1. Egy 50 kg-os személy egy liftben. A nehézségi gyorsulás = 10 m/s² . Határozza meg a lift által a tárgyra kifejtett normálerőt , ha:
(a) a lift nyugalmi állapotban van
(b) a lift állandó sebességgel lefelé mozog
(c) a felvonó állandó , 5 /s² sebességgel felfelé gyorsul
(d) a lift állandó 5 m/ s² sebességgel gyorsul lefelé
Megoldás
Ismert:
Személy tömege (m) = 50 kg
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s²
Tömeg (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton
Keresett: A normálerő (N)
megoldás:
(a) a lift nyugalmi állapotban van
A lift nyugalmi állapotban van, tehát nincs gyorsulás (a = 0)
Pozitív irányban a felfelé, negatív irányban pedig a lefelé irányuló irányt választjuk.
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 Newton
(b) a lift állandó sebességgel lefelé mozog
Állandó sebesség, tehát nincs gyorsulás (a = 0)
Pozitív irányban a felfelé, negatív irányban pedig a lefelé irányuló irányt választjuk.
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 Newton
(c) a lift állandó 5 m/ s² sebességgel felfelé gyorsul
A gyorsulás iránya felfelé mutat, ezért a pozitív irányt felfelé választjuk.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newton
A személy erősebben érzi a padló felfelé tolódását, mint amikor a lift álló helyzetben van vagy állandó sebességgel mozog.
Ha a személy egy mérlegen áll, a mérleg leolvassa a skálán lévő személy által kifejtett lefelé irányuló erő nagyságát. Newton harmadik törvénye szerint ez megegyezik a mérleg által a személyre kifejtett felfelé irányuló merőleges erő nagyságával.
(d) a lift állandó 5 m/ s² sebességgel gyorsul lefelé
A gyorsulás iránya lefelé mutat, ezért a pozitív irányt, a lefelét választjuk.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newton
A személy súlya 250 N, ami kevesebb, mint a tényleges súlya, ami w = 500 N.
(e) szabadon eső lift
A szabadesés azt jelenti, hogy a lift gyorsulása megegyezik a gravitációs gyorsulással. A gravitációs gyorsulás nagysága 9,8 m/s² , iránya lefelé, a Föld középpontja felé van. A sebesség időben lineárisan növekszik 9,8 m/s-mal másodpercenként.
A gyorsulás iránya lefelé mutat, ezért a pozitív irányt, a lefelét választjuk.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
[irp]
2. Határozza meg a felvonókábel feszültségét. A felvonó tömege = 2000 kg.
(a) a lift nyugalmi állapotban van
(b) a lift állandó 5 m/ s² sebességgel gyorsul lefelé
(c) a lift állandó 5 m/ s² sebességgel felfelé gyorsul
(d) szabadon eső lift
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s²
Megoldás
Ismert:
Lift tömege (m) = 2000 kg
A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ s²
tömeg (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 Newton
Keresett: A húzóerő (T)
megoldás:
(a) a lift nyugalmi állapotban van
a lift nyugalmi állapotban van, tehát nincs gyorsulás (a = 0)
A felfelé irányuló irányt pozitív iránynak, a lefelé irányulót pedig negatív iránynak választjuk.
Σ F = ma
T – w = 0
T = w
T = 20,000 Newton
A kábel feszültsége (T) = a felvonó súlya (w) = 20 000 Newton
(b) a lift állandó 5 m/ s² sebességgel gyorsul lefelé
A gyorsulás iránya lefelé mutat, ezért a pozitív irányt, a lefelét választjuk.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(5)
T = 20,000 – 10,000
T = 10,000 Newton
c) a lift állandó 5 m/ s² sebességgel gyorsul felfelé
A gyorsulás iránya lefelé mutat, ezért a pozitív irányt felfelé választjuk.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20 000 + (2000)(5)
T = 20,000 + 10,000
T = 30,000 Newton
(d) szabadon eső lift
A gyorsulás iránya lefelé mutat, ezért a pozitív irányt, a lefelét választjuk.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(10)
T = 20,000 – 20,000
T = 0
[wpdm_csomag azonosítója='482']
- Tömeg és súly
- Normális erő
- Newton második mozgástörvénye
- Súrlódási erő
- Mozgás vízszintes felületen súrlódási erő nélkül
- Két test azonos gyorsulással történő mozgása egyenetlen vízszintes felületen súrlódási erő hatására
- Mozgás ferde síkon súrlódási erő nélkül
- Mozgás a durva ferde síkon a súrlódási erővel
- Mozgás a liftben
- A testek mozgását kötelékek és csigák kötik össze.
- Két test, amelyeknek azonos a gyorsulási nagysága
- Lapos görbe lekerekítése – a körmozgás dinamikája
- Döntött görbe lekerekítése – a körmozgás dinamikája
- Egyenletes mozgás vízszintes körben
- Centripetális erő egyenletes körmozgásban
