5 Forza gravitazionale Peso – Problemi e soluzioni
1. Qual è il forza di gravità agendo su un oggetto sulla superficie terrestre? Terra massa = 5.98 x 1024 kg, massa dell'oggetto = 1000 kg, il raggio della Terra è 6.38 x 106 m.
Conosciuto :
Massa terrestre (mE) = 5.98 x 1024 kg
Massa dell'oggetto (mo) = 1000 kg
Il raggio della Terra (rE) = 6.38 x 106 m
Costante universale (G) = 6.67 x 10 all'11 ottobre Nm2 / kg2
Accelerazione dovuta alla forza di gravità (g) = 9.8 m/s2
Ricercato : la forza di gravità
soluzione:
w = peso, F = forza, G = costante universale, mE = Massa terrestre, Mo =omassa dell'oggetto, r = la distanza tra il centro della Terra e l'oggetto.
L'oggetto si trova sulla superficie terrestre, quindi r = til raggio della Terra
Peso dell'oggetto (Seconda legge del moto di Newton):
w = mg
w = (1000 kg)(9.8 m/s2)
w = 9800 N
2. Qual è la forza di gravità che agisce su un oggetto a 10,000 metri sopra la superficie terrestre? Massa della Terra = 5.98 x 1024 kg, massa dell'oggetto = 1000 kg, il raggio della Terra è 6.38 x 106 m.
soluzione:
3. Il peso di un veicolo spaziale è w. Se D = diametro terrestre, determina il peso del veicolo spaziale quando si trova a 2D sopra la superficie terrestre.
Conosciuto :
D = diametro della Terra,
R = il raggio della Terra
1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Ricercato: Qual è il peso del veicolo spaziale in 2D sopra la superficie terrestre?
soluzione:
4. Il rapporto tra le masse del pianeta A e del pianeta B è 2:3, mentre il rapporto tra i raggi del pianeta A e del pianeta B è 1:2. Se il peso di un oggetto sul pianeta A è w, qual è il peso dell'oggetto sul pianeta B?
Conosciuto :
Massa del pianeta A (mA) = 2
Massa del pianeta B (mB) = 3
Raggio del pianeta A (rA) = 1
Raggio del pianeta B (rB) = 2
Massa dell'oggetto = m
Peso dell'oggetto sul pianeta A = w
Ricercato: Peso dell'oggetto sul pianeta B
soluzione:
L'equazione della forza peso derivante dalla legge di gravitazione universale di Newton:
w = peso, G = costante gravitazionale, M = massa del pianeta, m = massa dell'oggetto, r = distanza tra l'oggetto e il pianeta. Se l'oggetto si trova sulla superficie del pianeta, r = raggio del pianeta.
Peso dell'oggetto sul pianeta A:
Peso dell'oggetto sul pianeta B:
La massa dell'oggetto è la stessa, quindi si sostituisce m con w/2G.
5. Un razzo di peso w viene lanciato verticalmente dalla superficie terrestre. D è il diametro della Terra. Quando il razzo si trova a un'altezza di 0.5 D dalla superficie terrestre, qual è il suo peso?
Conosciuto :
Peso del razzo = w
Il raggio della Terra = distanza dal centro della Terra = R
Diametro della Terra = D = 2R
Ricercato: Peso del razzo quando si trova a un'altezza di 0.5 D dalla superficie terrestre.
soluzione:
0.5 D = 0.5 (2R) = R
La distanza di un razzo dal centro della Terra = raggio della Terra + raggio del razzo dalla superficie terrestre = R + R = 2R
Il peso è la forza di gravità che agisce su un oggetto. La forza di gravità (F) è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal centro della Terra (R), quindi il peso è inversamente proporzionale al quadrato della distanza.
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