peccato 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negativo perché ha la stessa direzione dell'asse -y)

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinare il risultante di un vettore di linea
2. Determinare le componenti vettoriali
3. Determinare il vettore risultante di due vettori utilizzando il teorema di Pitagora.
4. Determinare la risultante di due vettori utilizzando l'equazione del coseno
5. Determinare il risultante di due vettori utilizzando le componenti dei vettori

Leggi di più

Problemi risolti nei vettori – determinare la risultante di un vettore di linea

1. Uno studente cammina verso nord per 10 metri e poi verso sud per 4 metri. Lo spostamento dello studente è…

Soluzione

R = 10 m – 4 m = 6 metri

L'entità dello spostamento è di 6 metri, la direzione dello spostamento è verso nord.

2. F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N. Determinare il vettore risultante…

Soluzione

R = 10 N + 15 N = 25 Newton

Il modulo del vettore risultante è di 25 Newton, la direzione del vettore risultante è verso est o verso destra.

[irp]

3. F ₁ = 4 N, F ₂ = 8 N. Determinare il vettore risultante…

Soluzione

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

Il modulo del vettore risultante è di 4 Newton, la direzione del vettore risultante è verso est o verso destra.

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 N, F ₃ = 5 N. Determinare il vettore risultante…

Soluzione

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Il modulo del vettore risultante è 0.

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinare il risultante di un vettore di linea
2. Determinare le componenti vettoriali
3. Determinare il vettore risultante di due vettori utilizzando il teorema di Pitagora
4. Determinare la risultante di due vettori utilizzando l'equazione del coseno
5. Determinare il risultante di due vettori utilizzando le componenti dei vettori

Leggi di più