Fisica

1. Un pallone da calcio calciato si solleva da terra con un angolo θ = 30 ^° rispetto all'orizzontale con una velocità iniziale di 14 m/s. Calcola la velocità finale prima che il pallone tocchi terra.

Conosciuto :

Angolo ( θ ) = 30 ^°

Velocità iniziale (v _o ) = 14 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Ricerca: Velocità finale prima che la palla tocchi terra

soluzione:

Componente orizzontale della velocità iniziale:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Componente verticale della velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Velocità finale in direzione verticale

Scegli la direzione verso l'alto come positiva e la direzione verso il basso come negativa.

Conosciuto :

Velocità iniziale (v _o ) = 7 m/s (positiva verso l'alto)

Accelerazione di gravità (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa verso il basso)

Altezza (h) = 0 (oggetto tornato alla posizione iniziale)

Si richiede: velocità finale (v _t )

soluzione:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Velocità finale in direzione orizzontale

La velocità iniziale in direzione orizzontale è di 7√3 m / s. La velocità è costante, quindi la velocità finale è uguale alla velocità iniziale.

Velocità finale prima che l'oggetto colpisca il suolo

2. Un corpo viene lanciato verso l'alto con un angolo di 30 ^° rispetto all'orizzontale da un edificio alto 5 metri. La sua velocità iniziale è di 10 m/s. Calcola la velocità finale prima che l'oggetto tocchi terra! L'accelerazione di gravità è 10 m/ ^s².

Conosciuto :

Angolo ( θ ) = 30 ^°

Altezza iniziale (h _o ) = 5 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 10 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Ricercato: Velocità finale

soluzione:

Componente orizzontale della velocità iniziale:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Componente verticale della velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Velocità finale in direzione verticale

Conosciuto :

Velocità iniziale (v _o ) = 5 m/s (positiva verso l'alto)

Accelerazione di gravità (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa verso il basso)

Altezza (h) = -5 m ( negativa perché il terreno è al di sotto dell'altezza iniziale)

Si richiede: velocità finale (v _t )

soluzione:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Velocità finale in direzione orizzontale

La velocità finale in direzione orizzontale è di 5√3 m /s.

Velocità finale

3. Una piccola palla viene lanciata orizzontalmente con velocità iniziale v₀ ₌ 8 m/s da un edificio alto 12 metri. Calcola la velocità finale prima che la palla tocchi terra ! L'accelerazione di gravità è 10 m/s²^.

Conosciuto :

Altezza (h) = 12 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 8 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Si richiede: velocità finale (v _t )

soluzione:

Componente orizzontale della velocità iniziale:

v _ox = v _o = 8 m/s

Componente verticale della velocità iniziale:

v _oy = 0 m/s

Velocità finale in direzione verticale

calcolato utilizzando l'equazione di moto di caduta libera.

Conosciuto :

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Altezza (h) = 12 m

Si richiede: velocità finale (v _t )

soluzione:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Velocità finale in direzione orizzontale

La velocità iniziale in direzione orizzontale è di 8 m/s. La velocità è costante, quindi la velocità iniziale è uguale alla velocità finale. Pertanto, la velocità finale in direzione orizzontale è di 8 m/s.

Velocità finale

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Scomporre la velocità iniziale nelle sue componenti orizzontale e verticale.
2. Determinare lo spostamento orizzontale
3. Determinare l'altezza massima
4. Determinare l'intervallo di tempo
5. Determinare la posizione dell'oggetto
6. Determinare la velocità finale

Leggi di più

Problemi risolti nel moto dei proiettili : determinare la posizione di un oggetto

1. Un corpo viene lanciato verso l'alto con un angolo di 60 ^° rispetto all'orizzontale con una velocità iniziale di 12 m/s. Determinare la posizione dell'oggetto dopo 1 secondo di movimento! L'accelerazione di gravità è 10 m/ ^s².

Conosciuto :

Angolo ( θ ) = 60 ^°

Velocità iniziale (v _o ) = 12 m/s

Intervallo di tempo (t) = 1 secondo

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Ricerca: Posizione dell'oggetto dopo 1 secondo di movimento

soluzione:

Componente orizzontale della velocità iniziale:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Componente verticale della velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Posizione dell'oggetto in direzione orizzontale:

Conosciuto :

Componente orizzontale della velocità (v _x ) = 6 m/s

Intervallo di tempo (t) = 1 secondo

Ricerca: intervallo orizzontale (x)

soluzione:

6 metri/secondo significa che la palla percorre 6 metri ogni secondo. La distanza percorsa dalla palla dopo 1 secondo è di 6 metri. Quindi la posizione della palla in direzione orizzontale è di 6 metri.

Posizione dell'oggetto in direzione verticale:

Scegli la direzione verso l'alto come positiva e la direzione verso il basso come negativa.

Conosciuto :

Velocità iniziale (v _o ) = 6 √ 3 m/s (positiva verso l'alto)

Intervallo di tempo (t) = 1 secondo

Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negativa verso il basso)

Obiettivo: altezza dopo essersi mossi per 1 secondo

soluzione:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metri.

Posizione dell'oggetto dopo 1 secondo di movimento:

Spostamento orizzontale (x) = 6 metri

Spostamento verticale (y) = 5.2 metri

[irp]

2. Un corpo viene lanciato verso l'alto con un angolo di 30 ^° rispetto all'orizzontale da un edificio alto 20 metri. La sua velocità iniziale è di 50 m/s. Calcola lo spostamento verticale dopo 1 secondo di movimento del corpo! L'accelerazione di gravità è di 10 m/ ^s².

Conosciuto :

Angolo ( θ ) = 30 ^°

Altezza iniziale (h _o ) = 20 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 50 m/s

Intervallo di tempo (t) = 1 secondo

Accelerazione di gravità (g) = 1 0 m/s ²

Si richiede: Altezza (h)

soluzione:

Componente verticale della velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Altezza :

Scegli la direzione verso l'alto come positiva e la direzione verso il basso come negativa.

Conosciuto :

Velocità iniziale (v _o ) = 25 m/s (positiva verso l'alto)

Intervallo di tempo (t) = 1 secondo

Accelerazione di gravità (g) = -1 0 m/s ² (negativa verso il basso)

Si richiede: Altezza (h)

soluzione:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metri.

L'altezza del corpo dopo un secondo di movimento è di 20 metri rispetto al punto in cui il corpo viene proiettato , ovvero 40 metri rispetto al suolo.

[irp]

3. Una piccola palla viene lanciata orizzontalmente con velocità iniziale v _o = 10 m/s da un edificio alto 10 metri. Calcola lo spostamento della palla dopo 1 secondo ! L'accelerazione di gravità è 10 m/s²^.

Conosciuto :

Altezza iniziale (h) = 10 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 10 m/s

Intervallo di tempo (t) = 1 secondo

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Ricerca: Posizione della palla dopo 1 secondo di movimento!

soluzione:

Spostamento orizzontale:

Conosciuto :

Componente orizzontale della velocità (v _x ) = 10 m/s

Intervallo di tempo (t) = 1 secondo

Ricerca: posizione dell'oggetto

soluzione:

10 metri/secondo significa che l'oggetto si sposta di 10 metri ogni secondo. Lo spostamento dopo 1 secondo di movimento è di 10 metri. Quindi lo spostamento orizzontale è di 10 metri.

Spostamento verticale:

Calcolato come moto di caduta libera.

Conosciuto :

Intervallo di tempo (t) = 1 secondo

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Si richiede: Altezza dopo essersi mossi per 1 secondo (h)

soluzione:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metri.

Dopo 1 secondo, l'oggetto cade da un'altezza di 5 metri. Altezza dal suolo = 10 metri – 5 metri = 5 metri.

Posizione dell'oggetto dopo 1 secondo di movimento:

Posizione dell'oggetto in direzione orizzontale (x) = 10 metri

La posizione dell'oggetto in direzione verticale (y) = 5 metri

[irp]

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Scomporre la velocità iniziale nelle sue componenti orizzontale e verticale.
2. Determinare lo spostamento orizzontale
3. Determinare l'altezza massima
4. Determinare l'intervallo di tempo
5. Determinare la posizione dell'oggetto
6. Determinare la velocità finale

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Problemi risolti nel moto dei proiettili – determinare l'intervallo di tempo

1. Un pallone da calcio calciato si alza da terra con un angolo θ = 30 ^° rispetto all'orizzontale con una velocità iniziale di 10 m/s. Calcola l'intervallo di tempo necessario per raggiungere l'altezza massima! L'accelerazione di gravità è 10 m/ ^s².

Conosciuto :

Angolo (θ) = 3 0 ^o

Velocità iniziale (v _o ) = 10 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Ricerca: Intervallo di tempo per raggiungere l' altezza massima

soluzione:

Componente verticale della velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

L'intervallo di tempo necessario per raggiungere l'altezza massima è determinato dall'equazione del moto verticale . Si consideri la direzione verso l'alto come positiva e quella verso il basso come negativa.

Conosciuto :

Velocità iniziale (v _o ) = 5 m/s (positiva verso l'alto)

Accelerazione di gravità (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa verso il basso)

Velocità finale all'altezza massima (v _t ) = 0

Si richiede: intervallo di tempo (t)

soluzione:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

[irp]

2. Un corpo viene lanciato verso l'alto con un angolo di 30 ^° rispetto all'orizzontale con una velocità iniziale di 30 m/s. Calcola il tempo di volo! L'accelerazione di gravità è 10 m/ ^s².

Conosciuto :

Angolo (θ) = 3 0 ^o

Velocità iniziale (v _o ) = 8 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Ricercato: Intervallo di tempo prima che il corpo tocchi terra

soluzione:

Componente verticale della velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Innanzitutto calcoliamo l'intervallo di tempo necessario per raggiungere l'altezza massima utilizzando l'equazione del moto verticale.

Scegli la direzione verso l'alto come positiva e la direzione verso il basso come negativa.

Conosciuto :

Velocità iniziale (v _o ) = 4 m/s (positiva verso l'alto)

Accelerazione di gravità (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa verso il basso)

Velocità finale all'altezza massima (v _t ) = 0

Si richiede: intervallo di tempo (t)

soluzione:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

L'intervallo di tempo per raggiungere l'altezza massima è di 0.4 s.

Il tempo trascorso in aria è pari a 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

3. Un corpo viene lanciato verso l'alto con un angolo di 30 ^° rispetto all'orizzontale da un edificio alto 10 metri. La sua velocità iniziale è di 40 m/s. Quanto tempo impiega il corpo per raggiungere il suolo? L'accelerazione di gravità è di 10 m/ ^s².

Conosciuto :

Angolo (θ) = 3 0 ^o

Altezza iniziale (h _o ) = 10 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 40 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Ricercato: Tempo di volo (t)

soluzione:

Componente verticale della velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Innanzitutto calcoliamo l'intervallo di tempo necessario per raggiungere l'altezza massima utilizzando l'equazione del moto verticale.

Scegli la direzione verso l'alto come positiva e la direzione verso il basso come negativa.

Conosciuto :

Velocità iniziale (v _o ) = 20 m/s (positiva verso l'alto)

Accelerazione di gravità (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa verso il basso)

Velocità finale al picco (v _t ) = 0

Si richiede: intervallo di tempo (t)

soluzione:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 secondi

Tempo di volo = 2 x 2 secondi = 4 secondi.

L'oggetto si trova a 10 metri dal suolo. Sono necessari 4 secondi per raggiungere un punto parallelo alla posizione iniziale. La palla è ancora in movimento verso il basso.

L'intervallo di tempo necessario per raggiungere il suolo viene calcolato utilizzando l'equazione della caduta libera.

Conosciuto :

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Altezza (h) = 10 metri

Si richiede: intervallo di tempo (t)

soluzione:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 secondi

Intervallo di tempo = 1.4 secondi.

Intervallo di tempo totale = 4 secondi + 1.4 secondi = 5.4 secondi.

[irp]

4. Una piccola palla viene lanciata orizzontalmente con velocità iniziale v₀ ₌ 15 m/s da un edificio alto 5 metri. Calcola il tempo di volo ! L'accelerazione di gravità è 10 m/s²^.

Conosciuto :

Altezza (h) = 5 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 15 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Ricercato: Tempo in aria (t)

soluzione:

Il tempo di volo si calcola utilizzando l'equazione del moto di caduta libera.

Conosciuto :

Altezza (h) = 5 metri

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Si richiede: intervallo di tempo (t)

soluzione:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 secondo

[irp]

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Scomporre la velocità iniziale nelle sue componenti orizzontale e verticale.
2. Determinare lo spostamento orizzontale
3. Determinare l'altezza massima
4. Determinare l'intervallo di tempo
5. Determinare la posizione degli oggetti
6. Determinare la velocità finale

Leggi di più

Problemi risolti nel moto dei proiettili : determinare l'altezza massima

1. Un pallone da calcio calciato si alza da terra con un angolo θ = 60 ^° rispetto all'orizzontale con una velocità iniziale di 10 m/s. Calcola l'altezza massima! L'accelerazione di gravità è 10 m/ ^s².

Conosciuto :

Angolo (θ) = 60 ^°

Velocità iniziale (v _o ) = 10 m/s

Si richiede: Altezza massima (h)

soluzione:

Componente verticale della velocità iniziale:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Scegli la direzione verso l'alto come positiva e la direzione verso il basso come negativa.

Conosciuto :

Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negativa verso il basso)

Componente verticale della velocità iniziale (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (positiva verso l'alto)

Velocità finale all'altezza massima (v _ty ) = 0

Si richiede: Altezza massima (h)

soluzione:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 h

0 = 75 – 20 ore

75 = 20 ore

h = 75 / 20

h = 3.75 metri

L'altezza massima è di 3.75 metri.

[irp]

2. Un corpo viene lanciato verso l'alto con un angolo di 30 ^° rispetto all'orizzontale da un edificio alto 20 metri. La sua velocità iniziale è di 4 m/s. Calcola l'altezza massima! L'accelerazione di gravità è di 10 m/ ^s².

Conosciuto :

Angolo (θ) = 30 ^°

Altezza iniziale (h) = 20 metri

Velocità iniziale (v _o ) = 4 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Si richiede: l'altezza massima (h)

soluzione:

Componente verticale della velocità iniziale:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Scegli la direzione verso l'alto come positiva e la direzione verso il basso come negativa.

Conosciuto :

Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negativa verso il basso)

Componente verticale della velocità iniziale (v _oy ) = +2 m/s (positiva verso l'alto)

Velocità finale all'altezza massima (v _ty ) = 0

Cercasi: l'altezza massima

soluzione:

L'altezza massima:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 ore

4 = 20 ore

h = 4 / 20

h = 0.2 metri

L'altezza massima è 0.2 metri + 20 metri = 20.2 metri.

[irp]

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Scomporre la velocità iniziale nelle sue componenti orizzontale e verticale.
2. Determinare lo spostamento orizzontale
3. Determinare l'altezza massima
4. Determinare l'intervallo di tempo
5. Determinare la posizione degli oggetti
6. Determinare la velocità finale

Leggi di più

Problemi risolti nel moto dei proiettili : determinazione dello spostamento orizzontale

1. Un pallone da calcio calciato si solleva da terra con un angolo θ = 60 ^° rispetto all'orizzontale con una velocità iniziale di 16 m/s. Quanto tempo passerà prima che il pallone tocchi terra?

Conosciuto :

Angolo ( θ ) = 60 ^°

Velocità iniziale (v _o ) = 16 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Ricerca: spostamento orizzontale (x)

soluzione:

Componente orizzontale della velocità iniziale:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Componente verticale della velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Il moto di un proiettile può essere compreso analizzando separatamente le componenti orizzontale e verticale del moto. Il moto sull'asse x avviene a velocità costante, mentre il moto sull'asse y avviene ad accelerazione di gravità costante.

Tempo in aria

Il tempo di permanenza in aria è determinato dal moto sull'asse y. Per prima cosa calcoliamo il tempo utilizzando il moto sull'asse y e poi utilizziamo questo valore di tempo nelle equazioni relative all'asse x ( equazione della velocità costante ).

Scegli la direzione verso l'alto come positiva e la direzione verso il basso come negativa.

Conosciuto :

Velocità iniziale (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o verso l'alto)

Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² ⁽ g verso il basso)

Altezza (h) = 0 (la palla è tornata nella stessa posizione)

Ricercato: Tempo in Aria

soluzione:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 secondi

Spostamento orizzontale

Conosciuto :

Velocità (v) = 8 m/s

Intervallo di tempo (t) = 2.8 secondi

Ricercato: Dislocamento

soluzione:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metri

Lo spostamento orizzontale è di 22.4 metri.

[irp]

2. Un corpo viene lanciato verso l'alto con un angolo di 60 ^° rispetto all'orizzontale da un edificio alto 50 metri. La sua velocità iniziale è di 30 m/s. Calcola lo spostamento orizzontale! L'accelerazione di gravità è di 10 m/ ^s².

Conosciuto :

Angolo ( θ ) = 60 ^°

Altezza (h) = 15 m

Velocità iniziale (v _o ) = 30 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Ricercato: x

soluzione:

Componente orizzontale della velocità iniziale ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Componente verticale della velocità iniziale:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Tempo in aria

Innanzitutto calcoliamo il tempo utilizzando il moto sull'asse y e poi utilizziamo questo valore temporale nelle equazioni relative all'asse x (equazione della velocità costante). Consideriamo il movimento verso l'alto come positivo e quello verso il basso come negativo.

Conosciuto :

Velocità iniziale (v _o ) = 15 √ 3 m/s (positiva verso l'alto)

Accelerazione di gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negativa verso il basso)

Alto (h) = -50 (Terreno 50 metri sotto la posizione iniziale)

Cercasi: t

soluzione:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Calcola il tempo utilizzando questa formula:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Il tempo di volo è di 6.7 secondi.

Spostamento orizzontale:

Conosciuto :

Velocità (v) = 15 m/s

Intervallo di tempo (t) = 6.7 secondi

Ricercato: spostamento

soluzione:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metri

Lo spostamento orizzontale è di 100.5 metri.

[irp]

3. Una piccola palla viene lanciata orizzontalmente con velocità iniziale v _o = 10 m/s da un edificio alto 10 metri. Calcola lo spostamento orizzontale ! L'accelerazione di gravità è 10 m/s²^.

Conosciuto :

Altezza (h) = 10 m

Velocità iniziale (v _o ) = 10 m/s

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Ricercato: x

soluzione:

Componente orizzontale della velocità iniziale = velocità iniziale = 10 m/s.

Tempo in aria

Tempo di permanenza in aria calcolato utilizzando l'equazione del moto di caduta libera.

Conosciuto :

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Altezza (h) = 10 metri

Cercasi: t

soluzione:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 secondi

Spostamento orizzontale

Lo spostamento orizzontale viene calcolato utilizzando l'equazione del moto a velocità costante.

Conosciuto :

Velocità (v) = 10 m/s

Intervallo di tempo (t) = 1.4 secondi

Ricercato: x

soluzione:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metri

Lo spostamento orizzontale è di 14 metri.

[irp]

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Scomporre la velocità iniziale nelle sue componenti orizzontale e verticale.
2. Determinare lo spostamento orizzontale
3. Determinare l'altezza massima
4. Determinare l'intervallo di tempo
5. Determinare la posizione degli oggetti
6. Determinare la velocità finale

Leggi di più

Problemi risolti nel moto dei proiettili : scomposizione della velocità iniziale in componenti orizzontale e verticale.

1. Un pallone calciato si alza da terra con un angolo θ = 60°^o con una velocità di 10 m/s. Calcola le componenti della velocità iniziale!
Conosciuto :
Angolo (θ) = 60^o
Velocità iniziale (v_o) = 10 m/s
Ricercato : v_ox e v_oy
soluzione:
Scomporre la velocità iniziale nella sua componente x (orizzontale) e nella sua componente y (verticale).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o peccato
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cosθ

Componente x (orizzontale):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Componente y (verticale):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

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2. Un oggetto si solleva da terra con un angolo θ = 30°^o con componente y della velocità 10 m/s. Calcola la velocità iniziale!
Conosciuto :
Angolo (θ) = 30^o
componente y (v_oy) = 10 m/s
Ricercato : Velocità iniziale (v_o)
soluzione:
v_oy = v_o peccato
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10 / 0.5
v_o = 20 m/s

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3. La componente orizzontale della velocità iniziale è di 30 m/s e la componente verticale della velocità iniziale è di 40 m/s. Calcolare la velocità iniziale.
Conosciuto :
Componente orizzontale della velocità iniziale (v_ox) = 30 m/s
Componente verticale della velocità iniziale (v_oy) = 40 m/s
Ricercato : Velocità iniziale (v_o)
soluzione:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

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4. Una piccola palla viene lanciata orizzontalmente con velocità iniziale v_o = 6 m/s. Calcolare la componente x e la componente y della velocità iniziale.
Conosciuto :
Velocità iniziale (v_o) = 6 m/s
Ricercato : voce e v_oy
soluzione:
La palla si muove orizzontalmente in modo che la componente orizzontale della velocità (v_ox) = velocità iniziale (v_o) = 6 m/s. Componente verticale della velocità (v_oy) = 0.

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[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Scomporre la velocità iniziale nelle sue componenti orizzontale e verticale.
2. Determinare lo spostamento orizzontale
3. Determinare l'altezza massima
4. Determinare l'intervallo di tempo
5. Determinare la posizione degli oggetti
6. Determinare la velocità finale

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